張寧寧，陳志堅，陳元俊，邊 磊

（1.華電電力科學(xué)研究院，杭州 310030；2.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210098；3.福建省建江水利水電咨詢有限公司，福州 350001；4.山東電力工程咨詢院有限公司，濟南 250013）

1 引 言

蘇通大橋橋位區(qū)河床松軟覆蓋層厚約300 m，主塔群樁基礎(chǔ)由131根直徑2.8 m和2.5 m、長為117 m （北塔）和114 m（南塔）的鉆孔灌注樁組成，樁徑比僅為2.29，群樁基礎(chǔ)沉降問題復(fù)雜、涉及面廣，加之缺少就近而穩(wěn)固的參照基準點，致使變形觀測工作量大，技術(shù)難度高。由于傳統(tǒng)的精密大地測量方法外業(yè)工作量大、作業(yè)時間長，其觀測結(jié)果和精度受環(huán)境因素尤其是潮位影響非常大，從而降低了觀測結(jié)果的可用性。故綜合采用精密微壓傳感器、剖面沉降和高精度靜力水準技術(shù)對施工過程中的群樁基礎(chǔ)沉降和差異沉降進行了跟蹤觀測。然而，限于傳感器測點（或剖面）數(shù)量和觀測范圍的局限性，有必要輔助采用大尺度的PSI觀測技術(shù)。

由合成孔徑雷達干涉測量（interferometry synthetic aperture radar，即InSAR）擴展而來的差分干涉測量（differential interferometry synthetic aperture radar，D-InSAR）在觀測地表的微小形變時，其精度已達到毫米級[1－3]，是目前惟一的一種同時具有全天候、低成本、大覆蓋和高精度優(yōu)點的極具應(yīng)用潛力的地表形變監(jiān)測手段。然而，在實際應(yīng)用中，尤其在植被覆蓋地區(qū)，常規(guī)D-InSAR技術(shù)嚴重受時間、空間失相干的影響，同時由于大氣環(huán)境對雷達波傳播過程的多重干擾，致使D-InSAR技術(shù)的應(yīng)用范圍受到限制，而且極大地影響了觀測精度[4]。為了彌補常規(guī)D-InSAR的局限性，國外學(xué)者逐步發(fā)展了兩種利用高相干性散射體來監(jiān)測地面微小形變的方法：一種是由意大利Tele-Rilevamento Europa公司 Ferretti等[5－6]提出的永久散射體干涉測量方法（permanent scatterers InSAR，簡稱PSI）；一種是由德國波茨坦地質(zhì)中心Xia等[7]提出的人工角反射器（corner reflectors InSAR，簡稱CRI）方法。已有研究表明，PSI和CRI聯(lián)合解算方法可以用來監(jiān)測城市建筑物和大型工程（如大壩、橋梁、管線）的安全性[8－9]。

為了提高研究區(qū)的相干性，進而更好地得到橋位區(qū)形變結(jié)果，本研究借助了大橋自身的永久散射體（PS）特性，同時在重點監(jiān)測部位設(shè)置了人工角反射器（CR），利用PSI和CRI聯(lián)合解算可提取出橋位區(qū)的 PS點，得到不同施工階段索塔群樁基礎(chǔ)的沉降情況。實踐證明，隨著合成孔徑雷達（SAR）數(shù)據(jù)的積累，借助PSI和CRI聯(lián)合算法技術(shù)可以對大橋的安全性進行實時的觀測。

2 PSI和CRI聯(lián)合算法

2.1 永久散射體（PS）

所謂永久散射體，是指在相當長的時間內(nèi)對雷達波始終保持強反射特性，而且不因時間和氣候的變化而改變的地面物體。通常是尺寸和形狀并不統(tǒng)一且不規(guī)則的人工地物，如橋梁、金屬塔、堤岸等，或者空曠地區(qū)正對著雷達波束入射方向的天然地物，如裸露山峰、巨石等。這些地物具有強的回波信號，在圖像上表現(xiàn)為一系列亮點或一定形狀的亮線[10]。圖1為蘇通大橋研究區(qū)域的SAR影像，已經(jīng)建成的蘇通大橋以亮線形式表現(xiàn)出來。

2.2 人工角反射器（CR）

人工角反射器是利用導(dǎo)電性能和導(dǎo)磁性能良好、電容率大的金屬材料制成的二面角或三面角形狀，且表面為實體或網(wǎng)狀的一種人工幾何體。三面CR在雷達圖像上是相應(yīng)于3個面交點的1個亮點，它可以大范圍地反射雷達波信號，利用角反射效應(yīng)將接收到的雷達波束經(jīng)過幾次反射后，形成很強的回波信號，在所獲得的SAR圖像中呈現(xiàn)了亮度很強的十字星狀亮斑，能夠很明顯地從背景地物中識別出來[11－12]。圖 2為蘇通大橋南主墩承臺上架設(shè)的CR（它的表面由鋁板做成）。

與PS不同的是，CR的幾何形狀、尺寸、結(jié)構(gòu)可根據(jù)需要人為地控制，因此，其雷達散射截面（radar cross section，簡稱RCS）可以精確計算出來。

圖1 蘇通大橋在SAR圖像中的PS特征Fig.1 PS characteristic of Sutong Bridge in SAR image

圖2 研究區(qū)域架設(shè)的CRFig.2 CR installed in the study area

RCS是用來度量目標在雷達波照射下所產(chǎn)生的回波強度大小的。RCS常以 m2或 dBm2為單位（σ(dBm2)=10lg[σ(m2)]）。要使三面CR的RCS最大，CR頂點到開口面的中心之間的連線必需與入射波方向平行，其最大RCS的計算如下[13]：式中：L為CR開口的邊長；λ為波長。由上式可知，在波長一定的情況下，CR尺寸越大，則RCS越大。例如對C波段而言，邊長為1 m和1.2 m的CR的散射截面分別為31.3 dBm2和34.4 dBm2。因此，需要根據(jù)工程的具體情況來選擇CR的邊長。

散射截面的公式表明，散射截面與材料特性沒有顯式關(guān)系。但應(yīng)選擇反射能力強的材料，反射效率越高，實現(xiàn)最大散射截面的可能越大。在各種金屬中，鋁的反射性僅次于銀和金。故在制作時采用3 mm厚鋁板外加1 mm厚鍍鋅鐵皮的雙層結(jié)構(gòu)。

2.3 PSI和CRI聯(lián)合解算算法

PSI與CRI聯(lián)合解算的基本思想是：將覆蓋同一地區(qū)的多幅（一般>20幅）SAR影像按成像時間先后排序，以選取的公共主影像為基準，將其余所有影像都配準并取樣到主影像空間，這樣同地區(qū)的K+ 1幅SAR影像總共可形成K個干涉對。將所有干涉對逐一進行相位差分處理，可得到K幅干涉相位圖。然后借助PSI與CRI聯(lián)合解算算法提取SAR影像中的 PS目標，將后續(xù)處理和分析焦點集中于這些高信噪比的PS點上，PS上相應(yīng)的不確定性如地形數(shù)據(jù)誤差和大氣延遲誤差等可以通過一定的算法進行分離，從而提高 PS上地表形變參數(shù)的估計精度；其他低信噪比像素集的形變信息可通過內(nèi)插方法計算得到[14－16]。

在差分干涉圖中，PSI與CRI聯(lián)合解算的差分干涉相位也可表達為式（2），完成差分處理后，便生成時間序列的多時相差分干涉紋圖。

式中：φdefo為地表形變相位；φatmos為大氣相位；φoffset為隨機誤差相位；φdem_error為高程誤差和外部DEM誤差引起的殘差相位；φnoise為噪聲殘差相位。上述各項誤差利用傳統(tǒng)的 D-InSAR無法進行有效地分離，而通過分析生成的多時相差分干涉紋圖中每個像元的幅度穩(wěn)定性系數(shù)，先提取出經(jīng)過長時間的時間間隔仍具有較好相干性的像元作為PS，然后研究 PS點的相位變化，從這些點的干涉相位中去除 φatmos、φdem_error和視線方向目標物體的偏移值，分析得到可信度高的形變測量值，最終生成地表形變的平均偏移率圖，以此來監(jiān)測微小的基礎(chǔ)沉降。

在這一過程中，大氣效應(yīng)的去除、PS點的識別以及其形變速率的求取是非常關(guān)鍵和復(fù)雜的步驟。

（1）大氣效應(yīng)的估計與去除。分析表明，確定了 φatmos和φdem_error后，便能夠計算式（2）中的各相位分量，從而完成相位解纏。雖然大氣效應(yīng)對每一景SAR影像表現(xiàn)了一種很強的去相關(guān)，但通過對長時間序列的多景SAR影像的綜合分析，大氣效應(yīng)的影響可以被估計并去除。

φatmos必須用相位糾正來估計和調(diào)整，這就需要在監(jiān)測區(qū)域附近選擇一個穩(wěn)定的區(qū)域作為大氣誤差估計的初始值。如果給出一個假定的數(shù)字高程模型（DEM）誤差，就能夠計算出每一景相位中關(guān)聯(lián)的誤差 φdem_error；因為每一幅圖像獲取時間是已知的，所以如果給出一個假定的形變模型，則φdefo的相關(guān)值就能計算出來。因此，假定φdefo和 φdem_error的估值存在，那么受噪聲相位影響的φatmos+φoffset可以被計算出來。這是因為假設(shè)φatmos+φoffset對于所選擇的穩(wěn)定研究區(qū)域是常數(shù)，而φnoise也可以通過對整個地區(qū)進行均值處理來消去。同時，去除大氣擾動相位和DEM誤差相位之后，PS的時間相干性值能達到一個很高的值，并且這個值是可信的。

（2）PS點視線方向的移動速度的求取。在求取φdefo時，假設(shè)地表線性形變速度為常數(shù)v，式（2）中的φdefo即為

式中： Ti為時間基線。

對PS點差分干涉相位構(gòu)建相位系統(tǒng)為

式中：a為常數(shù)相位值；d為回波信號相位；pξ和pη為線性相位分量沿方位向ξ和距離向η的坡度值；B為垂直基線距；Δq為地面高程殘差相位值；T為時間基線距；E為大氣、噪聲及PS點非線性動態(tài)等殘差相位項。

研究表明，在得出Δφi后，利用多幅圖像，對式（4）迭代求解，即可求得v，進而得到φdefo。目前，PSI技術(shù)只適用于小范圍的研究，在PS點上，只要大氣效應(yīng)貢獻值估計出來并被去除，就可以計算出毫米級的地表形變。

3 PSI技術(shù)在橋位區(qū)的應(yīng)用

3.1 CR的布設(shè)

橋梁本身雖具有很好的 PS特性，但對于水域微波會產(chǎn)生鏡面反射，雷達天線接收不到回波信號，圖像會呈暗黑色調(diào)。為了增強橋位區(qū)的相干性，在主橋的2個主墩、近塔北輔助墩和輔橋北主墩的樁基礎(chǔ)承臺上分別安裝了邊長為1.2、1.2、1、1 m的CR，同時在北岸施工碼頭以及北岸和南岸的穩(wěn)定區(qū)域分別安裝了直角邊長為1.2、1、1.2 m的CR。

3.2 橋位區(qū)的SAR數(shù)據(jù)情況

根據(jù)蘇通大橋基礎(chǔ)工程的施工時間表，對歐洲太空局數(shù)據(jù)進行了查詢，最終決定選用的數(shù)據(jù)類型為Envisat的ASAR SLC影像的降軌數(shù)據(jù)，影像的成像模式為Image Mode，入射角模式為IS2（入射角 22°），極化方式為 VV。影像覆蓋范圍的經(jīng)緯度為 120°25′～121°43′E，31°30′～32°33′N，覆蓋面積為 100 km×100 km，橋位區(qū)的中心經(jīng)緯度為120°59′E 和31°47′N，研究范圍為 5 km×30 km。

已接收到ESA提供的數(shù)據(jù)20景，獲取日期分別為：2003-11-09、2004-03-28、2004-05-02、2004-08-15、2004-10-24、2006-01-22、2006-02-26、2006-05-07、2006-08-20、2006-09-24、2006-10-29、2006-12-03、2007-03-18、2007-05-27、2007-08-05、2007-09-09、2007-12-23、2008-03-02、2008-07-20、2008-08-24和2008-12-07（后面11景是架設(shè)了CR之后的）。從架設(shè)CR之后的影像可以清晰地識別出3個CR點，圖3為2007-03-18的SAR影像中顯示的CR點。

圖3 CR在SAR影像中的特征Fig.3 Feature of CR in SAR image

利用EV-InSAR軟件對20景架設(shè)CR前后的數(shù)據(jù)兩兩進行InSAR處理，由這20景數(shù)據(jù)的基線參數(shù)表可以看出，2004-03-28獲取的數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)的基線距最優(yōu)，因此，在處理過程中，將其作為主圖像，其余的 19景數(shù)據(jù)作為幅圖像，采用 SRTM DEM作為外部DEM，借助EV-InSAR中的CTM模塊進行D-InSAR處理。最后通過PSI和CRI聯(lián)合解算技術(shù)提取PS點并對其進行形變量計算。

3.3 橋位區(qū)的形變分析

由相干系數(shù)較高的像對可以得到橋位區(qū)較好的差分干涉。其中，圖4為2004-03-28至2008-08-24期間的相干性圖，其相干性值最大可達0.96，圖5為相應(yīng)的差分干涉圖。

為了提取備受關(guān)注的橋墩處形變量，本文依據(jù)PSI和CRI聯(lián)合解算方法，選用“雙重閾值”PS自動探測算法中的相干系數(shù)和振幅離差2個約束條件相結(jié)合的方法[17]，搜索該研究區(qū)域內(nèi)的穩(wěn)定散射目標進行 PS點的選取。成功提取出 2004-03-28至2008-08-24期間的PS點共計1124個，圖6為計算得到的PS點形變速率圖（顏色深淺表示PS點形變速度大小，負值表示下沉，背景為平均后向散射圖像）。

圖4 2004-03-28至2008-08-24相干性圖Fig.4 Coherent map from 2004-03-28 to 2008-08-24

圖5 2004-03-28至2008-08-24差分干涉圖Fig.5 Differential interferogram from 2004-03-28 to 2008-08-24

圖6 2004-03-28至2008-08-24期間PS點形變速度Fig.6 Deformation speed of PS point from 2004-03-28 to 2008-08-24

顯然，在施工過程中，大橋主塔墩的沉降問題最突出，是監(jiān)測的重點。本文以北索塔為研究對象，承臺施工完成后就可以提取到大橋主墩處的PS點，根據(jù)獲取的PS-1形變情況，對照施工情況，對承臺、索塔和橋面鋪裝等施工過程中產(chǎn)生的群樁基礎(chǔ)沉降量進行分析，分析結(jié)果如圖7所示。

從圖可以看出，在2004-03-28至2008-8-24期間，處于蘇通大橋主墩處的PS-1形變速度為14.8 mm/a，形變量在0～-78.4 mm之間，形變?nèi)绱酥蟮脑蛟谟冢撈陂g蘇通大橋正處于建設(shè)過程中，隨著施加荷載的增大，主墩的沉降也在不斷增加。2008年7月大橋正式通車，截止到大橋正常運營，群樁基礎(chǔ)的沉降量達到-77.6 mm。

圖7 PS-1點形變量分析Fig.7 Deformation analysis of point PS-1

4 結(jié)果驗證

為了驗證該結(jié)果的可靠性，結(jié)合工程實例，利用ABAQUS計算軟件對蘇通大橋主塔超大型群樁基礎(chǔ)進行了三維非線性有限元分析，建立群樁基礎(chǔ)的有限元模型。

4.1 計算范圍選取

在群樁基礎(chǔ)沉降計算的有限元分析中采用完整的計算模型。承臺模型尺寸與實際一致，其平面尺寸為102.7 m×48.1 m。根據(jù)有限元計算經(jīng)驗，計算范圍取基礎(chǔ)平面尺寸的2.5～4.0倍，故土體橫橋向方向取400 m，縱橋向方向取200 m，豎直方向的深度通過試算確定，以不影響樁端沉降為原則，豎直方向取174 m。

4.2 計算參數(shù)取值

多年的研究表明，特別是在變形相對小的情況下，Duncan-Chang非線性彈性模型模擬樁基工程的變形性狀效果較好[18－19]。它通過調(diào)整彈性系數(shù)近似地考慮了土體的彈塑性變形的特性，并用于增量計算，能反映應(yīng)力路徑對變形的影響。

蘇通大橋橋位區(qū)位于長江下游潮汐河段，河床覆蓋層深厚。橋位區(qū)勘察資料顯示：橋位區(qū)共分為22個工程地質(zhì)層。樁持力層范圍內(nèi)土層以粉細砂、中粒砂和粉質(zhì)黏土為主。在現(xiàn)有的計算條件下，22個工程地質(zhì)層是不能一一考慮的，必須進行概化，土層的概化按相似的原則進行，概化后的材料參數(shù)（見表1）可按土層厚度進行加權(quán)平均。

表1 土層材料參數(shù)Table1 Material parameters of soil layers

樁截面是圓形，利用周長等效將其簡化為八角形。樁在計算時不考慮鋼護筒和樁身變徑的影響，樁和承臺的本構(gòu)模型采用線彈性模型。材料參數(shù)采用混凝土與鋼筋的等效參數(shù)。樁的彈性模量E=35.6 GPa，泊松比λ=0.167，重度γ=24.5 kN/m3，k、n、Rf、G、F、D、Ks為鄧-肯張模型中的參數(shù)，其中，k、n、Rf均是反映土體彈性模量隨應(yīng)力變化的非線性參數(shù)，G、F、D是反映泊松比隨應(yīng)力變化的非線性參數(shù)，Ks是反映土體卸載的參數(shù)；承臺各部分參數(shù)按照體積等效原則確定，材料參數(shù)見表2。所建概化模型如圖8所示。

表2 承臺各部分材料參數(shù)Table2 Material parameters of pile cap

圖8 群樁基礎(chǔ)模型剖分網(wǎng)格Fig.8 Mesh generation of pile group foundation model

4.3 計算結(jié)果

為了模擬整個施工過程中的沉降情況，數(shù)值計算按照以下幾個工況進行：樁基施工、承臺澆注、索塔施工、箱梁吊裝和橋面鋪裝。承臺分5層澆注，作用于基樁的荷載約為1615900 kN，索塔分69層澆筑作用到承臺頂面的荷載約為785180 kN，箱梁荷載約為641100 kN，橋面鋪裝荷載為318627 kN。

根據(jù)以上工況分別計算了群樁基礎(chǔ)的沉降情況，其中，圖9為從樁基施工到通車運營期間的承臺沉降云圖。

圖9 大橋通車運營后承臺沉降云圖Fig.9 Settlement nephogram of pile cap in the operation of bridge

對比圖7、9的計算結(jié)果可知，從圖9沉降云圖中提取到PS-1點的沉降量為-81.2 mm（負值表示下沉），比通過PSI和CRI聯(lián)合解算得到的沉降量要大，兩者絕對誤差為3.6 mm，相對誤差為4.64%。分析計算值偏大的原因主要有以下幾點：①未考慮鋼護筒的影響；②未考慮樁底后注漿對樁端土體的影響；③未考慮液態(tài)混凝土對樁周土體的擠密作用。如果在計算過程中充分考慮以上幾點，兩者的結(jié)果會有較好的一致性。

5 結(jié) 論

超大型深水群樁基礎(chǔ)的沉降性狀是一個極為復(fù)雜的問題，針對這一工程難題，本文進行了一定的研究，得出以下結(jié)論：

（1）借助大橋自身的永久散射特性，加上橋位區(qū)架設(shè)的CR大大增加了整個監(jiān)測區(qū)的相干性，運用PSI和CRI聯(lián)合算法提取出了整個橋位區(qū)大橋從群樁基礎(chǔ)施工到通車運營后的沉降量。

（2）與有限元計算結(jié)果的對比表明，利用PSI和CRI聯(lián)合算法進行大型橋梁地基基礎(chǔ)沉降監(jiān)測，可以獲得有效可靠的觀測結(jié)果。

（3）盡管由于本研究中獲取的SAR數(shù)據(jù)有限，可能會影響觀測結(jié)果的精度，但隨著監(jiān)測區(qū)SAR數(shù)據(jù)的不斷累積以及PSI和CRI聯(lián)合解算算法的不斷改進，蘇通大橋群樁基礎(chǔ)沉降量也將更加準確地觀測，為大橋在運營中的安全性評價提供了重要的依據(jù)。

該研究成果已在蘇通大橋得到很好的驗證，解決了處于復(fù)雜環(huán)境中的類似建筑物基礎(chǔ)沉降觀測難的問題，具有很好的工程應(yīng)用前景。

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