豐成君，陳群策，吳滿路，趙金生，李國(guó)歧，安其美

（1.中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)力學(xué)研究所，北京 100081；2.中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)力學(xué)研究所 國(guó)土資源部新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)與地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；3.中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所，北京 100085）

1 引 言

水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量方法是國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)試驗(yàn)方法委員會(huì)建議的確定巖體應(yīng)力方法之一[1－2]，目前也是國(guó)際上能較好地直接進(jìn)行深孔應(yīng)力測(cè)量的先進(jìn)方法。由于操作簡(jiǎn)單、在無(wú)需巖石力學(xué)參數(shù)的情況下可以直接測(cè)得應(yīng)力值，尤其是可直接確定最小主應(yīng)力，測(cè)量深度在理論上不受限制等優(yōu)點(diǎn)，水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量方法逐漸在水電、礦山、隧道等工程領(lǐng)域以及大陸動(dòng)力學(xué)研究、區(qū)域地殼穩(wěn)定性評(píng)價(jià)、地震預(yù)報(bào)等研究領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[3－5]。

水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量方法的基本思路是：利用一對(duì)可膨脹的封隔器在選定的測(cè)量深度封隔一段鉆孔（測(cè)試段），然后通過泵入流體對(duì)封隔段增壓以致在孔壁周圍產(chǎn)生誘發(fā)裂縫，同時(shí)記錄壓力隨時(shí)間的變化曲線；對(duì)實(shí)測(cè)記錄曲線進(jìn)行分析，得到壓裂特征參數(shù)（破裂壓力pb、重張壓力pr、關(guān)閉壓力ps），再根據(jù)理論公式[6－7]，即可計(jì)算出測(cè)試段的最大、最小水平主應(yīng)力及垂直應(yīng)力。

式中：SH為最大水平主應(yīng)力；Sh為最小水平主應(yīng)力；Sv為垂直應(yīng)力；pr為重張壓力；ps為瞬時(shí)關(guān)閉壓力；p0為孔隙壓力；r為測(cè)試段上覆巖體的體積密度；H為測(cè)試段上覆巖體的厚度。

準(zhǔn)確、客觀地選取各個(gè)壓裂特征參數(shù)的值不僅直接關(guān)系到地應(yīng)力測(cè)值結(jié)果的可靠性，而且還有助于提高水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量的精度。在3個(gè)壓裂特征參數(shù)中，ps值判讀準(zhǔn)確與否最為重要，主要因?yàn)樗矔r(shí)關(guān)閉壓力直接代表最小水平主應(yīng)力[2,7－8]，由ps造成的誤差直接代表最小水平主應(yīng)力Sh的誤差，同時(shí)由式（1）計(jì)算最大水平主應(yīng)力值時(shí)，由ps判讀造成的誤差會(huì)在最大水平主應(yīng)力SH中擴(kuò)大3倍。因此，用合理可靠的方法，準(zhǔn)確、客觀地判讀壓裂曲線上的ps值對(duì)提高水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量結(jié)果精度又具有十分重要的作用。

2 瞬時(shí)關(guān)閉壓力幾種常用判讀方法

關(guān)于瞬時(shí)關(guān)閉壓力的判讀問題，國(guó)內(nèi)外從事水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量的研究人員針對(duì)不同的情況提出了多種確定方法，如：拐點(diǎn)法、單切線法、雙切線法、p-法、馬斯卡特法（lg(p)-t）、壓力-流量法、dp/dt方法、dT/dP法等[9－14]。2003年國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)試驗(yàn)方法委員會(huì)建議了5種確定瞬時(shí)關(guān)閉壓力判讀方法，分別為：?jiǎn)吻芯€法、dp/dt方法、馬斯卡特方法、dT/dP法和壓力-流量法，并要求在確定瞬時(shí)關(guān)閉壓力時(shí)至少使用該5種方法中的兩種或兩種以上方法進(jìn)行判讀[2]。

由于在國(guó)內(nèi)水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)中，大多沒有使用合適的流量傳感器，因此，水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量過程中只記錄了壓力-時(shí)間曲線而未記錄流量曲線。根據(jù)實(shí)際情況，本文只對(duì)單切線法、dp/dt方法、馬斯卡特方法和dT/dP法4種方法進(jìn)行分析和討論。

2.1 單切線法

該方法是由 Gronsech等[10]在高模量結(jié)晶巖石中成功應(yīng)用的一種由拐點(diǎn)法演化而來(lái)的方法。水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量時(shí)，若關(guān)閉曲線在下降過程中出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)，則利用拐點(diǎn)法確定瞬時(shí)關(guān)閉壓力的值最為簡(jiǎn)單可行（見圖1）。

圖1 拐點(diǎn)法判讀瞬時(shí)關(guān)閉壓力示意圖Fig.1 Sketch of using the method of inflection point to determine the instantaneous shut-in pressure

然而，有時(shí)關(guān)閉曲線上的拐點(diǎn)不明顯，此時(shí)則可以采用單切線法。單切線方法的思路就是從關(guān)泵的那一點(diǎn)作一條與壓力下降曲線相切的直線，取直線離開下降曲線的那一點(diǎn)為瞬時(shí)關(guān)閉壓力[15]。

在實(shí)踐中，單切線法常有兩種：一種為人工判讀關(guān)閉壓力值；另一種為計(jì)算機(jī)程序自動(dòng)取值。人工判讀法受時(shí)間尺度影響大，不同的時(shí)間尺度下判讀的結(jié)果存在較大差異。由圖2可知，兩種不同時(shí)間尺度下，關(guān)閉壓力相差高達(dá)1.1 MPa，該值使得最大水平主應(yīng)力相差高達(dá)3.3 MPa，這一結(jié)果也充分地說(shuō)明了用單切法手動(dòng)取值的不可靠和隨意性，所取的壓力值是否能夠真正代表水壓裂縫閉合時(shí)的關(guān)閉壓力也值得商榷[16]。

為克服人工取值的隨意性，利用單切線法計(jì)算機(jī)程序自動(dòng)取值，該方法的思路為：從關(guān)泵的那一點(diǎn)開始，在選定的區(qū)間內(nèi)對(duì)壓力點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的線性擬合。在滿足一定擬合程度的條件下，找出參與擬合點(diǎn)數(shù)最多的直線，該直線即為要作的切線。該切線離開下降曲線的那一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓力值即為關(guān)閉壓力ps的值（見圖3）。與手動(dòng)畫切線人工判讀法相比，單切線法計(jì)算機(jī)程序自動(dòng)取值可以避免對(duì)時(shí)間尺度的依賴性，使得關(guān)閉壓力的判讀更加客觀。

圖2 單切線法人工判讀瞬時(shí)關(guān)閉壓力，不同時(shí)間尺度下ps存在的差異（ps相差1.1 MPa）Fig.2 Discrepancy of psdetermined by single tangent method artificially at different time scales

圖3 單切線法計(jì)算機(jī)自動(dòng)取值判讀瞬時(shí)關(guān)閉壓力示意圖Fig.3 Sketch of using single tangent method to determine psautomatically by computer

2.2 dp/dt方法

Lee和Haimson認(rèn)為[12,14]，關(guān)泵以后，試驗(yàn)段內(nèi)壓力p的衰減與時(shí)間t的關(guān)系近似服從以下指數(shù)函數(shù)：

式中：a1、b1、a2、b2、 P1、 P2是不確定的常數(shù)且a1、a2均小于0；ts為關(guān)泵以后至出現(xiàn)關(guān)閉壓力ps的時(shí)間。對(duì)式（4）中t進(jìn)行求導(dǎo)，可以得到dp/dt與p的雙線性關(guān)系如下：

以上述函數(shù)關(guān)系為基礎(chǔ)，dp/dt方法的具體思路為：在壓力-時(shí)間曲線的壓力下降部分中，求出每個(gè)壓力點(diǎn)的dp/dt值，在所求dp/dt數(shù)據(jù)中明顯轉(zhuǎn)折處將該數(shù)據(jù)分成兩組，然后對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，擬合的最佳程度是使得各試驗(yàn)點(diǎn)的實(shí)測(cè)值與擬合值之差的平方和最小，則兩組數(shù)據(jù)所擬合的直線之間交點(diǎn)處的壓力值即為瞬時(shí)關(guān)閉壓力的值（見圖 4）。

圖4 dp/dt法判讀瞬時(shí)關(guān)閉壓力示意圖Fig.4 Sketch of using dp/dt method to determine the instantaneous shut-in pressure

2.3 馬斯卡特方法

該方法也稱為非線性回歸方法，是根據(jù)馬斯卡特觀察流體在鉆孔和多孔巖石之間的流動(dòng)而得出，其理論基礎(chǔ)是：假設(shè)裂縫閉合后其本身不滲漏，流體將通過鉆孔孔壁滲流到多孔巖石中，壓力衰減服從如下指數(shù)函數(shù)[13]：

式中：p為試驗(yàn)段內(nèi)的壓力；a3、b3、 P3為常數(shù)且a3＜0；tc為關(guān)泵以后至水壓裂縫完全閉合的時(shí)間。

從關(guān)泵那一點(diǎn)開始進(jìn)行非線性回歸，在進(jìn)行回歸的過程中，參與擬合的初始?jí)毫c(diǎn)逐次向下遞推，最后在指定的區(qū)間內(nèi)得到最佳的指數(shù)衰減擬合曲線。將該擬合曲線推回到開始關(guān)泵的那一點(diǎn)，這點(diǎn)的壓力就為瞬時(shí)關(guān)閉壓力（見圖5）。但對(duì)于試驗(yàn)段內(nèi)流體滲漏嚴(yán)重，關(guān)泵以后裂縫仍處于張開狀態(tài)，則壓力衰減將不符合指數(shù)函數(shù)分布形式[15]。

2.4 dT/dP方法

與上述3種方法相比，dT/dP法有著比較深入的力學(xué)分析基礎(chǔ)，同時(shí)大量的試驗(yàn)研究也表明，用該方法判讀瞬時(shí)關(guān)閉壓力比較可靠[8,17－20]。本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)分析了該判讀方法。

圖5 馬斯卡特法判讀瞬時(shí)關(guān)閉壓力示意圖Fig.5 Sketch of using (lg(p)-t) method to determine the instantaneous shut-in pressure

2.4.1 基本理論條件

線彈性斷裂力學(xué)的基本假設(shè)認(rèn)為，存在裂紋體的材料是連續(xù)、均質(zhì)的彈性介質(zhì)，當(dāng)材料在外力作用下裂紋的不穩(wěn)定擴(kuò)展導(dǎo)致材料發(fā)生脆性斷裂，此時(shí)可以用線彈性力學(xué)的方法分析裂隙尖端的應(yīng)力及應(yīng)變關(guān)系。對(duì)于一些非脆性材料，在發(fā)生斷裂時(shí)伴隨塑性變形，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是非線性的，Orowan[21]認(rèn)為這種材料在斷裂時(shí)，裂隙尖端附近出現(xiàn)的塑性區(qū)可分為小范圍屈服和大范圍屈服，對(duì)于小范圍屈服問題，除了裂隙尖端附近的一個(gè)很小區(qū)域內(nèi)發(fā)生塑性變形外，其余絕大部分材料都處于彈性狀態(tài)，仍然可用線彈性力學(xué)方法分析裂隙尖端的應(yīng)力場(chǎng)與位移場(chǎng)。在此基礎(chǔ)上，線彈性斷裂力學(xué)中引出了裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子K和斷裂韌度Kc的概念，認(rèn)為 K＜Kc，裂紋不會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展；K=Kc，裂紋失穩(wěn)的臨界條件；K＞Kc，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。

2.4.2 水壓裂縫閉合過程分析及應(yīng)力衰減函數(shù)

（1）水壓裂縫閉合過程分析

Hayashi等[18]以線彈性斷裂力學(xué)理論為依據(jù)，提出了裂隙尖端閉合的概念，對(duì)水壓裂縫的擴(kuò)展及閉合進(jìn)行了詳細(xì)地研究：①關(guān)泵之前，注入流體由孔壁逐漸流向裂縫尖端，由于流體的黏性損失，在裂縫中產(chǎn)生壓力梯度，由于裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子大于裂縫的斷裂韌度，為使兩者保持平衡，裂縫將繼續(xù)擴(kuò)展；②立即關(guān)泵，停止向裂縫內(nèi)注入流體，裂縫內(nèi)的壓力梯度消失，但在裂縫尖端周圍產(chǎn)生應(yīng)力集中，這使得裂縫繼續(xù)擴(kuò)張，直到裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子和斷裂韌度相等的水平，這種裂縫擴(kuò)張?jiān)陉P(guān)泵以后瞬時(shí)就能完成；③之后，由于裂縫內(nèi)的流體向巖石中滲漏，流體壓力逐漸降低，裂縫的張開度也相應(yīng)地減小，裂縫也隨之從裂縫尖端開始閉合（此時(shí)的閉合壓力對(duì)應(yīng)于通常所說(shuō)的瞬時(shí)關(guān)閉壓力ps），然后逐漸向孔壁延伸，最后整個(gè)裂縫完全閉合。

總體上，在關(guān)泵以后，水壓裂縫的閉合過程具體要經(jīng)歷3個(gè)階段：第1階段從瞬時(shí)裂縫擴(kuò)展結(jié)束到裂縫尖端閉合；第2階段從裂縫尖端閉合到整個(gè)裂縫閉合；第3階段從整個(gè)裂縫閉合到試驗(yàn)結(jié)束（見圖 6）。

圖6 水壓裂縫在關(guān)泵以后閉合過程Fig.6 Process of hydraulic fracturing closure after shut-in

（2）水壓裂縫內(nèi)壓力衰減函數(shù)

Hayashi等[8,18]認(rèn)為關(guān)泵以后，水壓裂縫內(nèi)壓力下降速率可用下式表示：

式中：P為封隔段的壓力；T為關(guān)泵以后至試驗(yàn)結(jié)束的時(shí)間（1個(gè)試驗(yàn)回次）；ρc為注入流體的質(zhì)量密度；Vc為水壓裂縫的體積；VB為壓裂段的體積；MH為連接泵和封隔器之間管路中流體的質(zhì)量；Ql為由于巖石滲透而產(chǎn)生的流體的體積損失率(具體表達(dá)式見文獻(xiàn)[20])。

文獻(xiàn)[18]中通過理論證明得到：在水壓裂縫閉合的第 1和第 3階段，壓力 p下降速率的倒數(shù)（dt/dp）與該時(shí)間段內(nèi)的流體壓力p近似呈線性關(guān)系，表達(dá)式分別見式（8）、（9）；而在水壓裂縫閉合的第2階段，很難從理論上得出兩者之間的函數(shù)關(guān)系的解析解，但Hayashi等通過大量的現(xiàn)場(chǎng)及室內(nèi)試驗(yàn)證實(shí)，在該階段，壓力下降的速率的倒數(shù)（dt/dp）與流體壓力p同樣呈線性關(guān)系。

第1階段：

第3階段：

式中：φ、a、b、k、p1、t1、p2、t2為不依賴于p、t的獨(dú)立量。

2.4.3 dT/dP法概述

由Hayashi等的研究成果可知，關(guān)泵后，在水壓裂縫的閉合過程的3個(gè)階段中，壓力下降的速率的倒數(shù)dT/dP與流體壓力 p均存在一定的線性關(guān)系。因此，確定了水壓裂縫閉合過程中裂縫尖端閉合時(shí)（第1和第2階段交匯點(diǎn)）的壓力值也就確定了瞬時(shí)關(guān)閉壓力ps的值。鑒于對(duì)水壓裂縫閉合過程的力學(xué)意義的分析，并結(jié)合水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量壓力-時(shí)間曲線中關(guān)閉曲線，dT/dP法的基本思路就是：首先，對(duì)整個(gè)關(guān)閉曲線求出每個(gè)壓力點(diǎn)的dT/dP值；其次，對(duì)所求dT/dP數(shù)據(jù)任意分成 3段，將各段數(shù)據(jù)與流體壓力的關(guān)系進(jìn)行3條直線擬合；再次，分別求出每一段線性回歸的殘差，將 3段線性回歸的殘差和作為擬合的總殘差，在總的回歸過程要求最終的擬合結(jié)果的總殘差最小[19]；最后，在已經(jīng)擬合的3條直線中，第1、2階段兩條回歸直線的交點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的壓力值即為瞬時(shí)關(guān)閉壓力（見圖7）。

由于巖石材料的特殊性和復(fù)雜性，巖石的應(yīng)力-應(yīng)變行為僅僅在一定的尺寸或某一個(gè)應(yīng)力大小范圍內(nèi)為近似彈性體，當(dāng)研究巖石尺寸或應(yīng)力超出一定范圍時(shí)，巖石就表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性以及出現(xiàn)塑性變形等[22]。因此，當(dāng)水壓致裂試驗(yàn)段巖石表現(xiàn)出較強(qiáng)的非均質(zhì)性、非連續(xù)性時(shí)（如：存在較大尺寸原生裂隙、節(jié)理、軟弱夾層、破碎帶以及巖性變化突出等測(cè)試段），用dT/dP法判讀的關(guān)閉壓力值可靠性將大大降低。

圖7 用dT/dP法判讀瞬時(shí)關(guān)閉壓力示意圖Fig.7 Sketch of using dT/dP method to determine the instantaneous shut-in pressure

3 幾種常用判讀方法適用性討論

盡管上述4種方法在實(shí)際判讀關(guān)閉壓力的工作中得到不同程度的應(yīng)用，但由于水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量受巖石完整性、巖性、滲透性、原生裂隙以及試驗(yàn)設(shè)備條件等多種因素的影響，導(dǎo)致水壓致裂壓裂曲線的多樣性，因此，在實(shí)際關(guān)閉壓力取值工作中應(yīng)結(jié)合不同的壓裂曲線采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行判讀。本部分將結(jié)合3個(gè)水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量中的壓裂曲線，對(duì)前文中4種關(guān)閉壓力判讀方法的取值特點(diǎn)和適用性進(jìn)行分析和討論。

3.1 四川江油鉆孔水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量數(shù)據(jù)分析——關(guān)閉壓力判讀結(jié)果

該鉆孔位于四川省江油市東北角，距江油市區(qū)約5 km，距龍門山山前斷裂約15 km，鉆孔深度為200 m。結(jié)合巖芯情況，共選取8段完整或較完整壓裂試驗(yàn)段，其中心深度分別為：85.50、94.94、104.50、123.50、134.50、152.50、163.47、178.50 m，各測(cè)試段巖芯情況及相應(yīng)彈性模量見表1。

表1 江油鉆孔壓裂試驗(yàn)段巖芯描述Table1 Description of test cores fractured in Jiangyou bole

2009年8月完成了對(duì)該鉆孔的水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量工作，各測(cè)試段壓裂曲線見圖 8，從曲線上可以看出，各段均有明顯的破裂現(xiàn)象（壓裂曲線中第1回次的峰值壓力明顯高于以后4個(gè)回次的峰值壓力），破裂壓力明顯，壓裂曲線標(biāo)準(zhǔn)，各壓力參數(shù)點(diǎn)明確。總體上，試驗(yàn)段巖石較完整，受原生裂隙及節(jié)理影響小，試驗(yàn)段巖石在壓裂、重張以及關(guān)泵以后，壓裂液基本不滲漏損失，進(jìn)而保證了水壓裂縫的完全閉合。

以上述壓裂曲線為依據(jù)，參考國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)建議的方法，為了盡可能消除主觀因素對(duì)判讀結(jié)果的影響，對(duì)各試驗(yàn)段壓裂曲線的第4回次分別采用了單切線法計(jì)算機(jī)自動(dòng)取值、dp/dt法、dT/dP和馬斯卡特法(lg(p)-t)來(lái)確定關(guān)閉壓力ps的值，判讀結(jié)果見表 2，各方法所取的關(guān)閉壓力的值的差值見表3。

由表2、3中的結(jié)果可以看出：

（1）總體上4種方法所取關(guān)閉壓力值較為近似，所取關(guān)閉壓力值之差絕對(duì)值大多小于0.40 MPa；但在 94.94 m壓力段取值結(jié)果中，dT/dP法取值最小，為1.97 MPa，該值與其他3種方法所取的結(jié)果有相當(dāng)?shù)牟町?，從該段壓裂曲線上可以看出，該段巖石抗拉強(qiáng)度（破裂壓力與重張壓力之差）很大，在重張、關(guān)泵以后，壓力下降較快，這一現(xiàn)象可能由于巖石較脆，水壓誘發(fā)裂縫大，與周圍巖體中存在原生裂隙相連，導(dǎo)致閉合過程中壓裂液體滲漏所造成。

圖8 江油鉆孔水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量壓裂曲線Fig.8 Pressure records of in-situ stress test for hydraulic fracturing of a bolehole in Jiangyou

（2）單切線法計(jì)算機(jī)自動(dòng)取值結(jié)果大部分略高于用dp/dt法、dT/dP法和馬斯卡特法所取的關(guān)閉壓力值。相比之下，dp/dt法和馬斯卡特法所取的關(guān)閉壓力值更為接近，兩者取值存在的最大差值的絕對(duì)值為0.25 MPa，大部分介于0～0.10 MPa之間，平均差異為0.09 MPa。

（3）從該鉆孔巖石彈性模量來(lái)看，平均值為18.1 GPa，此時(shí)4種判讀方法均適用，且取值結(jié)果較接近。

3.2 四川青松水電站工程區(qū)鉆孔水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量數(shù)據(jù)分析——關(guān)閉壓力判讀結(jié)果

該鉆孔位于一沖溝底部，孔深為200 m，靜水位為6.0 m，孔深為32 m以上為含漂石砂礫石，從32 m直至終孔為灰黑色千枚巖，巖芯呈碎塊狀，裂隙較發(fā)育，該孔巖石彈性模量近于1 GPa。由于該鉆孔位于水電站引水洞的洞軸線上，為了解巖層的滲透性，在水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量之前，在鉆孔孔深77.7～191.2 m深度內(nèi)，進(jìn)行了25段常規(guī)壓水試驗(yàn)（即給試驗(yàn)段壓水壓力點(diǎn)分別為：0.3、0.6、1.0 MPa），進(jìn)而獲得了常規(guī)壓水試驗(yàn)下鉆孔巖石的滲透率。

表2 江油鉆孔閉合壓力判讀結(jié)果Table2 Results of the instantaneous shut-in pressure in Jiangyou bolehole

表3 江油鉆孔閉合壓力判讀結(jié)果存在的差值Table3 Differences of instantaneous shut-in pressure determined by 4 different methods in Jiangyou bolehole

常規(guī)壓水試驗(yàn)結(jié)束之后，根據(jù)巖芯情況，選取7段相對(duì)比較完整的水壓致裂壓裂段進(jìn)行水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量，各試驗(yàn)段中心深度別為：122.35、125.79、146.00、150.34、166.00、170.62、180.00 m，相應(yīng)的滲透率分別為0.46、2.48、1.36、0.73、0.51、0.50、0.69 Lu。

2008年5月完成了該鉆孔的水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量工作，各壓裂段壓裂曲線見圖 9。從壓力曲線上可以看出，各壓裂段均沒有明顯的破裂壓力，同時(shí)5個(gè)壓裂循環(huán)的峰值壓力比較近似；在關(guān)泵以后，由于巖石滲漏，試驗(yàn)段內(nèi)壓力下降較快，且隨時(shí)間的增長(zhǎng)逐漸趨于0。

以上述壓裂曲線為依據(jù)，選取各試驗(yàn)段壓裂曲線的第4回次進(jìn)行判讀。與完整致密巖石測(cè)試段相比，該鉆孔流體滲漏較為嚴(yán)重，在采用馬斯卡特方法判讀關(guān)閉壓力時(shí)，未能取得有效的壓力值，故本次只采用了單切線法計(jì)算機(jī)自動(dòng)取值、dp/dt法和dT/dP法來(lái)確定關(guān)閉壓力ps值，判讀結(jié)果見表4，各方法所取的關(guān)閉壓力值的差值見表5。

圖9 青松水電站工程區(qū)鉆孔水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量壓裂曲線Fig.9 Pressure records of in-situ stress test for hydraulic fracturing in Qingsong hydropower station

表4 青松水電站工程區(qū)鉆孔閉合壓力判讀結(jié)果Table4 Results of the instantaneous shut-in pressure of a bolehole in Qingsong hydropower station

表5 青松水電站工程區(qū)鉆孔閉合壓力判讀結(jié)果存在的差值Table5 Differences of instantaneous shut-in pressure determined by 3 different methods in Qingsong hydropower station

由表4、5的結(jié)果可以看出，上述3種方法所取關(guān)閉壓力值雖然存在明顯的差異，但其中仍有 2種方法所取的值有較好的近似性，具體分析如下：

（1）dT/dP法能夠取得有效的關(guān)閉壓力值，但其取值最低，并且同其他2種方法所取值之間存在很大的差異，表現(xiàn)在與其他2種方法所取關(guān)閉壓力值之間的差值的絕對(duì)值大多介于1.00～3.70 MPa之間，平均約為1.75 MPa；該結(jié)果可能由于鉆孔巖石較破碎，原生裂隙發(fā)育，巖石性質(zhì)表現(xiàn)出強(qiáng)的非線性，已不滿足dT/dP法的基本理論基礎(chǔ)所致。

（2）dp/dt法與單切線法計(jì)算機(jī)自動(dòng)取值兩種方法所取關(guān)閉壓力的值較為接近，兩者之差的絕對(duì)值≤0.44 MPa，其中單切線法計(jì)算機(jī)自動(dòng)取值結(jié)果大部分要略高于dp/dt法所取的值。

（3）從該鉆孔巖石剛度性質(zhì)和滲透性上來(lái)看，鉆孔巖石彈性模量較低，僅為1.00 GPa，而常規(guī)壓水條件下所得到的滲透率基本上都大于0.5 Lu，此時(shí) 4種判讀關(guān)閉壓力的方法中，馬斯卡特方法和dT/dP法已不能取得有效的關(guān)閉壓力值。

3.3 云南麗江鉆孔水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量數(shù)據(jù)分析——關(guān)閉壓力判讀結(jié)果

該鉆孔位于麗江縣城東北約20 km，距麗江—?jiǎng)Υ〝嗔鸭s2 km，鉆孔深度為300 m。測(cè)試深度段內(nèi)主要為白云質(zhì)灰?guī)r，裂隙發(fā)育少，巖芯完整。為保證水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量結(jié)果的可靠性，在水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量之前，對(duì)整個(gè)鉆孔進(jìn)行了超聲波井下電視成像，獲得了全孔的成像資料，為選取完整的水壓致裂壓裂段提供了詳細(xì)的參考。

根據(jù)具體巖芯情況和鉆孔超聲波成像資料，共選取7段完整壓裂段，其中心段深度分別為102.26、139.66、158.96、212.62、249.30、260.50、288.50 m，同時(shí)為了解原生裂隙對(duì)地應(yīng)力測(cè)量結(jié)果的影響，選取了 1段存在原生裂隙的壓裂段，其中心深度為195.39 m，超聲波成像見圖10，由圖可知，該段原生裂隙較發(fā)育。

圖10 深度為195.39 m超聲波成像結(jié)果Fig.10 Acoustic imaging test result at depth of 195.39 m

2010年8月完成了該鉆孔的水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量工作，各壓裂段的壓裂曲線見圖11。從圖可以看出：深度為195.39 m的壓裂曲線中沒有明顯的破裂壓力（壓裂曲線中第1回次的峰值壓力和以后4個(gè)回次的峰值壓力差別很?。P(guān)泵以后，試驗(yàn)段內(nèi)壓力下降較快，隨時(shí)間增長(zhǎng)壓力逐漸降為 0；其余 7個(gè)測(cè)段均有明顯的破裂壓力，且壓裂記錄曲線標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，各壓力參數(shù)點(diǎn)明確。

同樣選取各試驗(yàn)段壓裂曲線的第4回次，對(duì)于195.39 m壓裂曲線，由于馬斯卡特方法未能取得有效的關(guān)閉壓力值，故只采用了單切線法計(jì)算機(jī)自動(dòng)取值、dp/dt法和dT/dP方法來(lái)確定ps值，其他7段壓裂曲線分別采用了單切線法計(jì)算機(jī)自動(dòng)取值、dp/dt法、dT/dP方法和馬斯卡特方法進(jìn)行關(guān)閉壓力的判讀。各方法取值結(jié)果見表 6，所取的關(guān)閉壓力的值的差值見表7。

圖11 麗江鉆孔水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量壓裂曲線Fig.11 Pressure records of in-situ stress test for hydraulic fracturing of bolehole in Lijiang

表6 麗江鉆孔閉合壓力判讀結(jié)果Table6 Results of the instantaneous shut-in pressure of a borehole in Lijiang

表7 麗江鉆孔閉合壓力判讀結(jié)果存在的差值Table7 Differences of instantaneous shut-in pressure determined by 4 different methods in Lijiang borehole

由表6、7的結(jié)果可以看出，上述4種取值方法對(duì)于兩種不同形態(tài)的壓裂曲線，所取的關(guān)閉壓力值存在明顯的差異。具體分析如下：

（1）對(duì)于 7段巖石較完整的壓裂段的壓裂曲線，4種方法所取關(guān)閉壓力值較為接近，所取關(guān)閉壓裂值之間的差異多數(shù)小于0.50 MPa，平均差異為0.25 MPa，其中dp/dt方法和馬斯卡特方法所取值最為接近，兩種取值結(jié)果之間的平均差異為0.19 MPa；單切線法自動(dòng)取值結(jié)果大部分略大于dp/dt方法、dT/dP法和馬斯卡特方法所取值結(jié)果；該分析結(jié)果與四川省江油鉆孔各壓裂段的關(guān)閉壓力判讀結(jié)果的分析基本吻合。

（2）對(duì)于1段原生裂隙重張的壓裂試驗(yàn)段，由于原生裂隙的存在，試驗(yàn)段巖石不連續(xù)，同時(shí)增加了巖石的滲透率。從判讀結(jié)果中可以看出：dT/dP法所取關(guān)閉壓力值最低，并且同其他2種方法所取值之間存在很大的差異，表現(xiàn)在與其他2種方法所取關(guān)閉壓力值之間的差值的絕對(duì)值介于 2.60～2.85 MPa之間，這也說(shuō)明了此類巖石條件下的裂隙閉合已不滿足dT/dP法的基本理論基礎(chǔ)；dp/dt法取值與單切線法計(jì)算機(jī)自動(dòng)取值結(jié)果較為接近，兩種方法所取關(guān)閉壓力的值更為接近，兩者之間的差異為0.22 MPa。這一結(jié)果與四川省青松水電站工程區(qū)鉆孔各壓裂段的關(guān)閉壓力判讀結(jié)果的分析比較符合。

4 認(rèn)識(shí)、建議和討論

4.1 對(duì)4種判讀方法取值特點(diǎn)和適用性的認(rèn)識(shí)

瞬時(shí)關(guān)閉壓力等于最小水平主應(yīng)力Sh的合理性已被廣泛認(rèn)可，正確地判別壓裂曲線上的瞬時(shí)關(guān)閉壓力值是提高水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量精度的關(guān)鍵之一[23]。通過對(duì)文中3個(gè)鉆孔的水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量曲線進(jìn)行關(guān)閉壓力取值可以看出，對(duì)于不同形態(tài)的壓裂曲線，（單切線法計(jì)算機(jī)自動(dòng)取值、dp/dt法、dT/dP方法和馬斯卡特方法4種方法所取關(guān)閉壓力的值之間存在一定的差異，且各方法取值之間的近似程度也不同，具體表現(xiàn)為：

（1）對(duì)于巖石完整、原生裂隙及節(jié)理不發(fā)育、巖石結(jié)構(gòu)致密的壓裂段，單切線法計(jì)算機(jī)自動(dòng)取值、dp/dt法、dT/dP方法和馬斯卡特方法取值結(jié)果較接近；相比之下，dp/dt法和馬斯卡特方法所取的關(guān)閉壓力值更為接近。

（2）對(duì)于巖石完整性差、原生裂隙及節(jié)理較發(fā)育、巖石結(jié)構(gòu)較破碎的壓裂段，馬斯卡特方法已不能取得有效的關(guān)閉壓力值，同時(shí)dT/dP方法所取的關(guān)閉壓力值與單切線計(jì)算機(jī)自動(dòng)取值和dp/dt法取值差異很大；相比之下，單切線計(jì)算機(jī)自動(dòng)取值和dp/dt法所取結(jié)果更為接近。

4.2 關(guān)于判讀瞬時(shí)關(guān)閉壓力方法的建議

由上述分析可知，文中4種判讀方法對(duì)于不同形態(tài)的壓裂曲線，不具有普遍的適用性。因此，在實(shí)際工作中，應(yīng)結(jié)合實(shí)際的水壓致裂地應(yīng)力測(cè)量壓裂曲線選取不同的方法進(jìn)行關(guān)閉壓力值的判讀，以保證所取值的可靠性和準(zhǔn)確性。對(duì)此，筆者建議：

（1）對(duì)于巖石完整、原生裂隙及節(jié)理不發(fā)育、巖石結(jié)構(gòu)致密的水壓致裂壓裂段，其壓裂曲線標(biāo)準(zhǔn)，各壓裂過程（壓裂、重張、閉合）中的壓裂特征參數(shù)明顯。此時(shí)判讀瞬時(shí)關(guān)閉壓力值時(shí)，應(yīng)選取單切線法計(jì)算機(jī)自動(dòng)取值、dp/dt法、dT/dP方法和馬斯卡特方法4種方法中2種或2種以上方法進(jìn)行判讀瞬時(shí)關(guān)閉壓力值；鑒于dp/dt法和馬斯卡特法所取值更為接近且dT/dP方法有著比較深入的理論基礎(chǔ)和物理意義，筆者認(rèn)為，用dT/dP方法、dp/dt法和馬斯卡特法判讀瞬時(shí)關(guān)閉壓力值更為準(zhǔn)確和客觀。

（2）對(duì)于巖石完整性差、原生裂隙及節(jié)理較發(fā)育、巖石結(jié)構(gòu)較破碎的水壓致裂壓裂段，水壓過程受多種因素的影響，以致壓裂曲線中各壓裂過程（壓裂、重張、閉合）中的壓裂特征參數(shù)不明顯。此時(shí)判讀瞬時(shí)關(guān)閉壓力值時(shí)，馬斯卡特方法和dT/dP方法已不再適用；為取得比較可靠有效的關(guān)閉壓力值，建議用單切線法計(jì)算機(jī)自動(dòng)取值和dp/dt法所取的關(guān)閉壓力值作為計(jì)算水平主應(yīng)力的依據(jù)。

4.3 討論

結(jié)合四川江油和青松水電站工程區(qū)兩個(gè)鉆孔中巖石的彈性模量數(shù)據(jù)，在不考慮巖性的情況下，可以直觀地看到：在江油鉆孔中，巖石的彈性模量平均為18.1 GPa，此時(shí)在判讀瞬時(shí)關(guān)閉壓力值時(shí)，單切線法自動(dòng)取值、dp/dt法、dT/dP法和馬斯卡特法均適用且所取的關(guān)閉壓力值較接近，4種方法之間差值最大值僅為0.39 MPa；在青松水電站工程區(qū)鉆孔中，由于該鉆孔巖心較破碎，巖石的彈性模量近于1.00 GPa，此時(shí)在判讀瞬時(shí)關(guān)閉壓力值時(shí)，4種判讀方法中僅單切線法計(jì)算機(jī)自動(dòng)取值和dp/dt法能適用且2種方法取值結(jié)果較接近，差值最大為0.44 MPa。此外，由青松水電站工程區(qū)鉆孔中相應(yīng)的水壓致裂測(cè)試段的常規(guī)壓水下的滲透率來(lái)看，當(dāng)常規(guī)壓水試驗(yàn)下所取得的滲透率大于0.50 Lu值時(shí)，在 4種判讀關(guān)閉壓力的方法中，馬斯卡特方法和dT/dP法已不適用，此時(shí)單切線法計(jì)算機(jī)自動(dòng)取值和dp/dt法能夠取得相近的關(guān)閉壓力值。關(guān)于巖石的彈性模量和滲透系數(shù)對(duì)4種判讀方法的適用性影響，將在以后的工作結(jié)合更多的資料進(jìn)行深入的總結(jié)和歸納。

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