張陳蓉，俞 劍，黃茂松

（1.同濟大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092；2.同濟大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092)

1 引 言

隨著城市的發(fā)展，建筑用地日趨緊張，基坑開挖對周邊環(huán)境的影響問題顯得日益突出。基坑開挖不可避免地會造成周圍的地層擾動，從而引起鄰近管線的附加位移和受力，嚴(yán)重的甚至?xí)鸸芫€的開裂破壞等。作為城市生命線工程的地下通訊線纜、高壓供電電纜、城市給排水管網(wǎng)、煤氣管道等錯綜復(fù)雜的地埋管網(wǎng)，其隱蔽性導(dǎo)致安全問題難以被監(jiān)測，而一旦出現(xiàn)斷裂，后果不堪設(shè)想。為此，城市區(qū)域的基坑控制標(biāo)準(zhǔn)變得尤為苛刻，必須在滿足自身強度要求的基礎(chǔ)上進而實現(xiàn)對周邊擾動土體的變形控制，以滿足鄰近區(qū)域地埋管線的安全正常使用。

基坑開挖對鄰近管線的影響分析是一個涉及基坑、土體、管線相互作用的整體三維問題。現(xiàn)有的研究一般分為兩類，一類是采用有限元數(shù)值分析方法進行整體建模以實現(xiàn)基坑的實際開挖施工過程，如Ahmed等[1]分別采用二維、三維有限元模擬了深溝渠的開挖對鄰近鑄鐵管線的影響。李大勇等[2]采用三維有限元方法分析了內(nèi)撐式基坑工程開挖對地下管線的影響規(guī)律。此類基于受力控制的整體有限元分析方法（FCFEM）可以模擬整個施工工況，但對有限元建模要求高、工作量大、且針對性過強，很難在初期給予設(shè)計人員迅速有效地建議。其二是位移控制分析方法，此類方法不關(guān)注細節(jié)的基坑開挖施工過程，直接將基坑開挖引起的自由土體位移場作為外界控制條件，用以分析管線的受力和變形，規(guī)避了基坑的實際開挖過程模擬這一繁瑣且針對性過強的因素。位移控制分析方法過程簡單、物理意義明確，與基坑環(huán)境影響的變形控制標(biāo)準(zhǔn)理念一致，更適應(yīng)工程界的需求。該方法分為位移控制有限元方法（DCFEM）和位移控制兩階段簡化分析方法兩類。DCFEM 方法通過在應(yīng)力自由面施加位移邊界條件來模擬基坑開挖引起的應(yīng)力釋放，亦即在基坑開挖臨空面和坑外地表施加位移邊界條件。而兩階段法是將管線模擬為彈性地基梁，將管線位置處的自由土體位移直接施加于管線上進行分析。蔡建鵬等[3]采用二維 DCFEM 法進行了基坑開挖對鄰近地下管線的影響分析，并與整體有限元結(jié)果做了對比。筆者[4]在此基礎(chǔ)上進一步提出了三維的 DCFEM 法和位移控制兩階段簡化分析方法。

至于基坑環(huán)境影響的變形控制標(biāo)準(zhǔn)的提出，是伴隨著城市基坑建筑用地的苛刻條件而出現(xiàn)的一個新興課題，最新版的《上海市基坑工程技術(shù)規(guī)范》[5]基于周邊待保護建（構(gòu)）筑物的重要程度以及距離基坑遠近等因素提出了基坑環(huán)境保護等級一級、二級、三級的概念，限定了圍護墻的最大側(cè)移以及基坑外地表最大沉降與基坑開挖深度的關(guān)系。該規(guī)范對于環(huán)境保護等級的定義比較模糊，并且只是絕對地根據(jù)保護等級將開挖深度與圍護墻體變形、地表沉降建立線性的關(guān)系，另外沒有考慮地埋管線自身承受能力的差異，因此，仍然有進一步修正的空間和必要。

基于以上需求，本文在分析上海軟土地區(qū)板式支護體系基坑周邊土體變形規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用位移控制兩階段簡化方法，基于市政管線的自身承受能力，提出了基坑開挖對周邊管線保護的基坑變形控制標(biāo)準(zhǔn)，以期為基坑開挖環(huán)境影響評價標(biāo)準(zhǔn)的建設(shè)提供相應(yīng)的理論依據(jù)。

2 位移控制兩階段簡化分析方法

兩階段法將基坑開挖對管線的影響分成兩個階段：第1階段分析開挖引起的管線位置處的自由土體位移；第2階段基于Winkler地基模型，將上述自由土體位移作為外界條件施加于管線上，分析管線的相應(yīng)變形和內(nèi)力。該方法關(guān)鍵是要得到合乎實際的管線位置處自由土體位移。

2.1 基坑開挖引起的自由土體位移場

基坑開挖引起的自由土體位移場計算方法有經(jīng)驗法、有限元法和解析法3種。目前研究多集中在圍護墻的側(cè)向變形和地表沉降曲線上，由于實測數(shù)據(jù)稀少，土層內(nèi)部土體變形規(guī)律相關(guān)結(jié)論很少。本文在前人工作的基礎(chǔ)上，結(jié)合上海軟黏土地區(qū)若干基坑工程實例，針對采用板式圍護結(jié)構(gòu)體系的基坑工程，提出了三維圍護墻體的側(cè)向變形曲線以及地表沉降預(yù)測公式，然后簡要介紹了采用DCFEM方法得到的基坑附近土體沉降沿深度的變化規(guī)律和土體側(cè)向變形沿距離基坑遠近水平方向的變化規(guī)律。圖1為基坑圍護墻的側(cè)向變形及基坑外地表沉降示意圖。定義x軸方向為沿基坑的橫向，y軸方向為沿基坑的縱向，亦即管線的延伸方向。

圖1 基坑圍護墻變形及地表沉降示意圖Fig.1 Diagram for deformation of excavation and ground settlement

2.1.1 地表沉降曲線

對于基坑長度范圍內(nèi)坑外橫向地表沉降預(yù)測曲線，采用Hsieh和Ou[6]的預(yù)測曲線公式如下：

式中：uv,max為地表最大沉降量；基坑開挖深度H。由該式可知，沿x軸方向坑外地表沉降為凹槽形，最大沉降為0.5H處，4H范圍外地表沉降近似為0。圖2顯示該預(yù)測公式與上海市板式支護體系坑外地表沉降規(guī)律較為吻合。

圖2 相對地表沉降與相對圍護墻距離關(guān)系Fig.2 Relationships between ground settlement normalized by maximum settlement and normalized distance from wall

同時筆者[4]在文獻[8－10]的基礎(chǔ)上，進一步提出了基坑縱向范圍內(nèi)坑外地表沉降的預(yù)測公式如下：

式中：A為變形影響半徑，與基坑的開挖深度H、基坑縱向長度L有關(guān)。

由式（2）可知，沿y軸方向地表沉降沿基坑對稱面呈正態(tài)分布，在距離基坑開挖對稱面A處（即y=A）沉降僅為對稱面處（即y=0）沉降的0.05。圖3為基坑外地表沉降示意圖。

圖3 基坑外地表沉降分布Fig.3 Settlement distribution for ground around foundation pit

2.1.2 基坑圍護墻的水平向變形預(yù)測曲線

由上海若干典型基坑工程圍護結(jié)構(gòu)側(cè)向變形實測數(shù)據(jù)，本文總結(jié)了其變形規(guī)律，得到基坑對稱面上圍護墻的側(cè)向變形公式為

式中：uh,max為圍護墻的最大側(cè)向位移。

由式（4）可知，沿z軸方向圍護墻的最大側(cè)向變形位于基坑坑底處，與Ou等[11]的結(jié)論一致，墻頂位移約為最大位移值的 1/5。圖 4為上海地區(qū) 4個基坑工程圍護墻的實測數(shù)據(jù)與擬合公式的對比，可以看出，整體還是比較吻合的。

Roboski和Finno[9]進一步認(rèn)為，板式圍護基坑地表縱向沉降形態(tài)與圍護墻沿縱向的側(cè)向變形形態(tài)一致。由此，本文提出了基坑圍護墻側(cè)向變形預(yù)測公式為

由式（5）可知，沿y軸方向，圍護墻的最大側(cè)向位移沿基坑對稱面呈正態(tài)分布，在距離基坑開挖對稱面A處（即y=A）側(cè)向變形僅為對稱面處（即y=0）側(cè)向變形的0.05。圖5為基坑圍護墻側(cè)變形示意圖。

圖4 相對圍護墻側(cè)向變形與開挖深度關(guān)系Fig.4 Relationships between normalized lateral displacement of wall and excavation depth

圖5 基坑圍護墻側(cè)向位移分布Fig.5 Lateral displacement distribution of wall for excavation pit

2.1.3 土體沉降沿深度變化規(guī)律

一般的地埋管線埋深在0～6 m范圍內(nèi)，可近似地認(rèn)為，地表以下0～6 m范圍內(nèi)土體的縱向沉降形態(tài)與地表縱向沉降形態(tài)一致。將上述基坑開挖應(yīng)力自由面的位移作為邊界條件，采用筆者提出的DCFEM法[4]，對基坑外土體沉降沿深度的變化規(guī)律進行了探討，由擬合結(jié)果得到上海軟黏土地區(qū)板式圍護基坑體系坑外土體沉降沿深度的衰減變化規(guī)律如下：

由式（6）可知，距離基坑開挖面0.5H范圍內(nèi)，土體沉降沿深度呈指數(shù)衰減（見圖 6），在0.5H～1.5H以及1.5H以外各自呈線性衰減。

圖6 基坑外土體沉降沿深度衰減（0 < x ≤ 0.5H）Fig.6 Attenuation of settlement with depth

2.1.4 土體側(cè)向變形沿水平方向的變化規(guī)律

采用上述同樣方法，本文得到上海軟黏土地區(qū)板式圍護基坑體系坑外土體側(cè)向變形沿距離基坑遠近水平方向的衰減變化規(guī)律如下：

式（7）表明，在基坑開挖的縱向和深度范圍內(nèi)，同一深度處土體側(cè)向變形沿水平方向呈指數(shù)衰減，見圖7。

圖7 基坑外土體側(cè)向變形沿水平方向衰減（z=0.4 m）Fig.7 Attenuation of horizontal deformation with distance

2.2 簡化分析方法的驗證

所采用的計算模型如下：基坑平面尺寸為30 m×30 m，開挖深度為10 m。土體為均質(zhì)土層，采用線彈性模型，重度為16.8 kN/m3，變形模量為2.124 MPa，泊松比為0.4。地下管線中心埋深2 m，距離開挖面遠近2 m，管線長為30 m。管的外徑為0.635 m，壁厚為0.01 m，彈性模量為150 MPa，泊松比為0.2，每截管長為5 m，如圖8所示。

圖8 基坑算例示意圖（一半基坑）Fig.8 Case study of foundation pit

將均質(zhì)地基條件下的兩階段簡化方法分析結(jié)果與位移控制有限元法分析結(jié)果進行了對比。圖 9、10為剛性接口管線的位移和彎矩沿管線縱向分布圖，圖11、12為柔性接口管線的位移和彎矩沿管線縱向分布圖（柔性接口管線主要關(guān)注其變形）。兩種方法計算得到的剛性、柔性管線受力變形圖均比較接近，管線的位移和彎矩關(guān)于基坑開挖面對稱。對剛性接口管線而言，兩階段法得到的位移彎矩最大值均比DCFEM結(jié)果偏小，而柔性接口管線兩種方法結(jié)果更為吻合。另外，各自比較剛、柔性接口管線的位移圖和彎矩圖發(fā)現(xiàn)，剛性接口管線的最大位移要比柔性接口管線小，而由于柔性接口管線接口處不傳遞彎矩，其整體彎矩要比剛性接口管線小很多。

在此必須認(rèn)識到計算結(jié)果的吻合與兩種方法同屬于位移控制分析方法有關(guān)，同時也進一步證實了針對地埋管線這種結(jié)構(gòu)形式不是很復(fù)雜的構(gòu)筑物，兩階段簡化分析方法完全可以替代有限元的工作，且計算結(jié)果分析迅速，參數(shù)分析物理意義明確，對工程界有實際的指導(dǎo)意義。

3 基于管線承受能力的基坑變形控制標(biāo)準(zhǔn)

3.1 管線自身抵抗變形的能力

圖9 剛性接口管線變形圖Fig.9 Deformations for rigid pipeline

圖10 剛性接口管線彎矩圖Fig.10 Bending moment diagrams for rigid pipeline

圖11 柔性接口管線變形圖Fig.11 Deformations for flexibility pipeline

圖12 柔性接口管線彎矩圖Fig.12 Bending moment diagrams for flexibility pipeline

城市區(qū)域地埋管線包括給排水、煤氣、通訊電纜等各種用途的管線?，F(xiàn)有的相關(guān)行業(yè)規(guī)范、國家標(biāo)準(zhǔn)都對各類管線的材料性能給出了相應(yīng)的破壞標(biāo)準(zhǔn)。總體來講，剛性接口管線對管線縱向應(yīng)力，柔性接口管線對接口相對轉(zhuǎn)角給出了各自限制。但這些標(biāo)準(zhǔn)都是針對管線的生產(chǎn)加工質(zhì)量而言，此時管線內(nèi)部無使用壓力，管線外部沒有土體壓力、車輛荷載等實際外部荷載，沒有考慮鋪設(shè)時管線的初始變形以及使用期間管線的長期沉降、管線自身老化等外界因素，僅是針對材料本身的破壞標(biāo)準(zhǔn)。對于長期埋置于地下的管道，上述破壞標(biāo)準(zhǔn)過于寬松，并不適用。從基坑開挖環(huán)境保護角度分析，本文對前人的相關(guān)工作進行了總結(jié)對比，嘗試性地對管線自身抵抗變形能力限定了一個標(biāo)準(zhǔn)，見表1。

表1 管線抵抗變形承受能力比較Table1 Comparison of bearing capacity for pipelines

分析表1發(fā)現(xiàn)，對于環(huán)境保護的管線整體上允許傾斜角度控制在0.034°～0.172°之間，國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)限定在 0.114°～0.172°范圍，德國標(biāo)準(zhǔn)限定在0.057°～0.114°范圍。綜合我國實際情況和國外標(biāo)準(zhǔn)，在此建議以0.1°作為環(huán)境保護中管線附加變形的承受能力控制標(biāo)準(zhǔn)。

3.2 現(xiàn)有變形控制標(biāo)準(zhǔn)的驗算

最新版的《上海市基坑工程技術(shù)規(guī)范》[5]給出的基坑變形設(shè)計控制指標(biāo)見表2。

表2 基坑變形控制指標(biāo)Table2 Deformation controlling criteria for excavation pit

根據(jù)規(guī)范給出的各級環(huán)境保護等級下基坑圍護墻體和坑外土體的位移最大限值，采用位移控制兩階段分析方法分別對一典型基坑開挖附近的剛性管線和柔性管線進行分析。

算例：除基坑開挖深度為3～30 m以外，其余均與2.2節(jié)均質(zhì)地基算例相同。

分別針對剛性和柔性管線在一、二、三級環(huán)境保護等級下，基坑開挖深度為3、5、10、15、20、25、30 m 的情況，分析得到了距離基坑水平位置2 m的管線的最大傾斜值，具體結(jié)果見圖13。

由圖13可知，隨著基坑開挖深度的增加，管線的傾斜角度也相應(yīng)增加。一級環(huán)境保護對土體變形要求最嚴(yán)，剛性接口管線在算例所示的開挖深度內(nèi)沒有超出管線的承受能力標(biāo)準(zhǔn)0.1°，而柔性接口管線在開挖30 m時才超出管線的承受能力標(biāo)準(zhǔn)。而隨著開挖深度的增加，二級保護等級下開挖 10 m時、三級保護等級下開挖5 m時管線均超出了其承受能力標(biāo)準(zhǔn)。由此可見，現(xiàn)有的上海市基坑工程技術(shù)規(guī)范提供的基坑變形控制指標(biāo)作為一個對基坑變形的絕對控制量，沒有考慮管線的承受能力標(biāo)準(zhǔn)，不能反映隨著基坑開挖深度的增加、管線變形增加，從而對基坑開挖應(yīng)給予的約束。另外本算例只是考慮了基坑開挖深度的變化，例如管線的埋置深度、管線距離基坑遠近等因素均沒有考慮。而基坑環(huán)境保護等級的概念也較為模糊，實際操作受主觀因素影響較大。

圖13 基坑開挖深度與地埋管線傾角關(guān)系圖Fig.13 Relationships between excavation depth and angle for pipeline

3.3 基坑開挖鄰近管線保護變形控制標(biāo)準(zhǔn)的提出

針對以上不足，本文嘗試性地從管線變形承受能力角度出發(fā)，針對上述基坑條件，對每一開挖深度改變圍護結(jié)構(gòu)的最大水平位移，得到圍護結(jié)構(gòu)的最大變形與管線的傾斜角度關(guān)系，以獲得每一基坑開挖深度下基于管線承受能力的臨界圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移。分別計算了管線與基坑距離2、3、4 m的情況。具體結(jié)果見圖14。

圖14 基坑開挖深度與圍護墻側(cè)向變形關(guān)系圖Fig.14 Relationships between excavation depth and deformation for retaining wall

由圖14可知，隨著基坑開挖深度的增加，在開挖較淺時（5 m范圍內(nèi)），距離基坑越遠的管線所對應(yīng)的圍護墻側(cè)向變形越大，而隨著開挖深度增加（大于5m），則距離基坑越近的管線所對應(yīng)的圍護墻側(cè)向變形越大。首先由1.3節(jié)的算例分析可知，管線的豎向變形和側(cè)向變形相差不大，在此圍護墻的最大側(cè)向變形以受管線豎向變形控制。其次土體的沉降是凹槽形，在距離基坑0.5H時達到最大。在基坑開挖較淺時，距離基坑越近處自由土體位移越大，在凹槽形的右邊。而隨著基坑開挖深度增加，距離基坑越近處自由土體位移越小，在凹槽形左邊。土體位移越大，管線相應(yīng)的變形受力也越大。上述規(guī)律是與管線所處土體沉降區(qū)域有關(guān)的。圖14中同時給出了現(xiàn)有的針對各級環(huán)境保護等級的基坑變形控制指標(biāo)，可以看出，該指標(biāo)沒有考慮管線的承受變形能力，物理意義不甚明確。本圖僅是針對一典型算例給出的管線保護對應(yīng)的基坑變形控制指標(biāo)?，F(xiàn)實中土體條件，管線條件以及各管線的自身承受能力差異等，該算例還不足以覆蓋所有的情況。在此，文中僅是對基坑環(huán)境保護標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)提供了一定的理論依據(jù)，到具體的實現(xiàn)還有相當(dāng)?shù)挠嬎愎ぷ髁亢蛯嶋H算例的驗證。

4 結(jié) 論

（1）基于工程實例，提出了上海軟黏土地區(qū)基坑工程周圍土體沉降規(guī)律和圍護墻變形規(guī)律，并采用位移控制有限元分析方法，得到了基坑外土體內(nèi)部變形規(guī)律。

（2）分別對均質(zhì)地基中剛、柔性管線以及非均質(zhì)地基中剛性管線，通過與DCFEM法的比較，驗證了作者提出的簡化分析方法的合理性。

（3）從管線自身承受能力角度提出了基坑開挖對管線保護的變形控制指標(biāo)。可以認(rèn)為，隨著開挖深度的增加，基于對管線的保護，圍護墻的變形與開挖深度比值越來越小。而同一開挖深度，對不同水平距離的管線，其變形控制要求的大小與管線處于土體沉降區(qū)域有關(guān)。與現(xiàn)有的上海市基坑工程技術(shù)規(guī)范的對比，以說明本文對基坑變形控制標(biāo)準(zhǔn)理念的改進。通過本文的工作，希望可以為基坑開挖環(huán)境影響評價標(biāo)準(zhǔn)的建設(shè)提供相應(yīng)的理論依據(jù)。

[1]AHMED I. Pipeline response to excavation-induced ground movements[D]. New York,Cornell University,1990.

[2]李大勇,呂愛鐘,曾慶軍. 內(nèi)撐式基坑工程周圍地下管線的性狀分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2004,23(4):682－687.LI Da-yong,Lü Ai-zhong,ZENG Qing-jun. Behavior analysis of buried pipeline response to nearby excavation pit with braced retaining structure[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(4): 682－687.

[3]蔡建鵬,黃茂松,錢建固,等. 基坑開挖對鄰近地下管線影響分析的 DCFEM 法[J]. 地下空間與工程學(xué)報,2010,6(1): 120－124.CAI Jian-peng,HUANG Mao-song,QIAN Jian-gu,et al.DCFEM method for analyzing the influence of deep excavation on adjacent underground pipelines[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2010,6(1): 120－124.

[4]張陳蓉,蔡建鵬,黃茂松. 基坑開挖對鄰近管線的影響分析[J]. 巖土工程學(xué)報,2010,32(增刊2): 154－157.ZHANG Chen-rong,CAI Jian-peng,HUANG Mao-song.Influence of deep excavation on adjacent underground pipelines[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2010,32(Supp.2): 154－157.

[5]上海市勘察設(shè)計行業(yè)協(xié)會. DG/TJ08－61－2010 上海市基坑工程技術(shù)規(guī)范[S]. 上海: [s. n.],2010.

[6]HSIEH P G,OU C Y. Shape of ground surface settlement profiles caused by excavation[J]. Canadian Geotechnical Journal,1998,35(6): 1004－1017.

[7]WANG J H,XU Z H,WANG W D. Wall and ground movements due to deep excavations in Shanghai soft soils[J]. Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering,ASCE,2010,136(7): 985－994.

[8]唐孟雄,趙錫宏. 深基坑周圍地表任意點移動變形計算及應(yīng)用[J]. 同濟大學(xué)學(xué)報,1996,24(3): 238－244.TANG Meng-xiong,ZHAO Xi-hong. Ground settlement and deformation calculation and application in deep excavation[J]. Journal of Tongji University,1996,24(3):238－244.

[9]ROBOSKI J F,FINNO R J. Distributions of ground movements parallel to deep excavation in clay[J].Canadian Geotechnical Journal,2006,43(1): 43－58.

[10]FINNO R J,ROBOSKI J F. Three-dimensional responses of a tied-back excavation through clay[J]. Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering,ASCE,2005,131(3): 273－282.

[11]OU C Y,LIAO J T,LIN H D. Performance of diaphragm wall constructed using top-down method[J]. Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering,ASCE,1998,124(9): 798－808.

[12]戴斌,王衛(wèi)東,徐中華. 密集建筑區(qū)域中深基坑全逆作法的設(shè)計與實踐[J]. 地下空間與工程學(xué)報,2005,1(4):579－583.DAI Bin,WANG Wei-dong,XU Zhong-hua. Design &practice of deep foundation pit constructed by top-down method in dense-constructed area[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2005,1(4): 579－583.

[13]龔曉南. 基坑工程實例2[M]. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社,2008.

[14]黃炳德,翁其平,王衛(wèi)東. 某大廈深基坑工程的設(shè)計與實踐[J]. 巖土工程學(xué)報,2010,32(增刊1): 363－369.HUANG Bing-de，WENG Qi-ping，WANG Wei-dong.Design and application of deep foundation pit of a project[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2010,32(Supp.1): 363－369.

[15]劉月梅. 城市施工中地下管線的保護[J]. 市政技術(shù),2005,23(4): 235－236.LIU Yue-mei. Protection for buried pipeline from urban construction[J]. Municipal Engineering Technology,2005,23(4): 235－236.

[16]廣州市建筑科學(xué)研究院. GJB02－98 廣州地區(qū)建筑基坑支護技術(shù)規(guī)定[S]. 廣州: [s. n.],1998.

[17]駱建軍,張頂立,王夢恕,等. 地鐵施工對管線的影響[J].中國鐵道科學(xué),2006,27(6): 124－128.LUO Jian-jun,ZHANG Ding-li,WANG Meng-shu,et al.Influence of metro construction on underground pipeline[J]. China Railway Science,2006,27(6): 124－128.