任連偉，柴華彬

(1. 河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 焦作 454000；2. 河南理工大學(xué) 測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

1 引 言

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)樁承載性能方面進(jìn)行了多方面的研究，理論研究方法主要有Poulos等[1－2]的彈性理論法，Randolph等[3]的剪切位移法，Clough等[4]的數(shù)值計(jì)算法，Butterfield等[5－6]的邊界單元法，Chow等[7－8]的混合法，Shen 等[9－13]的變分法，Seed 等[14]的荷載傳遞法等。在試驗(yàn)研究方面，主要有張忠苗等[15]的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究，劉漢龍等[16]的足尺模型試驗(yàn)研究，王新泉等[17]的室內(nèi)模型試驗(yàn)研究。

高噴插芯組合樁[16,18－19](簡(jiǎn)稱 JPP)是一種復(fù)合材料樁，是在高壓旋噴水泥土中插入預(yù)應(yīng)力混凝土樁(或沉管樁、鋼樁等)作為芯樁而形成的一種新型組合樁。無論采用哪種方法來分析JPP樁荷載傳遞過程，高壓旋噴水泥土樁與芯樁界面、水泥土或芯樁與樁周土界面的合理模擬是能否取得合理分析結(jié)果的關(guān)鍵因素之一。本文以提出的簡(jiǎn)化計(jì)算方法為依據(jù)，對(duì)高噴插芯組合樁不同組合形式、水泥土厚度、水泥土彈性模量、剛度系數(shù)比等影響承載機(jī)理的主要因素進(jìn)行分析，從不同影響因素對(duì)芯樁和水泥土軸力、第一、二界面的摩阻力的分布規(guī)律上進(jìn)行研究。

2 簡(jiǎn)化計(jì)算方法

在JPP樁樁頂施加豎向荷載時(shí)，樁頂荷載由水泥土外側(cè)摩阻力、芯樁樁端阻力和水泥土樁端阻力共同承擔(dān)，JPP樁全組合形式下力學(xué)簡(jiǎn)化模型如圖1所示，各變量參數(shù)意義詳見文獻(xiàn)[20]。

圖1 高噴插芯組合樁全組合形式下簡(jiǎn)化受力分析Fig.1 Force analysis of full combination JPP pile

芯樁和水泥土界面相互作用采用線性模型，水泥土或芯樁與樁周土界面采用理想彈塑性荷載傳遞函數(shù)，芯樁和水泥土樁底與樁端土的相互作用采用雙折線傳遞函數(shù)，力學(xué)模型如圖2所示。芯樁與水泥土之間的界面稱為第一界面，水泥土或芯樁與樁周土之間的界面稱為第二界面。JPP樁荷載傳遞簡(jiǎn)化計(jì)算方法具體求解過程詳見文獻(xiàn)[20]。

圖2 JPP樁樁側(cè)和樁端荷載傳遞簡(jiǎn)化力學(xué)模型Fig.2 Simplified mechanical model for load transfer of JPP pile

3 影響因素分析

影響 JPP樁的荷載-沉降曲線的參數(shù)主要包括不同組合形式、樁長(zhǎng)L、旋噴水泥土彈性模量Ex、旋噴水泥土厚度 h、芯樁與水泥土之間的彈簧剛度kc、水泥土或芯樁與樁周土體之間的彈簧剛度kx、芯樁與底部土體之間的彈簧剛度和水泥土與底部土體之間的彈簧剛度k1、k2等,，本文對(duì)主要影響因素進(jìn)行了分析。

假設(shè)典型樁：樁長(zhǎng) L = 20 m，芯樁半徑 rc=0.2 m，水泥土樁半徑rx= 0.3 m；芯樁彈性模量Ec=38 GPa，高壓旋噴水泥土彈性模量Ex= 900 MPa；土體γ′= 15 kN/m3，φ′= 15°，k0= 0.5；芯樁與水泥土之間（第一界面）彈簧剛度kc= 1000 kPa/mm，水泥土或芯樁與樁周土之間（第二界面）彈簧剛度kx= 10 kPa/mm；樁端土對(duì)應(yīng)的彈性極限位移su= 6 mm，樁端土達(dá)到彈性極限前后的彈簧剛度k1= 50 kPa/mm，k2= 5 kPa/mm。

3.1 不同組合形式

圖3為 4種常見的組合形式，為便于對(duì)比分析，非全組合形式水泥土長(zhǎng)12 m，分段組合形式分3段，每段長(zhǎng)4 m，每段間隔2 m。圖4為不同組合形式下荷載-沉降曲線比較。

圖3 JPP樁常見組合形式Fig.3 Main combination forms of JPP pile

圖4 不同組合形式下荷載沉降曲線Fig.4 Load-settlement curves of different combination forms

由圖4可見，上組合極限承載力為800 kN，其他3種極限承載力為900 kN。下組合曲線在全組合和分段組合曲線下部，全組合和分段組合曲線最接近，分段組合沉降偏小，尤其在極限荷載1000 kN作用下，分段組合形式下沉降最小，從承載力、沉降控制、經(jīng)濟(jì)角度綜合考慮，分段組合承載效果最好，實(shí)際工程施工中JPP樁宜采用分段組合形式。

圖5為4種不同組合形式下芯樁軸力分布圖。由圖可見，4種不同組合形式下芯樁軸力上大下小的總體趨勢(shì)是一致的，到達(dá)極限荷載后，曲線近似平行分布，組合段的曲線斜率稍大于非組合段的曲線斜率，在組合段和非組合段交接處軸力有較小的突變，這是因?yàn)榕c非組合段相比，組合段所提供的樁側(cè)摩阻力較大，芯樁軸力曲線上表現(xiàn)為曲線斜率偏大，組合段和非組合段交接處軸力變化明顯。

圖5 不同組合形式下芯樁軸力分布Fig.5 Core pile axial force curves of different combination forms

圖6為4種組合形式下水泥土軸力分布圖。由圖可見，在極限荷載之前，水泥土軸力基本隨樁身逐步減小，水泥土底部單元軸力增加不是很明顯，但極限荷載后，底部單元軸力迅速增加，上組合和分段組合形式情況下底部單元軸力甚至高于頂部單元軸力，這反映了樁側(cè)摩阻力已達(dá)到極限，增加的荷載全部由樁端承擔(dān)，樁端阻力反作用于水泥土底部單元，導(dǎo)致底部單元軸力突增。

圖6 不同組合形式下水泥土軸力分布Fig.6 Soil-cement axial force curves of different combination forms

圖7為4種不同組合形式下第一界面（芯樁與水泥土）摩阻力隨樁深的分布曲線。由圖可見，全組合和上組合摩阻力曲線變化趨勢(shì)一致，由于樁頂荷載和樁端阻力的作用，界面頂部和底部摩阻力發(fā)揮的比較充分，中間摩阻力隨著荷載的增加有類似梯形的增加。界面底部摩阻力在極限荷載后發(fā)展較快，數(shù)值明顯大于界面頂部摩阻力，這是因?yàn)闃O限荷載后樁端土體承擔(dān)所增加的荷載，樁端阻反作用于芯樁樁端和水泥土樁端，使得芯樁和水泥土相對(duì)位移明顯增大，導(dǎo)致底部摩阻力有明顯的增加。下組合形式下界面頂部摩阻力發(fā)揮的更加充分，中間摩阻力變化較小。分段組合形式下界面摩阻力分布呈現(xiàn)上大下小的趨勢(shì)，規(guī)律明顯，并且越靠近樁頂，界面摩阻力越大，可見 JPP樁由于組合形式的不同，第一界面的摩阻力發(fā)展規(guī)律有所不同。

圖8為不同組合形式下第二界面（水泥土或芯樁與樁周土）摩阻力的分布曲線。由圖可見，與第一界面摩阻力分布規(guī)律不同的是，4種組合形式下第二界面摩阻力分布規(guī)律基本一致，界面摩阻力隨著荷載的增加向中間直線靠近，到達(dá)極限荷載后摩阻力分布曲線與直線重合，摩阻力達(dá)到極限摩阻力。在組合段和非組合段界面摩阻力有稍微的變化，組合段摩阻力較大，非組合段摩阻力較小。離樁頂越近的界面摩阻力首先達(dá)到極限摩阻力，相應(yīng)的界面模型剛度系數(shù)為 0，隨著荷載的增加，所增加的荷載由剛度系數(shù)不為0的界面來承擔(dān)，界面摩阻力疊加，也逐步達(dá)到極限摩阻力，相應(yīng)的界面模型剛度系數(shù)為 0，直到界面摩阻力全部達(dá)到極限摩阻力，界面模型剛度系數(shù)全為 0，相應(yīng)的摩阻力曲線變?yōu)橐粭l直線。

圖7 不同組合形式下第一界面摩阻力分布Fig.7 First interface resistance curves of different combination forms

3.2 不同水泥土厚度

采用全組合標(biāo)準(zhǔn)樁對(duì)不同水泥土厚度進(jìn)行分析，選取4種不同的水泥土厚度分別為50、100、150、200 mm，即為 0.25rc、0.5rc、0.75rc、1.0rc（rc為芯樁半徑，為200 mm），不同水泥土厚度下荷載-沉降對(duì)比曲線如圖9所示。由圖可見，隨著水泥土厚度的增加，JPP樁極限承載力明顯提高，這是因?yàn)樗嗤梁穸仍黾?，相?duì)應(yīng)JPP樁直徑增加，所提供的樁側(cè)摩阻力增加，另外，由于樁端面積增加，樁端阻力也略有增加。這兩方面的原因?qū)е聵O限承載力隨著水泥土厚度的增加而增加。

圖8 不同組合形式下第二界面摩阻力分布Fig.8 Second interface resistance curves of different combination forms

圖9 不同水泥土厚度下荷載-沉降曲線Fig.9 Load-settlement curves of different soil-cement thicknesses

圖10為不同水泥土厚度下芯樁軸力沿樁深的分布對(duì)比圖。由圖可以看出，不同水泥土厚度下芯樁軸力沿樁身的分布規(guī)律基本一致，都隨著樁身逐漸遞減的趨勢(shì)，到達(dá)極限荷載后，芯樁軸力分布曲線近似平行分布，并且，樁端軸力有明顯的增加。隨著荷載的增加，樁側(cè)摩阻力從上到下逐步發(fā)揮，逐漸達(dá)到極限摩阻力，芯樁軸力由于樁側(cè)摩阻力的逐步發(fā)揮從上到下呈遞減的趨勢(shì)，并且芯樁軸力隨著荷載的增加而增加。摩阻力達(dá)到極限摩阻力后，第二界面的剛度系數(shù)全變?yōu)?0，再增加的荷載都由樁端土體承擔(dān)，樁端阻力增大，導(dǎo)致芯樁樁端軸力在極限荷載后有一個(gè)明顯的增加。

圖10 不同水泥土厚度下芯樁軸力分布Fig.10 Core pile axial force curves of different soil-cement thicknesses

圖11為不同水泥土厚度下水泥土軸力分布曲線對(duì)比圖。由圖可見，水泥土軸力分布規(guī)律基本相同，總體上呈現(xiàn)上大下小的趨勢(shì)，并且，水泥土樁端軸力在極限荷載后有一個(gè)明顯的增加。不過，在水泥土厚度為50 mm的情況下，由于水泥土厚度較薄，再加上極限荷載后樁端位移較大，導(dǎo)致水泥土樁端軸力有一個(gè)向外的拐點(diǎn)。在實(shí)際的JPP樁工程施工中，水泥土厚度不宜太薄，第一水泥土太薄，不能提供較高的承載力，“性價(jià)比”不能保證；第二水泥土太薄，芯樁與水泥土容易產(chǎn)生脫離特別是樁端段。另外，水泥土厚度也不宜過厚，第一水泥土過厚要求高壓旋噴設(shè)備較高，第二水泥土過厚時(shí)承載力較高，容易出現(xiàn)芯樁與水泥土的脫離破壞，因此，水泥土厚度宜控制在一定的范圍內(nèi)，才能取得較好的承載效果。

圖11 不同水泥土厚度下水泥土軸力分布Fig.11 Soil-cement axial force curves of different soil-cement thicknesses

圖12為不同水泥土厚度下第一界面（芯樁與水泥土界面）摩阻力分布曲線對(duì)比圖。由圖可見，第一界面摩阻力分布規(guī)律基本相同，但隨著水泥土厚度的增加，JPP樁所能承擔(dān)的荷載增大，第一界面摩阻力也隨之增大，特別是極限荷載后。在荷載初期，由于荷載較小，第一界面摩阻力近似直線分布，樁頂摩阻力由于樁頂水泥土與芯樁相對(duì)位移較大而較大，但隨著荷載的增加，第一界面摩阻力呈臺(tái)階分布，特別是極限荷載后，臺(tái)階分布比較明顯，樁端第一界面摩阻力明顯大于樁頂摩阻力，這與第二界面極限摩阻力隨深度的增加而線性增加有關(guān)。

圖13為不同水泥土厚度下第二界面（JPP樁與樁周土界面）摩阻力分布曲線對(duì)比圖。由圖可見，4種情況下第二界面摩阻力分布規(guī)律基本一致，隨著荷載的增加第二界面摩阻力逐步達(dá)到極限荷載，圖中表現(xiàn)為折線逐步變?yōu)橹本€，即是第二界面摩阻力隨著荷載的增加沿樁身逐步達(dá)到極限荷載，可見水泥土厚度的改變不影響第二界面摩阻力的分布規(guī)律。但是，由于水泥土厚度增加相對(duì)應(yīng)的是JPP樁直徑增加，第二界面摩阻力的極限值隨著水泥土厚度增加而增加。

圖12 不同水泥土厚度下第一界面摩阻力分布曲線Fig.12 First interface resistance curves of different soil-cement thickness

圖13 不同水泥土厚度下第二界面摩阻力分布Fig.13 Second interface resistance curves of different soil-cement thicknesses

3.3 不同水泥土彈性模量

圖14為不同水泥土彈性模量下芯樁軸力分布對(duì)比圖。由圖可見，水泥土彈性模量越大，芯樁樁頂軸力有一定幅度的減小，但幅度不大?？梢?，水泥土彈性模量的增加，可以減小芯樁樁頂軸力，但幅度不大，水泥土彈性模量的增加對(duì)減小芯樁軸力貢獻(xiàn)是有限的，是不明顯的。

圖14 不同水泥土彈性模量下芯樁軸力分布Fig.14 Core pile axial force curves with different soil-cement elastic mofuli

圖15為不同水泥土彈性模量下第一界面摩阻力的分布。由圖可見，在不同水泥土彈性模量下第一界面摩阻力分布規(guī)律基本一致，但隨著水泥土彈性模量增加，第一界面摩阻力略有減小，但減小幅度不大，比如800 kN荷載作用下樁端處第一界面摩阻力（括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)為水泥土彈性模量）為：63.6 kPa（300 MPa），62.4 kPa（600 MPa），61.2 kPa（900 MPa），59.1 kPa（1500 MPa），可見水泥土彈性模量的改變對(duì)第一界面摩阻力影響較小，第一界面摩阻力分布規(guī)律基本一致。

圖15 不同水泥土彈性模量下第一界面摩阻力分布Fig.15 First interface resistance curves with different soil-cement moduli

圖16為不同水泥土彈性模量時(shí)第二界面摩阻力的分布情況。由圖可見，4種水泥土彈性模量下第二界面摩阻力分布一致，水泥土彈性模量的改變對(duì)第二界面摩阻力分布幾乎沒有影響。第二界面摩阻力分布反映的是水泥土與樁周土的相對(duì)滑移情況，簡(jiǎn)化分析中，假定樁周土不產(chǎn)生位移，水泥土和樁周土的相對(duì)滑移就是水泥土的沉降位移，在加上水泥土沉降位移由芯樁控制，也就是水泥土與芯樁近似變形協(xié)調(diào)，從而第二界面摩阻力幾乎也不受水泥土彈性模量的影響。

圖17為不同水泥土彈性模量下水泥土軸力分布規(guī)律。由圖可見，在不同水泥土彈性模量下，水泥土軸力變化還是比較明顯的，總體來講，水泥土軸力隨著水泥土彈性模量的增加而增加，可見隨著水泥土彈性模量的增加，水泥土受到的軸力也會(huì)增加，這樣就會(huì)為芯樁分擔(dān)小部分的荷載。

圖16 不同水泥土彈性模量下第二界面摩阻力分布Fig.16 Second interface resistance curves with different soil-cement moduli

圖17 不同水泥土彈性模量下水泥土軸力分布Fig.17 Soil-cement axial force curves with different soil-cement moduli

從以上的分析知，JPP樁變形由芯樁控制，水泥土與芯樁近似變形協(xié)調(diào)，可見水泥土變形由芯樁控制，水泥土變形隨著水泥土彈性模量改變基本沒有變化，這樣水泥土軸力就會(huì)隨著水泥土彈性模量的增加而增加。

3.4 不同剛度系數(shù)比

剛度系數(shù)比就是第一界面剛度Kc和第二界面剛度Kx的比值。本節(jié)對(duì)剛度系數(shù)比分別為1、10、100、1000（Kx不變，增大Kc）時(shí)分析JPP單樁豎向荷載傳遞特性，并對(duì)比分析4種情況下的區(qū)別和聯(lián)系。圖18為不同剛度系數(shù)比情況下下荷載-沉降曲線對(duì)比圖。由圖可見，900 kN樁頂荷載下，剛度系數(shù)比為1時(shí)樁頂沉降為16.24 mm，為10時(shí)樁頂沉降為10.38 mm，為100時(shí)樁頂沉降為9.97 mm，為1000時(shí)樁頂沉降為9.92 mm，可見剛度系數(shù)比是影響沉降的一個(gè)重要指標(biāo)。如果從樁基控制沉降這個(gè)設(shè)計(jì)角度考慮，剛度系數(shù)比不宜過小，即高壓旋噴水泥土與芯樁黏結(jié)強(qiáng)度不宜過小，這樣才能達(dá)到JPP組合樁提高承載力和減小沉降的目的。提高芯樁與水泥土黏結(jié)強(qiáng)度可以從水泥土強(qiáng)度和芯樁表面粗糙度兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)，提高水泥土強(qiáng)度可以采取如下措施：第一，滿足正常施工的前提下可以適當(dāng)降低水灰比，也就是提高摻灰量；第二，高壓旋噴鉆桿提升速度不要太快，保證水泥漿與土攪拌均勻，另外還要采用復(fù)噴的施工作業(yè)方式進(jìn)行施工。增大芯樁表面粗糙度可以采用如“帶肋鋼筋”一樣的表面，在PHC管樁制作時(shí)，增加一套表面的制作工藝，生產(chǎn)出如“帶肋鋼筋”相似的“帶肋PHC管樁”，這樣可以很大程度上提高水泥土與芯樁的黏結(jié)強(qiáng)度，從而更好的發(fā)揮JPP組合樁的整體性能。

圖18 不同剛度系數(shù)比下荷載沉降曲線Fig.18 Load-settlement curves of different stiffness coefficient ratios

圖19為不同剛度系數(shù)比情況下芯樁軸力分布曲線。由圖可見，總體上來看芯樁軸力分布規(guī)律近似，但仔細(xì)來看，芯樁上半部分軸力分布有些區(qū)別，隨著剛度系數(shù)比的增加，芯樁軸力分布曲線越不平滑，也就是芯樁軸力遞減越快。這是因?yàn)閯偠认禂?shù)比越大，即是第一界面剛度系數(shù)越大，相對(duì)來說，第一界面摩阻力就會(huì)越大，這樣芯樁軸力就會(huì)衰減越快，表現(xiàn)出芯樁上半部分軸力曲線越來越不平滑的現(xiàn)象。

圖19 不同剛度系數(shù)比下芯樁軸力分布曲線Fig.19 Core pile axial force curves of different stiffness coefficient ratios

圖20為不同剛度系數(shù)比情況下水泥土軸力分布曲線。由圖可見，不同剛度系數(shù)比情況下水泥土軸力分布差別較大，剛度系數(shù)比為1、10時(shí)，水泥土軸力沒有明顯的分布規(guī)律，比較雜亂；剛度系數(shù)比為100、1000時(shí)，水泥土軸力分布大體一致?？梢姡瑒偠认禂?shù)比較小時(shí)（小于100），芯樁和水泥土位移相差較大，芯樁所承受的荷載不能有效地傳遞給水泥土，導(dǎo)致水泥土軸力分布規(guī)律不明顯；剛度系數(shù)比較大時(shí)（大于100），芯樁和水泥土位移相差較小，近似變形協(xié)調(diào)，芯樁承受的荷載可以有效地傳遞給水泥土，然后，水泥土再傳遞給樁周土，這樣水泥土軸力分布就比較有規(guī)律，呈現(xiàn)出上大下小的趨勢(shì)。因此，剛度系數(shù)比不宜過小，也就是不宜小于 100，這樣可使水泥土與芯樁有足夠黏聚力來保證芯樁與水泥土變形協(xié)調(diào)，從而達(dá)到擴(kuò)大直徑提高承載力的目的。

圖20 不同剛度系數(shù)比下水泥土軸力分布曲線Fig.20 Soil-cement axial force curves of different stiffness coefficient ratios

圖21為不同剛度系數(shù)比情況下第一界面摩阻力分布情況。由圖可見，不同剛度系數(shù)比情況下，第一界面摩阻力分布不盡相同。從總體上來看，隨著剛度系數(shù)比的增加，第一界面所受到的摩阻力也越來越大，分布規(guī)律越來越趨于一致，當(dāng)剛度系數(shù)比為100和1000時(shí)，第一界面摩阻力大小幾乎相等?？梢姡?dāng)剛度系數(shù)比大于100時(shí)，芯樁所承受的荷載可以有效地傳遞給水泥土，水泥土與芯樁近似變形協(xié)調(diào)，因此剛度系數(shù)比不宜過小，不宜小于100。

圖22為不同剛度系數(shù)比情況下第二界面摩阻力的分布。由圖可見，第二界面摩阻力分布近似一致，這是因?yàn)橛捎诒３值诙缑鎰偠认禂?shù)不變，并且，不同剛度系數(shù)比情況下，JPP樁整體變形差別并不是很大(圖18)，就導(dǎo)致第二界面摩阻力分布也近似一致，所以剛度系數(shù)比對(duì)第二界面摩阻力分布幾乎沒有影響。

4 結(jié) 語(yǔ)

圖21 不同剛度系數(shù)比下第一界面摩阻力分布曲線Fig.21 First interface resistance curves of different stiffness coefficient ratios

圖22 不同剛度系數(shù)比下第二界面摩阻力分布曲線Fig.22 Second interface resistance curves of different stiffness coefficient ratio

本文依據(jù)提出的一種簡(jiǎn)化計(jì)算方法，分析了高噴插芯組合樁不同組合形式、水泥土厚度、水泥土彈性模量、剛度系數(shù)比等影響承載機(jī)制的主要因素，研究不同影響因素對(duì)芯樁和水泥土軸力、第一界面和第二界面的摩阻力的分布規(guī)律。分析結(jié)果表明，實(shí)際工程施工中宜采用分段組合形式；水泥土厚度的增加對(duì)提高JPP樁承載力有很大的幫助但也不宜過厚，不宜大于芯樁的半徑；水泥土彈性模量對(duì)豎向承載特性影響較小但水泥土強(qiáng)度要滿足構(gòu)造要求；為了達(dá)到受荷時(shí)水泥土與芯樁變形協(xié)調(diào)的目的，剛度系數(shù)比不宜過小，不宜小于 100，這樣才能達(dá)到JPP組合樁提高承載力和減小沉降的目的。

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