林元華，曾德智，盧亞鋒，孫永興，朱達(dá)江，朱紅鈞

（1.西南石油大學(xué) 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610500；2.西南石油大學(xué) 石油管工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610500；3.中石油西南油氣田公司采氣工程研究院，四川 廣漢 618300；4.川慶鉆探工程公司鉆采工程技術(shù)研究院，四川 廣漢 618300）

1 引 言

鹽膏層井段在鉆完井過程中經(jīng)常發(fā)生縮徑、卡鉆、套管變形等井下事故，是困擾鹽下油氣藏開采的一個主要因素[1－4]。近年來隨著鹽下油氣資源的不斷開采，眾多學(xué)者對鹽膏層直井段的縮徑、卡鉆和套管變形等問題進(jìn)行了大量研究，取得了很多有意義的成果[5－10]。但隨著勘探開發(fā)力度不斷加大，直井單井產(chǎn)能有限，已不能滿足生產(chǎn)需求，進(jìn)而出現(xiàn)大量的鹽下定向井和水平井。部分鹽下水平井鉆井井史表明，鹽膏層造斜井段常出現(xiàn)井眼縮徑、套管變形等問題。例如YTK5-1H、YM7-H1等井在鹽膏層造斜井段就出現(xiàn)了卡鉆和套管變形的復(fù)雜情況[11]。目前，關(guān)于鹽膏層造斜井段井眼縮徑及套管抗擠方面研究甚少，給現(xiàn)場提供的理論指導(dǎo)有限，在一定程度上制約了鹽下水平井和定向井的發(fā)展[12－14]。本文以塔里木油田羊塔克區(qū)塊巖石力學(xué)資料為基礎(chǔ)，采用ADINA有限元軟件研究鹽膏層造斜井段井斜和方位角對井眼縮徑及套管擠毀的影響規(guī)律。

2 鹽巖蠕變與套管相互作用力學(xué)模型

2.1 基本假設(shè)和三維有限元網(wǎng)格劃分

基本假設(shè)為：（1）井筒為規(guī)則的圓柱形斜直井筒；（2）套管和水泥環(huán)為各向同性、均勻連續(xù)的線彈性體；（3）鹽巖層為各向同性、均勻連續(xù)的熱彈性蠕變介質(zhì)；（4）鹽巖層水平分布，無地層傾角。

為消除邊界效應(yīng)的影響，套管、水泥環(huán)和地層耦合的幾何模型在縱向上不能太薄；同時，圓柱體模型的徑向半徑也必須足夠大。而模型太大不利于求解計(jì)算，為保證計(jì)算精度，在鹽膏層井眼段對有限元網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，其余部分網(wǎng)格劃分在保證一定精度的條件下，盡量采用最少的單元。

根據(jù)上述基本假設(shè)，本文建立的造斜井段套管-水泥環(huán)-地層耦合的三維有限元力學(xué)模型如圖 1所示。在圖 1(a)中，上下為砂巖層，中部為鹽膏層，空心圓柱體模型直徑為48 m，高度為48 m，鹽巖層厚為 2.9 m。由于工程中主要關(guān)心的是井筒內(nèi)壁的變形和位移，特別是位于鹽膏層的井筒。因此，在徑向上對井筒附近進(jìn)行了精細(xì)劃分；在軸向上對鹽膏層進(jìn)行了精細(xì)劃分，如圖1(b)所示。

圖1 造斜井段套管-水泥環(huán)-地層耦合力學(xué)模型及有限元網(wǎng)格劃分Fig.1 Coupling mechanical model of casing-cement mantle-formation in build-up section

2.2 力學(xué)邊界條件

鉆井過程中，原地應(yīng)力場的平衡遭到破壞。此時，地層、水泥環(huán)和套管組成的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)受到地應(yīng)力和井內(nèi)泥漿液柱壓力的共同作用。為了便于空間有限元模型加載，需將直角坐標(biāo)系下的應(yīng)力分量轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)下的應(yīng)力分量，可得：

式中：σH為最大水平主應(yīng)力（MPa）；σh為最小水平主應(yīng)力（MPa）；σv為上覆巖層應(yīng)力（MPa）；σr為模型邊界R處的徑向應(yīng)力（MPa）；τrθ為模型邊界R處的剪應(yīng)力（MPa）。

因此，圓形邊界的應(yīng)力分量如圖2所示。圖中：R為實(shí)體模型徑向邊界（m），算例取值為48 m；a為井筒內(nèi)徑（mm）；pi鉆井液有效液柱壓力（Pa），即：

式中：ρ為井內(nèi)鉆井液密度（kg/m3）；g為重力加速度；h為井深（m）。

圖2 極坐標(biāo)下應(yīng)力邊界條件Fig.2 Stress component of crustal stress on the polar coordinates

2.3 巖鹽本構(gòu)模型選擇和計(jì)算參數(shù)選取

經(jīng)大量研究表明，鹽巖層所處的壓力溫度不同，其蠕變機(jī)制也不同，因而存在不同的蠕變模型。油氣鉆井過程中鉆遇的鹽膏層較深，其應(yīng)力較高、溫度較低（小于250 ℃），鹽巖的蠕變一般以晶格的位錯滑移為主，此時鹽巖的蠕變可用指數(shù)方程 Heard模型表征，其本構(gòu)關(guān)系如下[15]：

通過對塔里木油田YT502/E鹽巖巖心進(jìn)行巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)[15]，確定出鹽巖的蠕變力學(xué)參數(shù)，如表 1所示。

表1 鹽巖的力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanics parameters of salt rock

在上述三維力學(xué)模型中，套管和水泥環(huán)考慮為彈性材料，鹽巖為 Head蠕變材料。根據(jù)塔里木油田羊塔克地區(qū)的相關(guān)資料，取鹽膏層的地應(yīng)力為：σH=145 MPa，σh=139 MPa，σv=121.25 MPa；取地層溫度為363 K；鹽膏層段垂深5000 m；井內(nèi)泥漿密度1.9 g/cm3；鹽膏層井眼直徑為241.3 mm，固井套管選用的規(guī)格為TP140Vφ206.4 mm×16 mm套管；套管彈性模量210 GPa，泊松比0.3；水泥環(huán)彈性模量7 GPa，泊松比0.18。

3 井斜角和方位角對井眼縮徑的影響

采用上述有限元力學(xué)模型和基本參數(shù)，對造斜井段井斜和方位對井眼縮徑的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。為了便于分析，取圓周角 0°方向與最大水平地應(yīng)力方向一致。井斜對鹽膏層井眼縮徑的影響如圖3所示（蠕變時間為24 h）。

從圖可知，隨著井斜角的增加，井眼縮徑主要分兩個階段，當(dāng)井斜角小于40°時，井眼縮徑值先減小后增大，在井斜角大于10°時，井眼縮徑值最?。划?dāng)井斜角大于40°時，井眼縮徑值增加較小，曲線趨于平穩(wěn)?？梢?，在鹽膏層井段進(jìn)行定向井和水平井軌跡設(shè)計(jì)時，鹽膏層段井斜角不宜較大，這樣不利于井壁穩(wěn)定，容易出現(xiàn)卡鉆等井下事故。

為了分析井眼方位角（即井眼軸線與最大水平地應(yīng)力的夾角）對井眼縮徑的影響，分別計(jì)算了井斜角為 30°、50°和 70°條件下，不同方位對井眼縮徑的影響。計(jì)算結(jié)果如圖4、5所示。

從圖4、5可知，不同井斜角情況下，隨著方位角的增加，無論短軸還是長軸方向井徑都是減小。當(dāng)井斜角為30°時，方位角對井眼縮徑的影響相對更明顯；當(dāng)井斜角為50°和70°時，方位角對井眼縮徑的影響稍小。因此，在鹽膏層井段造斜時，首先要避免在井斜角較小時進(jìn)行扭方位，因?yàn)檫@樣更容易使井眼縮徑值增大，不利于安全鉆井?？傊谶M(jìn)行鉆井施工泥漿密度的確定及井眼軌跡設(shè)計(jì)時應(yīng)把井斜和方位對井眼縮徑的影響進(jìn)行綜合考慮。

圖3 井斜角對短軸方向上井眼縮徑值的影響(φ 241.3 mm 鉆頭)Fig.3 Correlation between drift angle and wellbore necking on the minor axis(φ 241.3 mm bit)

圖4 方位角對短軸方向上井眼縮徑值的影響(φ 241.3 mm 鉆頭)Fig.4 Correlations between drift azimuth and wellbore necking on the minor axis (φ 241.3 mm bit)

圖5 方位角對長軸方向上井眼縮徑值的影響(φ 241.3 mm 鉆頭)Fig.5 Correlations between drift azimuth and wellbore necking on the major axis (φ 241.3 mm bit)

4 井斜角和方位角對套管蠕變載荷的影響

為了分析鹽膏層造斜井段套管蠕變載荷，假定初始井眼方位與最大水平地應(yīng)力方向一致。采用上述有限元模型和計(jì)算參數(shù)，對不同井斜、方位條件下套管承受的蠕變載荷進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果如圖6～8所示。圖6為不同井斜條件下鹽膏層蠕變對套管等效應(yīng)力影響分析結(jié)果；圖7為井斜對φ206.4 mm×16 mm套管受力的影響曲線（固井433 d）；圖8為井眼方位對φ206.4 mm×16 mm套管受力的影響曲線（井斜角為30°，固井433 d）。

圖6 鹽膏層套管蠕變應(yīng)力曲線Fig.6 The maximum effective stress curves of internal casing

由圖6可知，在最大水平地應(yīng)力為145 MPa、最小水平地應(yīng)力為139 MPa，泥漿密度為1.3 g/cm3時，在固井初期，套管載荷急劇增加；在較小井斜角條件下（井斜角小于60°），固井2000 h后，套管載荷趨于穩(wěn)定；在較大井斜角條件下，套管蠕變載荷呈線性上升趨勢，并很快達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度，進(jìn)而擠毀套管。在進(jìn)行鹽下油氣藏的開采過程中多次出現(xiàn)完井后期套管被擠毀等事故，這正是由于隨著完井時間的延長，鹽膏層井段套管受到的蠕變載荷持續(xù)增加，最終超過套管材料的屈服強(qiáng)度，套管出現(xiàn)變形或擠毀。

圖7 井斜對套管φ206.4 mm×16 mm受力的影響（固井433 d）Fig.7 The effect of drift angle to φ 206.4 mm×16 mm casing after cementing 433 days

由圖7可知，隨著井斜角的增加，套管內(nèi)壁有效應(yīng)力先減小后增大；當(dāng)井斜角大于30°時，套管蠕變載荷隨著井斜角增加呈線性增加。因此，當(dāng)設(shè)計(jì)的井斜角較大時，套管被擠毀的風(fēng)險也較大。塔里木油田YM7-H1定向井鹽膏層段套管抗擠強(qiáng)度按直井采用的常規(guī)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，結(jié)果出現(xiàn)了套管變形的復(fù)雜情況。因此，在鹽膏層中鉆定向井或水平井，其井斜角應(yīng)該根據(jù)地應(yīng)力大小進(jìn)行優(yōu)選，并充分考慮井斜對套管外載的影響，防止套管擠毀。

圖8 井眼方位對φ 206.4 mm×16 mm套管受力的影響（固井433 d）Fig.8 The effect of azimuth to φ 206.4 mm×16 mm casing after cementing 433 days

由圖8可知，隨著井眼方位角的增加，套管應(yīng)力先減小后增加，在該地應(yīng)力狀態(tài)及井斜條件下，井眼方位角為40°時套管應(yīng)力最小，在方位角小于70°的井段，套管受到的蠕變載荷整體并不是很高，可以利用這一優(yōu)勢，在鹽膏層井段扭方位過程中，盡量使方位角變化不至于過大?？梢姡邴}膏層進(jìn)行造斜，應(yīng)根據(jù)井斜角及地應(yīng)力方向合理優(yōu)選方位角，同時在進(jìn)行套管強(qiáng)度設(shè)計(jì)時也要根據(jù)具體井斜角和方位角變化情況，優(yōu)選出適合此類井段的高強(qiáng)度套管，延長油氣井工作壽命。

5 計(jì)算實(shí)例

以塔里木油田X井為例，在該區(qū)塊鹽膏層鉆井過程中，經(jīng)常出現(xiàn)鹽膏層井段井眼縮徑，卡鉆等事故，例如YTK1井、YTK5井等井，通過對事故處理分析發(fā)現(xiàn)主要存在兩方面的原因：一是泥漿密度選擇不當(dāng)；二是井眼軌跡不規(guī)則。同時在YTK5-1T井φ206.4 mm套管從5253.7 m開始變形，5255.5 m變形嚴(yán)重。φ206.4 mm×15.88 mm VM140HC套管抗外擠強(qiáng)度為 80 MPa，而套管強(qiáng)度設(shè)計(jì)外擠力為52.55 MPa，按均勻載荷設(shè)計(jì)計(jì)算套管抗外擠強(qiáng)度滿足要求，最大原因就是在該井段鹽膏巖出現(xiàn)蠕變引起套管受到的蠕變載荷大于套管屈服強(qiáng)度，引起套管變形。為了吸取以上教訓(xùn)，在進(jìn)行塔里木油田X井井眼軌跡設(shè)計(jì)、泥漿密度優(yōu)選、以及套管規(guī)格的選擇上充分利用本文研究成果，對鹽膏層造斜井段井眼軌跡進(jìn)行優(yōu)化，在鹽膏層造斜井段不改變井眼軌跡的方位，同時控制狗腿度變化值，提高泥漿密度至2.3 g/cm3，鹽膏層造斜井段采用非常規(guī)φ206.4 mm×16 mm TP140V技術(shù)套管，提高套管抗蠕變載荷能力。通過以上幾方面的優(yōu)化，該井已經(jīng)順利完井，在鉆井及完井過程中并未出現(xiàn)井眼縮徑、卡鉆、套管下入遇阻及套管變形等井下事故。

6 結(jié) 論

（1）本文建立了鹽膏層造斜井段井眼縮徑分析及地層、水泥環(huán)和套管耦合的三維有限元力學(xué)模型，對塔里木羊塔克地區(qū)造斜段鹽膏層的蠕變縮徑規(guī)律和套管的蠕變應(yīng)力進(jìn)行了分析。

（2）數(shù)值模擬表明，在塔里木羊塔克地區(qū)，鹽膏層鉆定向井，其井眼更易縮徑，套管蠕變應(yīng)力比直井更大，因而鹽膏層井段井斜角不宜太大。

研究成果已成功應(yīng)用于塔里木巨厚鹽下定向井、水平井軌跡設(shè)計(jì)以及鉆遇鹽膏層泥漿密度的確定和井身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

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