田管鳳，湯連生

（1. 中山大學(xué) 地球科學(xué)系，廣州 510275；2. 東莞理工學(xué)院 建筑工程系，廣東 東莞 523808）

1 引 言

在地基基礎(chǔ)工程實(shí)踐中，處于側(cè)限壓縮狀態(tài)的土體比較常見(jiàn)。例如在樁基工程中，由于周?chē)鷺兜募s束使樁間土處于側(cè)限條件，并在豎向荷載下產(chǎn)生壓縮；受荷基礎(chǔ)下的較深層地基中土體也基本處于側(cè)限壓縮狀態(tài)。根據(jù)土體流變力學(xué)觀點(diǎn)，側(cè)限條件將使豎向受荷土體發(fā)生側(cè)向應(yīng)力松弛。依據(jù)庫(kù)侖強(qiáng)度理論，側(cè)向應(yīng)力松弛必然影響到土體的抗剪強(qiáng)度，進(jìn)而影響到地基的承載能力。因此，非常有必要對(duì)側(cè)限壓縮條件下的土體側(cè)應(yīng)力時(shí)變特征進(jìn)行深入研究。

國(guó)內(nèi)較早對(duì)土體側(cè)應(yīng)力時(shí)變特征進(jìn)行研究的是 1981年陳宗基[1]通過(guò)固結(jié)試驗(yàn)結(jié)果提出側(cè)壓力隨時(shí)間變化的3種不同類(lèi)型；并且隨含水程度和加載大小不同，側(cè)壓力可能表現(xiàn)為增大或趨于穩(wěn)定的不同性狀。1989年夏明耀等[2]則通過(guò)飽和軟土的室內(nèi)固結(jié)流變?cè)囼?yàn)研究土體在排水條件下土體靜止側(cè)壓力系數(shù)歷時(shí)降低的規(guī)律。后來(lái)對(duì)土的應(yīng)力松弛相關(guān)研究的試驗(yàn)方法和理論分析不斷發(fā)展[3－5]。1999年孫鈞[5]通過(guò)三軸流變?cè)囼?yàn)分析認(rèn)為，土體在較小的位移情況下，應(yīng)力松弛很快達(dá)到穩(wěn)定；當(dāng)土體在較大的位移水平下，應(yīng)力松弛穩(wěn)定的時(shí)間要長(zhǎng)些。

國(guó)外較早研究土的應(yīng)力松弛性質(zhì)的是 1987年蘇聯(lián)學(xué)者維亞洛夫[6]通過(guò)土的流變力學(xué)理論分析認(rèn)為，應(yīng)力松弛是為了保持固定的變形而使彈性和塑性變形重新分布的結(jié)果。2001年西班牙學(xué)者Sánchez-Girón等[7]應(yīng)用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行了土壤的側(cè)限單軸壓縮的豎向應(yīng)力松弛試驗(yàn)，分析得出土壤的黏彈性性狀受含水率、塑性指數(shù)和壓縮應(yīng)力等因素影響的規(guī)律。此后，國(guó)內(nèi)外相關(guān)土的應(yīng)力松弛研究很少。

綜述以上研究成果，對(duì)側(cè)應(yīng)力松弛現(xiàn)象有一定的特征規(guī)律描述，但未進(jìn)行更為詳細(xì)的理論研究。因此，本文將通過(guò)室內(nèi)改裝的側(cè)限流變?cè)囼?yàn)，結(jié)合土的結(jié)構(gòu)構(gòu)造理論和強(qiáng)度理論，對(duì)側(cè)應(yīng)力松弛現(xiàn)象進(jìn)行機(jī)制分析。

2 側(cè)限流變?cè)囼?yàn)與側(cè)應(yīng)力松弛規(guī)律

2.1 試驗(yàn)裝置

室內(nèi)側(cè)限流變?cè)囼?yàn)主要利用常規(guī)固結(jié)儀的加載裝置，并另外制作鋼環(huán)作為土樣的側(cè)向約束。試驗(yàn)裝置剖面圖見(jiàn)圖1。

圖1 側(cè)限流變?cè)囼?yàn)剖面圖Fig.1 Section diagram of confined rheological test

土樣安裝采用分層擊實(shí)法，置于直徑8.3 cm的鋼環(huán)內(nèi)。土樣高度為3.5 cm，上下均設(shè)置透水石，以便于雙向排水。在裝土約1/2高度時(shí)埋設(shè)豎放的土壓力計(jì)，以測(cè)量側(cè)向應(yīng)力σx。采用丹東市電子儀器廠生產(chǎn)的BX-1型電阻應(yīng)變式土壓力計(jì)，直徑為17 mm，厚為7 mm。導(dǎo)線從上透水石邊側(cè)小縫隙引出，連接靜態(tài)應(yīng)變儀。通過(guò)常規(guī)固結(jié)儀杠桿在上透水石頂面施加豎向恒載 p，加載頂面設(shè)置百分表測(cè)定豎向壓縮量s，計(jì)得豎向應(yīng)變?chǔ)舲。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果及應(yīng)力松弛規(guī)律

本次側(cè)限壓縮試樣為粉質(zhì)黏土，可塑狀態(tài)，密度為1.95 g/cm3，含水率為24%，飽和度為90%。制作5個(gè)土樣，分別施加豎向恒載p=σz=50、100、200、400、600 kPa。通過(guò)試驗(yàn)得到側(cè)向應(yīng)力和豎向應(yīng)變隨時(shí)間變化數(shù)據(jù)σx(t)和εz(t)。試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間 3周，繪制σx-t和εz-t關(guān)系的半對(duì)數(shù)曲線，如圖 2、3所示。

圖2 σx-t關(guān)系曲線Fig.2 σx-t curves

圖3 εz-t關(guān)系曲線Fig.3 εz-t curves

觀察圖2中σx-t曲線，無(wú)論作用的豎向荷載水平大小如何，隨著時(shí)間延長(zhǎng)，側(cè)應(yīng)力松弛曲線均明顯出現(xiàn)不穩(wěn)定、穩(wěn)定和急劇變化3個(gè)階段的發(fā)展規(guī)律。并且，圖 3中εz-t曲線在對(duì)應(yīng)時(shí)刻亦呈現(xiàn)規(guī)律相同的3階段變化過(guò)程，說(shuō)明在側(cè)限壓縮條件下側(cè)向應(yīng)力松弛與豎向蠕變具有同步對(duì)應(yīng)的發(fā)展關(guān)系。

3 土體側(cè)應(yīng)力松弛的機(jī)制分析

3.1 土體側(cè)應(yīng)力松弛過(guò)程中土的結(jié)構(gòu)變化

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行各種變形條件下黏土微觀結(jié)構(gòu)變化的研究成果均表明：在土樣壓縮過(guò)程中，土樣在較小荷載下壓密時(shí)，試樣產(chǎn)生部分重新定向。在大壓密荷載作用下，試樣非常充分地過(guò)渡到定向結(jié)構(gòu)。在土樣剪切過(guò)程中，剪應(yīng)力使結(jié)構(gòu)更大程度地趨于定向，基本平面轉(zhuǎn)向剪切方向[6]。

根據(jù)以上土的結(jié)構(gòu)顆粒定向理論，在側(cè)限壓縮條件下，由于土顆粒同時(shí)受到結(jié)構(gòu)壓密的水平定向與剪切的傾斜定向兩種作用處于不同水平，從而使土樣的側(cè)應(yīng)力松弛過(guò)程呈現(xiàn)出不同階段。以下結(jié)合圖2進(jìn)行分析。

第I階段，側(cè)應(yīng)力不穩(wěn)定松弛。土樣在豎向壓應(yīng)力作用下，雖然側(cè)應(yīng)力σx快速減小，剪應(yīng)力有增長(zhǎng)，但短時(shí)間內(nèi)仍然是體積應(yīng)變的壓密定向占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，豎向變形發(fā)展很快。此時(shí)，土顆粒基本呈水平定向排列，土體呈非線性黏彈性。在本文試驗(yàn)中，該階段持續(xù)時(shí)間約為20 min。

第II階段，側(cè)應(yīng)力松弛穩(wěn)定。由于σx隨時(shí)間的緩慢松弛，斜向剪切應(yīng)力逐漸增大，顆粒逐漸向45°最大剪應(yīng)力方向定向傾斜。土粒的剪切定向轉(zhuǎn)變破壞了第I階段的土體壓密時(shí)的水平定向結(jié)構(gòu)，而壓密定向趨于恢復(fù)土體結(jié)構(gòu)。這樣，土體結(jié)構(gòu)連接的剪切破壞與壓密恢復(fù)兩方面相互補(bǔ)償和協(xié)調(diào)；使土結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定的豎向蠕變與側(cè)向應(yīng)力松弛階段。對(duì)于軟弱結(jié)構(gòu)土系統(tǒng)，這種穩(wěn)定狀態(tài)可能持續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間。如果將該穩(wěn)定過(guò)程的最終時(shí)刻用Tr表示，在本文試驗(yàn)中，Tr約為10000～25000 min。

然而土體結(jié)構(gòu)的連結(jié)破壞和連結(jié)恢復(fù)最終有一個(gè)占優(yōu)勢(shì)。當(dāng)連結(jié)破壞（結(jié)構(gòu)軟化）相對(duì)連結(jié)恢復(fù)（結(jié)構(gòu)硬化）占優(yōu)勢(shì)時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致土體的結(jié)構(gòu)破壞，出現(xiàn)豎向應(yīng)變和側(cè)向應(yīng)力的急劇變化。

第III階段，側(cè)應(yīng)力急劇變化。在第II階段末，由于土體的側(cè)應(yīng)力持續(xù)減小導(dǎo)致土中最大剪切應(yīng)力持續(xù)增大，土粒結(jié)構(gòu)的連結(jié)剪切破壞逐漸占了優(yōu)勢(shì)，并且在Tr時(shí)刻處于剪切破壞臨界狀態(tài)。此時(shí)最大剪應(yīng)力傾斜方向?yàn)槎ㄏ蚪Y(jié)構(gòu)，顆粒接觸面最多，粒間相對(duì)摩擦力最大，土的抗剪強(qiáng)度達(dá)到最大值，土體處于極限平衡狀態(tài)。當(dāng)時(shí)間超過(guò)Tr后，土的連結(jié)結(jié)構(gòu)已然完全破壞，側(cè)應(yīng)力急劇減小，土體結(jié)構(gòu)呈軟化特征，豎向變形急劇增大。

正是由于側(cè)限壓縮條件下土體微觀結(jié)構(gòu)顆粒連接的變化導(dǎo)致側(cè)應(yīng)力松弛過(guò)程呈現(xiàn)出與豎向蠕變同步發(fā)展的3個(gè)階段。這是土體在恒載側(cè)限壓縮狀態(tài)下特有的流變性質(zhì)。

3.2 土體側(cè)應(yīng)力松弛過(guò)程中的應(yīng)力變化

根據(jù)側(cè)限流變?cè)囼?yàn)成果σx-t關(guān)系數(shù)據(jù)的處理可以得到側(cè)應(yīng)力松弛率 Δσx/Δt，并繪制 Δσx/Δt與時(shí)間關(guān)系的半對(duì)數(shù)曲線如圖4。由于穩(wěn)定松弛階段Δσx/Δt接近于0，因此，主要關(guān)系體現(xiàn)在不穩(wěn)定松弛階段。在t=1 min時(shí)不同豎向應(yīng)力水平對(duì)側(cè)應(yīng)力松弛率影響很大，然后一直快速過(guò)渡到穩(wěn)定松弛階段。

圖4 Δσx/Δt與 t關(guān)系Fig.4 Relationships between Δσx/Δt and t

在試驗(yàn)初始的時(shí)間間隔為1 min，計(jì)算0～1 min之間的 Δσx/Δt，作為側(cè)應(yīng)力初始松弛率。繪制與豎向應(yīng)力σz關(guān)系的半對(duì)數(shù)坐標(biāo)表示如圖5所示。

圖5 側(cè)應(yīng)力初始松弛率與豎向應(yīng)力關(guān)系Fig.5 Relation between lateral stress initial relaxation rate and vertical stress

相關(guān)系數(shù)R2=0.9678。這一規(guī)律與文獻(xiàn)[7]中關(guān)于豎向應(yīng)力松弛的相關(guān)結(jié)論是一致的。說(shuō)明側(cè)限壓縮條件下的側(cè)應(yīng)力松弛具有一般應(yīng)力松弛的特點(diǎn)。

從統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)，可以把松弛看成是在物理系統(tǒng)中的統(tǒng)計(jì)平衡，表征系統(tǒng)狀態(tài)的微觀值逐漸地接近于自己的平衡值[6]。因此，土體在恒載側(cè)限壓縮條件下的σx松弛，可以看作是球應(yīng)力張量和偏應(yīng)力張量在滿足位移平衡條件εx=εy=0的應(yīng)力變化適應(yīng)過(guò)程。在加載初始，σz應(yīng)力水平提高導(dǎo)致平均應(yīng)力σm=(2σx+σz)/3及其對(duì)應(yīng)的側(cè)向應(yīng)變?chǔ)舩1=εy1=εz/3顯著增大。但由于側(cè)限的位移條件εx=εy=0，要求偏應(yīng)力 Sx=Sy=-(σz-σx)/3 的大小迅速增長(zhǎng)并產(chǎn)生與εx1、εy1相平衡的應(yīng)變?chǔ)舩2=εy2=-εz/3。顯然，σx必須快速減小才能滿足這一位移要求，從而發(fā)生σx松弛不穩(wěn)定階段。

隨著時(shí)間延續(xù)，土體結(jié)構(gòu)處于協(xié)調(diào)平衡變化中，豎向蠕變率趨于0，相應(yīng)側(cè)限應(yīng)力松弛率趨于0。

土體側(cè)應(yīng)力在經(jīng)歷松弛穩(wěn)定階段之后，達(dá)到將要破壞的Tr時(shí)刻。如圖2、3所示，加載時(shí)間t＞ Tr后，土體表現(xiàn)出側(cè)應(yīng)力松弛和豎向蠕變的急劇變化階段，表明土體內(nèi)部發(fā)生強(qiáng)度破壞。將Tr臨界時(shí)刻的不同荷載下總應(yīng)力(σz，σx)分別作為大小主應(yīng)力做應(yīng)力圓如圖6所示。

圖6 Tr時(shí)刻的總應(yīng)力圓Fig.6 The total stress circles at Trtime

可以發(fā)現(xiàn)，除σz=50 kPa的最小應(yīng)力圓，其他4個(gè)不同σz作用下的極限狀態(tài)應(yīng)力圓有很好的公切特征，說(shuō)明土體在 Tr時(shí)刻的應(yīng)力狀態(tài)符合摩爾-庫(kù)侖定律τf=c +σt anφ 。通過(guò)作圖分析可以得到總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo) c=8 kPa，φ =26°。

圖6中，σz=50 kPa時(shí)的極限應(yīng)力圓位于強(qiáng)度線以下，這是由于該土樣作用荷載較小，不易改變土體的原始結(jié)構(gòu)連接。并且在Tr時(shí)刻的總應(yīng)力泊松比為 0.42，表明土樣接近飽和狀態(tài)，土顆粒間相對(duì)摩擦抗剪能力幾乎為 0，可認(rèn)為在此小應(yīng)力水平下內(nèi)摩擦角近似為 0。其破壞應(yīng)力圓半徑計(jì)算可得為6.8 kPa，與c值接近，認(rèn)為土的抗剪強(qiáng)度全部由粒間黏聚力提供。而在其他σz=100、200、400、600 kPa時(shí)，豎向應(yīng)力水平較高，土體結(jié)構(gòu)定向變化顯著，土樣抗剪強(qiáng)度由粒間黏聚力和內(nèi)摩擦力共同提供。

通過(guò)以上分析認(rèn)為，側(cè)應(yīng)力松弛穩(wěn)定階段達(dá)到極限狀態(tài)是由于土中應(yīng)力達(dá)到其強(qiáng)度值。依據(jù)土的抗剪強(qiáng)度理論，側(cè)應(yīng)力松弛的發(fā)生，即側(cè)向正應(yīng)力減小會(huì)引起土體抗剪強(qiáng)度的降低，將可能導(dǎo)致長(zhǎng)期荷載作用下的地基沉降不斷增長(zhǎng)的同時(shí)，地基承載力降低。

4 豎向應(yīng)力水平對(duì)側(cè)應(yīng)力松弛的影響

圖2、3的試驗(yàn)結(jié)果表明，各級(jí)應(yīng)力水平下都可能出現(xiàn)側(cè)應(yīng)力松弛變化的3階段過(guò)程。在側(cè)應(yīng)力穩(wěn)定松弛階段最終時(shí)σx松弛穩(wěn)定程度可以用Tr時(shí)刻的總應(yīng)力泊松比νr來(lái)表征。根據(jù)土力學(xué)知識(shí)常用關(guān)系式，

式中：k0r和σxr為T(mén)r時(shí)刻的側(cè)壓力系數(shù)和側(cè)應(yīng)力值。

這樣，νr值小，反映側(cè)應(yīng)力松弛程度高；反之，νr值大，則側(cè)應(yīng)力松弛程度小。經(jīng)計(jì)算整理，得到νr與豎向應(yīng)力σz的關(guān)系如圖7所示。

圖7 νr與σz關(guān)系Fig.7 Relation between νrand σz

總體分析看，在σz≥100 kPa較高應(yīng)力水平作用下，土體的νr均小于0.3，其值接近于粉土的彈性泊松比[8]。說(shuō)明土體在側(cè)應(yīng)力松弛穩(wěn)定時(shí)，松弛程度較大；形成剪切定向排列結(jié)構(gòu)之后黏粒之間連接作用受到破壞，使其結(jié)構(gòu)性狀接近粉土。然而隨著σz增大，土體的剪切定向結(jié)構(gòu)連接破壞作用相對(duì)于增大的圍壓作用而稍有減弱，從而使σx松弛的程度隨σz增大稍有減緩，即圖7中νr的緩慢增長(zhǎng)。

在豎向應(yīng)力水平較低時(shí)，νr反而增大，土體側(cè)應(yīng)力松弛穩(wěn)定時(shí)松弛程度較小。例如σz=50 kPa時(shí)νr達(dá)到0.42。這是由于較低應(yīng)力作用下，土體中孔隙流體不容易充分排出，土顆粒的粒間水膜較厚起到潤(rùn)滑作用，使得粒間相對(duì)移動(dòng)更加容易，抗剪強(qiáng)度主要由粒間結(jié)構(gòu)黏聚力提供，強(qiáng)度值較小。這樣在Tr時(shí)刻達(dá)到極限應(yīng)力狀態(tài)需要的由σx松弛產(chǎn)生的剪應(yīng)力較小，則σx松弛程度較小。隨著σz增大，土的粒間黏聚力和摩擦力共同提供的抗剪強(qiáng)度顯著增大，則σx松弛程度增大。例如在 σz=100 kPa時(shí)，νr=0.23，表明σx松弛程度相當(dāng)大。因此，低應(yīng)力水平下側(cè)應(yīng)力穩(wěn)定時(shí)的松弛程度隨σz增大而明顯提高。

5 結(jié) 論

（1）土體的側(cè)向應(yīng)力松弛曲線與豎向蠕變曲線同步出現(xiàn)不穩(wěn)定、穩(wěn)定和急劇變化3個(gè)階段。這是由于土體結(jié)構(gòu)連接的壓密恢復(fù)與剪切破壞處于不同程度相互作用而產(chǎn)生的結(jié)果。

（2）土體側(cè)應(yīng)力松弛穩(wěn)定的極限狀態(tài)是由土的抗剪強(qiáng)度來(lái)控制的。5個(gè)不同應(yīng)力水平作用下的土樣在 Tr時(shí)刻的 5個(gè)總應(yīng)力圓很好地符合土的摩爾-庫(kù)侖定律充分說(shuō)明這一點(diǎn)。

（3）在較高應(yīng)力水平作用下，土體側(cè)應(yīng)力松弛程度相對(duì)于低應(yīng)力水平時(shí)更顯著。然而，在低應(yīng)力水平下σx松弛程度隨σz增大而明顯提高；反之，在較高應(yīng)力水平下，σx松弛程度隨σz增大稍有減緩。

在實(shí)際的地基基礎(chǔ)工程中，在很多情況下可以適用側(cè)限壓縮的條件，由此發(fā)生的側(cè)應(yīng)力松弛現(xiàn)象不僅與豎向變形密切相關(guān)，而且將會(huì)引起地基承載力的變化；說(shuō)明地基承載力與地基沉降存在一定的關(guān)系，這些課題值得進(jìn)一步深入研究。

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