解 恩，王 璞

(西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安 710129)

0 引 言

無刷直流電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱BLDCM)由于其體積小、重量輕、能效高、維護(hù)方便，以及調(diào)速特性好等一系列優(yōu)勢(shì)，它在航空、航天和航海等領(lǐng)域得到迅速發(fā)展，應(yīng)用日趨廣泛。隨著BLDCM應(yīng)用功率的不斷提高，其轉(zhuǎn)子溫升問題開始被關(guān)注。BLDCM通常采用轉(zhuǎn)子永磁體勵(lì)磁，勵(lì)磁磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子同步運(yùn)轉(zhuǎn)，所以其轉(zhuǎn)子大多為非疊片結(jié)構(gòu)。但隨著電機(jī)功率的增加，控制方式的不同，電樞電流磁場(chǎng)會(huì)在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生相應(yīng)的損耗;同時(shí)電機(jī)的齒槽結(jié)構(gòu)也會(huì)使得運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)子(特別是轉(zhuǎn)子外緣)產(chǎn)生渦流損耗。由于轉(zhuǎn)子散熱困難，所以在這些損耗共同作用下，轉(zhuǎn)子溫升顯著。文獻(xiàn)［1］中表明，當(dāng)永磁電機(jī)功率超過10 kW時(shí)，在其轉(zhuǎn)子上的渦流損耗變得不容忽視。

目前對(duì)于永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子溫升問題的研究，主要集中在電機(jī)運(yùn)行控制和電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)兩大方面。在電機(jī)運(yùn)行控制方面，文獻(xiàn)［2］分析了對(duì)于表貼永磁體轉(zhuǎn)子，繞組電流對(duì)于永磁體渦流損耗的影響，得到無刷交流控制方式比無刷直流方式在轉(zhuǎn)子中的渦流損耗要明顯低。文獻(xiàn)［3］表明當(dāng)電機(jī)控制采用直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)或矢量控制(VC)等現(xiàn)代控制方法時(shí)，其諧波含量要比標(biāo)準(zhǔn)正弦PWM控制方式高，從而使得轉(zhuǎn)子永磁體內(nèi)渦流損耗增加。在電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，文獻(xiàn)［4］分析得到電機(jī)定子開口槽會(huì)造成氣隙磁阻變化，從而在運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)子(特別是轉(zhuǎn)子表面)上產(chǎn)生鐵耗，對(duì)于高速電機(jī)，這種由于齒槽結(jié)構(gòu)帶來的轉(zhuǎn)子損耗明顯增加。文獻(xiàn)［5－6］認(rèn)為電機(jī)的氣隙長短對(duì)轉(zhuǎn)子溫升有影響，氣隙越長，電機(jī)齒槽所帶來的轉(zhuǎn)子渦流損耗越小;同時(shí)認(rèn)為表貼永磁體轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)渦流明顯，當(dāng)采用分段永磁體可減緩永磁體內(nèi)的渦流損耗。

綜上所述，產(chǎn)生永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子損耗的因素是很多的，對(duì)于高轉(zhuǎn)速、大功率永磁電機(jī)，轉(zhuǎn)子溫升問題應(yīng)得到重視。本文中重點(diǎn)分析電樞中方波電流和正弦波電流對(duì)于轉(zhuǎn)子溫升的影響，并針對(duì)某11 kW BLDCM，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定額定條件下正弦波電流、方波電流以及齒槽結(jié)構(gòu)對(duì)于轉(zhuǎn)子溫升的貢獻(xiàn)比例。

1 方波控制BLDCM轉(zhuǎn)子溫升分析

BLDCM方波控制通常采用120°方波控制(三相六狀態(tài))運(yùn)行，任意時(shí)刻兩相繞組通電，每60°換相一次，每相繞組連續(xù)通電120°。

通常永磁同步伺服電機(jī)三相對(duì)稱繞組流過三相對(duì)稱交流電，則電樞合成空間電樞磁勢(shì)(以下簡(jiǎn)稱MMF)為旋轉(zhuǎn)圓形軌跡，并且這個(gè)圓形軌跡和轉(zhuǎn)子同步運(yùn)轉(zhuǎn)，所以電樞電流合成空間MMF也就不會(huì)在轉(zhuǎn)子鐵心中產(chǎn)生鐵損(不考慮齒槽條件下)。但由于BLDCM控制方式通常采用120°方波控制，如果BLDCM的反電勢(shì)為理想梯形波，那么繞組電流波形也就為120°方波，對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)三相正弦波形如圖1所示。通過將方波電流對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)正弦電流，可以將120°方波電流看成比較粗的SPWM控制。方波電流同樣為周期波形，三相對(duì)稱互差120°電角度，因而三相方波對(duì)稱電流可以分解為三相基波電流和高次諧波電流，其中高次諧波會(huì)在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生渦流損耗。

圖1 三相對(duì)稱交流電流與三相120°方波電流波形對(duì)比

很明顯，當(dāng)BLDCM三相繞組中通入圖1(b)三相方波電流，那電樞MMF就不是圓形同步旋轉(zhuǎn)的，而是同步跳躍的。那么此種情況下電樞MMF就會(huì)在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生鐵耗，這等同于三相方波電流諧波分解的高次諧波在轉(zhuǎn)子上所產(chǎn)生的鐵耗。由于電機(jī)機(jī)械氣隙、緊固套和永磁體的相對(duì)磁導(dǎo)率接近于1，使得磁路磁阻較大，當(dāng)電樞電流較小時(shí)，電樞電流磁密不高，其產(chǎn)生的電機(jī)鐵耗有限，但隨著BLDCM功率的增加，電樞MMF在電機(jī)定、轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生的鐵耗明顯。電機(jī)定子接觸外環(huán)境便于散熱，但電機(jī)轉(zhuǎn)子散熱條件困難，因而在BLDCM方波控制下，電樞MMF在轉(zhuǎn)子上的鐵耗所帶來的轉(zhuǎn)子溫升更為明顯。

2 120°方波電流諧波分析

為了便于和無刷交流控制對(duì)比，現(xiàn)采用諧波分析法將一相方波電樞周期電流進(jìn)行傅里葉分解?，F(xiàn)建立方波電流數(shù)學(xué)模型如下:

如圖2所示，方波周期函數(shù)在(－π，π］上的表達(dá)式如下:

圖2 方波電流模型圖

式(1)可傅里葉展開:

從式(5)可以看出，120°導(dǎo)通方波電流中除基波外含有豐富的諧波電流，但不含有3k(k=1，2，…)次諧波，不過即便有3k次諧波，對(duì)Y型連接電機(jī)不會(huì)帶來影響，圖3為各次諧波頻譜圖為各次諧波與基波幅值比)。

上述計(jì)算表明了各次諧波在轉(zhuǎn)子中的狀況:

圖3 120°方波電流中各次諧波頻譜圖

(1)各次諧波的幅值和階次的倒數(shù)成正比;

(2)沒有3k次諧波;

(3)在轉(zhuǎn)子中電樞電流(6k－1)次和(6k+1)次諧波磁場(chǎng)角速度相同，都是6kω1，但方向相反，例如電樞電流5次和7次諧波磁場(chǎng)在轉(zhuǎn)子中角速度相同，都是6ω1，但方向相反;

(4)雖然隨著諧波階次的提高，其幅值下降，但綜合其頻率的增加，高階諧波所產(chǎn)生的鐵耗不容忽視(但考慮到渦流反應(yīng)，高階諧波由于幅值低，更容易受到抑制)。

3 方波電流和正弦波電流對(duì)轉(zhuǎn)子溫升測(cè)試

BLDCM轉(zhuǎn)子溫升通常主要來自兩個(gè)方面:電樞電流MMF和齒槽結(jié)構(gòu)。為了區(qū)分這兩個(gè)方面對(duì)轉(zhuǎn)子溫升的貢獻(xiàn)，設(shè)計(jì)了電機(jī)溫升測(cè)試方法，以及搭建了測(cè)試平臺(tái)。

3.1 測(cè)試電機(jī)及電機(jī)溫升測(cè)試方法

測(cè)試電機(jī)選用某11 kW BLDCM，轉(zhuǎn)子永磁體表貼結(jié)構(gòu)。其轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 測(cè)試電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖

轉(zhuǎn)子緊固圈材料為不銹鋼 1Cr18Ni9Ti，永磁體為 SmCo2∶17。為了測(cè)試轉(zhuǎn)子溫度，在轉(zhuǎn)子中(2個(gè)測(cè)試點(diǎn)位置)埋設(shè)兩個(gè)溫度傳感器——Pt1000，該傳感器為正溫度系數(shù)測(cè)溫電阻?？赏ㄟ^測(cè)量阻值，再與分度表查詢得到對(duì)應(yīng)溫度。另外，由于工作時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，所以這兩個(gè)傳感器引出線3根(有2根復(fù)用)經(jīng)轉(zhuǎn)軸滑環(huán)伸出端蓋，在圖6中可以看到。在電機(jī)定子上也預(yù)埋兩個(gè)Pt1000，分別用于測(cè)量定子鐵心和繞組溫度。表1為轉(zhuǎn)子材料參數(shù)，為便于對(duì)比，將Cu也加入表中。

表1 轉(zhuǎn)子材料參數(shù)［7－8］

從表1可以看到，緊圈材料1Cr18Ni9Ti和永磁體材料SmCo2∶17的熱傳導(dǎo)率和電阻率比較接近，同時(shí)緊圈相對(duì)永磁體很薄，都不導(dǎo)磁，所以將它們合并稱為轉(zhuǎn)子外緣。圖4中1#測(cè)試點(diǎn)就定在轉(zhuǎn)子外緣。同時(shí)由于渦流效應(yīng)和集膚效應(yīng)，轉(zhuǎn)子外緣的溫升通常顯著超過轉(zhuǎn)子鐵心溫升，因而文中測(cè)試數(shù)據(jù)只羅列定子鐵心和轉(zhuǎn)子外緣溫度。

3.2 測(cè)試平臺(tái)設(shè)計(jì)

為便于電機(jī)加載測(cè)試，以兩臺(tái)相同的11 kW BLDCM組成對(duì)拖結(jié)構(gòu)，如圖5所示，測(cè)試實(shí)景如圖6所示。

圖5 兩臺(tái)BLDCM對(duì)拖結(jié)構(gòu)圖

圖6 電機(jī)對(duì)拖測(cè)試實(shí)景

兩臺(tái)同型11 kW BLDCM對(duì)拖，一臺(tái)做電動(dòng)機(jī)，一臺(tái)做發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)接電阻柜(三相Y型連接)，同時(shí)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)還接有功率分析儀WT3000，可記錄波形和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。WT3000有4組模塊，將實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)電機(jī)都采用三相兩表法接線，這樣共采集了4路線電壓和4路線電流。實(shí)驗(yàn)主要測(cè)量、記錄儀表還有:HR－WP－XD808用以直接顯示定子傳感器溫度、FLUK 8846A用以測(cè)量轉(zhuǎn)子Pt1000阻值。

由于轉(zhuǎn)速高速旋轉(zhuǎn)測(cè)量不便及不安全，每次測(cè)量時(shí)均需停機(jī)測(cè)量轉(zhuǎn)軸滑環(huán)間電阻。

3.3 測(cè)試內(nèi)容、波形及數(shù)據(jù)分析

3.3.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試內(nèi)容

為區(qū)分電機(jī)齒槽結(jié)構(gòu)和方波電流對(duì)轉(zhuǎn)子溫升的影響，設(shè)計(jì)兩組實(shí)驗(yàn)，電動(dòng)機(jī)PWM占空比100%:

(1)額定電壓Ud=280 V，發(fā)電機(jī)開路;

(2)額定電壓Ud=280 V，id=41 A(電動(dòng)機(jī)DC電源電流)，發(fā)電機(jī)負(fù)載。

第一組實(shí)驗(yàn)對(duì)拖系統(tǒng)發(fā)電機(jī)開路，可測(cè)量發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子溫升，由于發(fā)電機(jī)繞組中沒有電流，所以其轉(zhuǎn)子溫升即為只在永磁體勵(lì)磁條件下，電機(jī)齒槽結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子帶來的溫升。

第二組實(shí)驗(yàn)對(duì)拖系統(tǒng)負(fù)載運(yùn)行，調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)負(fù)載(3相星型電阻柜阻值)，使得電動(dòng)機(jī)輸入功率達(dá)到11 kW，測(cè)量電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子溫升，就可以得到額定條件下方波電流和電機(jī)齒槽結(jié)構(gòu)共同作用帶來的轉(zhuǎn)子溫升。

在測(cè)量發(fā)電機(jī)波形時(shí)，發(fā)現(xiàn)該電機(jī)空載反電勢(shì)和負(fù)載電流波形都很接近正弦波，由此可以看到正弦波電流對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子溫升的影響。

3.3.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試波形及數(shù)據(jù)

測(cè)試中，這兩組實(shí)驗(yàn)記錄了線電壓、線電流波形，如圖7所示。

圖7 兩組實(shí)驗(yàn)線電壓、線電流波形圖

圖7中每幅圖自上而下4條波形，依次為電動(dòng)機(jī)線電壓、線電流和發(fā)電機(jī)線電壓、線電流?？梢钥吹皆撾姍C(jī)反電勢(shì)為正弦波，負(fù)載發(fā)電機(jī)電流同樣為正弦波。

兩組測(cè)試電機(jī)溫度數(shù)據(jù)如表2和表3所示。測(cè)試時(shí)，環(huán)境溫度為16℃，每組實(shí)驗(yàn)當(dāng)電機(jī)溫度基本穩(wěn)定，即停止測(cè)試。

從表2可以看到，對(duì)拖兩電機(jī)定子溫度正常，溫升有33℃左右，但電機(jī)轉(zhuǎn)子溫升異常明顯。

3.3.3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析

測(cè)試數(shù)據(jù)分析忽略電機(jī)定轉(zhuǎn)子間輻射、對(duì)流以及風(fēng)摩等因素。

從表2的發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)中，可以得到由于電機(jī)齒槽結(jié)構(gòu)在永磁體勵(lì)磁條件下帶來的轉(zhuǎn)子溫升:

從表3的電動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)可以得到額定方波電流和電機(jī)齒槽共同作用轉(zhuǎn)子溫升為:

剔除齒槽結(jié)構(gòu)的影響，額定方波電流所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子溫升(式(7)減去式(6)):

表2 Ud=280 V，發(fā)電機(jī)開路，對(duì)拖電機(jī)溫度

表3 Ud=280 V，id=41 A，對(duì)拖電機(jī)負(fù)載溫度

由于對(duì)拖負(fù)載發(fā)電機(jī)電流為正弦波，所以從表3的發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)可以得到正弦波電流轉(zhuǎn)子溫升:

從上述11 kW BLDCM測(cè)試數(shù)據(jù)得到影響方波控制BLDCM轉(zhuǎn)子溫升的兩個(gè)主要因素(方波電流諧波和電機(jī)齒槽)中，電機(jī)齒槽結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)達(dá)79.7℃;額定方波電流貢獻(xiàn)為17.3℃。實(shí)驗(yàn)中同時(shí)得到額定負(fù)載正弦波電流對(duì)轉(zhuǎn)子溫升幾乎沒有貢獻(xiàn)。

通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試，可以看到被測(cè)電機(jī)齒槽結(jié)構(gòu)對(duì)于電機(jī)轉(zhuǎn)子溫升影響是顯著的，對(duì)于高速、大功率電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加以關(guān)注。

從額定方波電流對(duì)轉(zhuǎn)子溫升貢獻(xiàn)17.3℃，以及額定負(fù)載正弦波電流對(duì)轉(zhuǎn)子溫升沒有貢獻(xiàn)可以看出，方波電流諧波在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生了相應(yīng)損耗，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子溫度升高。

另外，對(duì)于額定負(fù)載，正弦波對(duì)于轉(zhuǎn)子溫升沒有貢獻(xiàn)解釋為兩個(gè)因素:

(1)雖然額定負(fù)載正弦波增加了氣隙MMF，但相比永磁體MMF，增加有限;

(2)負(fù)載轉(zhuǎn)速比空載轉(zhuǎn)速低了300 r/min。

4 結(jié) 論

本文重點(diǎn)分析了BLDCM在方波控制下，電樞電流對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子溫升得影響。對(duì)方波電流建模并進(jìn)行傅里葉分解，得到方波電流各諧波含量，這些諧波穿過氣隙會(huì)在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生損耗，為測(cè)定方波電流及電機(jī)齒槽結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)子溫升影響，針對(duì)某11 kW BLDCM設(shè)計(jì)對(duì)拖實(shí)驗(yàn)，并通過預(yù)埋在電機(jī)定、轉(zhuǎn)子中溫度傳感器測(cè)量電機(jī)運(yùn)行溫度，從而得到方波電流、正弦波電流以及電機(jī)齒槽結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)子溫升的貢獻(xiàn)比例，得到以下結(jié)論:

(1)BLDCM方波控制電樞電流含有豐富諧波，會(huì)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子帶來明顯的溫升;

(2)三相對(duì)稱正弦波電流對(duì)BLDCM轉(zhuǎn)子產(chǎn)生溫升不明顯;

(3)BLDCM的齒槽結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子溫升產(chǎn)生顯著影響，對(duì)于高速、大功率電機(jī)設(shè)計(jì)應(yīng)重點(diǎn)考慮。

另外，BLDCM工作期間通常會(huì)應(yīng)用到多種PWM技術(shù)，PWM也會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子溫升產(chǎn)生影響。

［1］Yasuaki Aoyama，Koji Miyata，Ken Ohashi.Simulations and experiments on eddy current in NdFeB magnet［J］.IEEE Transaction on Magnetics，2005，41(10):3790 ～3792.

［2］黃平林，胡虔生，崔楊，等.PWM逆變器供電下電機(jī)鐵心損耗的解析計(jì)算［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27(12):19 －23.

［3］Fouladgar J，Chauveau E.The influence of the harmonics on the temperature of electrical machines［J］.IEEE Transaction on Magnetics，2005，41(5):1664 －1647.

［4］周鳳爭(zhēng)，沈建新，林瑞光.從電機(jī)設(shè)計(jì)的角度減少高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子損耗［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，41(9):1587 －1591.

［5］梁艷萍，張建濤，索文旭，等.雙屏蔽復(fù)合轉(zhuǎn)子電機(jī)渦流損耗分析［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29(24):78 －83.

［6］周鳳爭(zhēng)，沈建新，王凱.轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對(duì)高速無刷電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，42(9):1587 －1590.

［7］中華人民共和國工業(yè)和信息化部.XB/T 507－20092:17型釤鈷永磁材料［S］.北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.

［8］工程標(biāo)準(zhǔn)材料手冊(cè)［S］.北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1988.