李樹(shù)清1，李 軻2

（1.中國(guó)石油集團(tuán)工程設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司華北分公司，河北任丘 062552；2.中國(guó)石油集團(tuán)工程設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司北京分公司，北京 100085）

0 引言

煤層氣礦場(chǎng)集輸管道的起點(diǎn)是各個(gè)井場(chǎng)，終點(diǎn)為集氣站，它是由許許多多的單井管道、集氣支線、集氣支干線、集氣主干線等組成的一個(gè)復(fù)雜的管網(wǎng)系統(tǒng)。

礦場(chǎng)集輸管網(wǎng)從形式上分主要有直線式、放射式、環(huán)狀式三種；從形狀上講主要有枝狀、環(huán)狀、放射狀三種。

煤層氣管道水力計(jì)算的任務(wù)是：根據(jù)計(jì)算流量和規(guī)定的壓力損失來(lái)計(jì)算管徑，進(jìn)而決定管道的金屬耗量和投資；或是演算已有管道的流量和壓力損失，以充分發(fā)揮管道的輸送能力。

本文主要闡述對(duì)復(fù)雜環(huán)狀集輸管網(wǎng)的管徑進(jìn)行計(jì)算的方法。

1 基本原理

1.1 環(huán)狀管網(wǎng)管徑計(jì)算公式的推導(dǎo)

煤層氣的礦場(chǎng)集輸壓力較低，一般在0.3～

1.1 MPa（絕），管道輸送壓力接近于城市燃?xì)夤芫W(wǎng)的高、中壓管道。因此其水力計(jì)算可以按照城市燃?xì)飧?、中壓管道的?jì)算方法進(jìn)行，對(duì)于中、高壓燃?xì)夤艿烙校?/p>

式中P1——管道起點(diǎn)壓力/MPa（絕）；

Pn+1——管道終點(diǎn)壓力/MPa（絕）；

L——各管段的計(jì)算長(zhǎng)度/km；

λ——各管段的摩阻力系數(shù)；

Q0——各管段內(nèi)氣體的流量/（m3/h）；

d——管道的內(nèi)徑/cm；

ρ——?dú)怏w相對(duì)密度；

T——?dú)怏w溫度/K；

T0——標(biāo)準(zhǔn)狀況下的熱力學(xué)溫度，273.15 K。

如圖1所示，假定：

圖1 環(huán)狀管網(wǎng)計(jì)算簡(jiǎn)圖

（1）管道的起、終點(diǎn)地形高差不大于200 m。

（2）環(huán)形集氣管網(wǎng)由同徑管組成。

（3）上半環(huán)各管段天然氣流量為Q1～Qn，它們通過(guò)A、B、……、I點(diǎn)輸至O點(diǎn)。下半環(huán)各管段天然氣流量為q1～qn，它們通過(guò)A、b、……、j點(diǎn)輸至O點(diǎn)。

（4）A點(diǎn)為上、下兩個(gè)半環(huán)管道的起點(diǎn) （零點(diǎn)），其壓力為P1。O點(diǎn)為上下兩個(gè)半環(huán)管道的匯合點(diǎn)，也就是環(huán)網(wǎng)的終點(diǎn)，此點(diǎn)壓力為Pn＋1。

根據(jù)上述假定，我們就可以將環(huán)形管網(wǎng)的上、下半環(huán)分別按直線支狀管網(wǎng)來(lái)考慮，這個(gè)支狀管網(wǎng)的干線是由同徑管組成的。

上、下兩個(gè)半環(huán)的氣體按圖1所示方向流動(dòng)，因此A-B-O和A-b-O管段的壓差相等，因起、終點(diǎn)在同一處，壓力平方差必然相等。

將式 （1）變形整理得：

將以上第1段至第n段公式的兩邊相加得：

1.2 環(huán)狀管網(wǎng)計(jì)算起點(diǎn)與終點(diǎn)位置的確定方法

任意環(huán)形管網(wǎng)如圖1所示，環(huán)上各節(jié)點(diǎn)的進(jìn)出氣量用V表示，在環(huán)上任選一點(diǎn)A為環(huán)網(wǎng)的計(jì)算起點(diǎn)，干線主出口點(diǎn)O為環(huán)網(wǎng)的計(jì)算終點(diǎn)。用虛線連接A、O點(diǎn)，將環(huán)狀管網(wǎng)分成上下兩個(gè)半環(huán)，上下兩個(gè)半環(huán)來(lái)的氣體在O點(diǎn)匯合流入進(jìn)站總干線。通常環(huán)網(wǎng)上的各個(gè)節(jié)點(diǎn)在設(shè)計(jì)方案的前期是已知的，也就是說(shuō)終點(diǎn) （O點(diǎn)）位置是已知的，而環(huán)網(wǎng)的計(jì)算起點(diǎn) （A點(diǎn)）位置則是未知的，A節(jié)點(diǎn)的上下半環(huán)流量分配也是未知的。一般是先根據(jù)上半環(huán)的線路總長(zhǎng)大致等于下半環(huán)的線路總長(zhǎng)，上半環(huán)的總流量大致等于下半環(huán)的總流量來(lái)初步選取，然后再經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)挠?jì)算判定后進(jìn)行調(diào)整。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，環(huán)網(wǎng)上輸出的流量等于輸入的流量，對(duì)于任意節(jié)點(diǎn)即有：

在起點(diǎn) （A點(diǎn)）有：

設(shè)Q1=X，則：

上半環(huán)起終點(diǎn)壓力平方差：

下半環(huán)起終點(diǎn)壓力平方差：

無(wú)論是上半環(huán)還是下半環(huán)，起終點(diǎn)同在一處，壓力平方差必然相等，所以有：

起始點(diǎn)位置 （A點(diǎn)）的選擇與計(jì)算判定需要先試設(shè)Q1=X值，然后進(jìn)行試算判定：

1.3 管道定性參數(shù)的確定

1.3.1 管道平均溫度的確定

根據(jù)輸油、氣管道溫度變化規(guī)律以及已有的工程經(jīng)驗(yàn)可以知道：氣體輸送管道的平均溫度是無(wú)限接近于地溫的。因此，筆者建議按以下方式來(lái)計(jì)算煤層氣集氣管道的平均溫度，其計(jì)算誤差完全可以滿足工程設(shè)計(jì)的要求：

式中tMcp——煤層氣集輸管道的平均溫度/℃；

t1——煤層氣集輸管道起點(diǎn)的氣體溫度/℃；

t0——煤層氣集輸管道周圍土壤的溫度/℃，

由于相關(guān)規(guī)范要求輸氣管道終點(diǎn)溫度必須高于地溫3～5℃，因此t0值應(yīng)加上此值。

1.3.2 管道平均壓力的確定

輸氣管道的平均壓力按以下公式計(jì)算：

式中Pcp——輸氣管道的平均壓力/MPa（絕）；

P1——輸氣管道的起點(diǎn)壓力/MPa（絕）；

P2——輸氣管道的終點(diǎn)壓力/MPa（絕）。

2 工程計(jì)算示例 （見(jiàn)圖2）

2.1 已知條件

已知某煤層氣田礦場(chǎng)集氣工程，現(xiàn)有井場(chǎng)40個(gè)，其中叢式井場(chǎng)36個(gè)，單井式井場(chǎng)4個(gè)，總井?dāng)?shù)175口，建集氣站2座 （1號(hào)集氣站為10萬(wàn)m3/d，2號(hào)集氣站為 36.25萬(wàn) m3/d）。井口壓力 0.3 MPa（絕），井口溫度20℃，煤層氣組成見(jiàn)表1。

圖2 集氣管網(wǎng)系統(tǒng)計(jì)算簡(jiǎn)圖

表1 某煤層氣田的某區(qū)塊煤層氣組成

管道的終點(diǎn)壓力：要求進(jìn)集氣站的壓力不低于0.15 MPa （絕）。

當(dāng)?shù)氐販兀?1.6 m深處平均地溫10.7℃。

管網(wǎng)情況：通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)踏勘選線與勘察測(cè)量得到系統(tǒng)分布、管網(wǎng)情況、線路長(zhǎng)度等，如圖2所示（圖中Q指氣量，L指管段線路長(zhǎng)度）。

要求計(jì)算集氣環(huán)網(wǎng)主干線的管徑。

2.2 計(jì)算簡(jiǎn)圖

在作管徑計(jì)算之前，首先按照已知條件進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)整理，繪出計(jì)算簡(jiǎn)圖 （見(jiàn)圖2）便于后續(xù)計(jì)算。

2.3 確定環(huán)狀管網(wǎng)起點(diǎn)與終點(diǎn)的壓力

由系統(tǒng)計(jì)算簡(jiǎn)圖可以看出系統(tǒng)中各管段的長(zhǎng)度。分別在上下兩個(gè)半環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)中選取距離集氣站距離最遠(yuǎn)的單井為計(jì)算起點(diǎn)，以集氣站為計(jì)算終點(diǎn)。根據(jù)這個(gè)起、終點(diǎn)線路總體長(zhǎng)度及系統(tǒng)允許壓降來(lái)確定系統(tǒng)中各接點(diǎn)的壓力。

系統(tǒng)的允許壓降：

式中 ΔP——從井場(chǎng)至集氣站整個(gè)管網(wǎng)系統(tǒng)的允許壓降 （采氣井井口的允許回壓）/MPa （絕）；

PJ——井場(chǎng)外輸起點(diǎn)壓力/MPa（絕）；

PZ——集氣站進(jìn)站的允許最低壓力/MPa（絕）。

即： ΔP=PJ-PZ=300-150≤150 （kPa）（絕）

從圖2可以看出：環(huán)上最長(zhǎng)支線為保1-05井場(chǎng)至g點(diǎn)，管段長(zhǎng)度l=1 005+1 221=2 226（m）。所以經(jīng)綜合考慮，上下兩半環(huán)均取最遠(yuǎn)單井至環(huán)網(wǎng)干線的支線管段長(zhǎng)度lQ-A=2 226 m來(lái)進(jìn)行管網(wǎng)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)壓力的確定計(jì)算。計(jì)算時(shí)各管段的長(zhǎng)度都考慮1.1的系數(shù)。系統(tǒng)各管段長(zhǎng)度及各節(jié)點(diǎn)壓力的確定及計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2和表3。

校核上下兩半環(huán)的計(jì)算閉合壓差：

即閉合壓差在±5%之內(nèi)，表明計(jì)算是符合要求的。由此，可確定環(huán)網(wǎng)干線的起、終點(diǎn)壓力如下：

表2 系統(tǒng)各管段長(zhǎng)度

表3 系統(tǒng)各管段節(jié)點(diǎn)壓力計(jì)算結(jié)果

起點(diǎn)壓力P1=275 kPa（絕）

終點(diǎn)壓力P2=180 kPa（絕）

2.4 環(huán)網(wǎng)干線管徑計(jì)算

2.4.1 確定環(huán)網(wǎng)管道的流動(dòng)定性操作參數(shù)

（1）管道的平均溫度。取管道的起點(diǎn)溫度t1=20℃，管道周圍的地溫t2=10.7℃，由式 （12）計(jì)算得到：

（2）管道的平均壓力。取輸氣管道的起點(diǎn)壓力P1=275 kPa（絕），終點(diǎn)壓力P2=180 kPa（絕），

由式 （13）得到：

（3）確定各管段氣體在流動(dòng)定性操作條件（Pcp=0.231 MPa、tMcp=15.8℃）下的物性參數(shù)，由HYSYS軟件計(jì)算得到，見(jiàn)表4。

2.4.2 確定環(huán)網(wǎng)的起點(diǎn)位置

上、下半環(huán)各節(jié)點(diǎn)的氣體流量、各管段的輸氣量和長(zhǎng)度見(jiàn)表5、6。

表4 各管段操作參數(shù)

表5 上半環(huán)各管段Q2L計(jì)算

表6 下半環(huán)各管段q2l計(jì)算

設(shè)管段 L1的流量 Q1=X=5 552 m3/d。管段l1的流量q1=VA－X=17 500-5 552=11 948 （m3/d）。

由式 （5）～ （11）計(jì)算得到：

計(jì)算結(jié)果判定：上下半環(huán)的壓力平方差幾乎相等，即閉合差在±5%之內(nèi)，說(shuō)明環(huán)網(wǎng)的計(jì)算起點(diǎn)選擇正確，起始管段L1的流量假設(shè)Q1=X=5 552 m3/d正確。

2.4.3 確定環(huán)網(wǎng)干線的管徑

（1）計(jì)算摩阻系數(shù)λ值。有關(guān)中、高壓輸氣管道的流速Vm、雷諾數(shù)Re、流態(tài)判別、摩阻系數(shù)λ的計(jì)算公式，在相關(guān)的專業(yè)書(shū)籍或規(guī)范中都能查到，本文在此不再?gòu)?fù)述。首先計(jì)算管道流速Vm、雷諾數(shù)Re，并進(jìn)行流態(tài)判別，而后根據(jù)流態(tài)判定結(jié)果選擇對(duì)應(yīng)的摩阻系數(shù)λ計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。管道內(nèi)壁當(dāng)量絕對(duì)粗糙度取：k=（0.1～0.2）mm=（1～2）×10-4m，初設(shè)管徑d=0.232 m，λ值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7、表8。

表7 上半環(huán)各管段摩阻系數(shù)λ值計(jì)算結(jié)果

表8 下半環(huán)各管段摩阻系數(shù)λ值計(jì)算結(jié)果

氣體的相對(duì)密度ρ=0.564（見(jiàn)表4）；氣體的溫度T=273.15+15.8=288.95 K；標(biāo)況下的熱力學(xué)溫度T0=273.15 K。

（3）計(jì)算結(jié)果判定。因環(huán)網(wǎng)干線管徑的計(jì)算結(jié)果d=0.232 m取3位有效數(shù)與預(yù)先初選假定值d=0.232 m幾乎相等，即閉合差在±5%之內(nèi)，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果合理，滿足要求，不需要再重新試算。

3 計(jì)算體會(huì)

煤層氣礦場(chǎng)集氣管網(wǎng)是由枝狀、環(huán)狀、放射狀等子管網(wǎng)組成的一個(gè)復(fù)雜管網(wǎng)系統(tǒng)。

低壓煤層氣的集輸采用環(huán)狀集輸管網(wǎng)工藝，在國(guó)內(nèi)尚屬首創(chuàng)。它類似于城市燃?xì)夤芫W(wǎng)，所不同的只是氣體的流向相反。城市燃?xì)猸h(huán)網(wǎng)的氣體流向是由內(nèi)向外，即：城市門站→環(huán)網(wǎng)主干線→支干線→調(diào)壓站→支線→進(jìn)戶管道→燃?xì)庥脩?；而低壓煤層氣集輸環(huán)網(wǎng)的氣體流向則是由外向內(nèi)，即：井場(chǎng)→單井管道→ （或支干線）→環(huán)網(wǎng)干線→主干線→集氣站→外輸。

在如此復(fù)雜的管網(wǎng)計(jì)算中，計(jì)算時(shí)需要特別注意以下三點(diǎn)。

3.1 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)及壓力的確定

關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)及壓力確定得合理與否，直接關(guān)系到管道直徑的大小和耗鋼量，關(guān)系整個(gè)系統(tǒng)的計(jì)算及方案的合理性，關(guān)鍵的節(jié)點(diǎn)及壓力主要有4個(gè)：

（1）單井井場(chǎng)外輸壓力PJ。井場(chǎng)采油樹(shù)的出口壓力在0.3～1.1 MPa（絕），井場(chǎng)計(jì)量裝置的設(shè)計(jì)壓力一般在0.7 MPa（絕），所以井場(chǎng)的外輸壓力一般按最不利情況考慮，取PJ=0.3 MPa（絕）。

（2）環(huán)網(wǎng)干線起點(diǎn)壓力P1。單井管道的長(zhǎng)度一般在0.5～1.5 km，最長(zhǎng)的約2.0 km，所以考慮單井管道的壓降時(shí)，要按距離最長(zhǎng)、距環(huán)網(wǎng)干線最遠(yuǎn)的單井來(lái)考慮。因此在環(huán)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處的壓力一般取P1=0.275 MPa （絕）。

（3）環(huán)網(wǎng)干線終點(diǎn)與去集氣站主干管的支點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)壓力一般按P2=0.18 MPa（絕）考慮。

（4）集氣站進(jìn)站壓力PZ。集氣站進(jìn)站壓力主要考慮壓縮及入口參數(shù)的要求，一般集氣站壓縮機(jī)的入口壓力在0.15～0.3 MPa（絕），所以集氣站進(jìn)站壓力一般按PZ=0.15 MPa（絕）考慮。

綜上所述，比較合理的系統(tǒng)壓降分配方案是：?jiǎn)尉艿啦糠值目倝航郸約為25 kPa→環(huán)網(wǎng)干線部分的總壓降約為95 kPa→環(huán)網(wǎng)至集氣站總干線部分的總壓降約為30 kPa。

3.2 定性參數(shù)確定

管道的定性參數(shù)主要有平均壓力和平均溫度，它涉及到氣體各項(xiàng)物性參數(shù)的計(jì)算，確定應(yīng)當(dāng)盡量準(zhǔn)確，如果定性參數(shù)的誤差較大，將影響到氣體各項(xiàng)物性參數(shù)的計(jì)算誤差，從而也影響到管徑的計(jì)算誤差。

3.3 環(huán)網(wǎng)起點(diǎn)位置的確定及起點(diǎn)流量的分配

在進(jìn)行環(huán)網(wǎng)干線管徑計(jì)算時(shí)，一般終點(diǎn)是已知的，需要特別注意的就是起點(diǎn)位置的確定和起點(diǎn)流量的分配，必須滿足式 （5）和式 （11）的條件，否則計(jì)算出來(lái)的管徑就是不正確的。

[1]《城市煤氣規(guī)劃參考資料》編寫組.城市煤氣規(guī)劃參考資料[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1984.

[2]鄧淵.煤氣規(guī)劃設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1992.

[3]四川石油管理局.天然氣工程手冊(cè)（上）[M].北京：石油工業(yè)出版社，1982.

[4]《油田油氣集輸設(shè)計(jì)技術(shù)手冊(cè)》編寫組.油田油氣集輸設(shè)計(jì)技術(shù)手冊(cè)（上）[M].北京：石油工業(yè)出版社，1994.

[5]王樹(shù)立，趙會(huì)軍.輸氣管道設(shè)計(jì)與管理[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2012.

[6]王熒光，裴紅，劉文偉，等.低壓、低產(chǎn)煤層氣田井口集輸工藝技術(shù)[J].石油工程建設(shè)，2010，36（6）：1-5.