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        多年凍土地區(qū)儲罐地基熱應力分析

        2012-10-29 11:45:36李國文
        石油工程建設 2012年6期
        關鍵詞:油罐凍土融化

        李國文

        (大慶油田建設設計研究院,黑龍江大慶 163712)

        0 引言

        在中俄原油管道工程中計劃建造幾座5萬m3的油罐,原擬選站址位于多年凍土地基上。因為年平均油溫高于自然地表年平均溫度,因此油罐的施工和運行將會提高一定深度內(nèi)地基土的溫度。當?shù)鼗恋臏囟雀哂趦鐾寥诨瘻囟葧r,凍土將會成為融土。凍土融化后,其強度和彈性模量急劇下降,最終大罐可能因為地基土的過大變形而破壞。所以對于儲罐地基而言,多年凍土地基在應力分析之前必須先進行熱分析,以便于確定地基土的溫度分布和融化深度。

        基于這種思想,在這個工程的初步設計階段,我們分別進行了熱分析和應力分析。計算結果顯示如果不采取特殊的工程措施,在油罐服役期間地基是不穩(wěn)定的。經(jīng)過對安全、成本和時間等因素的全面考慮,我們選擇了一個新站址代替了這個舊站址,以保證工程的安全。

        1 設計參數(shù)

        1.1 溫度條件 (見圖1)

        在過去50年中,當?shù)刈罡邭鉁厥?8℃,最低氣溫是-52.3℃。年平均氣溫為-5.9℃,最冷月為一月,最暖月為七月。

        根據(jù)在這一區(qū)域的工程經(jīng)驗,地表會因為輻射而升高溫度1℃,在寒季,地表會因為雪蓋而升高溫度4℃,基于這種認識,采用了-2.6℃作為年平均氣溫。

        圖1 月平均氣溫、月平均地表溫度和月平均油溫

        冬季,通過加熱使油溫保持在-6℃以上,但考慮到加熱可能使油溫在某些時候高于-6℃,為了安全起見,假定在寒季油溫為-4℃,在暖季油溫與氣溫相同。根據(jù)這些假定,年平均油溫為1.3℃。

        原位溫度測試顯示,多年凍土地溫隨深度增加而提高,16 m深處溫度為-1.9℃。活動層厚度為1.4 m。

        1.2 土體參數(shù)

        2007年12月,一個16 m深的鉆孔顯示地基土可分為兩層:粉質(zhì)黏土和圓礫。原位測試、試驗室測試和JGJ 118-1998規(guī)范提供了計算所需的熱和力學參數(shù),見表1和表2。

        1.3 儲罐參數(shù) (見表3)

        1.4 土體的焓值

        材料相變時會放出或吸收潛熱。在凍土工程中,必須考慮相變,因為土體可能會融化或凍結。我們所使用的計算程序應用焓法來求解相變問題。因為試驗室測試顯示凍土的初始凍結溫度為-0.89~0.06°C,我們假定相變區(qū)間為-1~0°C。 圖2顯示了在相變計算中所采用的焓值。

        表1 土體物理參數(shù)和熱參數(shù)

        表2 土體力學參數(shù)

        表3 儲罐參數(shù)

        2 分析過程和計算模型

        2.1 分析過程

        四個主要的步驟如下:

        (1)確定設計參數(shù)。通過試驗和經(jīng)驗確定計算所需的熱分析參數(shù)和應力分析參數(shù)。

        (2)熱分析。建立熱分析有限元模型,施加熱荷載和邊界條件,計算儲罐使用期間的月平均地溫,選取最大融化深度時的地溫作為應力分析的初始條件。

        (3)應力分析。將熱分析單元轉換為應力分析單元;輸入熱學分析結果和力學參數(shù);施加力學荷載和邊界條件,計算附加應力、彈性變形和融沉。

        (4)評價可行性。根據(jù)計算結果和規(guī)范評價可行性,并作出工程決斷。

        熱分析和應力分析是前后銜接的。本文沒有考慮熱和應力的耦合效應,主要原因是耦合計算的參數(shù)很難確定,耦合計算太復雜,以至于很難得到有用的結果。通過采用合理和保守的假定,可以得到滿足工程需要的結果。

        2.2 簡化的理論模型 (見圖3)

        圖3 簡化后的理論模型

        油罐是典型的軸對稱結構,因此我們使用軸對稱模型來簡化計算。

        根據(jù)這一地區(qū)已有經(jīng)驗,地表和空氣間的對流換熱系數(shù)為18 W/(m2·℃),儲罐底和地基土的對流換熱系數(shù)為0.35 W/(m2·℃)。在工程區(qū)域,地溫梯度近似為-0.04℃/m,即深度y每增加100 m,土體溫度t升高4℃。地熱的熱流密度q可以根據(jù)公式 (1)來計算。

        q=-λfdt/dy (1)

        根據(jù)公式 (1)計算得q=0.105 W/m2。

        因為研究對象為地基,油溫和油罐重量作為外部荷載施加在有限元模型上,在有限元模型中沒有建立油罐的模型。

        2.3 有限元模型 (見圖4)

        使用ANSYS程序來進行分析。圖4為有限元模型。單元plane55被用在熱分析模型中。相應地,當熱分析轉換為應力分析時,單元plane55轉換為plane42。這兩種單元都支持軸對稱計算。在熱分析中,熱流密度施加在下邊界,對流參數(shù)施加在上邊界,左和右都是絕熱邊界。在應力分析中,油和罐的重量施加在上邊界,下邊界的豎向位移被約束,右邊界水平位移被約束,左邊界為軸對稱邊界。

        圖4 有限單元模型

        3 計算結果

        3.1 熱分析結果

        3.1.1 年平均地溫

        圖5為穩(wěn)態(tài)熱分析計算得到的年平均地溫。在穩(wěn)態(tài)熱分析中,年平均溫度和熱流密度分別作為下邊界和上邊界的熱荷載。從圖中可以看到,地溫隨深度線性增加。

        圖5 年平均地溫隨深度的變化

        3.1.2 罐中心處的年最大融化深度

        圖6顯示了罐中心處最大融化深度隨時間的變化規(guī)律。融化深度由0℃位置來確定。年最大融化深度出現(xiàn)在罐中心。根據(jù)計算,最大融化深度每年約增加0.1 m。

        圖6 年最大融化深度隨時間變化

        3.1.3 罐邊緣和自然地表處的最大融化深度

        罐邊緣和自然地表處的最大融化深度基本穩(wěn)定于1.4 m深處。地溫年變化深度約15 m。天然凍土上限為1.4 m。這兩個深度都與現(xiàn)場實測值和經(jīng)驗值相吻合。這也說明了數(shù)值模型是可靠的。

        3.1.4 最大融深時的地溫分布

        根據(jù)計算,最大融深出現(xiàn)在油罐運行的第50年的8月。圖7顯示了該時刻的地溫分布。從圖中可以看出,油罐的運行已經(jīng)改變了自然條件下的地溫分布。這一時刻的溫度也作為初始溫度輸入到應力分析模型中。

        圖7 最大融深時的地溫分布/℃

        3.2 應力分析結果

        3.2.1 豎向附加應力 (見圖8)

        圖8顯示了在油和罐的重力荷載作用下地基的附加應力分布。油和罐的荷載甚至對油罐之外區(qū)域的地基土也產(chǎn)生了附加應力。最小應力出現(xiàn)在罐底和地基土的界面,其數(shù)值為225 kPa。自然地表處出現(xiàn)了由側向擠壓而引起的附加拉應力。值得注意的是圖8中的數(shù)值僅為附加應力,不包含由土體重力引起的壓應力。總的豎向應力為兩者之和。

        圖8 豎向附加應力等值線/kPa

        3.2.2 豎向彈性變形 (見圖9)

        從圖9豎向彈性位移的等值線圖可以看出,最大豎向彈性位移為0.57 m,位于罐中心地表處。在邊緣處,豎向彈性位移僅為0.1 m。計算程序可以直接計算出彈性位移,但是總位移中應包含融沉變形。下節(jié)公式 (3)給出了總位移的計算公式。

        圖9 豎向彈性變形等值線/m

        4 基于規(guī)范的驗算

        4.1 承載力驗算

        SH/T 3068-2007給出了驗算公式。 如公式(2) 所示。

        式中pk——總應力/kPa;

        fa——土體承載力特征值/kPa。

        從圖8可以看出,粉質(zhì)黏土中的最大附加應力為225kPa,但其融化后承載力特征值僅為170kPa,即使不考慮土體的自重,附加應力已經(jīng)遠超過了其承載力特征值。據(jù)此,我們可以判斷粉質(zhì)黏土不滿足承載力要求。

        4.2 變形驗算

        總豎向位移可用公式 (3)計算。

        式中s——豎向最終位移/mm;

        ψs——沉降經(jīng)驗系數(shù),可在GB 50007-2002查得;

        S′——豎向彈性位移/m;

        i——土層號;

        n——土層總數(shù);

        δ0i——第i層土的平均融沉系數(shù);

        hi——第i層土的融化厚度/m。

        表4為罐中心和罐邊緣的豎向位移,以及兩者的差值。

        表4 地基的豎向位移

        SH/T 3068-2007規(guī)范規(guī)定罐中心和罐邊緣的沉降差 [Δ]不大于360 mm。因此地基不滿足變形要求。

        5 討論

        對于本文這個問題的數(shù)值分析是非常復雜的,因為它涉及到相變、動態(tài)邊界和材料非線性,有限元分析很難得到收斂解。當考慮凍土蠕變、氣候改變和熱應力耦合時,情況更為復雜。

        JGJ 118-1998規(guī)范沒有考慮凍土的蠕變變形,其原因可能是蠕變分析所需參數(shù)不容易得到。Tsytovich N A給出了-0.5℃時, 400~800 kPa應力下凍砂和1 300 kPa應力下凍結黏土的雙曲線蠕變系數(shù),我們可以據(jù)此推斷,場地凍土的蠕變是一個衰減過程,而且會保持在第一階段。我們估計在-0.5℃、250 kPa應力下,粉質(zhì)黏土最大蠕變應變小于0.02,圓礫最大蠕變應變小于0.003。根據(jù)前面的計算,粉質(zhì)黏土的彈性應變?yōu)?.06~0.07,圓礫的為0.01~0.05。蠕變可能使總變形增大30%。當然,那只是極端情況,本文中的土體應力遠低于參考文獻的應力水平,而且大部分地基土的溫度低于-0.5℃。

        雖然全球變暖仍然是個爭議話題,但是氣溫的增加對工程區(qū)域的凍土有巨大的影響,而且不利于地基的穩(wěn)定。但是,我們無法對50年后的氣候做出準確的預測,最安全的方法是在計算中人為地適當提高氣溫。

        目前還沒有被廣泛認可的熱—應力耦合分析模型,而且耦合的機理也不是很明確。由此看來,盡可能地避免多年凍土是明智之舉。

        6 結論

        (1)油罐的運行影響了地基土的地溫分布。

        (2)在油罐中心,融化深度逐年增加。到第50年的時候,凍土上限降低至6.5 m深處。

        (3)在50年期間,罐邊緣處凍土上限基本保持穩(wěn)定。

        (4)粉質(zhì)黏土中的附加應力高于其融化時的承載力特征值。土體壓縮和融沉引起的變形超出了規(guī)范限值,即使不考慮蠕變變形。

        (5)本工程中油罐地基在50年的使用期間是不安全的。應該采取特殊的工程措施來保持地基穩(wěn)定,或者重新選擇新站址。

        (6)工程中應盡可能避開多年凍土,因為其具有高度的復雜性和不確定性。

        [1]JGJ 118-1998,凍土地區(qū)地基基礎設計規(guī)范[S].

        [2]航天七院.工業(yè)鍋爐房設計手冊[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,1984.

        [3]鐵道部第三勘測設計院.凍土工程[M].北京:中國鐵道出版社,1994.

        [4]SH/T 3068-2007,石化工鋼儲罐地基與基礎設計規(guī)范[S].

        [5]TSYTOVICH N A.The Mechanics of Frozen Ground[M].Washington,DC:Scripta Book Company,1975.

        [6]GB 50007-2002,建筑地基基礎設計規(guī)范[S].

        [7]劉曉建,鄭其俊.熱樁技術及其在解決多年凍土穩(wěn)定問題中的應用[J].石油工程建設,2005,31(6):46-48.

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