胡朝輝，王愛(ài)云

(1.廣州誠(chéng)安路橋檢測(cè)有限公司，廣東廣州510006;2.廣東技術(shù)師范學(xué)院天河學(xué)院，廣東廣州510540)

單箱多室箱梁具有整體性能好、抗扭剛度大、彎曲應(yīng)力圖形合理、剪應(yīng)力?。?］等優(yōu)良的截面特性，且能方便地適應(yīng)線路的寬度變化，在橋梁結(jié)構(gòu)中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。此類橋梁一般寬跨比數(shù)值較大，空間受力的特性較為突出，采用傳統(tǒng)的平面桿系單梁法計(jì)算，有可能產(chǎn)生較大誤差。梁格法是一種空間計(jì)算的近似方法，其核心思想是利用等效的縱、橫梁格代替橋梁上部結(jié)構(gòu)，將分散在板、梁每一區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內(nèi)。梁格法可直接輸出各主梁的內(nèi)力，便于進(jìn)行結(jié)構(gòu)的分析驗(yàn)算，因而比板殼與實(shí)體單元具有更強(qiáng)的直觀性和適用性，但梁格法的精度很大程度上取決于梁格單元的劃分，目前對(duì)梁格單元的剛度取舍仍然是較為棘手的問(wèn)題。本文以一座單箱多室寬箱梁橋的結(jié)構(gòu)分析為例，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)梁格法的特點(diǎn)及梁格剛度的取舍作出探討與驗(yàn)證。

1 工程概況

廣州市某主線高架橋位于廣州市新光快速路的赤崗路段。橋梁分左右兩幅，橫向?yàn)? m寬后澆帶聯(lián)結(jié)，其中一聯(lián)橋跨徑組成為(30.0+45.0+30.0)m，橋面寬22.6 m，單向5車道，上部結(jié)構(gòu)采用變截面現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，橫斷面為單箱四室。梁高為2.0～2.5 m，頂板厚度為0.22 m，底板厚度為0.22～0.35 m，邊腹板厚度為0.45～0.65 m，中間腹板厚度為0.35～0.55 m，各跨墩頂和跨中設(shè)置橫梁，箱梁混凝土為C50，設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為城－A級(jí)。

2 模型建立及結(jié)果分析

2.1 有限元模型

采用梁格法對(duì)該橋進(jìn)行有限元分析，建模時(shí)進(jìn)行如下處理。

(1)縱梁:將箱梁劃分為5片縱向梁格，忽略由于截面分割帶來(lái)的形心位置與腹板中線的偏差。5片縱梁的位置分別對(duì)應(yīng)箱梁腹板中線，為了保證計(jì)算精度，縱向梁格劃分不宜過(guò)于稀疏，但過(guò)密亦會(huì)加大計(jì)算量，且對(duì)精度的提高已不明顯。這里縱向梁格取1 m，橫向梁格間距亦為1 m，各縱梁截面中和軸與整體截面中和軸應(yīng)保持一致。

(2)橫梁:橫梁分為剛性梁與虛擬梁。虛擬梁可采用工字形梁，頂?shù)装宸謩e取箱梁上下翼板厚度，腹板厚度取極小的值，以達(dá)到對(duì)橫向聯(lián)系梁的模擬。對(duì)于跨中及墩頂部位的橫隔板，則采用剛性橫梁模擬。依據(jù)梁格理論，箱梁經(jīng)劃分成為梁格之后，截面形狀由閉口到開(kāi)口，其扭轉(zhuǎn)剛度差異很大，因此需調(diào)整縱橫梁的扭轉(zhuǎn)剛度，縱梁及虛擬橫梁每單位寬度的扭轉(zhuǎn)常數(shù)可按下式計(jì)算［2］:

式中:d'、d″、h分別為頂、底板的厚度和梁高，縱向梁格的剪切面積則取腹板的橫截面積。

(3)橋面鋪裝:大量的荷載試驗(yàn)表明橋面鋪裝不同程度地參與了主梁的結(jié)構(gòu)受力，為考慮其對(duì)箱梁整體剛度的影響，可在梁格模型上建立輔助的板單元，板厚的選取則需考慮橋面鋪裝與箱梁材質(zhì)、邊界及聯(lián)結(jié)強(qiáng)度的異同，也可將箱梁頂板適當(dāng)加厚，但會(huì)因箱梁截面中性軸整體上移而帶來(lái)誤差。

此外還需在箱梁兩端翼緣處設(shè)置縱向虛擬梁格，此舉是為了準(zhǔn)確計(jì)算自振周期和分配荷載。箱梁的縱向梁格劃分見(jiàn)圖1所示，采用MIDAS/CIVIL與ANSYS軟件分別建立該橋的梁格模型與實(shí)體模型，并進(jìn)行設(shè)計(jì)活載及試驗(yàn)荷載內(nèi)力、試驗(yàn)荷載反應(yīng)和自振特性的分析計(jì)算。

圖1 有限元模型

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了獲得結(jié)構(gòu)試驗(yàn)荷載與變位關(guān)系的連續(xù)性和防止結(jié)構(gòu)意外損傷［3］，加載方式為單次逐級(jí)遞加到最大荷載，然后一次卸到零級(jí)荷載。加載位置與加載工況確定的主要依據(jù)是盡可能用最少的加載重車滿足試驗(yàn)荷載效率。靜載試驗(yàn)采用4臺(tái)重約35 t的加載車，分6個(gè)工況，通過(guò)工況3、工況4、工況6，分別可使邊跨跨中正彎矩、中支點(diǎn)負(fù)彎矩、中跨跨中正彎矩達(dá)到加載效率。試驗(yàn)過(guò)程中，量測(cè)結(jié)構(gòu)控制截面的靜力位移、應(yīng)變、裂縫等靜態(tài)參數(shù);在動(dòng)載試驗(yàn)中，利用地脈動(dòng)、跑車、跳車等工況激起橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，量測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)的固有頻率、阻尼比、振型等模態(tài)參數(shù)［4］。限于篇幅，這里僅列出各控制截面最大荷載工況下的撓度值，見(jiàn)表1所示。各工況下的縱、橫橋向撓度曲線及應(yīng)變曲線如圖2、圖3所示。

表1 最大荷載試驗(yàn)工況下各模型撓度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比(單位:mm)

圖2 最大荷載工況下縱、橫橋向撓度曲線

圖3 最大荷載工況下邊跨、中跨跨中應(yīng)變曲線

由上面圖表中結(jié)果可看出，各試驗(yàn)工況下兩種模型的計(jì)算結(jié)果較為接近，兩者得出的中跨跨中最大撓度分別為4.5 mm和4.6 mm，其余縱向撓度測(cè)點(diǎn)數(shù)值相差也很小，梁格模型和實(shí)體模型的橫向分布曲線與實(shí)測(cè)值曲線較為吻合，實(shí)測(cè)撓度及應(yīng)變均小于理論值，也表明了該聯(lián)橋受力合理，具有一定的安全儲(chǔ)備。另外，在動(dòng)測(cè)試驗(yàn)中，該聯(lián)橋?qū)崪y(cè)一階固有頻率為3.17 Hz，阻尼比為0.8895% ～2.9528%，對(duì)應(yīng)梁格模型的一階固有頻率為3.05 Hz，實(shí)體模型為3.12 Hz，實(shí)測(cè)頻率較理論計(jì)算值大，說(shuō)明該聯(lián)橋整體剛度較好。由此可見(jiàn)，本文的梁格劃分在縱橫梁剛度取值上是合理的。

表2 梁格模型和實(shí)體模型計(jì)算頻率 (單位:Hz)

2.3 對(duì)橫梁剛度取值的一些探討

由橫橋向撓度及應(yīng)變曲線可知，相比梁格模型，實(shí)體單元撓度及應(yīng)變的橫向分布趨勢(shì)與實(shí)測(cè)曲線更為接近，也即對(duì)橫向聯(lián)系的模擬實(shí)體模型較梁格法精確些，因此實(shí)際建模當(dāng)中，可以考慮用實(shí)體單元的數(shù)值結(jié)果來(lái)對(duì)梁格模型的橫梁剛度進(jìn)行修正，一般只需調(diào)整其剛度至其計(jì)算結(jié)果能滿足精度要求即可。另外，虛擬橫梁的扭轉(zhuǎn)剛度亦有助于縱梁的抗彎承載力，忽略橫梁的抗扭剛度亦會(huì)加大計(jì)算誤差。對(duì)于此類多室箱梁的橫梁抗扭剛度，亦需看作閉口截面來(lái)考慮，因此需對(duì)模型中的虛擬橫梁抗扭剛度進(jìn)行修正，可參照文獻(xiàn)［2］給出的計(jì)算方法。

通過(guò)算例不難得知，在此類多室箱梁橋中運(yùn)用梁格法，關(guān)鍵之處不外乎縱、橫梁抗彎、抗剪及抗扭的準(zhǔn)確模擬。對(duì)于縱梁的抗彎、抗剪、抗扭剛度在文獻(xiàn)［2］均有準(zhǔn)確的計(jì)算方法。然在虛擬橫梁的剛度取值上仍無(wú)規(guī)范的辦法，大部分都根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)來(lái)取舍。特別在具有多片梁的或正交、或斜交以及斜彎的整體式或裝配式寬橋當(dāng)中(如空心板、T梁、小箱梁)，更難以定奪虛擬橫梁剛度值，因此對(duì)橫梁特性取值問(wèn)題，還有待作更深入的探討。

3 結(jié)論及建議

本文通過(guò)對(duì)某單箱多室連續(xù)寬箱梁橋的結(jié)構(gòu)分析及與現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，得出如下主要結(jié)論:

(1)對(duì)于多室箱梁橋梁格分析，應(yīng)據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)縱梁和橫梁的抗彎、抗扭剛度進(jìn)行修正，必要時(shí)還應(yīng)對(duì)橫梁的抗剪剛度進(jìn)行修正，以保證縱橫梁的剛度與切分前等效;

(2)箱梁橋梁格中的虛擬橫梁可取工字形截面，頂?shù)装迮c箱梁頂?shù)装逋穸?，腹板取一極小值，可以較準(zhǔn)確地模擬其橫向傳遞。必要時(shí)可據(jù)實(shí)體單元模型計(jì)算結(jié)果對(duì)其剛度進(jìn)行修正，一般只需調(diào)整其剛度至其計(jì)算結(jié)果能滿足精度要求即可;

(3)與實(shí)體單元相比，梁格模型建模方便，計(jì)算量小，后處理中能夠直接提取結(jié)構(gòu)內(nèi)力，便于進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析驗(yàn)算。但對(duì)橫梁剛度的取值目前尚無(wú)規(guī)范的方法，亦即不能實(shí)現(xiàn)梁格的“完全等效”，因此就橫梁特性取值問(wèn)題還有待進(jìn)一步研究。

［1］(捷)V·克里斯特克.箱梁理論［M］.何福照，吳德心，譯.北京:人民交通出版社，1988

［2］(英)E·C·漢勃利.橋梁上部構(gòu)造性能［M］.郭文輝，譯.北京:人民交通出版社，1982

［3］張俊平.橋梁檢測(cè)［M］.北京:人民交通出版社，2002

［4］交通部科學(xué)研究所.大跨徑混凝土橋梁的試驗(yàn)方法(試行)［S］

［5］邵旭東.橋梁工程(第二版)［M］.北京:人民交通出版社，2007