王亦恩，沈火明

(西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院，四川成都610031)

混凝土構(gòu)件是工程實際中最常用的一種構(gòu)件，其正截面承載力計算可分為軸心受力構(gòu)件、受彎構(gòu)件及偏心受力構(gòu)件。本文所研究的是工程中大量碰到的受彎構(gòu)件，如樓面、橋面的梁板結(jié)構(gòu)等都屬于受彎構(gòu)件。

正截面強度計算的發(fā)展經(jīng)歷了容許應(yīng)力的設(shè)計理論、破損階段理論和極限狀態(tài)理論三個階段。目前我國規(guī)范采用的是已為國際上所公認的極限狀態(tài)，用概率論的觀點來研究結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件的失效概率?；炷潦軓潣?gòu)件正截面承載力計算采用的是承載力極限狀態(tài)設(shè)計法，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的作用效應(yīng)要小于或等于結(jié)構(gòu)(或構(gòu)件)的抗力，從而使結(jié)構(gòu)或構(gòu)件能正常工作滿足使用要求［1］。

本文在極限狀態(tài)理論的基礎(chǔ)上，以單筋矩形截面為例對梁的正截面抗彎強度的影響因素進行深入探討。

1 基礎(chǔ)模型及參數(shù)

選定一個混凝土受彎構(gòu)件為分析模型，每次只改變一種影響因素而保持混凝土構(gòu)件的其它影響因素不變。采用這種方法討論相關(guān)參數(shù)對該受彎構(gòu)件的抗彎承載能力的影響，并進行分析。算例中的有關(guān)參量值的選取，盡量滿足構(gòu)件設(shè)計的一般要求。

鋼筋混凝土矩形截面示意圖如圖1所示。相關(guān)參數(shù)有:

圖1 矩形截面參數(shù)

2 混凝土本構(gòu)模型對抗彎承載力影響

圖2是混凝土本構(gòu)關(guān)系對構(gòu)件抗彎承載力和影響分析圖。

圖2 混凝土本構(gòu)關(guān)系對構(gòu)件抗彎承載力和影響分析

由圖2可以看出，混凝土本構(gòu)模型對構(gòu)件抗彎承載力的影響不大。對應(yīng)于0.0038的混凝土邊緣纖維極限應(yīng)變，Hognestad模型得到的極限承載彎矩為120.15 kN·m，Rusch模型得到的極限承載彎矩為122.75 kN·m，二者相對誤差2.12%。

3 截面尺寸對抗彎承載力的影響

采用Hognestad模型，分別增加b，h的大小，改變截面尺寸。計算結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 截面高度h對抗彎承載力M的影響

由圖3可知截面高度與抗彎承載力呈線性變化關(guān)系，截面高度增大一倍，抗彎承載力增大約2.47倍。這是因為增加截面高度將有效增加內(nèi)力臂的長度，從而大幅增加極限承載彎矩。由圖4可知:增加截面寬度也能提高極限承載彎矩，但增幅較慢，截面寬度由200 mm增至400 mm，抗彎承載力僅增加了15.6%。

圖4 截面高度b對M的影響

4 配筋對抗彎承載力的影響

配筋的影響體現(xiàn)在所配鋼筋的強度用鋼筋數(shù)量上，二者是等效的。本文選用修改所使用鋼筋的面積進行比較，計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 配筋對截面極限承載彎矩的影響

由圖5可知，初步提高配筋面積，在超筋之前可以提高極限承載彎矩，配筋面積由1 473 mm2增至2 473 mm2，配筋率增大1.6倍時，抗彎承載力增大21.5%，增幅不大。原因在于受壓區(qū)高度增加，內(nèi)力臂同時減小。同時還可以觀察到，若一直增加配筋面積以致超筋，則無益于提高極限承載彎矩，這是因為混凝土強度及截面面積將不能平衡鋼筋對截面產(chǎn)生的拉力。

5 極限應(yīng)變對抗彎承載力的影響

圖6、圖7分別是低配筋率和高配筋率時極限應(yīng)變對構(gòu)件抗彎承載力和彎矩的影響關(guān)系線。

圖6 低配筋率時極限應(yīng)變對構(gòu)件抗彎承載彎矩M的影響(As=1473)

圖7 高配筋率時極限應(yīng)變對構(gòu)件抗彎承載彎矩M的影響(As=3403)

由圖6可知:在低配筋率(ρ=0.0206)時混凝土極限破壞狀態(tài)所對應(yīng)的極限應(yīng)變的選取對構(gòu)件抗彎承載力的影響不大，增幅0.01%左右。而由圖7知高配筋率(ρ=0.0477)時，較大極限應(yīng)變則對應(yīng)著較大的抗彎強度，比如極限應(yīng)變由0.0031變至0.0034時，抗彎承載力的相對增幅達到2.29%。這是因為在高配筋率情況下，可以充分發(fā)揮混凝土的抗壓能力。我國規(guī)范采用的是混凝土極限壓應(yīng)變?yōu)?.0033。

6 混凝土強度對抗彎承載力的影響

本文對混凝土強度的影響將分兩種情況討論，一是在適筋情況下，一是在超筋情況下即鋼筋由較多儲備承載力時。分析結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 低配筋時混凝土強度對構(gòu)件抗彎承載彎矩M的影響

圖9 高配筋時混凝土強度對構(gòu)件抗彎承載彎矩M的影響

由圖8和圖9可知:在低配筋率(ρ=0.0206)情況下，提高混凝土強度對提高截面抗彎能力沒有較大的提高(C30至C50提高了134.4－120.1=14.3 kN·m，增幅 11.89%)，而在超筋情況下(ρ=0.0477)，因為鋼筋有較大的儲備能力，能夠有效地增加混凝土受壓區(qū)的壓力，故較大幅度提高了截面抗彎能力(C30至C50提高了199.2－145.9=54.3 kN·m，增幅36.52%)。

7 結(jié)論

本文對可能影響構(gòu)件極限承載彎矩的相關(guān)因素進行了對比分析。通過計算與分析得到如下結(jié)論。

(1)混凝土受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線模型對截面承載能力大小有影響，采用Rusch計算模型將會過大估計截面抗彎強度，即人為的增大了其抗彎承載力，對于工程設(shè)計而言偏于不安全。

(2)增大構(gòu)件的截面尺寸有利于提高構(gòu)件的抗彎強度承載力，但效果不明顯。總體而言，增大構(gòu)件截面的高度要比增大寬度效果更為顯著。

(3)增大混凝土強度可以提高受彎構(gòu)件的抗彎承載力。其影響效果和配筋率、鋼筋強度以及混凝土強度存在一定的關(guān)系。

(4)增大配筋率可以顯著提高提高受彎構(gòu)件的抗彎承載力。由于其影響作用明顯，所以工程中常采用增大配筋率來提高，但是，前提是不能發(fā)生超筋破壞。其提高程度的大小與混凝土及鋼筋的強度高低有關(guān)，因此，在實際的工程中應(yīng)合理地選取混凝土及鋼筋的級別，以求達到最佳的設(shè)計效果。

［1］胡其強，林擁軍.混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力影響因素分析［J］.四川建筑，2010(4)

［2］陳升平，江小川.高性能纖維增強混凝土受彎構(gòu)件承載力［J］.湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2010(10)

［3］趙國藩.高等鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)［M］.北京.機械工業(yè)出版社，1998

［4］滕智明.混凝土結(jié)構(gòu)及砌體結(jié)構(gòu)［M］.北京.中國建筑工業(yè)出版社，2006