劉慧

南京信息工程大學(xué)濱江學(xué)院，南京市浦口區(qū) 210044

稅收增長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)回歸分析

劉慧

南京信息工程大學(xué)濱江學(xué)院，南京市浦口區(qū) 210044

本文運(yùn)用動(dòng)態(tài)回歸模型對(duì)我國(guó)的稅收收入進(jìn)行分析，有效分析了稅收增長(zhǎng)的滯后作用，對(duì)我國(guó)稅收收入進(jìn)行了合理的預(yù)測(cè)；并通過(guò)實(shí)例對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)踐證明預(yù)測(cè)模型與實(shí)際情況擬合很好。

稅收收入；動(dòng)態(tài)回歸；模型預(yù)測(cè)

眾所周知，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是決定稅收收入的最重要因素， 如果能定量地描述這種關(guān)系， 顯然對(duì)經(jīng)濟(jì)分析和稅收收入預(yù)測(cè)是很有用的。在描述依賴關(guān)系的模型中， 由于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)在時(shí)間順序上的聯(lián)系， 常常要考慮“滯后”的影響， 即“過(guò)去”影響到“現(xiàn)在”。就稅收收入而言， 它不僅依賴于同期的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值， 還同以前的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值有關(guān)。具有滯后變量的模型稱為動(dòng)態(tài)回歸模型也稱分布滯后模型， 對(duì)稅收增長(zhǎng)利用動(dòng)態(tài)線性回歸模型進(jìn)行乘數(shù)分析。

1 動(dòng)態(tài)回歸模型分析

一般地， 一個(gè)動(dòng)態(tài)回歸模型［4］可以寫(xiě)成

若考察稅收收入與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之間的關(guān)系， 將稅收收入的動(dòng)態(tài)線性回歸模型表示為

式中，Xt為第t期國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值； Yt為第t期稅收收入。

若引進(jìn)滯后算子L， 其定義為

則式(1)可以寫(xiě)成

其中△(L)＝β0+β1L+β2L2+ …。假定Yt和Xt在經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期以后不再變動(dòng)， 均衡時(shí)達(dá)到穩(wěn)定水平Y(jié)、X， 即t→∞時(shí)，Yt→Y，Xt→X。則由式(3)得

注意到式(2)， 當(dāng)t→∞時(shí)，△(L)=△(1)=∑βi， 所以式(4)為

由式(5)求導(dǎo)， 得

稱β為X對(duì)Y的長(zhǎng)期乘數(shù)， 其意義是穩(wěn)定X的單位變動(dòng)導(dǎo)致Y的變動(dòng)。另一方面由式(1)可得

βi稱為動(dòng)態(tài)乘數(shù)， 它表示第t期Xt的單位變動(dòng)會(huì)引起t+i期Yt+i的變化βi。式(6)表明長(zhǎng)期乘數(shù)是動(dòng)態(tài)乘數(shù)之和。βi的部分和同長(zhǎng)期乘數(shù)之比：

反映了經(jīng)過(guò)k期后乘數(shù)效應(yīng)同總效應(yīng)之比， 表明由t時(shí)刻Xt的變動(dòng)對(duì)Yt的影響在經(jīng)過(guò)k期后大約達(dá)到Dk(%)， 它反映了乘數(shù)效應(yīng)作用的快慢。

在動(dòng)態(tài)回歸模型中， 我們考慮考伊克變換， 設(shè)βj=β0λj(0＜λ＜1,j=0,1,2,…)即Xj的影響將隨j的增大而按幾何級(jí)數(shù)減少， 于是由式(1)得

對(duì)參數(shù)β0、λ的估計(jì)可由式(8)導(dǎo)出

利用最小二乘法估計(jì)。

2 實(shí)例分析與結(jié)論

考慮到數(shù)據(jù)的可比性， 根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》1985～ 2006 年的數(shù)據(jù)， 建立我國(guó)稅收增長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)回歸模型。由SPSS軟件計(jì)算可得動(dòng)態(tài)線性回歸模型為

其中，GDP為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，TAX為稅收收入。由R2可以看出， 整個(gè)模型擬合精度高， 由T統(tǒng)計(jì)量， 各變量均通過(guò)檢驗(yàn)， 經(jīng)共線性診斷， 最大條件指數(shù)均小于40， 遠(yuǎn)低于100， 僅弱線性相關(guān)， 模型可以用來(lái)解釋經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。

由式(12)可得國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值對(duì)稅收收入的動(dòng)態(tài)乘數(shù)為

得到當(dāng)期乘數(shù)β0= 0.0467， 后二期動(dòng)態(tài)乘數(shù)分別為β1= 0.0277， β2= 0.0165。進(jìn)而計(jì)算知D2= 79. 02%?？梢?jiàn)當(dāng)期國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值每增加1 億元， 稅收收入增加0.0467億元， 滯后期的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值對(duì)稅收收入的影響逐年降低， 到滯后二期， 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值對(duì)稅收收入的乘數(shù)效應(yīng)影響已達(dá)79.02%。由式(12)得長(zhǎng)期乘數(shù)為

β=β0/(1-λ)= 0.0467(1 - 0.5942) = 0.1151

可見(jiàn)， 從長(zhǎng)期來(lái)看， 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值每增加1 億元， 稅收收入增加0.1151 億元。

由式(12)可得1994-2006年我國(guó)稅收的預(yù)測(cè)值。現(xiàn)列表如下：

表1 動(dòng)態(tài)回歸模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的比較（94-06 年）

圖1 動(dòng)態(tài)回歸模型預(yù)測(cè)效果圖

實(shí)證結(jié)果表明，稅收收入動(dòng)態(tài)回歸預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差控制在10%的范圍內(nèi)，整體擬合效果較好。

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劉慧，碩士，助教。

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.10.114