陰繼翔，楊 剛

（太原理工大學(xué) 電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，太原 030024)

換熱器的強(qiáng)化一直是傳熱領(lǐng)域倍受重視的研究課題，高效緊湊換熱器廣泛的工業(yè)需求促使設(shè)計(jì)人員不斷研發(fā)新的強(qiáng)化換熱表面。一次表面換熱器是一種新型高效、輕質(zhì)結(jié)構(gòu)的熱交換器，其中三角形波紋板換熱器因其制造工藝簡單、綜合性能良好而被廣泛應(yīng)用。

曾有許多學(xué)者對(duì)三角形波紋通道內(nèi)的流動(dòng)與換熱進(jìn)行過實(shí)驗(yàn)與數(shù)值研究。文獻(xiàn)［1］使用萘升華質(zhì)、熱比擬技術(shù)，研究了三角形波紋通道表面的局部及平均換熱系數(shù)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在層流區(qū)段，其換熱系數(shù)的提高不太明顯，當(dāng)流動(dòng)進(jìn)入非穩(wěn)定的湍流區(qū)時(shí)，其換熱系數(shù)是平直通道的3倍。Reinhard Wurfel［2］等人對(duì)人字型波紋板換熱器的傳熱與壓降進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)波紋板的傾角是影響換熱器性能的主要因素。文獻(xiàn)［3］對(duì)空氣在不同高度波紋流道內(nèi)的流阻與傳熱過程的模擬計(jì)算表明，波紋高度是影響流動(dòng)阻力與傳熱過程的重要因素。Wirtz和Greiner［4-5］對(duì)單側(cè)和雙側(cè)三角形波紋板通道的內(nèi)流動(dòng)與換熱特性的研究發(fā)現(xiàn)，與具有最小板間距的平行板通道相比，三角形波紋板通道的換熱和阻力均有所增加。E.A.M［6］等人實(shí)驗(yàn)研究了不同相位差及不同板間距的三角形波紋板通道內(nèi)壓降和換熱系數(shù)隨Re變化的規(guī)律，結(jié)果表明，波紋板間距和上下板的相位差有不同程度的影響，通過對(duì)不同結(jié)構(gòu)波紋板性能因子j／f的比較，給出了最優(yōu)的波紋板結(jié)構(gòu)。前人的研究，主要集中于層流流動(dòng)與換熱的范圍，有關(guān)流動(dòng)在較高Re區(qū)的過渡流及換熱特征的數(shù)值研究涉及較少。為此，筆者運(yùn)用Fluent商用軟件對(duì)三角形波紋通道內(nèi)過渡區(qū)的流動(dòng)與換熱特征進(jìn)行數(shù)值模擬，考察三角形形狀參數(shù)及Re對(duì)流動(dòng)阻力、換熱系數(shù)及綜合性能的影響，并尋求使得通道性能最佳時(shí)的形狀參數(shù)，旨在為三角形波紋通道換熱面的設(shè)計(jì)及選型提供參考依據(jù)。

1 物理問題及數(shù)值方法

1.1 物理問題及控制方程

圖1為一個(gè)周期的三角形波紋通道的示意圖。流體流經(jīng)周期性變化的通道時(shí)，當(dāng)主流方向的波紋周期數(shù)目超過4～6后，流動(dòng)與換熱便進(jìn)入周期性充分發(fā)展段［7］，故可以采用一個(gè)周期的單元通道作為計(jì)算區(qū)域。

圖1 三角形通道一個(gè)周期示意圖

本研究的周期性波紋通道的壁面形狀函數(shù)為：

其中，K、S是形狀參數(shù)，K決定了波紋板的傾角，S決定上下板間的距離。該通道的波紋振幅為A，通道周期長度為L，定義間距比為ε＝S／L（0.125，0.25.0.375，0.5)，波紋縱橫比為γ＝2A／L（0.125，0.25，0.375，0.5)。計(jì)算采用物性參數(shù)為常數(shù)的空氣，并假設(shè)流動(dòng)為二維準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)湍流流動(dòng)，壁面溫度均勻恒定，進(jìn)出口采用周期性邊界條件，其通用控制方程為：

式中：φ＝1；u，v，k，ε分別代表連續(xù)方程，動(dòng)量方程以及k-ε湍流雙方程模型；擴(kuò)散系數(shù)Γ和源項(xiàng)Sφ隨變量φ不同而具有不同的物理含義。

1.2 計(jì)算所用參數(shù)的定義

1)雷諾數(shù)

式中：uav為流體的平均速度；De為通道的當(dāng)量直徑；ν為流體的運(yùn)動(dòng)黏度。

2)平均速度

3)達(dá)西摩擦阻力系數(shù)

β為通道一個(gè)周期的壓力梯度。

4)平均努塞爾數(shù)

5)傳熱因子

其中，Pr為普朗特?cái)?shù)。

1.3 算法及網(wǎng)格的生成

采用商用Fluent軟件對(duì)通道內(nèi)的流場及溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬，壓力與速度的耦合采用SIMPLEC算法完成，方程的離散采用二階迎風(fēng)格式，湍流計(jì)算采用k-ε雙方程模型。由Gambit軟件生成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，為有效求解近壁處較大的速度和溫度梯度，在進(jìn)出口處壁面附近布置相對(duì)較密的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。所有模擬計(jì)算的收斂殘差為：連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、湍動(dòng)能方程及湍流耗散率方程均為10-5，能量方程為10-6。

2 算法考核

當(dāng)波紋高度A為零時(shí)，波紋通道即為平直通道。將本文的算法應(yīng)用于平直通道的計(jì)算，Nu及f的數(shù)值結(jié)果分別與由實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式Dittus-Boelter公式（3)和Filonenko公式（4)計(jì)算所得的Nu及f對(duì)比見圖2所示。數(shù)值解與實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了本文算法的有效性。

圖2 Nu及f的模擬結(jié)果與解析結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)果分析與討論

3.1 流動(dòng)特性分析

流函數(shù)隨著Re數(shù)、間距比ε以及波紋縱橫比γ的變化如圖3所示。γ為0.125時(shí)，隨著Re的增加，通道內(nèi)流線幾乎保持互相平行，流動(dòng)沒有出現(xiàn)漩渦，只是在壁面附近有流動(dòng)分離現(xiàn)象發(fā)生。這是由于波紋振幅較低時(shí)，黏性力占主導(dǎo)作用，慣性力的作用相對(duì)較小。隨著γ的增加，通道入口處上壁面的附近、波谷處以及下壁面波峰處均出現(xiàn)漩渦，其中上壁面入口處的漩渦隨著Re及γ的增加而不斷增大，隨著慣性作用的增強(qiáng)，漩渦的中心沿著流動(dòng)方向逐漸向下移動(dòng)。

圖4顯示了流場隨著間距比ε及雷諾數(shù)Re的變化關(guān)系。由圖可見，在Re相同的條件下，隨著ε的增加，通道上壁面的漩渦沿著流動(dòng)方向不斷增大，增加了動(dòng)量輸送，促進(jìn)了流體間的混合，并最終幾乎占據(jù)了整個(gè)上半壁面。當(dāng)ε保持不變時(shí)，隨著Re的增加，慣性作用增強(qiáng)，漩渦強(qiáng)度增強(qiáng)，同時(shí)漩渦的中心向通道中心區(qū)域靠近。

圖3 不同雷諾數(shù)Re和幾何因子下的流場分布

圖4 不同雷諾數(shù)Re和間距比ε對(duì)流場影響

3.2 通道流動(dòng)阻力特點(diǎn)分析

阻力系數(shù)f隨雷諾數(shù)Re、間距比ε、波紋縱橫比γ的變化如圖5所示。首先，隨著Re的增加，所研究通道的f降低，并且在Re＝5000以后，f的變化趨于平緩。在圖5-a中，當(dāng)Re＜5000，隨著ε的增加，阻力系數(shù)f先增加，后又降低；當(dāng)Re＞5000時(shí)，阻力系數(shù)的值隨著ε的增加而增加，這些變化關(guān)系與圖4的流動(dòng)特征相對(duì)應(yīng)。從圖5-b可以看出，阻力系數(shù)f隨著γ的增加而增加。

由計(jì)算結(jié)果擬合得到如下的關(guān)系式：

3.3 換熱特性分析

表面平均努謝爾特?cái)?shù)Nu的變化規(guī)律見圖6所示。由圖6-a可見，隨著ε的增加，Nu數(shù)先增加后減小，即波紋板間距增加到一定程度，換熱開始下降，因而存在一個(gè)使得換熱達(dá)到最高的最佳ε值。由圖6-b可見，隨著γ的增加，換熱不斷增大，這是由于隨著波紋板振幅的增加，通道的換熱表面積增加，同時(shí)流體在通道中的停留時(shí)間增加所致。由計(jì)算結(jié)果擬合得到如下的關(guān)系式

圖5 Re、ε及γ的變化對(duì)阻力系數(shù)f的影響

圖6 Re、ε及γ的變化對(duì)平均努塞爾數(shù)Nu的影響

3.4 綜合性能參數(shù)分析

換熱器設(shè)計(jì)的原則就是在較低壓損下獲得較高的換熱量，因而需要對(duì)流動(dòng)與換熱進(jìn)行綜合性能分析。筆者選用參數(shù)j／f作為綜合性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。圖7給出了綜合性能參數(shù)j／f隨Re的變化關(guān)系。其值越大，即在圖中的位置越高，表示通道所需的流通面積越小。由圖可見，波紋通道間距的減小或者是波紋振幅的降低，均能夠獲得較高的性能因子j／f。當(dāng)波紋縱橫比（γ)一定時(shí)，隨著波紋板間距的增加，性能因子在雷諾數(shù)Re＜4000時(shí)，先減少，之后又增加；Re＞4000時(shí)，j／f隨著波紋間距的增加而降低。當(dāng)波紋板間距比（ε)一定時(shí)，隨著波紋板振幅的增加，性能因子不斷降低。從圖中不難看出，兩種情況下均在較小Re時(shí)能夠獲得較高的換熱量，而且波紋板間距的減小或者波紋板振幅的降低均能得到較高的換熱性能。

圖7 Re、ε及γ的變化對(duì)綜合性能參數(shù)j／f的影響

4 結(jié)論

通過對(duì)波紋板幾何因子及不同質(zhì)量流量對(duì)流動(dòng)與換熱性能影響進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：

1)在雷諾數(shù)Re相同的情況下，Nu數(shù)隨著間距比ε的增加先增加后減少，因而在波紋振幅一定時(shí)，存在一個(gè)最佳的波紋間距ε值，使得換熱最高；而Nu數(shù)隨波紋縱橫比γ的增加而增加，即在波紋間距一定時(shí)，換熱隨著波紋振幅的增加而不斷提高。

2)不同結(jié)構(gòu)通道的流動(dòng)阻力系數(shù)f隨Re的增加而減小，在Re增長到一定值時(shí)，f的變化變得緩慢.當(dāng)γ＝0.25，Re＜5000時(shí)，隨著ε的增加，f先增加后又降低；當(dāng)Re＞5000時(shí)，f隨著ε的增加而增加。

3)波紋縱橫比γ對(duì)換熱及流動(dòng)的影響均大于間距比ε對(duì)換熱及流動(dòng)的影響。

4)通過對(duì)比分析幾何因子及不同雷諾數(shù)下的性能因子j／f表明，小間距或低振幅的波紋板有利于換熱性能的增強(qiáng)。

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