張朝霞，王華奎

（1.太原理工大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院，太原 030024；2.東南大學(xué) 毫米波國家重點實驗室，南京 210096；3.太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，太原 030024)

超寬帶技術(shù)，自2002年初在民用領(lǐng)域獲得開放許可后，得到了業(yè)界極大的關(guān)注。其超寬的帶寬使系統(tǒng)具有良好的時間分辨能力、衰落抑制能力、抗多徑性能等諸多優(yōu)點［1］。

UWB信號可以通過多種方式產(chǎn)生。目前常用的是沖激無線電方式和多頻帶正交頻分復(fù)用MBOFDM方式。跳時UWB［2］是基于沖激無線電即脈沖形式的一種實現(xiàn)方式，該方式的一個明顯優(yōu)點在于：只要每個脈沖的時延比不同多址信號傳播時延的差距小，則此多址信號是完全可以抵消的。但是在實際的通信場合中，往往不能滿足上述條件，因此常有符號間干擾ISI存在。而多用戶干擾MUI產(chǎn)生的衰減更甚于ISI所產(chǎn)生的的衰減，原因在于傳輸信號間的延時擴展會引起相鄰傳輸信號間的干擾。常用作跳時碼的偽隨機序列有m序列和Gold序列［3-4］，在多址系統(tǒng)中，m序列的數(shù)目往往很少；因此，研究人員開發(fā)出數(shù)目多且有類m序列性質(zhì)的偽隨機碼，如偽混沌碼等［5-6］，但由于此類編碼方案較為復(fù)雜，不易實現(xiàn)，并且其解碼方案缺乏糾錯能力，誤碼性能較差，由此產(chǎn)生的混沌加密序列的安全性能都不理想。

Reed-Solomon碼（簡稱RS碼)由固定寄存器和m序列發(fā)生器來產(chǎn)生。它的顯著優(yōu)點有：糾錯能力比較強、生成方式簡便、編碼簡單、成熟有效的譯碼算法、優(yōu)良的自相關(guān)性能及互相關(guān)性能、序列數(shù)目多等。鑒于RS碼的以上優(yōu)點，提出將RS碼用作跳時UWB的跳時碼，通過理論分析與模擬得出，該方法產(chǎn)生的跳時序列的數(shù)目較多，因此可以提高系統(tǒng)容量；方案還在傳送端對信息進行預(yù)濾波，以便獲得較好的接收性能。

1 系統(tǒng)表述

1.1 信號模型

本文提出的UWB技術(shù)與其他UWB不同之處在于其將設(shè)計復(fù)雜度從接收端轉(zhuǎn)移到傳送端。傳送端需要信道的狀態(tài)信息，并用這些信息進行預(yù)濾波，因此通過使用前向鏈路信道響應(yīng)，轉(zhuǎn)化為離散線性濾波的時間反轉(zhuǎn)形式。

在該系統(tǒng)中，假定每個用戶的傳輸信號為［7］

式中：ETX（u)是用戶信號能量；GH，u；x是標準化信道的增益；w（t)是寬度為Tw秒的基帶傳輸波形；m是幀數(shù)。Tf是單幀的長度，幀再被分成等距的間隔，稱為碼片，其寬度為Tc，即Tf＝NhTc.

假定是一個理想的能量控制系統(tǒng)，則接收信號如下：

1.2 信道模型

本系統(tǒng)采用IEEE802.15.3a標準信道模型，表示其多徑信息以簇的形式到達。忽略用戶數(shù)和接收者的位置，離散時間信道脈沖響應(yīng)定義為：

其將原始模型的分段構(gòu)成時間寬度τ的“時間窗”，這里τk＝τ·k，形成L路徑的一個總和，每個代表時間窗寬度內(nèi)的能量。因此，總的信道寬度等于Lτ。總的多徑增益為GH，u；x＝.

1.3 誤碼性能

對于二進制PPM的UWB系統(tǒng)，每個符號發(fā)送Ns次，誤碼率曲線定義為［8］：

式中，Rsin代表信噪比，噪聲包括ISI和 MUI的總和。式（6)成立的條件是：Rsin中的所有參數(shù)均呈現(xiàn)高斯分布。系統(tǒng)所提出的加性白噪聲被定義為統(tǒng)計上獨立的零均值高斯隨機變量［9］。

最后，Rsin可以表示為：

2 跳時碼分析

假設(shè)系統(tǒng)是理想的能量控制系統(tǒng)，其中不同用戶之間的傳輸速率相同，采用不同的跳時碼來區(qū)分不同的用戶。RS碼［10］是一種糾錯碼，是q進制BCH循環(huán)碼中最重要的子類，用固定寄存器和m序列發(fā)生器來產(chǎn)生。RS序列是一種多進制的線性序列，硬件產(chǎn)生比較簡單，具有優(yōu)良的互相關(guān)性能及自相關(guān)性能，并且具有較多的序列數(shù)目。其中（q-1，2)RS碼性能最好：序列數(shù)目為q，漢明自相關(guān)旁瓣為0，漢明互相關(guān)值不大于1，是非重復(fù)序列族。

圖1是RS碼與傳統(tǒng)隨機碼相關(guān)特性圖。

圖1 RS碼、傳統(tǒng)隨機碼的自相關(guān)特性與互相關(guān)特性圖

從圖1中可以看出，相對于傳統(tǒng)隨機碼，RS碼顯示出了更好的自相關(guān)性能。同時，在互相關(guān)圖上，傳統(tǒng)偽隨機序列有尖銳的脈沖尖峰，而RS序列的互相關(guān)相對較好，說明RS碼具有良好的互相關(guān)性能。

3 仿真結(jié)果與分析

在仿真實驗中，采用RS碼，分別在兩種（PPMUWB和PAM-UWB)調(diào)制方式下進行系統(tǒng)仿真。假設(shè)有發(fā)射-接收的LOS系統(tǒng)采用視距傳輸（0～4m)（CM1：IEEE802.15.3a模型)。這要求在式（7)中使φ＝0.566。對于這種視距LOS方案，采用文獻［11］中的參考衰減A0＝47dB和衰減指數(shù)γ＝1.7。

另外，干擾用戶數(shù)分別為5，20，這里RS碼和傳統(tǒng)隨機碼都選用八進制碼，Ns＝3，采用理想RAKE接收，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2-a，2-b分別表示，PPM和PAM在5個干擾用戶情況下的誤碼率與信噪比的關(guān)系曲線。在此情況下，多用戶干擾未對系統(tǒng)性能產(chǎn)生較大影響；原因在于對PPM和PAM而言，RBE總是隨著Rsin的增加而下降的。換言之，接收端的熱噪聲幾乎是影響系統(tǒng)性能的唯一因素。

圖2-c，2-d表示正交PPM和反極性PAM在20個干擾用戶下，RBE與Rsin的關(guān)系圖。在此情況下，PPM和PAM的誤碼率都逐漸趨于常數(shù)。因此可知，在誤碼率很高的情況下，系統(tǒng)性能僅僅取決于多用戶干擾。因此，對熱噪聲和多用戶干擾同時存在的系統(tǒng)，有兩種情況：第一種情況對應(yīng)低RBE，誤碼率主要取決于熱噪聲。其可以通過提高每個脈沖的傳輸能量和功率來優(yōu)化系統(tǒng)性能。第二種情況對應(yīng)高RBE，系統(tǒng)性能主要受多用戶干擾MUI限制。

從圖2可以看出，由于在傳送端采用了預(yù)濾波，因此可以看到，在兩種調(diào)制方式下均比文獻［12］中直接采用RS碼時誤碼率改善了許多，系統(tǒng)性能得到明顯改善。這說明由于RS碼本身所具有的優(yōu)點，加之在傳送端采用預(yù)濾波處理可以使系統(tǒng)取得更好的誤碼性能。

圖2 PPM和PAM調(diào)制方式下RS碼與傳統(tǒng)跳時碼在理想RAKE接收下的誤碼率性能比較

圖3表示PPM調(diào)制方式下傳統(tǒng)偽隨機碼與RS碼之間的誤碼性能曲線，仿真時的參數(shù)：脈沖形成因子為0.2ns，PPM 時移為0.5ns，圖3表明，RS碼的多址性能優(yōu)于傳統(tǒng)的偽隨機碼，Ns取較大值時系統(tǒng)性能要優(yōu)于取較小值時的系統(tǒng)性能；另外隨著用戶數(shù)量的增加，兩種碼的RBE曲線均趨于定值。

4 結(jié)束語

超寬帶脈沖通信以其輻射功率密度低、通信容量大、抗多徑干擾、結(jié)構(gòu)簡單、處理增益高和保密性好等優(yōu)點受到業(yè)界廣泛關(guān)注。跳時序列族中序列的數(shù)目直接決定了超寬帶無線電通信系統(tǒng)的用戶數(shù)目，為了解決跳時超寬帶中跳時序列數(shù)目的不足，我們提出將RS碼用于跳時超寬帶的跳時序列，并在傳送端引入預(yù)濾波的技術(shù)方案。該方案不僅可以增加跳時超寬帶中跳時序列的選擇，而且可以對傳輸信道進行預(yù)濾波，從而提高系統(tǒng)的整體性能和系統(tǒng)容量。研究結(jié)果表明：在相同的多用戶條件下，此方案產(chǎn)生的跳時序列比傳統(tǒng)偽隨機跳時碼更有效地減少了用戶之間的干擾，降低了系統(tǒng)誤碼率，增加了系統(tǒng)容量。

圖3 PPM調(diào)制方式下誤碼率BER與用戶數(shù)量users的關(guān)系曲線

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