劉興富 劉瑞玲

（①廣州威而信精密儀器有限公司西安分公司，陜西西安710075;②陜西五環(huán)（集團）實業(yè)有限責(zé)任公司，陜西西安 710038）

在機械零件的結(jié)構(gòu)中，角度和斜度應(yīng)用廣泛。經(jīng)常會遇到斜度和角度，如斜鍵、燕尾槽、導(dǎo)軌等，它們具有配合間隙可調(diào)整、連接可靠等優(yōu)點?？墒?，角度和斜度在實際加工中的一些位置、尺寸參數(shù)，用普通量具測量困難，其關(guān)聯(lián)尺寸一致性得不到保障，互換性低。如圖1所示沖頭零件，加工中遇到的技術(shù)難點是斜面交線位置的確定和尺寸的測量。采用三坐標(biāo)、萬工顯測量，雖然精度可以滿足需求，但是工作強度大、測量效率低、測量費用高，不適應(yīng)大批量生產(chǎn)中的測量。

本文論述準(zhǔn)確確定斜面交線位置3種確定（測量）方法:設(shè)計階段和試生產(chǎn)期間的儀器（萬工顯）測量;檢驗人員在大批量生產(chǎn)中能迅速反饋測量結(jié)果的比較（檢具）測量;加工者加工中不受現(xiàn)場條件限制且簡便的間接（用千分尺）測量。

1 零件分析

2 儀器測量

三坐標(biāo)測量機是三維測量儀器，可以直接對平面、直線測量;萬工顯是二維測量儀器，只能把平面、直線，轉(zhuǎn)化為直線、點進行測量，不能直接對平面進行測量，二維軟件也不具備平面測量數(shù)據(jù)處理功能。

交線（交點）坐標(biāo)，是指“兩平面（直線）的交線（交點）”在給定直角坐標(biāo)系中的位置，交點尺寸是指交點到指定邊（直線）的距離。在微機型“萬工顯”上進行測量時，數(shù)據(jù)采集的程序是，選“元素采集”:顯示當(dāng)前坐標(biāo)——置零（初始化）——采樣。

如圖 3 所示，設(shè)直線A、B、C（或A1、B1、C）的方程式為fA（x，y）=0，fB（x，y）=0，fC（x，y）=0 ［或fA1（x，y）=0，fB1（x，y）=0，fC（x，y）=0］，則A、B（A1、B1）兩直線交點的坐標(biāo)x，y是式（1）方程組的解，即:

直線方程式可通過被測直線上的已知兩點建立。為了提高測量準(zhǔn)確度，在對被測元素進行采集時，可以多采一些點，不必受“兩點線”、“三點圓”的限制，軟件對直線和圓均采用了“最小二乘法”處理。

測量方法和程序操作是，在被測兩直線上各采集N點（N≥2），按提示輸入并確認(rèn)，則顯示“交點坐標(biāo)”。

交點尺寸是指交點到指定邊的距離，也就是點到直線間的尺寸。圖3指的是A（A1）、B（B1）兩直線交點到直線C之間的尺寸。在微機型“萬工顯”上測量交點尺寸是非常容易的，因為可以由軟件自動進行處理。二維軟件處理功能有:坐標(biāo)變換、兩點距及中點坐標(biāo)、點線距、直線夾角、n點圓、圓與圓等。

進行交點尺寸測量時，應(yīng)根據(jù)要求測量項目，正確地選擇軟件處理功能，按提示輸入數(shù)據(jù)并確認(rèn)，則顯示測量結(jié)果。運用軟件處理功能，測量和求解非常簡便，大大地提高了測量效率。

萬工顯采用反射－透射光的影像測量系統(tǒng)。如圖4測量示意圖所示，為了避免頂面斜面部分不在成像平面的影響，應(yīng)將圖2所示零件的頂面和底面的位置互換，即將被測零件頂平面與底面平行的平面部分為基準(zhǔn)面，任意放置在“萬工顯”的玻璃工作臺上，零件位置固定之后，調(diào)整儀器焦距使零件型線呈現(xiàn)清晰的影像。測量時在A、B、C（或A1、B1、C）每段直線上，各采集3點共9點，各點編號如圖4所示。

測量與求解的程序是，求交點尺寸:選“點線距”。確認(rèn)后輸入?yún)?shù)→回車→屏幕顯示所求結(jié)果。最后，如果需要打印所求各項結(jié)果，選“打印”，將各項測量結(jié)果打印出來。

3 比較測量

基于以上的分析，根據(jù)零件的結(jié)構(gòu)，以零件A面為測量基準(zhǔn)、45°斜面定位，檢具結(jié)構(gòu)如圖5所示。它由基座、表座、千分表、樣件及專用定位塊組成。檢具中專用定位塊采用耐磨損、變形小的材料加工，熱處理硬度在60 HRC以上，經(jīng)磨削加工45°斜面平面度允差不大于0.003 mm，粗糙度達到Ra0.4 μm以上，角度45°的誤差不大于2'。

測量操作方法:將定位塊擦凈，放置在基座上（檢測方法應(yīng)符合“阿貝原理”。為此，檢具采用臺階基座，以保證測量線在基準(zhǔn)線的延長線上，避免一階誤差的產(chǎn)生）。順長方向輕輕推動定位塊，使之與基座貼合，然后用502膠固定。待膠凝固后，將樣件放置在基座上并沿定位塊斜面移動，調(diào)整千分表的位置并固定;然后根據(jù)樣件對表，如樣件L=22.5 mm的實測尺寸為22.495 mm。則應(yīng)以22.495 mm為準(zhǔn)（依據(jù)），按22.5 mm調(diào)整千分表的“零位”，為此，將表針調(diào)整到－0.005 mm（零位對應(yīng)尺寸為22.5 mm）。測量時，千分表則直接顯示被測零件的實際偏差值。

上述比較測量的方法精準(zhǔn)、簡便。檢具是針對實際工件的使用來設(shè)計制造的，結(jié)構(gòu)簡單，符合“阿貝原理”。滿足了生產(chǎn)加工的需求。經(jīng)使用證明，在批量生產(chǎn)中，該檢具測量效果好，操作方便。

4 間接測量

用千分尺測量斜面交線的尺寸，必須助測輔具的配合。如圖6所示的助測輔具由U形定位板、標(biāo)準(zhǔn)圓柱、固緊螺釘組成。測量A面和45°斜面B交線到C面的尺寸時，將U形定位板從被測零件頂端插入后，順長向移動使標(biāo)準(zhǔn)圓柱與斜面B相切，然后，使定位板貼緊被測零件A面（如測量A1面和45°斜面B1交線到C面的尺寸，則將U形定位板從被測零件底端插入后，順長向移動使標(biāo)準(zhǔn)圓柱與斜面B1相切，然后使定位板貼緊被測零件A1面），并用固緊螺釘將定位板固定。這時，助測輔具和被測零件組成一整體，就可用千分尺像測量一般零件一樣，非常簡便地測出如圖7所示M的實際尺寸，然后，按式（4）求出A（A1）面和45°斜面B（B1）交線到C面的實際尺寸L。

測算方法是:首先，按零件已知相關(guān)尺寸求出標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑，再計算出測量尺寸。如圖8所示，先用直徑為d的標(biāo)準(zhǔn)圓柱測出測量尺寸M;再用直徑為nd的標(biāo)準(zhǔn)圓柱測出測量尺寸M1。n可以任意取值，這里，n取為大、小標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑之比值。由圖8幾何關(guān)系可得

用小直徑標(biāo)準(zhǔn)圓柱（d）測量時

用大直徑標(biāo)準(zhǔn)圓柱（nd）測量時

如果直接按式（2）或式（3）求解L尺寸:角度偏差Δα將引起較大的測量誤差，且標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑d越大，引起的測量誤差越大，所以d應(yīng)取為最小值，但不能影響千分尺活動測桿測量面與圓柱相接觸。

為避免上述影響，將式（2）乘n減去式（3），得

通過兩次測量（多測一次）就使計算式（4）不含角度參數(shù)，直徑和角度偏差均不影響測量精度。

實例計算:

將L1=40 mm，L2=25 mm，代入式（1），得

通過兩次測量得到如下測量尺寸:

由式（4）可求出L的實際尺寸

5 結(jié)語

（1）儀器測量方法用于要求測量準(zhǔn)確、不受時間限制的設(shè)計階段和試生產(chǎn)期間的測量。在微機型萬工顯上測量，運用測量軟件對參數(shù)進行處理。測量和求解非常簡便，大大地提高了測量效率。

（2）比較測量方法用于檢驗人員在大批量生產(chǎn)中，檢測方法符合“阿貝原理”，能迅速反饋測量結(jié)果的測量。

（3）間接測量，通過大、小直徑標(biāo)準(zhǔn)圓柱的兩次測量（多測一次）就使計算式不含角度參數(shù)，直徑和角度偏差均不影響測量精度。適用于加工者加工中不受環(huán)境限制的隨時測量。

［1］劉興富．交點坐標(biāo)的精確求解原理與計算機輔助測量方法［J］．機械工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化與質(zhì)量，2011（11）．

［2］劉興富．特型燕尾槽參數(shù)的測量［J］．計量技術(shù)，2011（2）．