沈丹峰，趙 輝，葉國(guó)銘

（1.西安工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710048；2.西安紡織集團(tuán)，陜西 西安 710038；3.東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620）

棉花異性纖維分揀機(jī)器人總體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

沈丹峰1，趙 輝2，葉國(guó)銘3

（1.西安工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710048；2.西安紡織集團(tuán)，陜西 西安 710038；3.東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620）

針對(duì)棉花分揀的具體情況，依據(jù)機(jī)器人的機(jī)構(gòu)選型原則，對(duì)棉花分揀機(jī)器人進(jìn)行了機(jī)構(gòu)選型設(shè)計(jì)，提出了一種具有整體升降和小臂伸縮功能的五自由度串聯(lián)關(guān)節(jié)型棉花分揀機(jī)械手.基于棉花的分布空間，利用幾何法對(duì)機(jī)械手末端軌跡進(jìn)行模擬，得出機(jī)械手工作空間主剖面的面積組成，由此確定了機(jī)器人機(jī)構(gòu)參數(shù)的取值范圍，并建立優(yōu)化模型，得到了機(jī)器人機(jī)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化解.

機(jī)器人；工作空間；最優(yōu)化；目標(biāo)函數(shù)；約束條件

棉花在采摘包裝過(guò)程中不可避免地會(huì)混入“三絲”，在紡紗前需要剔除.棉花中異性纖維的分揀在實(shí)際生產(chǎn)中是一項(xiàng)耗時(shí)費(fèi)力的工作.異性纖維與棉纖維混雜后的相互纏繞，使異性纖維通過(guò)機(jī)械裝置直接檢測(cè)并剔除的難度較大，為此，許多學(xué)者對(duì)智能化識(shí)別異性纖維進(jìn)行了深入研究，同時(shí)也研發(fā)了一些分揀機(jī)械［1－4］.但這類分揀設(shè)備體積較大，需要穿插在紡紗工序中，增加了紡紗流程，對(duì)于紡織廠較為緊湊的空間，實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為困難，且清除效率有待進(jìn)一步提高.采用智能機(jī)器人替代人工是一種可行的方法，目前相關(guān)工作鮮有報(bào)道.棉花異性纖維分揀機(jī)器人的機(jī)械本體應(yīng)具有移動(dòng)、抓棉功能，控制軟體應(yīng)具有圖像識(shí)別、異纖探測(cè)功能.能夠通過(guò)抓取小量棉團(tuán)，對(duì)其進(jìn)行識(shí)別，將含有異性纖維與不含異性纖維的棉團(tuán)分類，降低人工篩選量.但與現(xiàn)有分揀裝置相比，不足之處是其分揀出的含異纖棉團(tuán)需要進(jìn)行再次人工分揀［5］.

本文根據(jù)異性纖維識(shí)別與分揀原理，提出了一種棉花異性纖維分揀機(jī)器人的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法.對(duì)于機(jī)器人本體的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)，根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求有多種設(shè)計(jì)方法.文獻(xiàn)［6］采用基于各向同性條件數(shù)為目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化機(jī)構(gòu)參數(shù)；文獻(xiàn)［7］采用靈巧度、運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)分辨率等變量組合而成的工作空間全局評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行機(jī)械臂的參數(shù)設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)［8］采用圖解法建立數(shù)學(xué)模型優(yōu)化機(jī)器人手臂臂長(zhǎng)參數(shù).棉花異性纖維分揀機(jī)器人的總體結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足抓取空間要求，同時(shí)盡可能減少冗余空間.以工作空間目標(biāo)來(lái)優(yōu)化機(jī)器人機(jī)構(gòu)參數(shù)是一種較直觀的方法，因此，本文進(jìn)行機(jī)器人總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)選擇以滿足抓取空間與棉堆空間的冗余量最小為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則.

1 機(jī)器人總體結(jié)構(gòu)

棉花異性纖維分揀機(jī)器人結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示.選用五自由度串聯(lián)關(guān)節(jié)型機(jī)械手，其中3個(gè)關(guān)節(jié)是轉(zhuǎn)動(dòng)副，2個(gè)關(guān)節(jié)是移動(dòng)副［9－10］.通常，棉包中的棉花擠壓密實(shí)，需要經(jīng)過(guò)開(kāi)棉機(jī)開(kāi)松后才能由機(jī)器人機(jī)械手7抓取，機(jī)械手根部開(kāi)有吸棉孔，將抓取的棉花通過(guò)小臂6、大臂5、腰部4中的內(nèi)置孔吸入到收集袋2，在小臂和大臂棉流通道處安裝有傳感器，用于識(shí)別異性纖維.若發(fā)現(xiàn)異性纖維，則將該棉花歸為含異性纖維棉團(tuán)，通過(guò)機(jī)械臂內(nèi)置孔中的導(dǎo)向閥輸送到收集袋中；若未發(fā)現(xiàn)異性纖維，則將該棉團(tuán)導(dǎo)出到正常棉堆中.這樣經(jīng)過(guò)分揀后，人工只需處理收集袋中的棉團(tuán)，從而大大降低了工作量.

圖1 機(jī)器人示意圖Fig.1 Robot schematic diagram

2 確定機(jī)器人各關(guān)節(jié)參數(shù)范圍

棉包經(jīng)過(guò)豪豬手開(kāi)松后，將開(kāi)松的棉花堆放在尺寸為2.0m×2.0m×0.3m的木質(zhì)平臺(tái)上（堆棉臺(tái)）.設(shè)定小車上平臺(tái)離地面高度為0.11m，棉花在堆棉臺(tái)上堆積成半球錐狀，其最大尺寸按2m×2m×1m計(jì)算.機(jī)械手由四輪小車上的操作平臺(tái)控制與導(dǎo)航，在堆棉臺(tái)一側(cè)中間位置進(jìn)行棉花抓取，此位置需保證機(jī)械臂的轉(zhuǎn)動(dòng)，能夠使機(jī)械手覆蓋到棉花的中間半剖面.如圖2所示為棉花堆剖面圖，其中ABC為棉堆剖面；a為小車與堆棉臺(tái)的距離；b為堆棉臺(tái)寬度的一半（1m）；c為堆棉臺(tái)高度（0.3m）；d為棉花高度（1m）.

圖2 棉花堆剖面圖Fig.2 The section of cotton pile

令機(jī)器人的升降行程、腰部高度、大臂長(zhǎng)度、小臂長(zhǎng)度、伸縮行程和機(jī)械手的長(zhǎng)度分別表示為l1，l2，l3，l4，l5和l6.機(jī)械臂與機(jī)械手尺寸要滿足以下要求.

（1）機(jī)械手需要抓取一定數(shù)量棉花，按照一次抓取500g計(jì)，機(jī)械手末端留有氣缸的安裝位置，如圖3所示.據(jù)此設(shè)計(jì)球形手掌的機(jī)械手長(zhǎng)度l6＝0.3m.

圖3 機(jī)械手結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of the manipulator

（2）大小臂長(zhǎng)度基本相等.考慮抓取空間，小臂具有一個(gè)伸縮移動(dòng)副，大臂長(zhǎng)度應(yīng)等于小臂長(zhǎng)度加上機(jī)械手的長(zhǎng)度.即l3＝l4＋l6＝l4＋0.3.

（3）為增大機(jī)械手工作空間，小臂具有伸縮關(guān)節(jié)，取l5＝0.5l4.

采用幾何法確定機(jī)器人關(guān)節(jié)參數(shù)的取值范圍，不考慮升降平臺(tái)、腰部及小車高度，僅考慮大臂、小臂與機(jī)械手對(duì)棉堆的運(yùn)動(dòng)軌跡.機(jī)械手工作空間圖見(jiàn)圖4，具體步驟如下.

（1）建立平面直角坐標(biāo)系，選取坐標(biāo)原點(diǎn)O作為大臂根部，以點(diǎn)O為圓心，作半徑為r的盲圓，根據(jù)機(jī)器人與堆棉臺(tái)的距離，本文取r＝0.2m，該圓是機(jī)械手不能到達(dá)的區(qū)域.選取適當(dāng)?shù)拇蟊坶L(zhǎng)度l3為半徑，畫(huà)圓交x軸于H.這個(gè)圓即為大臂的轉(zhuǎn)動(dòng)空間.

（2）以H點(diǎn)為圓心，以小臂最大伸縮行程加上機(jī)械手的長(zhǎng)度（1.5l3－0.15）為半徑，畫(huà)圓弧EGF，其中HE和HF與盲圓相切.圓弧EGF是小臂運(yùn)動(dòng)可及的范圍.

（3）以點(diǎn)O為中心點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)圓弧EGH，畫(huà)出機(jī)械大臂轉(zhuǎn)動(dòng)360°的小臂轉(zhuǎn)動(dòng)空間，即機(jī)械手空間抓取范圍.

圖4 機(jī)械手工作空間圖Fig.4 The workspace of manipulator

圖4中陰影部分區(qū)域Ⅰ和Ⅱ是機(jī)械臂最長(zhǎng)時(shí)不能到達(dá)棉堆的區(qū)域.當(dāng)給定了具體的棉堆尺寸后，通過(guò)調(diào)整l3的尺寸，同時(shí)驅(qū)動(dòng)l1對(duì)工作空間高度方向上進(jìn)行彌補(bǔ)，就能夠?qū)崿F(xiàn)整個(gè)抓取空間的抓取.當(dāng)取棉堆尺寸為研究對(duì)象時(shí)，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（1.2，1.0），B 點(diǎn)坐標(biāo)為（0.2，0）時(shí)，從圖4中觀察到大小臂的旋轉(zhuǎn)角度較大，可以進(jìn)一步縮小，使其抓取空間落入第一象限.定義小臂可旋轉(zhuǎn)角為α，大臂可旋轉(zhuǎn)角為β，大臂的起始角度為γ.修改大臂長(zhǎng)度和角度等，繼續(xù)按上述方法多次作圖，得到機(jī)械手較合理的抓取空間，機(jī)器人各關(guān)節(jié)尺寸范圍為

3 棉花異性纖維分揀機(jī)器人機(jī)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)解

3.1 目標(biāo)函數(shù)的確定

當(dāng)已知棉堆尺寸，欲求最優(yōu)的機(jī)械手幾何尺寸，需要將目標(biāo)函數(shù)取為機(jī)械手抓取空間與棉堆空間的截面積誤差的平方為最小.這種評(píng)價(jià)函數(shù)能夠設(shè)計(jì)出最經(jīng)濟(jì)的機(jī)器人各桿件的長(zhǎng)度與關(guān)節(jié)回轉(zhuǎn)角.機(jī)械手工作空間組成如圖5所示，設(shè)陰影部分面積是機(jī)器人手臂的工作空間M，圓弧ABC圍成的面積是棉堆分布空間N.

圖5 機(jī)械手工作空間組成Fig.5 The composition of manipulator workspace

決定工作空間大小的設(shè)計(jì)變量包括腰部升降的移動(dòng)范圍l1，大臂長(zhǎng)度l3，大臂最大關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角β1，大臂最小起始角度γ1和小臂轉(zhuǎn)角α.由于小臂轉(zhuǎn)角的大小對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)影響較小，為簡(jiǎn)化優(yōu)化計(jì)算，不對(duì)小臂轉(zhuǎn)角進(jìn)行優(yōu)化，范圍為初估值：－π≤α≤π，所以設(shè)計(jì)變量確定為

目標(biāo)函數(shù)

式中：

3.2 約束條件的確定

（1）機(jī)械手機(jī)構(gòu)參數(shù)的邊界約束.通過(guò)作圖法確定機(jī)械手結(jié)構(gòu)參數(shù)的邊界約束為

（2）機(jī)械手機(jī)構(gòu)參數(shù)的性能約束.由圖5可知，工作空間應(yīng)能夠涵蓋A，B，C這3點(diǎn)，即機(jī)械手運(yùn)動(dòng)邊界應(yīng)高于A點(diǎn)，低于C點(diǎn)，小于B點(diǎn).

低于C點(diǎn)的條件可由多個(gè)三角形的關(guān)系得到，

小于B點(diǎn)的條件由大臂旋轉(zhuǎn)到最大角時(shí)，其在水平位置投影與其本體長(zhǎng)度差小于盲圓半徑，可得

g11（X）＝x2cos（x3＋x4）＋x2－0.2≤0.

3.3 優(yōu)化結(jié)果

棉花異性纖維分揀機(jī)器人總體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問(wèn)題是具有4個(gè)設(shè)計(jì)變量，11個(gè)約束條件的非線性約束優(yōu)化問(wèn)題，可以采用多種約束優(yōu)化方法求解，在收斂精度相同的情況下，其最終計(jì)算結(jié)果相同.本文選用隨機(jī)方向法求解上述優(yōu)化問(wèn)題，運(yùn)用Matlab軟件，編寫(xiě)相應(yīng)優(yōu)化程序，得到棉花色纖維分揀機(jī)器人機(jī)械手優(yōu)化解：升降平臺(tái)行程l1＝0.405 3m，大臂長(zhǎng)度l3＝0.595 7m，大臂最小起始角γ1＝36.204°，大臂最大轉(zhuǎn)角β1＝95.4°.

由于四輪小車比堆棉臺(tái)低0.19m，因此，腰部高度取為l2＝0.19m.

這樣就確定了機(jī)器人通過(guò)四輪小車移動(dòng)能夠抓取堆棉臺(tái)中任意空間棉花的最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸，運(yùn)用D－H參數(shù)表就可以得到任一組關(guān)節(jié)變量下機(jī)械手的空間位置.

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)棉花堆積尺寸的空間分布尺寸規(guī)劃，用幾何法初步確定了機(jī)器人的結(jié)構(gòu)參數(shù)取值范圍.對(duì)機(jī)械手抓取空間與堆棉臺(tái)空間大小進(jìn)行目標(biāo)評(píng)價(jià)，優(yōu)化設(shè)計(jì)得到機(jī)器人各關(guān)節(jié)尺寸的的最優(yōu)解.

（1）五自由度串聯(lián)關(guān)節(jié)型棉花分揀機(jī)械手滿足棉堆空間抓取，控制簡(jiǎn)單；

（2）通過(guò)幾何法可以確定異性纖維分揀機(jī)器人尺寸邊界約束；

（3）對(duì)抓取空間扣除有效作業(yè)區(qū)域后的富余部分截面積最小為目標(biāo)評(píng)價(jià)，優(yōu)化出的機(jī)器人各部件尺寸長(zhǎng)度參數(shù)，具有最經(jīng)濟(jì)的使用價(jià)值.

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Optimized－Design for Different Cotton Fibers Sorting Robot General Structure

SHEN Dan－feng1，ZHAO Hui2，YE Guo－ming3
（1.College of Electromechanical Engineering，Xi'an Polytechnic University，Xi'an Shaanxi 710048，China；2.Xi'an Textile Group，Xi'an Shaanxi 710038，China；3.College of Mechanical Engineering，Donghua University，Shanghai 201620，China）

According to the robot selection principles and the sorting requirement of cotton，the structure of cotton sorting robot was designed.A five degree of freedom series joint type manipulator with whole fluctuation function and forearm stretching function was proposed.Based on the distribution space of cotton pile，the main section of manipulator workspace was obtained by drawing manipulator end trajectory，and then the ranges of robot structure parameters were determined.At last，the optimized model was established and the optimal solution of the robot structure parameters was obtained.

robot；workspace；optimization；objective function；constraint condition

TP 242.2

A

2011－10－13

陜西省教育廳自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（09JK456）

沈丹峰（1969—），男，上海人，講師，博士，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代設(shè)計(jì)方法與機(jī)電一體化技術(shù).E－mail：dfshen＠xpu.edu.cn

1671－0444（2012）03－0323－04