唐進(jìn)元 林學(xué)杰 唐健杰 樓江雷

（中南大學(xué)高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙 410083）

硬質(zhì)合金圓鋸機(jī)加工性能優(yōu)越，具有高切削效率和高切削精度等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于金屬材料批量下料。為深入研究鋸切過程機(jī)理，本文采用力能參數(shù)理論計(jì)算和DEFORM－3D有限元仿真兩種方法對(duì)鋸切過程進(jìn)行研究。運(yùn)用金屬切削力學(xué)理論與方法進(jìn)行理論計(jì)算，得到鋸切過程的平均鋸切力和平均鋸切功率等數(shù)據(jù)。運(yùn)用DEFORM－3D軟件進(jìn)行切削仿真，得到平均鋸切力等數(shù)據(jù)。為金屬鋸切方面的研究工作提供有效的參考。

1 圓鋸機(jī)力能參數(shù)計(jì)算

以某型號(hào)的圓鋸機(jī)鋸切45號(hào)圓鋼為研究對(duì)象，進(jìn)行圓鋸機(jī)力能參數(shù)計(jì)算研究。圓鋼半徑R=125 mm，硬質(zhì)合金圓鋸片直徑D=1 020 mm，共60個(gè)齒，由30對(duì)狼牙齒組成。主要加工參數(shù)包括鋸片轉(zhuǎn)速n=48 r/min，鋸片水平進(jìn)給速度u=180 mm/min。運(yùn)用金屬切削力學(xué)理論與方法，計(jì)算得到鋸切過程的平均鋸切力和平均鋸切功率等數(shù)據(jù)。用參考文獻(xiàn)［1－2］給出的計(jì)算公式，進(jìn)行圓鋸機(jī)鋸切過程力能參數(shù)計(jì)算。

1.1 鋸切過程的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)

如圖1所示，φ1 020 mm鋸片水平移動(dòng)鋸切φ250 mm圓鋼，圓鋼放置于下壓輥水平固定線上，由虎鉗夾持固定不動(dòng)，且下壓輥水平上固定線與鋸片圓心的垂直距離H=167 mm。鋸片開始切入圓鋼時(shí)，與圓鋼在A點(diǎn)相切接觸（外切）。鋸切完畢時(shí)，鋸片切出圓鋼，與圓鋼在B點(diǎn)相切接觸（內(nèi)切）。

鋸齒開始接觸工件的相迎角 α0=sin－1［（H－R）/（D/2+R）］，鋸齒離開工件的相迎角 α1=sin－1［（HR）/（D/2－R）］，平均相迎角 α平均=0.5（α0+α1）。鋸片由空轉(zhuǎn)到進(jìn)入鋸切后，轉(zhuǎn)速有所下降，即由空轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速nz0下降至鋸切轉(zhuǎn)速nz。由文獻(xiàn)［1］取鋸片在鋸切開始前后的相對(duì)轉(zhuǎn)差率εn=（nz0－nz）/nz0=4.5%，則鋸片實(shí)際圓周速度V=πDnz=πDn×（1－εn），m/s;鋸切生產(chǎn)率f≈πR2/t0，mm2/s，式中t0是鋸切全部斷面的總時(shí)間。

1.2 鋸切過程的金屬塑性變形參數(shù)

硬質(zhì)合金鋸齒切削45號(hào)鋼，查得硬質(zhì)合金與中低碳鋼的摩擦系數(shù)μ=0.4，摩擦角λ=tan－1μ。依據(jù)鋸齒的實(shí)際結(jié)構(gòu)，取前角 γ=－20°。鋸切時(shí)剪切角［5］:φ=45°+γ/2－λ/2。鋸切時(shí)被切金屬壓縮變形速度［1］:˙ε≈10V2·sin2φ·ε×106/（utcosα平均），（1/s）。式中 ε 是被切金屬壓縮變形程度，t是鋸片齒距?？紤]金屬材質(zhì)與變形程度影響的壓縮變形阻力［4］:σ0=a1εn1，MPa;式中系數(shù)a1和n1如表1所示。

考慮變形溫度、變形速度影響的金屬變形阻力［1］:σ=σ0（ε/ε0）n2，MPa;式中 ε0=10－4，1/s 為靜載作用時(shí)的變形速度，n2是溫度影響系數(shù)。計(jì)算得剪切塑性變形阻力［1］:k=σ/3=809 MPa。

表1 壓縮變形阻力方程的系數(shù)表

1.3 鋸切過程的力能參數(shù)

任一鋸齒所受的平均鋸切力［1］:P1平均=（1+cotφ）kδut（sinα1－sinα0）/［V（α1－α0）］=1 400 N，其中 δ是鋸片齒厚。把鋸切圓鋼的過程近似等效為鋸切相等面積的矩形工件后，計(jì)算得同一時(shí)刻參與鋸切的平均齒數(shù)為Z=3.65齒。則整個(gè)鋸切直徑250 mm圓鋼過程中的平均總鋸切力P平均=Z P1平均=5 100 N。另外，當(dāng)鋸片鋸切至圓鋼直徑最大處250 mm時(shí)刻，參與鋸切的齒數(shù)為Z'=4.68齒，平均總鋸切力P'平均=Z'P1平均=6 552 N。單位體積金屬鋸切功［1］:a≈k（1+cotφ）（sinα1－sinα0）/［（α1－α0）cosα平均］≈k（1+cotφ），整個(gè)鋸切過程中用于鋸切金屬的平均功率［1］:N1≈fBa/106=f（δ+0.000 6D）a/106。夾鋸功率［1］:N2=μV（fD/c）/102，由文獻(xiàn)［1］查得鋸片動(dòng)載振幅約為fD=0.4 mm，且c≈0.013 mm/kg，得N2=0.3 kW。經(jīng)計(jì)算，彎曲工件所需的功率N3≈0 kW，鋸切時(shí)因鋸片轉(zhuǎn)速下降所釋放的功率NΔE≈0 kW。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，額定功率55 kW主電動(dòng)機(jī)的空載功率N4=4 kW?？倐鲃?dòng)效率η=0.9，則鋸切所需總平均功率N=（N1+N2+N3）/η+N4－NΔE=19.311 kW。

2 圓鋸機(jī)主電動(dòng)機(jī)實(shí)時(shí)有功功率測(cè)試

2.1 實(shí)驗(yàn)器材

測(cè)量額定功率55 kW主電動(dòng)機(jī)在工作狀態(tài)下的實(shí)時(shí)有功功率，與力能理論計(jì)算得到的平均鋸切功率值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)器材主要包括:SD96—ESY型多功能電力儀表1臺(tái)、LMZJ1－0.5型電流互感器3個(gè)、AP－Link串口轉(zhuǎn)換器1臺(tái)、PC機(jī)1臺(tái)等。

2.2 實(shí)驗(yàn)方法與實(shí)驗(yàn)步驟

額定功率55 kW主電動(dòng)機(jī)主要負(fù)責(zé)帶動(dòng)鋸片轉(zhuǎn)動(dòng)并鋸切工件。當(dāng)圓鋸機(jī)處于鋸切工作狀態(tài)下時(shí)，把主電動(dòng)機(jī)的電力參數(shù)傳輸給多功能電力儀表，多功能電力儀表經(jīng)過串口數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器把電力參數(shù)傳輸給電腦，電腦通過串口調(diào)試軟件把數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)存儲(chǔ)下來。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下:

（1）圓鋸床正常接線接電源，工作狀態(tài)調(diào)試正常。

（2）主電動(dòng)機(jī)電流超過了多功能電力儀表的額定輸入電流，必須用電流互感器把電流值降下來;用3個(gè)電流互感器分別穿過主電動(dòng)機(jī)三相接線盒的U、V、W線，電流互感器的輸出端接多功能電力儀表的電流輸入端子。

（3）把主電動(dòng)機(jī)三相接線盒的U、V、W端，另外用導(dǎo)線接入多功能電力儀表的電壓輸入端子。注意:主電動(dòng)機(jī)和多功能電力儀表都要接地，防止外界干擾信號(hào)的影響。

（4）用485轉(zhuǎn)232串口數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器把多功能電力儀表和電腦主機(jī)連接起來，多功能電力儀表是485的串口，電腦主機(jī)是232的串口。

（5）在電腦中調(diào)用串口調(diào)試軟件，結(jié)合Modbus通訊協(xié)議來轉(zhuǎn)換保存數(shù)據(jù)。多功能電力儀表傳輸至電腦的是十六進(jìn)制的數(shù)據(jù)，通過串口調(diào)試軟件的Modbus協(xié)議轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)據(jù)。

（6）通過Matlab軟件，把實(shí)驗(yàn)測(cè)得的十進(jìn)制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成曲線圖表。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

選取與理論計(jì)算相同的工況參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，其中工件直徑250 mm、鋸片轉(zhuǎn)速48 r/min、進(jìn)給速度180 mm/min。測(cè)試得到主電動(dòng)機(jī)的實(shí)時(shí)有功功率曲線，如圖4所示。

0～40 s是鋸片空轉(zhuǎn)階段，40～120 s是鋸切階段。鋸片鋸切的是圓形工件，則有功功率呈現(xiàn)先增大后減小的特點(diǎn)。用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到55 kW主電動(dòng)機(jī)的實(shí)測(cè)平均功率為20.08 kW，而理論計(jì)算得到的鋸切所需總平均功率N=19.311 kW，兩者誤差為3.8%，說明計(jì)算結(jié)果較為精確。

實(shí)驗(yàn)同時(shí)得到主電動(dòng)機(jī)線電壓、相電流和相電壓的變化曲線圖，經(jīng)分析:線電壓基本維持在400 V左右，且變化很小;相電流的變化趨勢(shì)與有功功率的變化趨勢(shì)基本一致，峰值電流為53 A左右;相電壓維持在230 V左右，變化也很小。

3 基于DEFORM－3D鋸切有限元仿真

金屬鋸切過程是一個(gè)非常復(fù)雜的工藝過程，涉及到彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、斷裂力學(xué)、摩擦學(xué)等多個(gè)學(xué)科，刀具形狀、鋸切加工參數(shù)、溫度分布等因素都會(huì)對(duì)切削過程產(chǎn)生重要影響。DEFORM－3D是一套基于有限元方法的專業(yè)工藝仿真系統(tǒng)，用于分析金屬成形及各種相關(guān)的成形工藝和熱處理工藝。該軟件在一個(gè)集成環(huán)境內(nèi)綜合了建模、成形、熱傳導(dǎo)和成形設(shè)備特性的模擬仿真分析，適用于熱、冷溫成形，能提供極具價(jià)值的工藝分析數(shù)據(jù)。本文運(yùn)用DEFORM軟件模擬鋸片鋸切45號(hào)鋼，得到鋸切力和鋸切溫度分布等結(jié)果。

3.1 鋸切有限元模型的建立

3.1.1 幾何模型的建立

DEFORM－3D本身不具備三維造型功能，必須借助于外部CAD軟件。運(yùn)用Solidworks軟件建立鋸片和圓鋼工件的三維模型，以Stl格式導(dǎo)入DEFORM中。為減少計(jì)算時(shí)間，取鋸片切削至圓鋼250 mm最大直徑處為仿真狀態(tài)，如圖5所示。為了便于對(duì)工件進(jìn)行畫網(wǎng)格和邊界約束等前處理操作，基于面積相等的原理，把圖5中的工件形狀轉(zhuǎn)變?yōu)閳D6所示的環(huán)狀。

3.1.2 材料模型的建立

獲得材料的應(yīng)力－應(yīng)變曲線關(guān)系（即本構(gòu)關(guān)系），以定義材料在載荷作用下的響應(yīng)行為。鋸片的鋸齒是硬質(zhì)合金，基體是合金工具鋼，鋸片的整體硬度遠(yuǎn)高于工件，則鋸片整體定義為剛體，可以不用定義材料。圓鋼工件定義為剛塑性體。圓鋼的材料取自DEFORM－3D的材料庫(kù)，為AISI－1045（國(guó)標(biāo)牌號(hào)45號(hào)鋼）。

3.1.3 鋸切模型網(wǎng)格劃分

鋸片定義為剛體，可以不用劃分網(wǎng)格，這樣也能減少計(jì)算時(shí)間。工件采用四面體單元網(wǎng)格，易于實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格重劃分。DEFORM－3D用于模擬金屬切削的一個(gè)優(yōu)勢(shì)就是其強(qiáng)大的網(wǎng)格重劃分功能，當(dāng)網(wǎng)格由于切削作用導(dǎo)致畸變過于嚴(yán)重時(shí)，軟件會(huì)自行觸發(fā)重劃分功能，細(xì)化接觸區(qū)域的網(wǎng)格，使運(yùn)算能正確持續(xù)下去，保證了計(jì)算精度。如圖8所示，工件在被鋸切處密化網(wǎng)格，其余疏化。

3.1.4 材料斷裂準(zhǔn)則

對(duì)于45號(hào)鋼的鋸切斷裂判定，則采用Cockcroft－Latham韌性斷裂準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則認(rèn)為最大拉應(yīng)力是材料破壞的主要因素。其表達(dá)式如下［7］:

3.1.5 求解器及摩擦、傳熱設(shè)置

DEFORM－3D求解器有 Conjugate－Gradient、Sparse和 GMRES。迭代算法有 Direct－iteration和Newton－Raphson。Sparse求解器利用有限元公式直接求解，這種方法易收斂，且收斂速度快，但對(duì)計(jì)算機(jī)的內(nèi)存要求高。Direct－iteration迭代算法通常迭代收斂，但計(jì)算量較大。本模型選用Sparse求解器和Directiteration迭代算法。硬質(zhì)合金鋸齒與45號(hào)鋼的摩擦系數(shù)為0.4，45號(hào)鋼與45號(hào)鋼的摩擦系數(shù)為0.15，屬于剪切摩擦。熱傳導(dǎo)系數(shù)設(shè)為45 W/（m·K）。

3.2 鋸切仿真結(jié)果分析

3.2.1 鋸切溫度

如圖9所示，鋸片切削工件產(chǎn)生切屑，切屑溫度較高，帶走部分切削熱，切屑溫度最高達(dá)到463℃。工件與鋸片的接觸區(qū)域被切除，工件的鋸切效果圖如圖10所示。

3.2.2 鋸切力分析

仿真得到鋸切過程的鋸切力，即沿鋸片圓周切向方向的切削力，如圖11所示。

（1）鋸片與工件有個(gè)初始間隙，一段空行程后，鋸片與工件的接觸瞬間有較強(qiáng)的沖擊力作用，引起初始沖振，這與實(shí)驗(yàn)所觀察的鋸切情況吻合。

（2）將圖11的數(shù)據(jù)經(jīng)Matlab處理，得鋸切力均值約為6 780 N，與理論計(jì)算得到的平均鋸切力6 552 N接近，兩者誤差為3.5%，說明仿真結(jié)果較為精確。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）運(yùn)用金屬切削力學(xué)理論與方法得到整個(gè)鋸切過程的平均鋸切功率為19.311 kW，實(shí)驗(yàn)所測(cè)平均鋸切功率為20.08 kW，兩者相差3.8%，說明計(jì)算結(jié)果較為精確。

（2）從圓鋸機(jī)力能參數(shù)理論計(jì)算中，可知當(dāng)鋸片鋸切至圓鋼直徑最大處250 mm時(shí)，平均總鋸切力為6 552 N。運(yùn)用DEFORM－3D建立相應(yīng)的鋸切有限元模型，仿真得到平均鋸切力為6 780 N，兩者相差3.5%，說明仿真模型較為精確。

（3）在圓鋸機(jī)鋸切機(jī)理研究方面，力能參數(shù)理論計(jì)算和DEFORM－3D有限元鋸切仿真是兩種有效的研究工具。

［1］劉培鍔.關(guān)于熱鋸機(jī)力能參數(shù)計(jì)算的初步探討［J］.重型機(jī)械，1978（3）.

［2］劉培鍔.圓盤式高速金屬冷鋸機(jī)鋸切功率計(jì)算［J］.重型機(jī)械，1996（2）.

［3］胡維平，劉培鍔.熱鋸機(jī)力能參數(shù)的理論分析與實(shí)驗(yàn)研究［J］.重型機(jī)械，1985（10）.

［4］鄒永樣.軋鋼機(jī)械（修訂版）［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，1989.

［5］張偉.基于DEFORM－3D的微小孔軸向振動(dòng)鉆削有限元分析［D］.太原:太原科技大學(xué)，2011.

［6］王志剛.高溫摩擦鉆孔加工過程分析與有限元模擬［D］.吉林:吉林大學(xué)，2011.

［7］劉紅濤.基于DEFORM－3D平臺(tái)不銹鋼板材熱軋工藝模擬研究［D］.蘭州:蘭州理工大學(xué)，2011.

［8］陳日瞿.金屬切削原理［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

［9］高興軍，李萍，閆鵬飛，等.基于DEFORM－3D不銹鋼鉆削機(jī)理的仿真研究［J］.工具技術(shù)，2011，45（4）.

［10］洪明虎，黃志輝，鄭澤曄，等.基于DEFORM－3D加工中心鉆削加工仿真研究［J］.機(jī)械制造，2010（5）.

［11］韋聯(lián)，周利平.基于 DEFORM－3D的金屬車削過程仿真［J］.工具技術(shù)，2010，44（8）.