仇 健 劉啟偉 劉春時(shí) 馬曉波 林劍峰

（沈陽(yáng)機(jī)床（集團(tuán)）有限責(zé)任公司高檔數(shù)控機(jī)床國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧沈陽(yáng) 110142）

熱誤差是影響數(shù)控機(jī)床加工精度的最大誤差源之一，而在各項(xiàng)熱源中，主軸的摩擦熱是最大熱源，因主軸發(fā)熱造成的熱變形也是對(duì)加工精度影響最大的因素［1］。

國(guó)際上對(duì)機(jī)床熱誤差監(jiān)測(cè)和控制研究較多，針對(duì)熱誤差的改善措施大體可概括為3點(diǎn)［2］:（1）熱敏感控制;（2）熱平衡控制;（3）熱變形補(bǔ)償。國(guó)內(nèi)沈陽(yáng)機(jī)床集團(tuán)、上海交通大學(xué)、浙江大學(xué)、華中科技大學(xué)和天津大學(xué)等研究機(jī)構(gòu)在機(jī)床誤差及補(bǔ)償方面有著良好的研究基礎(chǔ)。

1 有限元熱穩(wěn)態(tài)仿真

沈陽(yáng)機(jī)床某型臥式加工中心采用機(jī)械式主軸結(jié)構(gòu)，機(jī)床主軸系統(tǒng)主要熱源為前、后軸承的摩擦生熱，對(duì)于主軸系統(tǒng)空轉(zhuǎn)時(shí)可不考慮電動(dòng)機(jī)和減速器發(fā)熱，忽略切削熱，由式（1）計(jì)算獲得主軸軸承熱量Q為［3］。

式中:M為軸承摩擦力矩，N·m;n為軸承轉(zhuǎn)速，r/min。M由M1和M2兩部分組成，M1為與軸承載荷、滾動(dòng)體接觸變形及滑動(dòng)摩擦有關(guān)的摩擦力矩分量;M2為與軸承負(fù)荷、潤(rùn)滑劑的流體動(dòng)力消耗、軸承轉(zhuǎn)速有關(guān)的摩擦力矩分量。M1和M2分別可由式（2）～（4）計(jì)算［4］。

（1）當(dāng) γn＞2 000 m2·r/min2時(shí)

（2）當(dāng) γn＜2 000 m2·r/min2時(shí)

式中:f1為與軸承類型和負(fù)載有關(guān)的系數(shù);p1為確定軸承摩擦力矩的計(jì)算負(fù)荷，與軸承類型和徑向、軸向載荷有關(guān);f2為與軸承結(jié)構(gòu)和潤(rùn)滑方式相關(guān)的系數(shù);γ為軸承潤(rùn)滑運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s;dm為軸承中徑，mm。

主軸箱材料及屬性如表1所示，其中:E為材料的彈性模量，GPa;α 為熱膨脹率，10－5m/℃;ν為泊松比;λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/m·K;ρ為密度，kg/m3。

表1 材料屬性

建立機(jī)床簡(jiǎn)化模型（圖1），進(jìn)行自動(dòng)網(wǎng)格劃分。分別在主軸前軸承（刀具端）和后軸承（立柱端）處施加等同于主軸在3 500 r/min時(shí)達(dá)到熱穩(wěn)定后的溫度載荷［5］。

經(jīng)有限元計(jì)算得到前后軸承溫度場(chǎng)和熱通量如表2。溫度場(chǎng)分布如圖2a所示，熱通量分布如圖2b所示。主軸最高溫度發(fā)生在主軸后軸承附近，其次是主軸前軸承，并且由此2處熱源向周圍逐漸擴(kuò)散?？梢娗昂筝S承溫度場(chǎng)分布不一致，后軸承溫度場(chǎng)范圍更大，溫度向主軸中部及立柱擴(kuò)散。

表2 有限元計(jì)算結(jié)果

整機(jī)范圍內(nèi)最低溫度為32℃，最小熱通量為2.349 6×10－6≈0 W/m2，與環(huán)境溫度一致，說(shuō)明主軸發(fā)熱并不會(huì)傳遞到機(jī)床所有部件。

2 熱誤差測(cè)試試驗(yàn)

試驗(yàn)在沈陽(yáng)機(jī)床某臥式加工中心上進(jìn)行，如圖3所示，該系列機(jī)床為經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床，采用具有冷卻裝置的機(jī)械式主軸結(jié)構(gòu)，最高轉(zhuǎn)速6 000 r/min。測(cè)試環(huán)境溫度22℃，相對(duì)濕度60%，氣壓1.021 8×105Pa。Micro－epsilon IF2004數(shù)據(jù)采集卡、5個(gè) Micro－epsilon ILD2200激光三角反射式位移傳感器（絕對(duì)誤差:≤±0.05%;分辨率:動(dòng)態(tài)0.03 μm，靜態(tài)0.007 5 μm;測(cè)量頻率10 kHz）、5個(gè)控制器、1個(gè)24 V供電模塊、紅外熱像儀及測(cè)量溫度－熱變形測(cè)試系統(tǒng)。

試驗(yàn)在主軸轉(zhuǎn)速3 500 r/min和5 000 r/min空轉(zhuǎn)近4 h，以達(dá)到綜合評(píng)價(jià)該機(jī)床的溫度場(chǎng)分布及其對(duì)主軸熱誤差影響的目的。

3 主軸溫度場(chǎng)和機(jī)床熱變形分析

測(cè)試前，主軸空運(yùn)轉(zhuǎn)20 min預(yù)熱，轉(zhuǎn)速 3 500 r/min。圖4為正式測(cè)試開始后主軸在3 500 r/min運(yùn)轉(zhuǎn)15 min時(shí)獲得的溫度場(chǎng)分布以及選取建立主軸熱變形與溫度聯(lián)系的溫度測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)位置如表3所示。為更好地評(píng)價(jià)熱特性，160 min后主軸轉(zhuǎn)速提高至5 000 r/min。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，主軸前后兩端溫度最高，溫升平均達(dá)到了10℃。從主軸結(jié)構(gòu)可知此2處為主軸前后軸承，說(shuō)明轉(zhuǎn)子與軸承的摩擦生熱是主軸系統(tǒng)高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)熱量產(chǎn)生的主要原因。

表3 測(cè)得位置

在主軸箱上對(duì)稱位置的測(cè)溫點(diǎn)溫升值基本相同，與機(jī)床主軸組件的對(duì)稱性是一致的。主軸軸向誤差隨著轉(zhuǎn)速升高而不斷增大，這是由于轉(zhuǎn)速越高，主軸發(fā)熱量也越大引起主軸軸向變形增大，且變形始終為測(cè)量芯棒接近傳感器方向。

圖5為機(jī)床在3 500 r/min運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，X、Y兩方向熱變形及Z向熱伸長(zhǎng)?？梢园l(fā)現(xiàn)Y向熱變形略小于X向熱變形，Z向熱伸長(zhǎng)最大，并且與X、Y變形不處于同一量級(jí)。Z向在90 min后達(dá)到熱穩(wěn)定，X、Y向在140 min后達(dá)到熱穩(wěn)定。穩(wěn)定運(yùn)行20 min后，各方向熱變形幾乎沒(méi)有發(fā)現(xiàn)明顯變化。隨后提高主軸轉(zhuǎn)速到5 000 r/min，X和Y方向主軸熱漂移開始繼續(xù)增大，而Z向熱伸長(zhǎng)方向改變，主軸Z向開始收縮。說(shuō)明主軸漂移和伸長(zhǎng)受到溫升的影響體現(xiàn)出主軸熱模態(tài)振型的變化。

圖6為各測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度曲線，溫度在經(jīng)過(guò)90 min后基本達(dá)到熱平衡，隨后溫度隨著周圍環(huán)境溫度下降而降低。對(duì)照?qǐng)D5可以發(fā)現(xiàn)，Z向熱伸長(zhǎng)與溫度變化有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且溫度改變較熱變形略慢，這可解釋為溫度的遲滯現(xiàn)象，即熱慣性。后軸承溫升最高，其次為前軸承，立柱溫度變化最慢，與環(huán)境溫度變化趨勢(shì)一致;整個(gè)時(shí)間過(guò)程中最高溫度位置在后軸承附近，略高于前軸承溫度，與有限元計(jì)算結(jié)果一致。表4給出溫度仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，前軸承仿真誤差為14.4%，后軸承為14%，“－”說(shuō)明實(shí)測(cè)溫度比仿真溫度小。仿真得到誤差基本上控制在15%以內(nèi)，可以認(rèn)為由有限元計(jì)算得到的結(jié)果是可靠的，與實(shí)際情況基本相符。

表4 仿真溫度與實(shí)測(cè)溫度對(duì)比

影響機(jī)床熱誤差的主要因素是主軸軸承摩擦熱，機(jī)床熱誤差與整機(jī)溫度變化有關(guān)系，熱變形位移是多溫度變量的函數(shù)。采用多元回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠較好地描述對(duì)應(yīng)于機(jī)床溫度變化的熱變形誤差規(guī)律。

目前，減小機(jī)床熱誤差主要有誤差預(yù)防法和誤差補(bǔ)償法兩種基本方法。通過(guò)有限元方法進(jìn)行熱分析，獲得主軸摩擦生熱對(duì)機(jī)床整機(jī)的溫度場(chǎng)分布的影響，可以在機(jī)床樣機(jī)定型之前進(jìn)行熱對(duì)稱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，減少系統(tǒng)內(nèi)部熱源數(shù)量，提前進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。參考國(guó)內(nèi)外熱誤差研究發(fā)展，在機(jī)床樣機(jī)推出后，通過(guò)實(shí)際測(cè)試進(jìn)一步優(yōu)化機(jī)床裝配、改進(jìn)主軸結(jié)構(gòu)，對(duì)無(wú)法移去的熱源降低發(fā)熱強(qiáng)度。同時(shí)，結(jié)合溫度控制、誤差補(bǔ)償?shù)染唧w措施可以控制和補(bǔ)償主軸的熱誤差，獲得最佳的機(jī)床熱特性。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）有限元仿真與試驗(yàn)結(jié)果間的誤差基本上控制在15%以內(nèi)，計(jì)算結(jié)果是可靠的，與實(shí)際情況基本相符。（2）臥式加工中心熱平衡時(shí)間大約90 min左右，并且由于機(jī)床熱慣性，溫度變化較熱變形略慢。熱變形與溫度有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（3）主軸轉(zhuǎn)子與軸承的摩擦生熱是主軸系統(tǒng)高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)熱量產(chǎn)生的主要原因，并且后軸承附近的溫度最高，溫升幅度最大。（4）通過(guò)有限元方法進(jìn)行熱分析，可以在機(jī)床樣機(jī)定型之前進(jìn)行熱對(duì)稱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，減少系統(tǒng)內(nèi)部熱源數(shù)量，提前進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，達(dá)到預(yù)測(cè)目的。

［1］Ramesh R，Mannan M A，Poo A N.Thermal error measurement and modelling in machine tools.Part I.Influence of varying operating conditions［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，2003，43:391－404.

［2］何俊，賴玉活，羅錫榮，等.基于ANSYS Workbench的數(shù)控車床主軸系統(tǒng)熱－結(jié)構(gòu)耦合分析［J］，組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2011（7）:9－22.

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［4］張明華，袁松梅，劉強(qiáng).基于有限元分析方法的高速電主軸熱態(tài)特性研究［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2008（4）:29－32.

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（編輯 余 捷）