李澤民，段鳳陽，李贊平

（空軍航空大學航空控制工程系，吉林長春 130022）

0 引言

航姿系統(tǒng)（attitude heading reference system，AHRS）是導航系統(tǒng)的一個分支。系統(tǒng)提供載體當前的航向角、橫滾角、俯仰角3個導航參數(shù)，以引導駕駛員準確地了解飛機姿態(tài)，正確駕駛。使用模擬調(diào)平技術(shù)的傳統(tǒng)框架式航姿系統(tǒng)質(zhì)量重、體積大、可靠性低、維修成本高，已經(jīng)不能滿足新的應用需求。捷聯(lián)式慣性系統(tǒng)，陀螺儀和加速度計直接固連在運載體上，不再需要機械穩(wěn)定平臺，通過導航計算機來完成穩(wěn)定平臺的功能，即用“數(shù)學平臺”取代物理平臺。隨著微電子技術(shù)、集成電路技術(shù)和加工工藝的發(fā)展，采用微機電系統(tǒng)（MEMS）技術(shù)的慣性傳感器由于具有體積小、質(zhì)量輕、成本低、抗沖擊能力強、產(chǎn)品可靠性高等優(yōu)異特性，已大量應用于汽車、航空、航天、武器制導等軍民領(lǐng)域［1］。設計制造由微慣性傳感器與其他傳感器相結(jié)合的數(shù)字式捷聯(lián)慣性航姿系統(tǒng)成為必然趨勢，對提高國防力量具有意義重要。

本文設計并實現(xiàn)了基于微慣性傳感器和微磁傳感器，采用卡爾曼濾波進行傳感器數(shù)據(jù)融合和狀態(tài)最優(yōu)估計的數(shù)字式捷聯(lián)慣性航姿系統(tǒng)，闡述了系統(tǒng)的硬件組成、力學編排以及濾波器設計，并在實驗室條件下進行了靜態(tài)和跟蹤實驗。

1 硬件結(jié)構(gòu)

捷聯(lián)式數(shù)字慣性航姿系統(tǒng)主要由傳感器單元、溫控電路、數(shù)字通信模塊、導航計算機、顯示轉(zhuǎn)換模塊、顯示器等幾部分構(gòu)成，如圖1所示。陀螺為三軸高精度MEMS陀螺儀STIM202，加速度計為三軸 MEMS 加速度計 CS—3LAS—02，將它們以精確、固定的相對位置封裝構(gòu)成微慣性測量單元MIMU。磁傳感器為三軸磁強度計MCN202，為了避免其他傳感器和設備的電磁環(huán)境對它的影響，將磁傳感器置于電磁干擾較弱的地方。

圖1 航姿系統(tǒng)硬件框圖Fig 1 Hardware block diagram of AHRS

以上所述傳感器都是以RS—422串口通信方式輸出數(shù)字量，導航計算機至少需要3個串口。采用添加計算機串口的形式配置多串口，會占用較多的CPU資源，影響導航系統(tǒng)的實時性。因此，采用了智能多串口卡構(gòu)成數(shù)字通信模塊。數(shù)據(jù)由多串口卡的串口接收，存儲在該卡上的雙口RAM，在時統(tǒng)信號到達時由CPU讀出，從而有效地減少了對CPU時間的占用。

導航計算機采用PC104—1814CLDNA，該系列工控機是一種面向高端應用的低功耗嵌入式PCI104—Express結(jié)構(gòu)的主板。板上集成了Intel?最新低功耗雙核CPU Intel?Duo SU9300，主頻800 MHz，板載1 G內(nèi)存、2 G ROM。工作溫度－40～+85℃。顯示轉(zhuǎn)換模塊采用Intel?GS45芯片組集成顯示模塊，根據(jù)需要分配顯示內(nèi)存，支持VGA顯示，雙通道的LVDS顯示（24 bit）和VGA+LVDS雙顯示功能。溫控電路用來維持微慣性測量單元MIMU和導航計算機工作在額定溫度范圍內(nèi)，減小溫度對系統(tǒng)性能的影響。

操作系統(tǒng)是整個系統(tǒng)的核心，利用微軟提供的嵌入式操作系統(tǒng)開發(fā)工具包，構(gòu)建了兼容性好、安全可靠、性能優(yōu)異的WES（windows embedded standard）嵌入式操作系統(tǒng)。該系統(tǒng)支持除了硬盤以外的其他多種非易失性（永久性）讀/寫存儲設備啟動。從而可以將系統(tǒng)布署在板載ROM上，而不用另加固態(tài)硬盤，減小了系統(tǒng)的成本和復雜度。

2 力學編排

數(shù)字式捷聯(lián)航姿的機械編排如圖2所示。慣性器件存在確定性誤差和隨機誤差。對于確定性誤差，通常的做法是在使用前對其進行測試標定，利用文獻［2］提出的一種靜態(tài)多位置標定方法對慣性傳感器進行了標定，以消除初始零位、安裝誤差和刻度因子誤差等確定性誤差的影響［2］。并將上電穩(wěn)定后1 min內(nèi)的陀螺數(shù)據(jù)取平均，存儲此均值作為陀螺隨機誤差中的常值漂移補償項，在以后的計算中都減去該項，對常值漂移進行補償。由于磁傳感器存在由周圍環(huán)境中的軟硬磁材料引起的羅差，所以，在使用前采用文獻［3］提出的基于遞推最小二乘的航姿系統(tǒng)羅差校正方法，對磁傳感器做了羅差校正［3］。

圖2 捷聯(lián)航姿系統(tǒng)解算框圖Fig 2 Computational block diagram of strap-down AHRS

系統(tǒng)開機穩(wěn)定后的一段時間內(nèi)，載體一般仍處于靜止狀態(tài)，此時滿足磁修正條件，所以，以此時間段內(nèi)的磁航向和加速度計得到的姿態(tài)角均值作為陀螺姿態(tài)四元數(shù)解算的初始四元數(shù)。利用陀螺測量數(shù)據(jù)，采用四元數(shù)法更新姿態(tài)四元數(shù)。陀螺具有良好的動態(tài)性能，但漂移較大，長時間工作不能保證姿態(tài)精度。利用加速度計和磁阻傳感器對地球重力場和地磁場的測量值來補償陀螺的漂移，由陀螺保證載體具有動態(tài)加速度時的穩(wěn)定性，這樣既可以提高系統(tǒng)的精度，又增強了系統(tǒng)的魯棒性。具體實現(xiàn):通過加速度計實時監(jiān)控姿態(tài)機動狀態(tài)。機動劇烈時，系統(tǒng)工作在半羅盤狀態(tài)，由陀螺輸出解算姿態(tài)角;載體較平穩(wěn)時，一旦滿足設定的磁修正條件，使能加速度計姿態(tài)角和磁航向角計算，并對卡爾曼濾波器增益進行調(diào)節(jié)，以修正陀螺漂移，并用修正后的姿態(tài)航向角修正迭代四元數(shù)。用更新頻率較高的陀螺數(shù)據(jù)驅(qū)動顯示程序，實時顯示航向姿態(tài)信息。

3 濾波器設計

以四元數(shù)和陀螺漂移為狀態(tài)量，加速度比力輸出和磁航向為觀測量，設計卡爾曼濾波器［4］，如下:

狀態(tài)方程為

量測方程為

其中，狀態(tài)變量 X=［q0，q1，q2，q3，εx，εy，εz］，qi為四元數(shù)向量，εi為陀螺漂移;輸出變量 Z=［fbx，fby，fbz，ψm］，fbi為加速度計比力輸出，ψm為磁航向;觀測量H由陀螺輸出H1和加速度計與磁傳感器輸出H2組成;W，V分別是系統(tǒng)過程噪聲和觀測噪聲。

其中

一步預測方程為

一步預測方差陣為

其中，Φk是A的離散化展開式。

濾波增益矩陣

系統(tǒng)工作在半羅盤和磁修正時測量矩陣分別為H1和H2，對應的狀態(tài)估計方程為

其中，g1為磁修正無效時陀螺觀測量，f2為磁修正有效時航向觀測量。估計誤差方差陣為

按以上方程進行離散型卡爾曼濾波方程迭代運算，估計出四元數(shù)，通過四元數(shù)與姿態(tài)航向角的關(guān)系得到姿態(tài)航向信息。

4 實驗驗證與分析

4．1 測試標定與羅差校正

實驗室條件下，分別將磁傳感器、陀螺和加速度計安置在精密轉(zhuǎn)臺上。對磁傳感器采用基于遞推最小二乘的航姿系統(tǒng)羅差校正方法進行了羅差校正，羅差Δα=1．2°;利用靜態(tài)多位置標定方法對慣性傳感器進行了標定，結(jié)果如表1所示。

表1 慣性器件參數(shù)標定結(jié)果Tab 1 Parameter calibration results of inertial sensor

4．2 靜態(tài)試驗

在無輸入條件下，保持系統(tǒng)靜止。連續(xù)采集解算后的23000組數(shù)據(jù)，如圖3所示。

圖3 靜態(tài)誤差曲線Fig 3 Curve of static error

可以看出:系統(tǒng)能夠保持良好的靜態(tài)穩(wěn)定性，航向角、俯仰角和橫滾角最大偏差分別為0．0214°，0．0283°和0．0141°

4．3 航向跟蹤試驗

控制轉(zhuǎn)臺沿方位軸轉(zhuǎn)動，從零點正向轉(zhuǎn)動至90°，然后反轉(zhuǎn)回到零點。圖4給出了跟蹤轉(zhuǎn)臺的航向輸出曲線、系統(tǒng)解算的航姿曲線以及兩者的偏差曲線。從圖中可以看出:最大偏差角為0．4645°，說明系統(tǒng)能夠較好地跟蹤航向軌跡，具有良好的動態(tài)性能。

圖4 航向跟蹤曲線Fig 4 Curve of heading tracking

5 結(jié)論

本文設計的基于微慣性傳感器和磁傳感器的數(shù)字式捷聯(lián)慣性航姿系統(tǒng)，利用加速度計和磁阻傳感器對地球重力場和地磁場的測量值來補償陀螺的漂移。由陀螺保證載體具有動態(tài)加速度時的穩(wěn)定性，既提高了系統(tǒng)的精度，又增強了系統(tǒng)的魯棒性。實驗結(jié)果表明:系統(tǒng)滿足航姿系統(tǒng)精度要求，方案簡單可行。

［1］ 李榮冰，劉建業(yè)，曾慶化，等．基于MEMS技術(shù)的微慣性導航系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀［J］．中國慣性技術(shù)學報，2004，12（6）:88－94．

［2］ Frosio I，Pedersini F，Borghese N A．Autocalibration of MEMS accelerometers［J］．IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2009，58（6）:2034 － 2041．

［3］ 郭鵬飛，華春紅，任 章，等．基于遞推最小二乘的航姿系統(tǒng)羅差校正［J］．中國慣性技術(shù)學報，2008，16（1）:24 －27．

［4］ 汪 芳，朱少華，雷宏杰．基于卡爾曼濾波器的數(shù)字式捷聯(lián)航姿系統(tǒng)算法設計［J］．中國慣性技術(shù)學報，2008，16（2）:208－211．