曹曄鋒，霍冠英，2，彭 文，李慶武，2

（1．河海大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，江蘇常州 213022;2．常州市傳感網(wǎng)與環(huán)境感知重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇常州 213022）

0 引言

多波束前視聲吶（multi-beam forward looking sonar，MFLS）［1～3］是一種多波束電子掃描聲吶，具有較高的成像速度和分辨率，可有效用于水下目標(biāo)探測(cè)、水下機(jī)器人的障礙物識(shí)別等，近年來(lái)在海洋工程與水利工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

MFLS的換能器陣列經(jīng)相控發(fā)射和接收波束成形，獲取前方扇形區(qū)域的距離—方位二維極坐標(biāo)分布的回波強(qiáng)度信號(hào)。通常需要把二維極坐標(biāo)的回波強(qiáng)度數(shù)據(jù)在笛卡爾坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)換成扇形，在一個(gè)扇面內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化［4］。針對(duì)前視聲吶和B超儀等設(shè)備的數(shù)據(jù)可視化，先后提出了最鄰近插值算法（nearest neighbor interpolation algorithm，NNIA）［5，6］、改進(jìn)的最鄰近插值算法（improved nearest neighbor interpolation algorithm，INNIA）［6］和 R-Theta 算 法［5，6］等。其中，INNIA算法是本文現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)使用的Gemini 720i多波束前視聲吶采用的算法，它采用逐點(diǎn)計(jì)算極坐標(biāo)系下每個(gè)回波數(shù)據(jù)在笛卡爾坐標(biāo)系中的位置，進(jìn)行數(shù)據(jù)填充。該算法較為簡(jiǎn)單，但是會(huì)出現(xiàn)“空洞”，即所謂的“Moire”偽像，而且在計(jì)算中會(huì)產(chǎn)生舍入或是截?cái)嗾`差。INNIA算法從笛卡爾坐標(biāo)系出發(fā)，找出待插值像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行填充，從而消除了“Moire”偽像，但是會(huì)導(dǎo)致邊緣鋸齒現(xiàn)象。R-Theta算法從笛卡爾坐標(biāo)系出發(fā)，通過(guò)插值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的4個(gè)鄰近回波點(diǎn)和相應(yīng)的權(quán)值，計(jì)算得到該插值點(diǎn)的像素值進(jìn)行填充，該算法克服了邊緣鋸齒問(wèn)題，但是邊緣模糊現(xiàn)象很難避免［5，6］。

數(shù)據(jù)可視化是前視聲吶圖像處理的前提，若能提高可視化得到的圖像質(zhì)量，將有利于后續(xù)的目標(biāo)識(shí)別等處理，具有重要的研究意義。本文借鑒一般矩形圖像中采用的雙立方插值算法［7～12］，提出了一種基于雙立方插值的多波束前視聲吶數(shù)據(jù)扇形可視化算法，以克服現(xiàn)有算法的不足。

1 基于雙立方插值的多波束前視聲吶數(shù)據(jù)可視化算法

提出的基于雙立方插值的多波束前視聲吶數(shù)據(jù)可視化算法，其核心在于插值權(quán)值的構(gòu)造考慮了相鄰波束回波點(diǎn)在距離和方位上的相關(guān)性，并依據(jù)回波點(diǎn)與插值點(diǎn)的位置關(guān)系計(jì)算得到每個(gè)回波點(diǎn)的距離權(quán)值與角度權(quán)值，最終將鄰近回波點(diǎn)的加權(quán)像素值作為插值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像素值。

為了清晰說(shuō)明算法，首先給出算法的插值坐標(biāo)模型，如圖1所示。圖中，Q表示待插值像素點(diǎn)，O表示扇形的原點(diǎn)，“+”表示插值點(diǎn)在笛卡爾坐標(biāo)中的位置，與Q相鄰的16個(gè)回波點(diǎn)記為Pij（i=1…4，j=1…4），其中，j用于標(biāo)識(shí)相鄰的4個(gè)波束（從左至右依次標(biāo)記），i用于標(biāo)識(shí)同一波束上相鄰的4個(gè)距離點(diǎn)（從上至下依次標(biāo)記）。

圖1 本文算法模型Fig 1 Proposed algorithm model

記相鄰兩波束j之間的夾角為θ，Q點(diǎn)到O的距離為R，直線QO與點(diǎn)P22所在的波束夾角為α。首先計(jì)算回波點(diǎn)P22與插值點(diǎn)的距離權(quán)值μ和角度權(quán)值v，如式（1）所示，其中，［R］表示取整。

采用雙立方插值的基函數(shù)，如式（2）所示

由插值基函數(shù)S（w）和角度權(quán)值v構(gòu)造角度權(quán)值向量A，并由插值基函數(shù)S（w）和距離權(quán)值μ構(gòu)造距離權(quán)值向量C，分別如式（3）、式（4）所示

設(shè)Uij表示16個(gè)鄰近回波點(diǎn)每一點(diǎn)的像素值，構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B

最后，由權(quán)值向量A、數(shù)據(jù)矩陣B、權(quán)值向量C計(jì)算得到待插值點(diǎn)的像素值UQ

2 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

為了對(duì)不同算法的可視化效果進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，首先在笛卡爾坐標(biāo)下產(chǎn)生模擬前視聲吶圖像，如圖2（a）所示，其中包括回聲區(qū)、背景區(qū)和陰影區(qū)。然后由模擬前視聲吶圖像反向生成極坐標(biāo)下的距離—方位二維回波強(qiáng)度數(shù)據(jù)。最后對(duì)回波強(qiáng)度數(shù)據(jù)分別采用NNIA，INNIA，R-Theta算法和本文提出的算法進(jìn)行可視化操作，得到的可視化結(jié)果如圖2（b）～（e）所示，其局部細(xì)節(jié)對(duì)比圖如圖2（f）～（h）所示。采用均方誤差（MSE）和峰值信噪比（PSNR）對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，如表1所示。

表1 模擬數(shù)據(jù)可視化算法比較Tab 1 Comparison of visualization algorithms on analog data

由圖2（b）可以明顯看出:NNIA得到的圖像存在明顯的空洞，視覺(jué)效果很差，所以，不再對(duì)其進(jìn)行局部對(duì)比和定量評(píng)價(jià)。從表1可以看出:INNIA算法的PSNR最小（MSE最大），本文提出的算法的PSNR最大（MSE最?。?。同時(shí)，從圖2（f）～（h）局部對(duì)比可以明顯看到:INNIA算法得到的圖像的目標(biāo)和陰影的邊緣成鋸齒狀，R-Theta算法得到的圖像目標(biāo)和陰影邊緣模糊，本文算法得到的圖像邊緣保持效果較好。定量評(píng)價(jià)和視覺(jué)效果評(píng)價(jià)均表明:本文算法具有成像質(zhì)量較好的優(yōu)勢(shì)。

同時(shí)，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)一步進(jìn)行比較，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由Tritech公司的Gemini 720i多波束前視聲吶對(duì)京杭大運(yùn)河常州段懷德橋碼頭處的船錨掃描獲得。采用不同算法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)回波數(shù)據(jù)得到的可視化結(jié)果如圖3（a）～（c）所示（不再考慮效果較差的 NNIA算法），其局部比較如圖3（d）～（f）所示。從局部圖可以明顯看到:INNIA生成的圖像的船錨邊緣成明顯的鋸齒狀;R-Theta算法生成的圖像整體模糊;而本文算法得到的圖像邊緣相對(duì)較清晰，視覺(jué)效果較好?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)和仿真實(shí)驗(yàn)的視覺(jué)效果評(píng)價(jià)完全一致，進(jìn)一步說(shuō)明了方法的優(yōu)越性。

3 結(jié)束語(yǔ)

圖2 模擬圖像采用不同可視化算法的效果圖與局部對(duì)比Fig 2 Effect image of various visualization algorithms and portion comparison on analog image

圖3 實(shí)際MFLS數(shù)據(jù)的可視化實(shí)現(xiàn)與局部對(duì)比Fig 3 Visualization implementation and portion comparison on actual MFLS data

針對(duì)現(xiàn)有的前視聲吶數(shù)據(jù)可視化算法存在的邊緣模糊等問(wèn)題，提出了一種基于雙立方插值的多波束前視聲吶數(shù)據(jù)可視化算法。對(duì)仿真數(shù)據(jù)和Gemini720i多波束前視聲吶現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的可視化實(shí)驗(yàn)表明:該算法具有較好的邊緣保持能力，提高了前視聲吶圖像的成像質(zhì)量，有利于人工判讀和進(jìn)一步的后續(xù)處理。

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