金智林，張鴻生，馬翠貞

（南京航空航天大學(xué)車(chē)輛工程系，江蘇南京 210016）

0 引言

近年來(lái)，運(yùn)動(dòng)型多功能汽車(chē)（SUV）越來(lái)越受歡迎，但由于重心高，行駛環(huán)境復(fù)雜等因素使得SUV容易發(fā)生側(cè)翻事故［1］。汽車(chē)側(cè)翻總在很短時(shí)間內(nèi)發(fā)生，以至于駕駛員來(lái)不及感受到汽車(chē)狀態(tài)而采取防止側(cè)翻措施［2］。因此，采用智能裝置對(duì)汽車(chē)側(cè)翻進(jìn)行預(yù)警，及時(shí)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)汽車(chē)側(cè)翻狀態(tài)，提醒駕駛員或電控執(zhí)行機(jī)構(gòu)迅速采取措施防止汽車(chē)側(cè)翻，可有效地降低汽車(chē)側(cè)翻事故。

目前，汽車(chē)上應(yīng)用的預(yù)警裝置很多，如車(chē)載倒車(chē)?yán)走_(dá)系統(tǒng)和車(chē)載防撞系統(tǒng)，可實(shí)時(shí)測(cè)量汽車(chē)與前/后物體之間的距離，提醒駕駛員采取相應(yīng)措施避免發(fā)生碰撞事故。而汽車(chē)側(cè)傾狀態(tài)的測(cè)量比較困難，對(duì)汽車(chē)側(cè)翻預(yù)警的研究也很少。其中，Minderhoud M M等人研究了汽車(chē)碰撞預(yù)警系統(tǒng)，可應(yīng)用在智能汽車(chē)中預(yù)測(cè)與前障礙物碰撞時(shí)間，有效避免撞車(chē)事故［3］。Winsum W等人則對(duì)高速公路車(chē)道偏離預(yù)警系統(tǒng)進(jìn)行研究，定義汽車(chē)即將偏離車(chē)道的時(shí)間來(lái)避免汽車(chē)駛出正常車(chē)道發(fā)生事故［4］。Chen B C等人根據(jù)汽車(chē)靜態(tài)側(cè)傾角閾值定義汽車(chē)側(cè)翻預(yù)警時(shí)間（time to rollover，TTR）［5］，并基于該側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)進(jìn)行了SUV防側(cè)翻控制研究［6］。該預(yù)警系統(tǒng)需要對(duì)不同汽車(chē)進(jìn)行靜態(tài)側(cè)翻實(shí)驗(yàn)得到閾值作為汽車(chē)側(cè)翻條件。Boada M J L等人則針對(duì)汽車(chē)側(cè)翻動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究［7］，分析汽車(chē)動(dòng)態(tài)側(cè)翻過(guò)程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo)。

本文根據(jù)SUV特點(diǎn)建立三自由度側(cè)翻動(dòng)力學(xué)模型，融合汽車(chē)側(cè)翻預(yù)警機(jī)理研究SUV動(dòng)態(tài)側(cè)翻預(yù)警算法。以16位單片機(jī)為核心設(shè)計(jì)SUV動(dòng)態(tài)側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)的軟硬件結(jié)構(gòu)，并選取典型側(cè)翻工況進(jìn)行系統(tǒng)預(yù)警性能的實(shí)驗(yàn)。

1 SUV動(dòng)態(tài)側(cè)翻預(yù)警機(jī)理

1．1 SUV側(cè)翻動(dòng)力學(xué)模型

為滿足預(yù)警系統(tǒng)的超實(shí)時(shí)性要求，建立了簡(jiǎn)化的線性三自由度汽車(chē)側(cè)翻動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 SUV側(cè)翻動(dòng)力學(xué)模型Fig 1 Dynamic model of rollover for SUV

該模型忽略汽車(chē)縱向和俯仰方向的動(dòng)力學(xué)特征，并假設(shè)汽車(chē)左右車(chē)輪動(dòng)力學(xué)特性關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)。在預(yù)警算法一個(gè)周期的短時(shí)間內(nèi)，可認(rèn)為車(chē)速u(mài)為常數(shù)。由模型可得汽車(chē)側(cè)翻動(dòng)力學(xué)方程

式中a和b分別為汽車(chē)重心到前后軸的距離，m為整車(chē)質(zhì)量，ms為簧載質(zhì)量，h為側(cè)傾中心到重心距離，H為重心高度，Ix為側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Iz為橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kφ和cφ為懸架等效側(cè)傾剛度和等效側(cè)傾阻尼系數(shù)，kf和kr分別為前后輪側(cè)偏剛度。

考慮側(cè)傾外傾與側(cè)傾轉(zhuǎn)向的影響，可以得到前后輪側(cè)偏角為

式中cf和cr分別為側(cè)傾外傾和側(cè)傾轉(zhuǎn)向?qū)η昂筌?chē)輪側(cè)偏角影響系數(shù)。

選取狀態(tài)變量為x（t）=［v rφ˙φ］T，并將其代入式（1）和式（2），得到SUV側(cè)翻動(dòng)力學(xué)的狀態(tài)空間模型為

1．2 SUV動(dòng)態(tài)側(cè)翻指標(biāo)

定義汽車(chē)一側(cè)車(chē)輪離地為側(cè)翻臨界條件，應(yīng)用Routh-Hurwitz判據(jù)求解式（3）的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性條件，融合側(cè)翻臨界條件、動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性條件及汽車(chē)側(cè)翻靜態(tài)穩(wěn)定因子可得汽車(chē)側(cè)翻動(dòng)態(tài)穩(wěn)定因子（dynamic stability factor，DSF）［8］為

式中L為汽車(chē)前后軸距，T為輪距寬度。由式（4）可定義SUV動(dòng)態(tài)側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo)為

汽車(chē)向左右兩側(cè)發(fā)生側(cè)傾甚至側(cè)翻時(shí)，橫向加速度在所定義的坐標(biāo)系中可能為負(fù)值，即Rd可取值范圍為［－1，1］。當(dāng)Rd=0時(shí)，汽車(chē)側(cè)傾角為0;當(dāng)Rd=±1時(shí)，汽車(chē)達(dá)到臨界側(cè)翻點(diǎn)。對(duì)所有汽車(chē)，發(fā)生側(cè)翻的條件都是Rd的絕對(duì)值大于或等于1。因此，汽車(chē)動(dòng)態(tài)側(cè)翻指標(biāo)Rd使不同類(lèi)型汽車(chē)的側(cè)翻條件有一定的通用性。

1．3 SUV動(dòng)態(tài)側(cè)翻預(yù)警算法

SUV動(dòng)態(tài)側(cè)翻預(yù)警算法流程如圖2所示，在單片機(jī)中采用離散化編程。取定合適的計(jì)算步長(zhǎng)Ts和預(yù)警時(shí)間上限Tup（該值表示可認(rèn)為汽車(chē)不會(huì)發(fā)生側(cè)翻），初始步數(shù)為n=0。啟動(dòng)傳感器組采集信號(hào)，計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的汽車(chē)側(cè)翻狀態(tài)初值。由4個(gè)車(chē)輪輪速信號(hào)計(jì)算車(chē)速u(mài);根據(jù)方向盤(pán)轉(zhuǎn)角信號(hào)計(jì)算前輪轉(zhuǎn)角δ;由橫擺角速度和橫向加速度信號(hào)得到橫擺角速度r，橫向加速度ay和橫向速度v;由側(cè)傾角信號(hào)得到側(cè)傾角φ，并通過(guò)差分方法計(jì)算側(cè)傾角速率。根據(jù)所得初始狀態(tài)和汽車(chē)側(cè)翻動(dòng)力學(xué)規(guī)律計(jì)算SUV動(dòng)態(tài)側(cè)翻指標(biāo)，并通過(guò)側(cè)翻條件和預(yù)警時(shí)間上限條件判斷得到TTR，完成一個(gè)預(yù)警周期TW計(jì)算。接著進(jìn)行下一周期的預(yù)警。

圖2 SUV動(dòng)態(tài)側(cè)翻預(yù)警算法流程圖Fig 2 Flow chart of dynamic rollover warning algorithm for SUV

2 SUV動(dòng)態(tài)側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

2．1 預(yù)警系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

SUV動(dòng)態(tài)側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，包括數(shù)據(jù)采集與處理單元、SUV側(cè)翻動(dòng)力學(xué)模型、TTR計(jì)算單元、報(bào)警和顯示裝置、傳感器組及輪速信號(hào)處理單元。其中，4只輪速傳感器安裝在車(chē)輪上，輸出的輪速信號(hào)經(jīng)處理后，與其余傳感器信號(hào)一起輸入側(cè)翻狀態(tài)初始化單元，并計(jì)算得到該時(shí)刻汽車(chē)的前進(jìn)車(chē)速u(mài)，前輪轉(zhuǎn)角δ，橫向速度v，橫擺角速度r，橫向加速度ay，側(cè)傾角φ及側(cè)傾角速率的初始狀態(tài)值。汽車(chē)側(cè)翻動(dòng)力學(xué)模型根據(jù)這些初始狀態(tài)值和汽車(chē)側(cè)翻動(dòng)力學(xué)規(guī)律得到汽車(chē)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定側(cè)翻指數(shù)，并由TTR計(jì)算單元得到TTR，輸出到顯示和報(bào)警裝置。

圖3 SUV動(dòng)態(tài)側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)框圖Fig 3 Block diagram of dynamic rollover warning system for SUV

2．2 預(yù)警系統(tǒng)硬件實(shí)現(xiàn)

如圖4所示，SUV動(dòng)態(tài)側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)的硬件部分包括電源模塊、傳感器組、輪速信號(hào)處理電路、信號(hào)濾波電路、單片機(jī)、顯示及報(bào)警裝置驅(qū)動(dòng)電路。

圖4 SUV動(dòng)態(tài)側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)的硬件組成Fig 4 Hardware structure of dynamic rollover warning system for SUV

單片機(jī)是預(yù)警系統(tǒng)的核心部件，要求具有高速運(yùn)算能力和高可靠性。選擇汽車(chē)上可靠應(yīng)用的飛思卡爾系列16位單片機(jī)MC9S12XEP100，它以更高速度的CPU12為核心，具有定時(shí)捕獲功能，16通道的A/D轉(zhuǎn)換器（轉(zhuǎn)換時(shí)間3 μs）等資源，滿足預(yù)警系統(tǒng)傳感器信號(hào)的處理要求;鎖相環(huán)倍頻器可使工作頻率達(dá)50 MHz和自帶64 kB的RAM和1 MB的flash內(nèi)存，可滿足預(yù)警系統(tǒng)的高速計(jì)算要求。CAN總線功能可預(yù)留與汽車(chē)上其他電子控制單元的通信接口;8路PWM信號(hào)可預(yù)留防側(cè)翻控制。

輪速信號(hào)處理:輪速傳感器輸出為正弦信號(hào)，用NCV1124芯片設(shè)計(jì)Schmitt遲滯比較電路消除干擾后得到脈沖信號(hào)，由單片機(jī)捕獲定時(shí)器計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)，得到4個(gè)車(chē)輪的輪速。

信號(hào)濾波:根據(jù)各傳感器測(cè)量的物理量信號(hào)性質(zhì)，將傳感器信號(hào)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單RC濾波處理去除干擾。

顯示與報(bào)警:將系統(tǒng)得到的TTR用LED顯示，蜂鳴器根據(jù)TTR值的大小發(fā)出不同頻率的聲音，使駕駛員獲得汽車(chē)側(cè)翻預(yù)警狀態(tài)的視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)信號(hào)。

電源模塊:該預(yù)警系統(tǒng)電源直接來(lái)從汽車(chē)上的12 V電池，經(jīng)過(guò)電源模塊后得到單片機(jī)、傳感器及其他芯片使用的各種電壓值的直流電源。

3 典型工況的預(yù)警性能實(shí)驗(yàn)分析

為分析SUV動(dòng)態(tài)側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)的性能，選取典型汽車(chē)側(cè)翻工況（理想J-Turn工況）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，該工況模擬汽車(chē)以恒定的車(chē)速和前輪轉(zhuǎn)角在標(biāo)準(zhǔn)圓形跑道上行駛。SUV參數(shù)如表1所示。

表1 某SUV參數(shù)表Tab 1 Parameters of SUV

3．1 預(yù)警時(shí)間的準(zhǔn)確性

在理想J-Turn工況下，汽車(chē)從零時(shí)刻到發(fā)生側(cè)翻時(shí)間內(nèi)，外部操縱輸入不變，即油門(mén)、轉(zhuǎn)向和制動(dòng)操縱不變化，且不考慮外界干擾。因此，這段時(shí)間汽車(chē)TTR的值應(yīng)該連成一條斜率為－1的直線段［6］。圖5為SUV動(dòng)態(tài)側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)在車(chē)速90 km/h，步長(zhǎng)20 ms，預(yù)警時(shí)間上限2．0 s時(shí)的預(yù)警結(jié)果。零時(shí)刻TTR定義為最大側(cè)翻預(yù)警時(shí)間（maxTTR）為0．44 s，從零時(shí)刻到發(fā)生側(cè)翻的時(shí)間內(nèi)TTR結(jié)果是斜率為－1的直線段，表明該預(yù)警算法可以準(zhǔn)確地計(jì)算汽車(chē)TTR值，提供汽車(chē)側(cè)翻危險(xiǎn)信號(hào)。

圖5 理想J-Turn工況下側(cè)翻預(yù)警結(jié)果Fig 5 Rollover warning result in ideal J-turn condition

3．2 預(yù)警系統(tǒng)的超實(shí)時(shí)性

預(yù)警系統(tǒng)能提供有效的汽車(chē)側(cè)翻危險(xiǎn)信號(hào)，須保證超實(shí)時(shí)性，即完成一次預(yù)警的消耗時(shí)間應(yīng)小于計(jì)算步長(zhǎng)Ts和TTR。最小側(cè)翻預(yù)警時(shí)間（minTTR）等于計(jì)算步長(zhǎng)（20 ms），而系統(tǒng)完成一次預(yù)警消耗時(shí)間接近甚至超過(guò)20 ms，則提供側(cè)翻危險(xiǎn)信號(hào)時(shí)汽車(chē)已處于側(cè)翻邊緣甚至發(fā)生側(cè)翻，預(yù)警失效。

定義TTR與預(yù)警消耗時(shí)間的比值為預(yù)警效率，用來(lái)描述基于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的汽車(chē)防側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)的超實(shí)時(shí)性。選取不同計(jì)算步長(zhǎng)和預(yù)警時(shí)間上限，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。結(jié)果表明:該系統(tǒng)預(yù)警效率高，具有很好的超實(shí)時(shí)性。預(yù)警效率受到預(yù)警時(shí)間上限、計(jì)算步長(zhǎng)、TTR影響。計(jì)算步長(zhǎng)大，則預(yù)警效率高，系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性好，但TTR的精度變差;相反，則精度高，實(shí)時(shí)性差。因此，需要根據(jù)駕駛員反應(yīng)時(shí)間選擇合適的步長(zhǎng)。TTR大，則預(yù)警效率高，系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性好。不發(fā)生側(cè)翻時(shí)，TTR為預(yù)警時(shí)間上限，此時(shí)預(yù)警效率最高。但預(yù)警時(shí)間上限過(guò)大則預(yù)警消耗時(shí)間大，甚至超過(guò)計(jì)算步長(zhǎng)導(dǎo)致預(yù)警失效。

表2 側(cè)翻預(yù)警實(shí)時(shí)性實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab 2 Experimental results of rollover warning real-time

3．3 maxTTR的影響參數(shù)分析

汽車(chē)maxTTR大，駕駛員就可以有越充足的時(shí)間采取措施防止汽車(chē)側(cè)翻;maxTTR小，若比駕駛員反應(yīng)時(shí)間和汽車(chē)操縱機(jī)構(gòu)（轉(zhuǎn)向或制動(dòng)等）動(dòng)作的時(shí)間還短，則表明這種狀態(tài)下汽車(chē)側(cè)翻無(wú)法避免，預(yù)警系統(tǒng)失效。

圖6～9為汽車(chē)maxTTR隨汽車(chē)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和操縱參數(shù)的變化關(guān)系實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯?隨著汽車(chē)重心高度減小和輪距寬度增加，maxTTR增大;重心高度不變時(shí)，maxTTR隨著側(cè)傾中心到重心距離減小而增大;降低車(chē)速和減小前輪轉(zhuǎn)角，maxTTR也增大。

圖6 重心高度對(duì)maxTTR的影響Fig 6 Effect of height of center of gravity on maxTTR

圖7 輪距寬度對(duì)maxTTR的影響Fig 7 Effect of track width on maxTTR

圖8 前輪轉(zhuǎn)角對(duì)maxTTR的影響Fig 8 Effect of steering angle of front wheel on maxTTR

圖9 車(chē)速對(duì)maxTTR的影響Fig 9 Effect of vehicle speed on maxTTR

4 結(jié)論

1）提出的SUV動(dòng)態(tài)側(cè)翻預(yù)警算法具有很好的實(shí)時(shí)性，能及時(shí)準(zhǔn)確地獲得SUV的側(cè)翻狀態(tài)信息。

2）減小重心高度、方向轉(zhuǎn)角及車(chē)速，增加輪距寬度，將有助于獲得更大的動(dòng)態(tài)TTR，提高汽車(chē)防側(cè)翻主動(dòng)安全性。

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