黃廷政，莫娟，彭宗仁，劉勝春，謝梁，雍丹萍

（1.中國電力科學(xué)研究院，北京100055；2.西安交通大學(xué)，陜西西安710049；3.國網(wǎng)電力科學(xué)研究院，湖北武漢430074；4.南京電力金具設(shè)計(jì)研究院，江蘇 南京 210037）

輸電線路上的導(dǎo)線由于受到各種因素的影響，會(huì)產(chǎn)生不同形式的振動(dòng)。目前，已知在架空導(dǎo)線上發(fā)生振動(dòng)的類型主要包括微風(fēng)振動(dòng)、次檔距振蕩、脫冰跳躍、電暈舞動(dòng)等。其中，微風(fēng)振動(dòng)發(fā)生的地區(qū)最為普遍，也是危及導(dǎo)線安全運(yùn)行最為嚴(yán)重的一種振動(dòng)形式。

微風(fēng)振動(dòng)的特征是振幅小、頻率高和持續(xù)時(shí)間長。振幅一般小于導(dǎo)線的直徑，最大為導(dǎo)線直徑的2~3倍，而振動(dòng)頻率一般在10~50 Hz，持續(xù)時(shí)間一般為數(shù)小時(shí)，在開闊地帶和風(fēng)速均勻穩(wěn)定的情況下振動(dòng)時(shí)間則更長。一年之中，微風(fēng)振動(dòng)的時(shí)間占全年時(shí)間的30%~50%。長時(shí)間的微風(fēng)振動(dòng)會(huì)使導(dǎo)線在懸掛點(diǎn)反復(fù)拗折，引起材料疲勞甚至斷股、斷裂或使金具、絕緣子損傷[1-2]。

為了降低導(dǎo)線隨微風(fēng)的振動(dòng)強(qiáng)度，減緩導(dǎo)線受到的振動(dòng)傷害，目前較為廣泛采用的措施是在導(dǎo)線上安裝防振錘。當(dāng)導(dǎo)線發(fā)生振動(dòng)時(shí)，防振錘隨之上下運(yùn)動(dòng)，從而使鋼絞線股之間產(chǎn)生摩擦，消耗導(dǎo)線傳來的大部分能量。防振錘對(duì)減弱或消除導(dǎo)線振動(dòng)危險(xiǎn)的效果顯著，可將導(dǎo)線的最大振幅降低至幾分之一甚至幾十分之一[3-4]。

我國常用的防振錘主要為Stockbridge型。按照錘頭形狀可分為FDN啞鈴型、FR音叉型和FH環(huán)式扭矩型等。其中，F(xiàn)DN防振錘的錘頭類似于兩端為圓球的啞鈴，兩端的圓球直徑不一，小球頭直徑較小，導(dǎo)致其場強(qiáng)較高，在高海拔地區(qū)運(yùn)行時(shí)經(jīng)常會(huì)發(fā)生電暈放電，對(duì)周圍電磁環(huán)境造成污染[5-6]。

本文以330 kV輸電線路用FDN型防振錘為研究對(duì)象，運(yùn)用三維有限元方法計(jì)算其電場分布，并對(duì)其錘頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以降低其表面場強(qiáng)。根據(jù)優(yōu)化方案制造試品，并對(duì)其進(jìn)行不同氣壓下的電暈試驗(yàn)和功率特性試驗(yàn)，以保證其防暈和防振性能滿足在高海拔地區(qū)運(yùn)行的要求。

1 研究方法

國內(nèi)外對(duì)于金具的表面和附近電壓及電場分布的計(jì)算研究所采用的數(shù)值計(jì)算方法有兩大類：微分法和積分法。微分法主要包括差分法和有限元法，積分法包括模擬電荷法和邊界元法。由于每種方法各有利弊，所以近年來又出現(xiàn)了多種方法的耦合結(jié)合使用，比如有限元與邊界元法、有限元與模擬電荷法、有限元與積分方程法等，實(shí)現(xiàn)不同方法的優(yōu)勢互補(bǔ)，以期解決多子域、多連通域的復(fù)雜問題。

有限元法是以變分原理為基礎(chǔ)，吸取差分思想而發(fā)展起來的一種數(shù)值計(jì)算方法。靜電場的能量可表示為待定的電位函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的積分式，對(duì)于求解場域，依照差分法的離散化方法，將它劃分為有限個(gè)子區(qū)域（稱為單元）。然后利用這些離散的單元，使靜電場能量近似地表示為有限個(gè)節(jié)點(diǎn)電位的函數(shù)。這樣，求靜電場能量極值的變分問題就簡化為多元函數(shù)的極值問題，而后者通常歸結(jié)為一組多元線性代數(shù)方程——有限元方程。最后結(jié)合方程組的具體特征，利用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)方法，求得各節(jié)點(diǎn)電位，實(shí)現(xiàn)變分問題的離散解[7-8]。

本文運(yùn)用三維有限元仿真軟件ANSYS建立FDN型防振錘的計(jì)算模型，計(jì)算其表面電場分布，分析可能發(fā)生電暈的部位，據(jù)此提出了結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案[9]。

2 計(jì)算模型

FDN型防振錘的原結(jié)構(gòu)實(shí)物如圖1所示，該防振錘主要由錘頭、鋼絞線和固定線夾組成。線夾位于鋼絞線中部位置，兩側(cè)為不對(duì)稱結(jié)構(gòu)，各有錘頭一個(gè)，錘頭形狀相同，小球頭的朝向相反。

根據(jù)330 kV輸電線路耐張塔、導(dǎo)線、防振錘的實(shí)際尺寸建立三維有限元模型，桿塔呼稱高18.5 m，采用分裂間距為400 mm的雙導(dǎo)線，防振錘計(jì)算模型如圖2所示。

330 kV線路最高運(yùn)行線電壓為345 kV，因此計(jì)算時(shí)導(dǎo)線和防振錘上施加最高運(yùn)行相電壓的峰值

3 計(jì)算結(jié)果

經(jīng)仿真計(jì)算，得到FDN型防振錘表面的電場分布如圖3所示。該圖為錘頭剖面視圖，其中，不同的顏色對(duì)應(yīng)不同的電場強(qiáng)度，紅色的為高電場，深藍(lán)色的為低電場。由圖中可見，錘頭的兩端場強(qiáng)相對(duì)較高，尤其是小錘頭，底端弧面最高場強(qiáng)為2 987 V/mm，大錘頭則直徑較大，且受到導(dǎo)線屏蔽，場強(qiáng)較低。

圖1 FDN型防振錘典型實(shí)物圖Fig.1 Typical object of the FDN-typed damper

圖2 FDN型防振錘三維有限元模型Fig.2 Three-dimensional finite element model of the FDN-typed damper

由PEEK公式可知，在極不均勻電場下，金具表面空氣的局部放電臨界場強(qiáng)峰值在3 000 V/mm左右[11]。在高海拔地區(qū)，由于氣壓較低，電極布置形式相同時(shí)，其起暈電壓會(huì)隨之下降，起暈場強(qiáng)也會(huì)相應(yīng)降低[12]。因此，F(xiàn)DN型防振錘的小錘頭在海拔較高的線路上應(yīng)用時(shí)容易發(fā)生電暈放電，因而應(yīng)對(duì)錘頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，減小錘頭表面的最大場強(qiáng)值。

圖3 FDN型防振錘電場分布Fig.3 Electric field distribution of the FDN-typed damper

經(jīng)過一系列仿真計(jì)算和方案調(diào)整，在考慮技術(shù)經(jīng)濟(jì)性的前提下，最終確定了較為合適的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，將小錘頭的半徑由25 mm增大至35 mm，同時(shí)優(yōu)化大小錘頭之間的連接曲率半徑，確保整個(gè)錘頭表面的光滑連接。此時(shí)，最大場強(qiáng)仍然出現(xiàn)在小錘頭外側(cè)表面，但其表面場強(qiáng)大大降低，僅為2 390 V/mm，防暈性能顯著提高。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)上述優(yōu)化結(jié)果，制造了相應(yīng)的試品，如圖4所示。為了驗(yàn)證其電氣和力學(xué)性能，需要進(jìn)行不同海拔下的電暈試驗(yàn)和功率特性測試。

圖4 優(yōu)化后FDN型防振錘實(shí)物圖Fig.4 Real object of the FDN-typed damper optimized

4.1 不同氣壓下的電暈試驗(yàn)

為了模擬高海拔下的環(huán)境條件，電暈試驗(yàn)在特高壓交流試驗(yàn)基地的環(huán)境氣候室中進(jìn)行，該氣候室可利用真空系統(tǒng)模擬不同海拔下的低氣壓。試品布置如圖5所示，試品懸掛于雙分裂模擬導(dǎo)線中部，距地面4 m。試驗(yàn)地點(diǎn)海拔高度為19 m，采用紫外成像儀觀察試品的電暈放電。依據(jù)GB/T 2317.2-2008，在海拔1 000 m及以下地區(qū)進(jìn)行電暈試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)電壓Ut需滿足下式[13]：

圖5 優(yōu)化后FDN型防振錘試驗(yàn)布置試Fig.5 Test arrangement of the FDN-typed damper optimized

式中，U0表示系統(tǒng)最高運(yùn)行線電壓，kV；k1表示試品位置修正系數(shù)，塔窗附近金具取1.05；k2表示試品懸掛高度修正系數(shù)，330 kV金具懸掛高度為4 m時(shí)取1.0；k3表示氣象修正系數(shù)，包括溫度、濕度、氣壓等，根據(jù)本次試驗(yàn)條件，此處可取1。

將U0=345 kV，k1=1.05代入式（2）可得Ut=230 kV，即各海拔下起暈電壓需高于此值。不同海拔下防振錘的起暈電壓如表1所示，錘頭在常壓下的起暈電壓為340 kV，海拔升至4 300 m時(shí)，防振錘的起暈電壓降至234 kV，但依然高于230 kV。由此可見，優(yōu)化后的FDN可滿足4 300 m海拔下的防暈要求。

表1 優(yōu)化后FDN型防振錘不同海拔下的起暈電壓Tab.1 Corona inception voltages of the FDN-typed damper optimized under various altitudes

4.2 功率特性試驗(yàn)

功率特性是衡量防振錘性能的主要指標(biāo)，表征了其消耗振動(dòng)功率的能力。防振錘的功率特性受錘頭質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和鋼絞線長度等多方面因素的影響。由于導(dǎo)線系統(tǒng)振動(dòng)的非線性和相關(guān)材料性能的分散性，難以通過理論計(jì)算分析防振錘的實(shí)際振動(dòng)特性，必須采用模擬試驗(yàn)進(jìn)行測量，才能獲得較為真實(shí)的結(jié)果。

防振錘的功率特性試驗(yàn)依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)DL/T 1099-2009進(jìn)行，試驗(yàn)時(shí)防振錘被固定于電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)上，施以正弦激振力，在恒速條件下測定其諧振頻率及功率特性[14-15]。

FDN每個(gè)錘頭的振動(dòng)包括上下擺動(dòng)和自身回轉(zhuǎn)2種形式，而兩側(cè)的錘頭由于非對(duì)稱布置，因而共可產(chǎn)生4個(gè)諧振頻率，防振錘在此頻率附近振動(dòng)時(shí)所消耗的能量最大。優(yōu)化前后FDN的功率特性曲線如圖6所示，優(yōu)化前的4個(gè)諧振頻率在5.0~95.0 Hz，分布過于分散，大大高于其適配導(dǎo)線的微風(fēng)振動(dòng)的頻率范圍，并且功率相差較大，最大峰值達(dá)2.71 W，而最小峰值僅為0.58 W，峰谷值之比也大于5，不滿足標(biāo)準(zhǔn)要求；優(yōu)化后諧振頻率在5.0~55.0 Hz，4個(gè)峰值差別較小，最大為1.83 W，最小為1.31 W，諧振頻率和功率分布更為合理，功率峰谷值之比也小于5，各項(xiàng)指標(biāo)顯著優(yōu)于前者，完全滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

圖6 優(yōu)化前、后FDN型防振錘功率特性曲線Fig.6 Power characteristic curves of the FDN-typed damper before and after optimization

由此可見，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的FDN功率特性更為合理和優(yōu)良，具有良好的防振效果，可以在高海拔地區(qū)進(jìn)行推廣應(yīng)用。

5 結(jié)論

通過對(duì)330 kV線路用防振錘FDN進(jìn)行電場分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、試品制造、電暈試驗(yàn)和功率特性試驗(yàn)，可得出以下結(jié)論。

1）原結(jié)構(gòu)的FDN防振錘啞鈴形錘頭下端球頭半徑較小，不適合應(yīng)用在高海拔地區(qū)。計(jì)算結(jié)果表明，原結(jié)構(gòu)的小錘頭外側(cè)表面場強(qiáng)較高，最高達(dá)2 987 V/mm，進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，其表面場強(qiáng)降至2 390 V/mm以下。

2）優(yōu)化后的FDN型防振錘防暈性能良好，可應(yīng)用于海拔4 300 m以下的330 kV輸電線路。此外，新結(jié)構(gòu)防振錘的功率特性較舊結(jié)構(gòu)更好，峰谷比更低，防振性能更優(yōu)良。

[1] 梅麗佳．架空線路導(dǎo)線振動(dòng)的危害及防振[J]．江西電力，2005，29（6）：30-34．MEI Li-jia．Vibration hazards and anti-vibration of overhead line conductors[J]．Jiangxi Electric Power，2005，29（6）：30-34(in Chinese)．

[2] 王藏柱，楊曉紅．輸電線路導(dǎo)線的振動(dòng)和防振[J]．電力情報(bào)，2002（1）：69-70．WANG Cang-zhu，YANG Xiao-hong．Vibration of electric power lines and its countermeasures[J]．Information on Electric Power，2002（1）：69-70(in Chinese)．

[3] 李瑞，余虹云，劉新，等．防振錘的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]．中國電力，1997，30(5)：60-61．LI Rui，YU Hong-yun，LIU Xin，et al．Optimal design of vibration damper[J]．Electric Power，1997，30(5)：60-61(in Chinese)．

[4] 徐乃管，王景朝，董玉明．關(guān)于防振錘力學(xué)性能的探討[J]．電力建設(shè)，2001，22(3)：8-11．XU Nai-guan，WANGJing-chao，DONG Yu-ming．Inquire into mechanical properties of vibrating dampers[J]．Electric Power Construction，2001，22(3)：8-11(in Chinese)．

[5] 謝天喜，莫娟，彭宗仁，等．500 kV緊湊型線路懸垂復(fù)合絕緣子均壓環(huán)電暈抑制分析[J]．高電壓技術(shù)，2010，36(7)：1779-1784．XIE Tian-xi，MO Juan，PENG Zong-ren，et al．Corona suppression of grading rings on suspension composite insulators on 500 kV compact transmission line[J]．High Voltage Engineering，2010，36(7)：1779-1784(in Chinese)．

[6] 鄔雄，聶定珍，萬保權(quán)，等．架空送電線路的電磁環(huán)境及其污染影響[J]．高電壓技術(shù)，2000，26(5)：24-26，77．WUXiong，NIEDing-zhen，WANBao-quan，et al．Electromagnetic environment of the overhead transmission lines and electromagnetic pollution[J]．High Voltage Engineering，2000，26(5)：24-26，77(in Chinese)．

[7] 王 成．有限單元法[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2003：13-36．

[8] 龔曙光．ANSYS基礎(chǔ)應(yīng)用及范例解析[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003：351-364．

[9] 謝天喜，劉鵬，李靖，等．交流1 000 kV同塔雙回輸電線路復(fù)合絕緣子電場分布[J]．高電壓技術(shù)，2010，36(1)：224-229．XIETian-xi，LIUPeng，LIJing，et al．Electric field distribution of composite insulator on AC 1 000 kV double circuit transmission line on the same tower[J]．High Voltage Engineering，2010，36(1)：224-229(in Chinese)．

[10]XIE Tian-xi，PENG Zong-ren．Study on the voltagesharing performance of porcelain insulators on 750 kV compact double circuit transmission line[C]//Proceedings of the 9th International Conference on Properties and Applications of Dielectric Materials．Harbin，China：IEEE，2009：192-195．

[11]PEEK F W．Dielectric phenomena in high voltage engineering[M]．New York：Mc-Graw-Hill，1929：38-50．

[12]劉其 ．電氣絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理:中冊(cè)[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003：71-78．

[13]GB/T 2317．2-2008 電力金具試驗(yàn)方法（第2部分）：電暈和無線電干擾試驗(yàn)[S]．北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008．

[14]周立憲，王景朝，侯繼勇，等．防振錘技術(shù)參數(shù)對(duì)其功率特性的影響分析[J]．電力建設(shè)，2008，29(5)：26-29．ZHOU Li-xian，WANG Jing-chao，HOU Ji-yong，et al．Influence of the technical parameters of vibration dampers on their power characteristics[J]．Electric Power Construction，2008，29(5)：26-29(in Chinese)．

[15]徐乃管，王景朝，董玉明．關(guān)于防振錘力學(xué)性能的探討[J]．電力建設(shè)，2001，22(3)：8-11．XU Nai-guan，WANG Jing-chao，DONG Yu-ming．Inquire into mechanical properties of vibrating dampers[J]．Electric Power Construction，2001，22(3)：8-11(in Chinese)．