林湘如 姚緯明 趙蘭浩

（1.河海大學(xué) 水利水電工程學(xué)院，南京 210098；2.河海大學(xué) 研究生院，南京 210098）

拱壩由于其超靜定結(jié)構(gòu)和體形優(yōu)美等特點，是水利工程建設(shè)中經(jīng)常被采用的壩型.過去幾十年的水電建設(shè)中，中國已經(jīng)建成了一大批拱壩，由于在設(shè)計和施工時存在一定的缺陷及老化的影響，拱壩出現(xiàn)裂縫發(fā)育甚至漏水、應(yīng)力超限等問題，因此對其進行除險加固的研究是十分迫切和必要的.當一般的加固措施不能有效解決工程存在的問題時，培厚加固方案逐漸被很多薄拱壩采用.壩體培厚是拱壩除險加固中經(jīng)常采用的措施，可以有效降低壩體應(yīng)力，并可增強壩體的穩(wěn)定性［1－3］.但新老壩體結(jié)合面是工程措施中的薄弱環(huán)節(jié)，是關(guān)系到工程措施成敗的關(guān)鍵，新老壩體能否聯(lián)合受力關(guān)系到加固的效果［4－6］.本文采用有限元內(nèi)力法［7］先對某拱壩壩體培厚前及其在兩種壩體培厚方案加固培厚后壩體應(yīng)力，通過與規(guī)范等效應(yīng)力法［8］和試載法［9］計算結(jié)果進行對比，說明有限元內(nèi)力法的正確性.并根據(jù)計算結(jié)果，該拱壩培厚前壩體應(yīng)力超過規(guī)范標準［10］，需要對壩體進行加固培厚；通過比較新老壩體兩種方案聯(lián)合受力的應(yīng)力狀態(tài)，聯(lián)合施工條件及經(jīng)濟效益探討更為合適的壩體培厚方案.

1 計算方法

1.1 計算思路

①根據(jù)壩體幾何參數(shù)進行適當簡化，建立三維有限元模型；②對計算模型進行穩(wěn)定溫度場分析［10］，得到給節(jié)點的溫度，由此計算溫度荷載；③將計算得到的溫度荷載作為節(jié)點荷載施加到壩體，聯(lián)合壩體水壓力、泥沙壓力等外荷載對計算模型進行有限元靜力計算分析；④在有限元計算結(jié)果，基于有限元內(nèi)力法計算壩體等效應(yīng)力.

1.2 計算原理

本文采用的有限元內(nèi)力法首先按照常規(guī)方法建立拱壩及地基在水壓力、自重等荷載作用下的有限元平衡方程，求解節(jié)點位移和單元應(yīng)力，然后將壩體分解為拱系和梁系，根據(jù)拱和梁的內(nèi)力平衡條件求解指定截面上的約束內(nèi)力，并進而求解相應(yīng)截面上的內(nèi)力（彎矩、軸力、剪力等）和壩內(nèi)任一點的等效應(yīng)力.具體的求解方法見文獻［7］.

2 工程實例

某拱壩為漿砌石雙曲拱壩，壩頂高程372.30m，最大壩高49.3m.壩頂寬2m，壩底寬13.4m，厚高比0.257.壩頂中心弧長179.48m，弦長156.23m.溢流堰頂高程為367.00m，堰頂凈寬68.15m，堰頂剖面采用WES曲線.本次除險加固擬對拱壩整個壩面進行培厚，以改善壩體應(yīng)力，使之滿足規(guī)范要求，同時使壩頂寬度滿足應(yīng)有的交通要求.拱壩培厚可以從下游面培厚（方案1），也可以從上游面培厚（方案2）.根據(jù)該工程的實際情況，擬定以下兩個方案進行比選，拱形仍然采用單圓心變圓心雙曲拱，壩頂高程不變，培厚壩體材料為水泥砂漿砌條石，方案1壩體培厚方量13 188m3，方案2壩體培厚方量15 666m3，如圖1所示（陰影部分為培厚壩體），培厚幾何尺寸見表1.

圖1 拱冠梁截面圖

表1 拱壩培厚后基本尺寸

從施工條件看，方案2從上游培厚需要解決壩基施工導(dǎo)流問題，由于目前庫底已經(jīng)有一定的淤積，增加了圍堰施工的難度，同時右岸導(dǎo)流隧洞進口段的施工也需要專門的導(dǎo)流圍堰，施工技術(shù)要求和投資均較高，并且施工期對水庫工程效益影響較大.方案1施工導(dǎo)流較簡單，不影響水庫工程效益，投資較省，下游拱肩基礎(chǔ)開挖通過提高質(zhì)量控制要求和開挖技術(shù)，可以滿足工程設(shè)計要求.

整體有限元模型如圖2所示，模型坐標系取為：x軸取為壩軸向，向左岸為正；y軸取為順河向，向上游為正；z軸取為豎直向，向上為正.本模型共計35 080個節(jié)點，30 696個六面體八節(jié)點等參單元.本模型地基模擬范圍包括左右岸方向、上下游方向、深度方向1.5倍壩高的地基，計算時對地基側(cè)面進行水平位移約束，對地基地面進行三向固定約束.

圖2 有限元計算模型

由于河道較寬，計算時考慮分層澆筑，自重荷載分九級施加，考慮水庫上游在正常蓄水位367.00m作用下，下游無水，水庫壩前淤沙高程為333.85m.淤沙浮容重為7.85kN／m3，內(nèi)摩擦角20°，計算溫度荷載時，采用美國墾務(wù)局經(jīng)驗公式：Tm＝±57.57／（T＋2.44）.壩體材料和地基主要物理指標見表2.

表2 物理指標

2.1 有限元計算結(jié)果

表3給出了在2種工況下，通過有限元計算得到的壩體最大拉、壓應(yīng)力及其位置.從表3可以看出，壩體培厚加固后壩體應(yīng)力與培厚前相比，分布規(guī)律相同，數(shù)值要降低很多；方案1與方案2相比，最大拉應(yīng)力的值要小一些，而最大壓應(yīng)力的值大于方案2.壩體上游面主拉應(yīng)力分布如圖3～5所示.

表3 有限元計算壩體應(yīng)力最值及分布應(yīng)力

圖3 原壩體上游面主拉應(yīng)力等值線圖 圖4 方案1上游面主拉應(yīng)力等值線圖 圖5 方案2上游面主拉應(yīng)力等值線圖

2.2 等效應(yīng)力計算結(jié)果

根據(jù)上述有限元內(nèi)力法應(yīng)力計算結(jié)果，對培厚前和兩種不同方案加固培厚后的壩體進行有限元等效應(yīng)力計算.表4分別給出了培厚前和兩種不同方案加固培厚后的壩體通過有限元內(nèi)力法、規(guī)范等效應(yīng)力法和試載法計算得到的最大拉應(yīng)力數(shù)值.從表中的數(shù)據(jù)可以看出：培厚前壩體在多種工況下拉應(yīng)力都超出了規(guī)范標準；通過培厚加固后，壩體應(yīng)力明顯減小，滿足規(guī)范要求，通過3種方法計算結(jié)果比較，方案1壩體最大拉應(yīng)力值比方案2要小很多；通過3種壩體應(yīng)力計算方法所得結(jié)果的比較，有限元內(nèi)力法得到的結(jié)果與規(guī)范等效應(yīng)力法和試載法基本一致，且有限元內(nèi)力法計算結(jié)果比規(guī)范等效應(yīng)力更接近試載法的結(jié)果.

表4 有限元內(nèi)力法、規(guī)范等效應(yīng)力法、試載法結(jié)果

3 結(jié) 語

除險加固設(shè)計應(yīng)根據(jù)工程自身的特點，選擇可靠的設(shè)計方案，在達到整治目的的同時，使得技術(shù)上更優(yōu)、經(jīng)濟效益更突出.通過上述分析可得：1）壩體在培厚前拉應(yīng)力在水庫正常運行工作時會超出規(guī)范要求，通過培厚加固后可以改善壩體應(yīng)力，使之符合規(guī)范標準.2）通過比較2種方案應(yīng)力狀態(tài)，可以看出方案1優(yōu)于方案2，且方案1更便于施工，不影響水庫工程效益，投資較省.綜合考慮，在拱壩下游面對壩體進行加固培厚更加合工程運用實際.

［1］ 唐 崗.某拱壩加高加固三維有限元分析［J］.廣西水利水電，2011（3）：8－12.

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