張仕明，陳偉民，章 鵬，劉顯明，雷小華

(重慶大學(xué)光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

應(yīng)變是表征結(jié)構(gòu)受力的重要參數(shù)，成為結(jié)構(gòu)監(jiān)測中不可或缺的部分。常規(guī)的應(yīng)變測量采用現(xiàn)場總線系統(tǒng)，信號通過數(shù)據(jù)總線傳輸?shù)娇刂贫?。隨著無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，無線系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中應(yīng)用越來越多［1－3］。與有線系統(tǒng)相比，無線系統(tǒng)無需考慮布線，大大節(jié)省了人力物力。但無線網(wǎng)絡(luò)多采用電池供電，節(jié)點(diǎn)能耗問題至關(guān)重要。因?yàn)樗鼈兺ǔ＿\(yùn)行在難以接近的惡劣甚至危險(xiǎn)的遠(yuǎn)程環(huán)境中，電池?zé)o法輕易更換，如何延長節(jié)點(diǎn)的生命周期成為無線網(wǎng)絡(luò)的核心問題。

現(xiàn)有的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中所采用的傳感器一部分為無源器件，正常工作時(shí)可自發(fā)輸出電信號，如壓電類、磁電類傳感器；另一部分功耗低，如溫度、濕度傳感器。在這些應(yīng)用中，節(jié)點(diǎn)功耗主要是由無線收發(fā)電路所產(chǎn)生，因此能耗研究主要集中在對無線通信協(xié)議的改進(jìn)［4－6］。在應(yīng)變測量系統(tǒng)中，使用的傳感器是電阻應(yīng)變片，為純電阻性元件。當(dāng)提供驅(qū)動(dòng)電壓時(shí)，應(yīng)變片本身將消耗能量，其功率較大，在無線節(jié)點(diǎn)整體功耗中占較大的比例。同時(shí)，當(dāng)對應(yīng)變測量的精度提出要求時(shí)，功耗也會(huì)隨之發(fā)生變化，常表現(xiàn)為精度越高，功耗也越大。正因?yàn)槿绱?，?yīng)變測量一直未被廣泛用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。

為了實(shí)現(xiàn)無線應(yīng)變測量在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中的應(yīng)用和推廣，必須解決系統(tǒng)功耗較大的問題?，F(xiàn)有的研究中，幾乎沒有完整的無線應(yīng)變測量電路的功耗分析理論。如果能夠從電路器件基本機(jī)理出發(fā)，建立完整的分析理論，在測量精度和功耗上取得平衡，將會(huì)大大擴(kuò)展無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中的應(yīng)用。

1 無線應(yīng)變測量節(jié)點(diǎn)精度及功耗分析

1.1 整體結(jié)構(gòu)

無線節(jié)點(diǎn)是無線網(wǎng)絡(luò)中最基本的單元，主要由傳感器、信號調(diào)理、無線收發(fā)和能量供應(yīng)模塊幾部分組成，如圖 1 所示［7－9］。

圖1 無線應(yīng)變測量節(jié)點(diǎn)框圖

降低節(jié)點(diǎn)功耗主要是在不改變功能、不影響性能的前提下，對電路的體系結(jié)構(gòu)、單元結(jié)構(gòu)和互聯(lián)進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到降低電路功耗的目的［10］。因此，應(yīng)首先找出精度與功耗的關(guān)系，再根據(jù)所需精度降低系統(tǒng)功耗。

1.2 精度分析

如圖1所示，應(yīng)變片無論是采用1/4橋、半橋還是全橋接法，在輸入端都要組成惠斯通全橋。其輸出電壓與應(yīng)變的關(guān)系可用式(1)表示［11］

其中Us為激勵(lì)電源電壓，Ub為電橋輸出電壓，K為應(yīng)變片靈敏度系數(shù)，ε為應(yīng)變。

結(jié)構(gòu)應(yīng)變一般在10－6級，乘上系數(shù)，電橋輸出Ub也僅在μV級，信號調(diào)理電路對小信號放大，與數(shù)據(jù)采集中 ADC 轉(zhuǎn)換范圍相適應(yīng)［12－13］。在該部分，放大電路輸出與輸入關(guān)系可用下式表示:

其中A為電路的放大倍數(shù)，代入式(1)，有模擬電路輸出為:

則系統(tǒng)分辨率為:

同時(shí)，考慮到在放大電路中，運(yùn)放會(huì)產(chǎn)生噪聲。運(yùn)放最主要的噪聲源是等效輸入噪聲電壓，與器件選型有關(guān)，設(shè)由此產(chǎn)生的噪聲輸出為Unrms。模擬電壓信號在進(jìn)行ADC時(shí)，從連續(xù)信號到離散信號的轉(zhuǎn)換過程中，也會(huì)產(chǎn)生量化誤差，設(shè)為Unq。因此，實(shí)際的電路輸出表示為:

為了找到輸出電壓的影響因素，對上式微分可得:

式中只有第一項(xiàng)能夠反映應(yīng)變，為測量所需要的數(shù)據(jù)，后三項(xiàng)都是噪聲項(xiàng)，則電路總噪聲可表示為:

由于以上三項(xiàng)誤差彼此獨(dú)立，且都為隨機(jī)誤差，根據(jù)誤差理論，電路總誤差可表示為［14］:

因此，由此產(chǎn)生的應(yīng)變誤差為:

設(shè)電路共有N級放大，噪聲輸出ΔUnrms可用下式表示:

其中A1－AN表示運(yùn)放的放大倍數(shù)，由于放大倍數(shù)一般都在數(shù)十倍以上，UnrmsN－1通過逐級疊加，比Urms要大得多，即Urms≤UnrmsN－1，則:

量化誤差ΔUnq與ADC電壓范圍r和有效位數(shù)ENOB存在以下關(guān)系:

不同的器件有不同的參數(shù)，因此噪聲項(xiàng)ΔUs和Urms可表示成隨器件c變化的參數(shù)ΔUs(c)和Urms(c)，將式(13)、式(14)代入式(9)可得:

由上式可知，應(yīng)變誤差與電橋電壓成反比，同時(shí)電橋電壓噪聲和運(yùn)放噪聲越大，ADC位數(shù)越低，誤差也越大。應(yīng)變值越大，誤差也會(huì)增大。當(dāng)采用多通道測量時(shí)，不會(huì)對測量精度產(chǎn)生影響。

系統(tǒng)中對誤差影響最大的是電橋電壓Us，還和器件噪聲有關(guān)，精度與電橋電壓關(guān)系如圖2所示，圖中為歸一化曲線。

圖2 精度與電橋電壓關(guān)系

1.3 功耗分析

采用不同的電路形式和不同的電路參數(shù)，不但會(huì)影響系統(tǒng)的精度，還會(huì)對功耗產(chǎn)生影響。如圖1中所示，無線節(jié)點(diǎn)的功耗主要由以下幾部分組成:電橋供電、應(yīng)變電橋、信號調(diào)理和數(shù)據(jù)處理。功耗對應(yīng)的物理量為電路功率，設(shè)各部分功率為Ps、Pb、Pa、Pq，則總功率可表示成:

應(yīng)變片組成惠斯通全橋，設(shè)應(yīng)變片的電阻為R，如圖3所示，則電橋功率為:

由上式可知，電橋功率與電橋電壓、應(yīng)變片阻值直接相關(guān)。電壓越小，阻值越大，電橋功率越低。在國家標(biāo)準(zhǔn)中，應(yīng)變片阻值規(guī)定為 60、120、200、350、500、1 000 Ω，因此在無線系統(tǒng)中選用1 000 Ω 的應(yīng)變片更佳。同時(shí)，在滿足精度和分辨率的要求下，還要盡可能減小電橋電壓Us。

圖3 惠斯通全橋

穩(wěn)壓電源、信號調(diào)理和數(shù)據(jù)處理電路中需要用到高精度穩(wěn)壓芯片、運(yùn)放和ADC芯片等?，F(xiàn)在有許多低功耗的產(chǎn)品面市，但在相同工藝水平下，功耗的降低往往以犧牲精度為代價(jià)。以運(yùn)放為例，選取129款最新的低功耗運(yùn)放芯片作為樣本，其功率與噪聲關(guān)系如圖4所示。

圖4 運(yùn)放功率與噪聲關(guān)系

由圖4可知，在運(yùn)放功率較低時(shí)，噪聲較大，隨著功率的增加，噪聲會(huì)迅速降低，但當(dāng)增加到一定程度后噪聲的減小就不再明顯。在器件選型時(shí)，應(yīng)綜合考慮功率和噪聲，只追求低功率或者高精度都是不可取的。與之類似，高精度穩(wěn)壓芯片和ADC芯片的功率和噪聲也存在相互關(guān)系，表現(xiàn)為隨功率增加，噪聲降低［15－16］。

設(shè)Ps、Pa、Pq之和為P0(c)=Ps+Pa+Pq，P0(c)與器件的選取有關(guān)，應(yīng)變片阻值也選定為R0，則節(jié)點(diǎn)功率可表示為:

其中n為無線節(jié)點(diǎn)的測量通道數(shù)，由上式可知，功率主要與電橋電壓平方和通道數(shù)有關(guān)，同時(shí)還受所選器件的功率影響，相互關(guān)系可用圖5來表示，圖中為歸一化曲線。選用不同的器件c，將得到類似的曲線。

圖5 功率與電橋電壓關(guān)系

1.4 精度和功耗的綜合分析

由以上分析可知，無線應(yīng)變測量節(jié)點(diǎn)中，系統(tǒng)精度和功耗受電橋電壓變化的影響，并且電橋電壓增大，系統(tǒng)噪聲降低，而系統(tǒng)功耗增加。同時(shí)，所選電路器件的噪聲越低，功耗也越大。理想情況下，希望噪聲和功耗同時(shí)降低，但他們相互制約，只能對其進(jìn)行平衡，在精度和功耗上盡可能的取得最優(yōu)解。

圖2給出了精度與電橋電壓的關(guān)系，圖5給出了功率與電橋電壓的關(guān)系。在電路設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)各誤差設(shè)計(jì)好之后，可以得到一條精度與電橋電壓的關(guān)系曲線。將該曲線放入圖5中，以電橋電壓Us為橫坐標(biāo)，建立雙坐標(biāo)系，左縱坐標(biāo)為歸一化應(yīng)變誤差Δε，右縱坐標(biāo)為歸一化功率P，結(jié)果如圖6中實(shí)線所示。

圖6 精度、功率與電橋電壓合成關(guān)系

由圖6可知，紅色線對應(yīng)精度和電橋電壓的關(guān)系，藍(lán)色線對應(yīng)功率與電橋電壓的關(guān)系。注意到當(dāng)選取不同器件c時(shí)，可以繪制出不同的歸一化曲線，如圖中藍(lán)色虛線所示。當(dāng)選定電路元件時(shí)，有唯一的藍(lán)色曲線。

隨著系統(tǒng)對精度要求的增加(對應(yīng)圖中應(yīng)變誤差Δε變小)，沿紅色實(shí)線下移，即Us增加。對應(yīng)的功率P隨Us增加而增加。可知，系統(tǒng)精度和功耗相互制約。

當(dāng)確定了精度時(shí)，可以在曲線上找到相應(yīng)的點(diǎn)Δε0，可由此確定電橋電壓Us0，對應(yīng)的功率為P0。因此，在兩曲線交點(diǎn)處，有精度和功率有最優(yōu)值。

在實(shí)際的系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，當(dāng)元器件選定后，可得到唯一的精度－電橋電壓和功率－電橋電壓曲線，將數(shù)據(jù)代入圖6，即可得到最優(yōu)曲線，選擇合適的電橋電壓Us0，實(shí)現(xiàn)精度和功率的最優(yōu)化。

2 總結(jié)

無線應(yīng)變測量節(jié)點(diǎn)中，應(yīng)變傳感器為電阻性元件，功耗較大，因此在電路設(shè)計(jì)要綜合考慮精度和功耗的相互關(guān)系，進(jìn)行合理平衡。無線節(jié)點(diǎn)是無線網(wǎng)絡(luò)的基本單元，主要由傳感器、信號調(diào)理、無線收發(fā)和能量供應(yīng)模塊組成。在系統(tǒng)中，測量誤差來自于電橋電壓波動(dòng)、運(yùn)放噪聲和ADC量化噪聲，其中最主要的誤差項(xiàng)是電橋電壓波動(dòng)。電路中功耗有穩(wěn)壓電源、應(yīng)變電橋、信號調(diào)理和數(shù)據(jù)處理四部分，功耗主要由電橋電壓所和通道數(shù)決定，同時(shí)與器件的選型也有關(guān)系。通過函數(shù)關(guān)系和圖形分析，有應(yīng)變電橋電壓與精度和功率更直觀的關(guān)系，從而得到最優(yōu)解。

通過以上分析可知，在無線應(yīng)變測量系統(tǒng)中，當(dāng)提高精度時(shí)，將導(dǎo)致電路功耗的增加，必須在精度和功耗兩者間進(jìn)行平衡。在節(jié)點(diǎn)電路設(shè)計(jì)時(shí)，能夠?yàn)榫确治龊凸挠?jì)算提供理論指導(dǎo)。

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