張紅梅，王志國(guó)

（中國(guó)水電顧問(wèn)集團(tuán)北京斟測(cè)設(shè)計(jì)研究院，北京 100024）

1 問(wèn)題的提出

吉沙水電站引水系統(tǒng)總長(zhǎng)約15.58 km，采用一管二機(jī)供水方式，在距廠(chǎng)房中心線(xiàn)35 m處布置岔管，岔管采用對(duì)稱(chēng) “Y”形內(nèi)加強(qiáng)月牙肋型鋼岔管，分岔角為70°。岔管中心高程2588.5 m，設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力約652.2 m水頭，主管內(nèi)徑2.3 m，支管內(nèi)徑為1.4 m，按明管設(shè)計(jì)，管殼最大厚度為46 mm，岔管布置在洞外，采用明挖回填，外設(shè)鋼筋混凝土鎮(zhèn)墩，碎石回填至2599.15 m高程。

為加快施工進(jìn)度，高壓管道下平段采取了提前進(jìn)洞的措施，洞口岔管位置欠挖較大，進(jìn)洞位置比設(shè)計(jì)開(kāi)挖線(xiàn)少挖6 m多。施工過(guò)程中，由于種種原因一直沒(méi)能實(shí)施擴(kuò)挖，影響了岔管外包鋼筋混凝土鎮(zhèn)墩的施工，使鎮(zhèn)墩體形達(dá)不到設(shè)計(jì)要求。后期廠(chǎng)房主體工程已施工完成，發(fā)電工期迫在眉睫，洞口為下平段鋼管安裝的唯一通道，洞口邊坡高度較大，擴(kuò)挖不僅施工場(chǎng)地小，影響廠(chǎng)房后邊坡的穩(wěn)定。如不擴(kuò)挖，使下平段鋼管進(jìn)洞點(diǎn)位于岔管中心點(diǎn)下游1 m左右的位置，岔管主體一部分位于洞內(nèi)，一部分位于洞外，使岔管外圍約束不連續(xù)，且鎮(zhèn)墩難以布置不能滿(mǎn)足體積要求，同時(shí)鎮(zhèn)墩基礎(chǔ)為強(qiáng)風(fēng)化板巖，變形模量較小，易產(chǎn)生不均勻沉陷，惡化了岔管受力條件。為實(shí)現(xiàn)發(fā)電目標(biāo)，同時(shí)使岔管滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，應(yīng)業(yè)主要求設(shè)計(jì)進(jìn)行了減小擴(kuò)挖量的方案研究。

2 有限元計(jì)算分析

2.1 有限元計(jì)算參數(shù)

為了計(jì)算分析地基沉降對(duì)鋼管應(yīng)力的影響、岔管與外包混凝土的受力狀態(tài)以及二者在不同的條件下分擔(dān)內(nèi)水壓力的比例，對(duì)岔管、外包混凝土及圍巖整體進(jìn)行了三維有限元計(jì)算分析，整體結(jié)構(gòu)計(jì)算模型詳見(jiàn)圖1a。岔管模型及控制點(diǎn)位置見(jiàn)圖1b?；炷痢摬?、墊層材料及圍巖材料參數(shù)見(jiàn)表1。本文重點(diǎn)分析有代表性的工況組合。

圖1 岔管整體計(jì)算模型

表1 混凝土、鋼材、墊層材料及圍巖參數(shù)

工況1:鎮(zhèn)墩不均勻沉降工況 （施工期）。即鎮(zhèn)墩混凝土自重作用下的不均勻沉降，施工期無(wú)內(nèi)水。

工況2:鎮(zhèn)墩不均勻沉降+內(nèi)水壓力作用+不考慮縫隙的完全聯(lián)合承載工況。計(jì)算過(guò)程中在樁號(hào)S15+238.498和S215+254.060處設(shè)置了厚度為2.0 cm的軟墊層。其中，樁號(hào)S15+238.498上游方向鋪設(shè)長(zhǎng)度為0.75 m，下游方向鋪設(shè)長(zhǎng)度為0.5 m。

工況3:鎮(zhèn)墩不均勻沉降+內(nèi)水壓力作用+考慮縫隙的聯(lián)合承載工況。假定初始縫隙為鋼管半徑的5/10000， 即0.575 mm。

工況4:鎮(zhèn)墩不均勻沉降 +內(nèi)水壓力作用 +考慮縫隙+混凝土充分開(kāi)裂的承載工況。假定初始縫隙為鋼管半徑的5/10000，即0.575 mm，混凝土充分開(kāi)裂情況，本文采用降低外圍混凝土變形模量方法模擬，分別降低為原混凝土的0.1和0.01。

工況5:鎮(zhèn)墩不均勻沉降 +內(nèi)水壓力作用 +不考慮縫隙+混凝土充分開(kāi)裂的承載工況?；炷脸浞珠_(kāi)裂情況，本文采用降低外圍混凝土變形模量方法模擬，分別降低為原混凝土的0.1和0.01。

以下計(jì)算成果分析中，將工況4放入工況3一并分析，工況5的情況和工況4近似不再贅述。

2.2 計(jì)算成果分析

工況1——鎮(zhèn)墩不均勻沉降工況:在自重作用下，發(fā)生不均勻沉降，最大位移為0.94 mm，并在鋼管跨縫位置產(chǎn)生一定的應(yīng)力集中，由于沒(méi)有內(nèi)水壓力作用，岔管整體應(yīng)力不大，過(guò)縫處的鋼管等效應(yīng)力 （Mises）應(yīng)力最大值為6.99 MPa，各控制點(diǎn)的Mises應(yīng)力見(jiàn)圖2。

圖2 岔管各控制點(diǎn)的Mises應(yīng)力

從圖2可看出，控制點(diǎn)A位于洞內(nèi)洞外混凝土分縫處，應(yīng)力集中較大。肋板應(yīng)力受不均勻沉降影響，最大應(yīng)力區(qū)偏向了肋板下部中間，最大Mises應(yīng)力為2.54 MPa。由于受?chē)鷰r約束影響，上游部分混凝土產(chǎn)生一定的拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力為1.46 MPa。

工況2——鎮(zhèn)墩不均勻沉降+內(nèi)水壓力作用下不考慮縫隙的完全聯(lián)合承載工況:此工況為外包混凝土受力的最不利工況，外包混凝土分擔(dān)岔管內(nèi)水壓力最大，鋼岔管承擔(dān)的內(nèi)水壓力最小。這是一種假想工況，實(shí)際外包混凝土與鋼岔管表面肯定是存在縫隙的。此時(shí)分縫下游側(cè)圍巖變形模量為1.0 GPa，上游側(cè)圍巖變形模量取4.0 GPa。

在鎮(zhèn)墩不均勻沉降和內(nèi)水壓力共同作用下，混凝土和鋼管、肋板均呈現(xiàn)出不同的受拉狀態(tài)，各控制點(diǎn)的Mises應(yīng)力見(jiàn)圖3。從圖4～6中可看出，不考慮縫隙值的完全聯(lián)合承載方案，除了過(guò)縫處鋪設(shè)墊層位置的鋼管應(yīng)力超過(guò)200 MPa外，其余管段的鋼材應(yīng)力均在90 MPa以下。肋板的應(yīng)力也不大，最大應(yīng)力區(qū)位于肋板中部，最大Mises應(yīng)力為81.67 MPa。

從圖6可以看出，在內(nèi)水壓力作用下，混凝土承受較大部分水壓力，出現(xiàn)大范圍的受拉區(qū)域。其中，在管腰位置幾乎全斷面超過(guò)C20混凝土的設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度，最大拉應(yīng)力為8.1 MPa。

取岔管中心和支管兩個(gè)斷面分析外包混凝土的應(yīng)力，其中岔管中心斷面可以作為主管和岔管段控制配筋的斷面，支管斷面可以作為支管段控制配筋的控制斷面計(jì)算各截面的合力、配筋及分擔(dān)內(nèi)水壓力的比例 （如表2所示）。

從表2可看出，岔管中心斷面的混凝土承擔(dān)了很大部分的水壓力，在左右腰部位置，分擔(dān)了75.7%的內(nèi)水壓力，要求的配筋面積達(dá)到了176.29 cm2；支管斷面的混凝土承擔(dān)的內(nèi)水壓力較小，但最大也達(dá)到了65.2%，要求的配筋面積為75.12 cm2。

圖3 岔管各控制點(diǎn)的Mises應(yīng)力

圖4 不考慮縫隙時(shí)鋼管Mises應(yīng)力（單位:MPa）

圖5 不考慮縫隙時(shí)肋板Mises應(yīng)力（單位:MPa）

圖6 不考慮縫隙時(shí)混凝土第一主應(yīng)力（單位:MPa）

工況3（4）——鎮(zhèn)墩不均勻沉降+考慮縫隙的聯(lián)合承載工況 （+混凝土充分開(kāi)裂）。實(shí)際上，外包混凝土與鋼岔管表面是存在縫隙的，縫隙值的大小與混凝土的收縮量、施工質(zhì)量有很大關(guān)系。本文假定初始縫隙為鋼管半徑的5/10000，即0.575 mm。此時(shí)鋼管在內(nèi)水壓力作用下，向外變形，首先填滿(mǎn)縫隙，鋼管單獨(dú)承擔(dān)一部分水壓力，然后與外圍混凝土聯(lián)合承擔(dān)余下水壓力。

表2 控制斷面配筋計(jì)算

在鎮(zhèn)墩不均勻沉降和內(nèi)水壓力共同作用下，混凝土和鋼管、肋板均呈現(xiàn)出不同的受拉狀態(tài)，各控制點(diǎn)的Mises應(yīng)力詳見(jiàn)圖7中工況3及圖8～10。

圖7 岔管各控制點(diǎn)的Mises應(yīng)力

圖8 考慮縫隙的聯(lián)合承載時(shí)鋼管Mises應(yīng)力（單位:MPa）

圖9 考慮縫隙時(shí)肋板Mises應(yīng)力（單位:MPa）

從圖7～10中可看出，對(duì)于考慮縫隙值的完全聯(lián)合承載方案，與工況2相比，鋼管的整體的拉應(yīng)力有明顯增加，C點(diǎn)的應(yīng)力增加最多，增加了90.6 MPa；但在墊層附近的應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯降低，A點(diǎn)的位應(yīng)力降低了32.6 MPa。而由于肋板外側(cè)未考慮縫隙值，因此肋板應(yīng)力增加幅度不明顯，最大應(yīng)力區(qū)位于肋板中部，最大Mises應(yīng)力84.5 MPa，比工況2增加了2.8 MPa。同時(shí)，由于混凝土聯(lián)合承擔(dān)的水壓力部分降低較多，因此混凝土應(yīng)力也有較為明顯的減小，最大拉應(yīng)力3.7 MPa，比工況2降低了4.4 MPa；但混凝土仍呈現(xiàn)全斷面受拉狀態(tài)。

圖10 考慮縫隙時(shí)混凝土第一主應(yīng)力（單位:MPa）

取岔管中心和支管兩個(gè)斷面分析外包混凝土的應(yīng)力 （其中岔管中心斷面可以作為主管和岔管段的控制配筋斷面，支管斷面可以作為支管段的控制配筋控制斷面），計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 控制斷面配筋計(jì)算

從表3可看出，考慮縫隙影響后，外圍混凝土應(yīng)力大幅減小。岔管中心斷面混凝土仍承擔(dān)了較大部分的內(nèi)水壓力，在左右腰部位置分擔(dān)了30.87%的內(nèi)水壓力，要求的配筋面積也達(dá)到了58.41 cm2；支管斷面混凝土承擔(dān)的內(nèi)水壓力部分較小，但最大也達(dá)到了22.34%，要求的配筋面積為25.73 cm2。

由此可見(jiàn)，即使岔管按明管設(shè)計(jì)，考慮一般施工條件形成的施工縫隙，由于岔管變形，仍將使外包混凝土產(chǎn)生較大拉應(yīng)力。這也是實(shí)際工程中，大部分明管鎮(zhèn)墩和外包混凝土開(kāi)裂的原因。

在內(nèi)水壓力作用下，假定混凝土充分開(kāi)裂，此時(shí)混凝土的彈性模量取為原來(lái)的0.1來(lái)計(jì)算各控制點(diǎn)的Mises應(yīng)力 （見(jiàn)圖7中工況4）。從圖7可看出，混凝土充分開(kāi)裂后，與工況3相比，除過(guò)縫處，即除A點(diǎn)外，其余部位的鋼管和肋板應(yīng)力都有明顯增加。進(jìn)一步降低外圍混凝土的變形模量，取原有混凝土變形模量的0.01計(jì)算各控制點(diǎn)的Mises應(yīng)力見(jiàn)圖7中工況5。從計(jì)算結(jié)果可以看出，除過(guò)縫處鋼管，即A點(diǎn)外，其余部位的鋼管和肋板的應(yīng)力進(jìn)一步增加。其外圍混凝土幾乎不起作用，鋼管整體應(yīng)力水平與明管方案相當(dāng)，甚至肋板上局部點(diǎn)的應(yīng)力已經(jīng)超過(guò)明管方案。

3 結(jié)論

（1）施工期，岔管洞內(nèi)洞外部分?jǐn)U挖方案的鎮(zhèn)墩混凝土重力作用造成基礎(chǔ)巖石沉降，但數(shù)值不大，最大位移為0.94 mm；而對(duì)運(yùn)行工況岔管混凝土洞內(nèi)洞外交界處鋼管的應(yīng)力影響較大，引起了明顯的應(yīng)力集中。

（2）在考慮鎮(zhèn)墩基礎(chǔ)不均勻沉降的基礎(chǔ)上，考慮混凝土與鋼岔管完全聯(lián)合承載且不考慮初始縫隙時(shí)，鋼管整體應(yīng)力狀態(tài)均較小，數(shù)值普遍在65 MPa以下，肋板上僅僅出現(xiàn)了81.67 MPa的最大值，但是上游鋼管過(guò)縫處出現(xiàn)了一定的應(yīng)力集中，局部的最大主應(yīng)力達(dá)到了235.236 MPa；而此時(shí)混凝土承擔(dān)了很大部分的內(nèi)水壓力，在主管基本錐和過(guò)渡錐相貫線(xiàn)斷面位置，分擔(dān)了75.7%的內(nèi)水壓力；支管斷面混凝土承擔(dān)的內(nèi)水壓力部分較小，但最大也達(dá)到了65.2%?；炷脸霈F(xiàn)了較大范圍的拉應(yīng)力超過(guò)混凝土設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度的區(qū)域，其中在管腰位置幾乎全斷面超過(guò)C20混凝土的設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度，最大拉應(yīng)力為 8.1 MPa。

（3）在考慮鎮(zhèn)墩基礎(chǔ)不均勻沉降影響的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮初始縫隙的影響時(shí)，鋼岔管分擔(dān)的內(nèi)水壓力有所增加，C點(diǎn)的局部最大主應(yīng)力已達(dá)到157.8 MPa，比不考慮縫隙的工況應(yīng)力增加了101.3 MPa，但比明管不考慮外包混凝土狀態(tài)的應(yīng)力減小了67.3 MPa；而此時(shí)混凝土承擔(dān)了較小部分的內(nèi)水壓力，在主管基本錐和過(guò)渡錐相貫線(xiàn)斷面位置，分擔(dān)了30.87%的內(nèi)水壓力；支管斷面混凝土承擔(dān)的內(nèi)水壓力較小，最大為22.34%?；炷晾瓚?yīng)力超過(guò)其設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度的區(qū)域有了明顯減小。由于混凝土聯(lián)合承擔(dān)的內(nèi)水壓力降低較多，因此混凝土應(yīng)力也有較為明顯減小，最大拉應(yīng)力為3.7 MPa，比不考慮縫隙降低了4.4 MPa；但混凝土仍呈現(xiàn)全斷面受拉狀態(tài)。

（4）在考慮鎮(zhèn)墩基礎(chǔ)不均勻沉降的基礎(chǔ)上，考慮混凝土在內(nèi)水壓力作用下充分開(kāi)裂。本文分別按開(kāi)裂后的混凝土變形模量為原有模量的0.1和0.01計(jì)算，結(jié)果表明:隨著混凝土變形模量的減小，鋼管承擔(dān)的內(nèi)水壓力逐漸增大，其應(yīng)力也逐漸增加，后者的鋼管應(yīng)力基本與明管方案相當(dāng)。