張 攀

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、傳感器技術(shù)以及信息處理技術(shù)的不斷發(fā)展，圖像融合作為信息融合的一種強(qiáng)有力的工具，在自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別、軍事以及醫(yī)學(xué)圖像等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。該技術(shù)就是將各種傳感器對(duì)同一場(chǎng)景，獲得的不同源圖像在空間和時(shí)間上進(jìn)行配準(zhǔn)，利用各圖像所含信息優(yōu)勢(shì)上的互補(bǔ)性，通過一定的算法獲得對(duì)同一場(chǎng)景更為清晰、全面、精確的圖像描述[1]。

1 粒子群算法

1.1 基本粒子群算法原理

粒子群優(yōu)化算法的基本原理：設(shè)初始化群體規(guī)模為M，將種群中每個(gè)個(gè)體看成搜索空間中的一個(gè)微粒，微粒根據(jù)自身的飛行經(jīng)驗(yàn)以及同伴的飛行經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)態(tài)地調(diào)整自己在空間中的飛行速度。通過不斷的調(diào)整粒子的速度與位置，迭代搜索到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子往往依靠自身經(jīng)驗(yàn)和同伴經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)決策。粒子根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)找到的最優(yōu)解記為pBest個(gè)體最優(yōu)，種群中所有粒子當(dāng)前經(jīng)歷的最優(yōu)位置，則稱之為gBest全局最優(yōu)值。

按照粒子的兩個(gè)最優(yōu)值，來更新自己的速度與位置，如公式（1）、（2）

其中，V是粒子的速度，Present代表粒子的當(dāng)前位置，pBest為個(gè)體最優(yōu)值，gBest為全局最優(yōu)值，參數(shù)c1和c2稱為學(xué)習(xí)因子，通常c1=c2=2，加權(quán)系數(shù)w一般取值在0.1到0.9之間。通過分析基本粒子群的一些特點(diǎn)，可以知道公式中包含3個(gè)部分，分別代表微粒先前的速度、微粒本身的思考以及微粒間的社會(huì)信息共享。

粒子不斷學(xué)習(xí)更新自己的位置，最終落到解空間中最優(yōu)解所在的位置，完成搜索。最后輸出全局最優(yōu)解gBest 。

1.2 基本粒子群算法流程

（1）初始化種群，設(shè)群體規(guī)模為M。隨機(jī)初始化各個(gè)粒子，包括粒子的隨機(jī)位置和速度。初始化pBest和gBest的位置。

（2）根據(jù)種群粒子的適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)微粒的適應(yīng)度值。

（3）對(duì)每個(gè)粒子，將其當(dāng)前適應(yīng)值與其個(gè)體歷史最佳（pBest）對(duì)應(yīng)的適應(yīng)值作比較。如果當(dāng)前的適應(yīng)值更高，則更新為當(dāng)前歷史最優(yōu)（pBest）。

（4）對(duì)每個(gè)粒子，將其當(dāng)前適應(yīng)值與全局最優(yōu)對(duì)應(yīng)的適應(yīng)值（gBest）作比較，如果更好，即當(dāng)前的適應(yīng)值更高，則更新粒子群當(dāng)前全局最優(yōu)值（gBest）。

（5）更新粒子的速度極其位置，進(jìn)行種群進(jìn)化，進(jìn)化公式根據(jù)方程1）和方程（2）。

（6）檢查終止條件，（通常為尋找到足夠好的解或者達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)，或者群體最優(yōu)解停滯不再變化），若滿足條件，則結(jié)束；否則跳轉(zhuǎn)到步驟（2）。

經(jīng)典的粒子群優(yōu)化算法在求解連續(xù)空間的優(yōu)化問題上，能夠顯示出優(yōu)良的性能，然而在解決離散問題上，效果就不是很理想了。

2 二進(jìn)制粒子群算法

在二進(jìn)制粒子群算法中，每個(gè)粒子由一個(gè)二進(jìn)制位串表示，其位置更新過程，如圖1所示：

圖1 二進(jìn)制粒子群算法中新粒子的生成過程

任一粒子位置和它的歷史最優(yōu)位置、全局最優(yōu)位置的差異分別由兩個(gè)位串表示，稱為差異向量，每個(gè)位串均有 D個(gè)比特位，每一位表示兩個(gè)位置向量對(duì)應(yīng)元素相同與否，如果相同則該位的值是 0，否則值為 1（Hamming距離）。這一比較過程類似“異或（xor）”運(yùn)算。然后，隨機(jī)生成兩個(gè)不同的向量c1和c2，分別和兩個(gè)差異向量進(jìn)行“與（and）”運(yùn)算。這兩個(gè)隨機(jī)二進(jìn)制位串的作用相當(dāng)于實(shí)值PSO算法中的隨機(jī)數(shù)，為算法增加了探測(cè)和開發(fā)的能力。速度向量由上一步得到的兩個(gè)位串進(jìn)行“或（or）”運(yùn)算生成。最后，通過將粒子速度向量和位置向量進(jìn)行“異或（xor）”運(yùn)算得到新的位置向量[3]。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 灰度圖像實(shí)驗(yàn)

源圖像選擇一幅清晰的灰度圖像作為標(biāo)準(zhǔn)參考圖像，源圖像的灰度級(jí)別為0～255。分別對(duì)源圖像進(jìn)行模糊化處理，生成兩幅目標(biāo)聚焦不同的圖像，作為兩幅待融合的實(shí)驗(yàn)圖像，如表1所示：

表1 灰度圖像融合數(shù)據(jù)

BPSO算法比PSO算法表現(xiàn)出明顯的速度優(yōu)勢(shì)。但兩種算法均不能實(shí)現(xiàn)完全的重構(gòu)，究其原因，是群體智能的共同缺陷，在高維復(fù)雜空間容易陷入局部極值。

3.2 模糊區(qū)域有重疊的多聚焦圖像實(shí)驗(yàn)

融合數(shù)據(jù)，如表2所示：

表2 聚焦目標(biāo)有重疊模糊區(qū)域的多聚焦圖像融合數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)中 RMSE的最小值沒有等于零的情況，這說明聚焦目標(biāo)有重疊模糊區(qū)域的多聚焦圖像是無法實(shí)現(xiàn)精確重構(gòu)的，兩種算法中 RMSE的最小值均為 1.9699，這說明RMSE=1.9699就是最好的融合效果了

3.3 多聚焦非配準(zhǔn)圖像

如圖2（a）和（b）所示：

圖2 （a）

圖2 （b）

數(shù)字相機(jī)攝取的一對(duì)多聚焦圖像，大小為256×256，其中一幅圖像中，聚焦點(diǎn)在鐘表上，而另一幅圖像聚焦點(diǎn)在書架上。

我們分別采用兩種群智能優(yōu)化的融合算法對(duì)兩幅待融合的多聚焦灰度圖像進(jìn)行融合實(shí)驗(yàn)。

圖2 多聚焦非配準(zhǔn)圖像

顯而易見，圖2（d）、（e）這2幅融合圖像明顯優(yōu)于（c）圖，因?yàn)閳D 2（c）圖上帶有很多噪聲。因此通過兩種算法的圖像融合方法所獲得的圖像要比單純采用數(shù)字相機(jī)自動(dòng)聚焦方法所得到的圖像質(zhì)量高得多。

4 結(jié)束語

粒子群算法通過群體中個(gè)體之間的協(xié)作來尋找最優(yōu)解。粒子群進(jìn)化的一個(gè)顯著優(yōu)勢(shì)，就是在群體中各粒子存在著信息共享，使整個(gè)群體的運(yùn)動(dòng)在問題求解空間中，產(chǎn)生從無序到有序的演化過程，從而獲取最優(yōu)解。由于粒子群算法具有簡(jiǎn)單的計(jì)算形式和參數(shù)設(shè)置、良好的收斂性能等優(yōu)點(diǎn)，在各類優(yōu)化問題研究領(lǐng)域，顯示出了相當(dāng)?shù)臐摿Α?/p>

[1]李樹濤，王耀南，張昌凡.基于視覺特性的多聚焦圖像融合[J].電子學(xué)報(bào).2001，12 1699～1701.

[2]梁軍.粒子群優(yōu)化算法在最優(yōu)化問題中的研究.[D]廣西師范大學(xué).2008.

[3]吳啟迪，汪鐳.智能微粒群算法研究及應(yīng)用.江蘇：[M]江蘇教育出版社，2005.

[4]焦李成，公茂果，王爽等.自然計(jì)算、機(jī)器學(xué)習(xí)與圖像理解前沿[M].陜西：西安電子科技大學(xué)出版社，2008.

[5]Karathanassi V, Kolokousis P, Ioannidou S.A comparison study on fusion methods using evaluation indicators[J].International journal of remote sensing, 2007,28(10):2309～2341.