盧慶廣，夏 棟

(海軍工程大學(xué)海洋電磁環(huán)境研究所，湖北 武漢 430033)

0 引言

軟件雷達(dá)設(shè)計(jì)的理念是AD和DA轉(zhuǎn)換器盡量靠近天線，使得模擬信號(hào)盡可能早地?cái)?shù)字化，從而將其變換為適合于數(shù)字信號(hào)處理器或計(jì)算機(jī)處理的數(shù)據(jù)流，然后通過軟件(算法)來完成各種功能［1－3］。由于受到硬件發(fā)展水平的制約，在中頻進(jìn)行數(shù)字化是當(dāng)前軟件雷達(dá)普遍采用的一種方式［4］。由于雷達(dá)工作頻率覆蓋的范圍非常寬，從UHF波段到Ku波段覆蓋了300 MHz～18 GHz。如此寬的頻率工作范圍無法采用Nyquist低通采樣技術(shù)對(duì)射頻信號(hào)進(jìn)行采樣，只能采用帶通采樣定律。本文研究直接對(duì)雷達(dá)射頻信號(hào)進(jìn)行帶通采樣對(duì)模數(shù)轉(zhuǎn)換器采樣速率、轉(zhuǎn)換位數(shù)、信噪比等性能的要求。

1 雷達(dá)射頻采樣速率要求

雷達(dá)的工作頻率覆蓋了300 MHz～18 GHz，按照Nyquitst低通抽樣定理要求抽樣頻率大于被采用信號(hào)的2倍以上。如果直接對(duì)雷達(dá)射頻信號(hào)按此要求進(jìn)行采樣，現(xiàn)有的器件很難滿足要求。雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為帶通信號(hào)，且一般帶寬B遠(yuǎn)小于中心頻率f0。對(duì)于帶通信號(hào)，根據(jù)Nyquitst帶通采用定理，抽樣速率并不需要大于信號(hào)最高頻率的2倍，用較低的采樣速率也可以完整地恢復(fù)原來信號(hào)。

帶通采樣定理［1］:設(shè)帶通信號(hào)x(t)，其頻帶限制在fL～fH范圍內(nèi)，如果其采樣速率fs滿足

式中:n取fs≥2(fH－fL)=2B的最大正整數(shù)(n可以為0，1，2，…;f0為帶通信號(hào)的中心頻率;B為帶通信號(hào)帶寬)，則用fs進(jìn)行等間隔采樣所得到的信號(hào)采樣值能準(zhǔn)確地確定原信號(hào)。

帶通定理給出的采樣速率的計(jì)算并不直觀，下面將對(duì)帶通采樣定理做進(jìn)一步的分析，首先分析n的取值。由帶通采樣定理知:

由式(2)可知，

由帶通采樣定理，n應(yīng)該取滿足式(3)的最大正整數(shù)，即

［·］表示取整數(shù)運(yùn)算。因此，帶通采樣速率的求解可以先根據(jù)式(4)求得n的值，然后由式(1)得到。

圖1 隨變化關(guān)系Fig.1 Changing with

2 分辨率要求

常見雷達(dá)接收機(jī)靈敏度為(－110～－90 dBm)，即10－14～10－12W。由信號(hào)功率跟電壓幅度的關(guān)系

可求得靈敏度換算成電壓幅度的范圍為(2.828×10－7～2.828 ×10－6V)。

射頻低噪聲放大器提供的增益一般在30 dB左右，所以經(jīng)過低噪聲放大器后電壓幅度的范圍為(8.943 ×10－6～8.945 ×10－5V)。

常見A/D轉(zhuǎn)換器的工作電壓為+5 V或+3 V。為了能檢測到信號(hào)，A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換靈敏度必須小于低噪聲放大器的輸出信號(hào)幅度，即

其中，N為轉(zhuǎn)換器的位數(shù)。解得，

A/D轉(zhuǎn)換器的動(dòng)態(tài)范圍必須滿足雷達(dá)接收機(jī)的動(dòng)態(tài)范圍。當(dāng)代雷達(dá)接收機(jī)的動(dòng)態(tài)范圍不超過110 dB，即

解得，

所以為了滿足接收機(jī)靈敏度和動(dòng)態(tài)范圍的要求，A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)不得少于19位。

3 信噪比要求

ADC電路的噪聲主要有量化噪聲［5］、微分非線性誤差(DNL)［6］、孔徑抖動(dòng)誤差和熱噪聲4個(gè)部分組成。為了保證接收機(jī)的性能，要求ADC電路本身產(chǎn)生的噪聲在必須低于低噪聲放大器送來的最小信號(hào)的前提下盡量小。當(dāng)ADC電路產(chǎn)生的噪聲比最小信號(hào)低10 dB以上時(shí)(即功率上小1個(gè)數(shù)量級(jí))，ADC電路的噪聲便不會(huì)對(duì)信號(hào)產(chǎn)生太大的影響。由上一節(jié)的內(nèi)容知，當(dāng)前接收機(jī)的靈敏度不小于－110 dBm，當(dāng)前低噪聲放大器的增益一般為30 dB，所以在有回波信號(hào)的情況下低噪聲放大器送來最小信號(hào)不小于－110+30=－80 dBm。因此要求ADC電路的噪聲小于－80－10=－90 dBm。由信號(hào)功率與電壓幅度的關(guān)系，當(dāng)ADC輸入滿量程輸入時(shí)信號(hào)的功率為:

當(dāng)ADC工作電壓分別為+5 V和+3 V時(shí)，對(duì)應(yīng)信號(hào)的功率為3.125 W和1.125 W，即3.49 dBm和3.05 dBm。所以所需信噪比為:

由上可知，為了保證接收機(jī)的工作性能，ADC信噪比應(yīng)大于93.49 dBm。

對(duì)于高分辨率ADC器件，其固有量化誤差、微分非線性誤差和器件熱噪聲均較小。當(dāng)輸入信號(hào)頻率較高時(shí)，ADC本身的噪聲主要取決于時(shí)鐘頻率抖動(dòng)(孔徑抖動(dòng))［7］。下面將分析軟件化雷達(dá)對(duì)ADC孔徑抖動(dòng)的要求。

其中，A為信號(hào)最大幅值。當(dāng)ft為整數(shù)時(shí)上式取得最大值［8］:

此時(shí)，由孔徑抖動(dòng)引入的誤差電壓為:

由孔徑抖動(dòng)引起的SNR為:

式中:f0為輸入信號(hào)的頻率，當(dāng)信號(hào)為超寬帶信號(hào)是應(yīng)取信號(hào)的最大頻率;Δtrms為孔徑抖動(dòng)的均方根值。

由上節(jié)知，SNR= －20lg(2πf0sΔtrms)＞93.49，解得，Δtrms＜3.37 ×10－6/f0。

若對(duì)雷達(dá)的采樣頻率為100 MHz，則

4 結(jié)語

軟件化雷達(dá)因其高性能、高靈活性及低成本的特點(diǎn)，成為了雷達(dá)技術(shù)的重要發(fā)展方向，同時(shí)也存在著很多技術(shù)問題尚待解決。本文針對(duì)軟件雷達(dá)ADC信號(hào)采樣過程中，雷達(dá)射頻頻率高，無法采用Nyquist低通采樣技術(shù)對(duì)其進(jìn)行采樣的問題，采取了對(duì)雷達(dá)射頻信號(hào)進(jìn)行帶通采樣的方法，并分別從采樣速率、轉(zhuǎn)換位數(shù)、信噪比3個(gè)方面進(jìn)行了計(jì)算分析，為利用較低的采樣頻率實(shí)現(xiàn)雷達(dá)A/D的轉(zhuǎn)換，保證信號(hào)處理的精度，從而在解決高頻率下進(jìn)行數(shù)據(jù)采集的問題上做出了較好的探討與嘗試。

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