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(南京理工大學(xué)彈道國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094)

0 引言

增加射程是艦炮武器發(fā)展的主要方向，如美國(guó)海軍EX171超遠(yuǎn)程炮彈，射程已達(dá)110 km。隨著射程的增加，炮彈的結(jié)構(gòu)參數(shù)也發(fā)生了急劇變化，如EX171長(zhǎng)度達(dá)1 800 mm，大大增加了炮彈的長(zhǎng)徑比。由于是高超音速飛行，炮彈在飛行中可能發(fā)生氣動(dòng)彈性不穩(wěn)定性和劇烈氣動(dòng)彈性響應(yīng)，甚至將導(dǎo)致斷裂或折斷。在飛機(jī)設(shè)計(jì)中，早已認(rèn)識(shí)到氣動(dòng)彈性設(shè)計(jì)的重要性，對(duì)飛機(jī)的機(jī)翼進(jìn)行了大量的氣動(dòng)彈性設(shè)計(jì)［1－3］。對(duì)于常規(guī)炮彈和火箭彈等細(xì)長(zhǎng)體彈箭，由于剛度裕度很大，很少出現(xiàn)氣動(dòng)彈性事故，因此通常忽略了氣動(dòng)彈性的影響。隨著飛行馬赫數(shù)的增加，對(duì)于長(zhǎng)徑比較大的炮彈，炮彈將發(fā)生彈性彎曲變形，導(dǎo)致尾翼的攻角減小、頭部的攻角增大，將大大降低炮彈的穩(wěn)定性，嚴(yán)重影響炮彈的飛行軌跡和性能，這也是高速超遠(yuǎn)程炮彈研制中需引起重視和解決的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題［4］。目前，在氣動(dòng)彈性方面也開(kāi)展了大量研究工作，主要是圍繞飛機(jī)機(jī)翼的結(jié)構(gòu)彈性變形計(jì)算、氣動(dòng)彈性非定常氣動(dòng)力計(jì)算、穩(wěn)定性分析等問(wèn)題，重點(diǎn)是分析機(jī)翼的彈性變形引起的飛機(jī)振動(dòng)及顫振速度、壓力載荷分布、失速等特性［5－7］。對(duì)大口徑超音速炮彈的氣動(dòng)彈性問(wèn)題，開(kāi)展了動(dòng)力學(xué)模型和飛行穩(wěn)定性的理論分析工作［8－9］。本文利用室內(nèi)彈道靶道設(shè)施，采用大口徑的細(xì)長(zhǎng)體炮彈模型進(jìn)行靶道自由飛行試驗(yàn)，研究了氣動(dòng)彈性對(duì)長(zhǎng)徑比較大的大口徑炮彈的氣動(dòng)特性及飛行穩(wěn)定性的影響。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與模型

彈道靶道是一種測(cè)量炮彈、火箭、導(dǎo)彈及其模型的彈道初始段自由飛行特性的重要設(shè)施。彈道靶道內(nèi)的主要測(cè)試設(shè)備是沿彈道布置的一系列閃光陰影照相站，每個(gè)照像站采用正交攝影的方法，獲得2幅彈丸陰影圖像。通過(guò)圖像數(shù)據(jù)判讀和彈丸空間位置坐標(biāo)計(jì)算，可得出彈丸的飛行姿態(tài)角和質(zhì)心空間坐標(biāo)。彈道靶道的空間基準(zhǔn)系統(tǒng)是圖像數(shù)據(jù)判讀的基礎(chǔ)，其基本功能是在靶道內(nèi)建立一整套測(cè)量坐標(biāo)系，并將試驗(yàn)獲得的彈丸圖像的特征點(diǎn)與該特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空間坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái)。試驗(yàn)中采用由24個(gè)火花閃光陰影照相站構(gòu)成的閃光陰影照相系統(tǒng)、時(shí)間采集系統(tǒng)、空間基準(zhǔn)系統(tǒng)和氣象測(cè)量系統(tǒng)對(duì)炮彈飛行運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行全面測(cè)試，每個(gè)閃光陰影照相站有2套相互正交的攝影光路。閃光陰影照相站和標(biāo)定系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 閃光陰影照相站及系統(tǒng)標(biāo)定示意圖Fig.1 The schematics of system demarcation and shadowgraph photograph station

根據(jù)靶道試驗(yàn)對(duì)模型的要求，經(jīng)計(jì)算分析和多種方案比較，采用減小彈體模型的剛度和增加彈性，將試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋M向彈性變形量放大的方法，設(shè)計(jì)出具有彈性結(jié)構(gòu)的飛行彈體試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中，飛行彈體試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀汕皬楏w、后彈體和拉伸彈簧構(gòu)成，前、后彈體之間用拉伸彈簧螺紋連接。由于拉伸彈簧的彈性系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于長(zhǎng)桿結(jié)構(gòu)，因此該試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谳^小的力矩作用下就能產(chǎn)生較大的彈性變形。

大口徑炮彈飛行彈性彈體試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膹椀腊械涝囼?yàn)中，為了研究彈體彈性變形的影響，需要將彈性模型試驗(yàn)結(jié)果于剛性模型的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。為此，按照彈性模型的外形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出對(duì)比試驗(yàn)的剛性模型，如圖3所示。

圖2 大口徑炮彈彈性試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.2 Experimental elastic model of a large caliber cannon bullet

2 試驗(yàn)結(jié)果

彈性彈和剛性彈模型的對(duì)比試驗(yàn)是通過(guò)測(cè)試炮彈模型彈飛離炮口后彈芯飛行運(yùn)動(dòng)姿態(tài)和空間質(zhì)心坐標(biāo)的變化規(guī)律，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)判讀處理出彈丸的飛行速度降曲線和章動(dòng)曲線，擬合處理出彈芯的主要?dú)鈩?dòng)力和力矩系數(shù)，試驗(yàn)分析大口徑炮彈模型的彈性變形對(duì)飛行運(yùn)動(dòng)氣動(dòng)參數(shù)和飛行穩(wěn)定性等影響。

試驗(yàn)共射擊了3組發(fā)彈，獲得了較為完整的大長(zhǎng)細(xì)比炮彈剛性彈與彈性彈模型的自由飛行過(guò)程正交陰影圖像，如圖5和圖6所示。

3 數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

在彈丸自由飛行試驗(yàn)中，可以測(cè)量彈丸飛經(jīng)各測(cè)量特征點(diǎn)的質(zhì)心坐標(biāo)、飛行時(shí)間、姿態(tài)角、自轉(zhuǎn)角等運(yùn)動(dòng)參量。通過(guò)選取1組合適的氣動(dòng)力系數(shù)和起始條件值，求解彈丸飛經(jīng)各特征參數(shù)點(diǎn)的相應(yīng)運(yùn)動(dòng)參量。目標(biāo)是使理論計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)量值之間的殘差平方和取極小值。即:

圖5 剛性彈模型的閃光陰影照相圖Fig.5 Flash shadowgraphs of rigid bullet model

式中:Y=(y1，y2，…，yN2)T為彈丸運(yùn)動(dòng)微分方程中的因變量向量;N2為方程組個(gè)數(shù);Ym=(ym1，ym2，…，ymN1)T為在自由飛行試驗(yàn)中可觀測(cè)到的N1個(gè)運(yùn)動(dòng)參量所組成的向量;Yc=(y1，y2，…，yN1)T為 N1個(gè)可觀測(cè)運(yùn)動(dòng)參量的理論計(jì)算值所組成的向量;Yo=(y10，y20，…，yN20)T為起始條件向量;C=(c1，c2，…，cN3)T為N3個(gè)氣動(dòng)系數(shù)所組成的向量;P=(YT0，C)T=(P1，P2，…，PN23)T為由 N23=N2+N3個(gè)待定元素組成的向量;Wm=diag(Wm1，Wm2，…，WmN1)T，(Wmi≥ 0)為各測(cè)量值的權(quán);G=(g1，g2，…，gN2)T為N2個(gè)微分方程組的表達(dá)式;N4為試驗(yàn)時(shí)有效的測(cè)量特征點(diǎn)個(gè)數(shù)。

圖6 彈性彈模型的閃光陰影照相圖Fig.6 Flash shadowgraphs of elastic bullet model

通過(guò)對(duì)大口徑彈模型的正交陰影圖像處理、判讀和數(shù)據(jù)計(jì)算處理，得出剛性炮彈模型和彈性炮彈模型的飛行速度V、攻角δ、進(jìn)動(dòng)角ν、空間質(zhì)心坐標(biāo)X，Y，Z和炮彈飛行過(guò)程中的最大彈性變形量Lm。圖7給出了1#彈和5#彈模型的速度曲線。由于炮彈飛行距離很短，在彈道上取測(cè)試彈道上平均速度來(lái)擬合處理氣動(dòng)力和力矩系數(shù)。表1給出了幾發(fā)試驗(yàn)彈模型擬合計(jì)算處理得出的主要?dú)鈩?dòng)力、力矩系數(shù)和飛行中最大彈性變形量。圖8和圖9分別給出了1#剛性彈模型和5#彈性彈模型試驗(yàn)得到的攻角曲線。從中可看出，剛性彈攻角衰減很好，彈丸穩(wěn)定飛行;彈性彈攻角是發(fā)散的，攻角幅度迅速增大，彈丸飛行不穩(wěn)定。

4 結(jié)語(yǔ)

從試驗(yàn)圖片及數(shù)據(jù)處理結(jié)果可得出以下結(jié)論:

1)從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果可看出，大口徑炮彈彈性彈模型的阻力系數(shù)明顯大于剛性彈模型的阻力系數(shù)，表明炮彈彈性變形對(duì)彈丸氣動(dòng)特性有較大影響。

2)在靶道試驗(yàn)中，根據(jù)拍攝的閃光陰影照片和數(shù)據(jù)處理得到的章動(dòng)曲線可看出，大口徑炮彈彈性變形對(duì)彈丸穩(wěn)定性有較大影響，導(dǎo)致炮彈飛行不穩(wěn)定。

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