李 濱，汪 穎，肖先勇

(1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065;2.智能電網(wǎng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(四川大學(xué))，四川 成都 610065)

0 引言

隨著現(xiàn)代電力電子設(shè)備、沖擊性與非線性負(fù)荷的不斷增加，電壓暫降等短時擾動越來越多地被關(guān)注。電壓暫降(voltage sag)被認(rèn)為是最嚴(yán)重的電能質(zhì)量問題［1］。輸配電線路故障、變壓器激磁和大型電動機(jī)或大負(fù)荷接入都可能引起電壓暫降［2］。因此，對電壓暫降及其擾動源的研究和識別等成為了研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)［3－8］。

在暫降擾動源辨識研究中，文獻(xiàn)［9］提出了根據(jù)幅度、持續(xù)時間、三相平衡度、諧波等辨識故障、電機(jī)啟動和變壓器激磁引起電壓暫降辨識方法。文獻(xiàn)［10］提出了基于特征幅值的三相不平衡電壓暫降特征刻畫方法。文獻(xiàn)［11］提出了基于對稱分量法的故障類電壓暫降分析方法。文獻(xiàn)［12］提出了基于統(tǒng)計(jì)方法的故障類電壓暫降在線分類方法。文獻(xiàn)［13］在忽略系統(tǒng)諧波影響和暫降相位跳變壓器的前提下，提出了基于雙dq 變換法的故障類電壓暫降分類方法。文獻(xiàn)［14］提出基于小波變換提取暫降波形奇異性特征的暫降擾動源辨識法。文獻(xiàn)［15］提出了一種僅進(jìn)行電壓有效值計(jì)算的電壓暫降分類方法。文獻(xiàn)［16］和［17］分別通過卡爾曼濾波技術(shù)和S 變換提取特征信息，并結(jié)合專家系統(tǒng)對電壓暫降進(jìn)行分類判別。文獻(xiàn)［18］提出了一種基于小波熵和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)電壓暫降擾動源識別方法。文獻(xiàn)［19］對基于Mamdani 型模糊推理的電壓暫降擾動源識別進(jìn)行了研究。然而這些方法比較復(fù)雜，運(yùn)算量大，在工程應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)較為困難。

上述方法將三相電壓看作為3 個變量難以滿足暫降源辨識要求，于是提出一種基于電壓空間矢量［20］的電壓暫降擾動源辨識方法。將三相電壓變換成一維時變復(fù)變量，利用DFT 構(gòu)造出幅值、諧波和相角特征量，實(shí)現(xiàn)電壓暫降特征刻畫和暫降源辨識，利用三維可視化方法描述暫降的全局特征，并減少了分析變量數(shù)，用Matlab/Simulink 對配電網(wǎng)模型的仿真驗(yàn)證了所提方法的正確性和有效性。

1 電壓空間矢量

圖1 Clark 變換

如圖1，Clark 變換［21］將三相瞬時變量變換到二維靜止正交αβ 坐標(biāo)系為

2 電壓暫降空間矢量特征分析

如式(4)，電壓空間矢量在復(fù)平面的軌跡由正交的兩個旋轉(zhuǎn)分量的幅值和初始角決定。正常情況下，三相平衡系統(tǒng)的電壓空間矢量僅有正序旋轉(zhuǎn)分量，在復(fù)平面的軌跡為半徑的標(biāo)準(zhǔn)電壓的圓。

若發(fā)生不平衡電壓暫降，由于正負(fù)序旋轉(zhuǎn)分量幅值不等，復(fù)平面軌跡為橢圓。如圖2，其主軸、副軸以及傾斜角的定義如下。

圖2 電壓空間矢量復(fù)平面軌跡形狀

發(fā)生三相平衡暫降時，負(fù)序分量幅值為零，rmin=rrmaj，電壓空間矢量在復(fù)平面的軌跡為半徑小于標(biāo)準(zhǔn)電壓的圓。正負(fù)序分量的幅值相同時，rmin=0，對應(yīng)軌跡為一直線。為了簡單描述電壓空間矢量軌跡，引入形狀因子SI(shape index)得

2.1 短路引起的電壓暫降

短路引起的電壓暫降在開始和結(jié)束時刻均有幅值突變，且通常伴有較大相位跳變。對于單相或者兩相故障，非故障相會出現(xiàn)一定的幅值降低。此外，故障類型變化或保護(hù)動作導(dǎo)致的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)改變可能引起多級暫降。由故障引起的電壓暫降較深，幅值一般低于0.7 p.u.。圖3 為兩相故障引起的電壓暫降電壓空間矢量rmin與SI 變化的仿真結(jié)果。

如圖4，文獻(xiàn)［1］將故障引起的暫降分為7 類。其中，A、B、C 和E 為基本暫降類型，分別由三相短路、單相短路、相間短路和兩相接地故障引起;類型D 由類型B 或類型C 經(jīng)過變壓器傳遞引起;類型F和類型G 由類型E 經(jīng)過變壓器引起。d 表示暫降深度，根據(jù)暫降較嚴(yán)重的相，將其分為單相暫降(BDF)、兩相暫降(CEG)和三相暫降(A)。

圖3 兩相故障引起暫降VSV 的rmin與SI 變化圖

圖4 7 類不平衡暫降

不同故障類型引起的暫降，其VSV 特征量不同。以L1相發(fā)生故障的B 類型暫降為得

對式(9)進(jìn)行歐拉變換，由式(2)和(3)可得

由式(7)可得

其電壓空間矢量在復(fù)平面的軌跡如圖5(a)。當(dāng)L2相和L3相發(fā)生電壓暫降時，軌跡如圖5(b)和5(c)，橢圓主軸和副軸大小相同，僅傾斜角Φinc不同。

用電壓空間矢量表示的由故障引起的各種暫降類型的參數(shù)見表1。表中的d 與圖4 相同;n 為相別:單相故障時n 為故障相，兩相故障時n 為非故障相，且相別L1、L2、L3對應(yīng)于1、2、3。

圖5 B 類型電壓暫降復(fù)平面軌跡

2.2 變壓器激磁引起的電壓暫降

由于變壓器投入時三相電壓初相角始終相差120°和正負(fù)半周不對稱，故變壓器激磁在引起暫降的同時會形成較大諧波分量，且三相幅值始終不平衡，暫降特征與開關(guān)合閘時刻、鐵心剩磁和網(wǎng)絡(luò)阻尼有關(guān)，暫降幅值一般不低于0.85 p.u.。文獻(xiàn)［17］的試驗(yàn)表明，變壓器激磁引起的暫降波形中含大量2、3、4次諧波。

因諧波的影響，變壓器激磁引起的暫降電壓空間矢量rmin與SI 變化的仿真結(jié)果如圖6。

圖6 變壓器激磁引起暫降VSV 的rmin與SI 變化圖

圖7 感應(yīng)電動機(jī)啟動引起暫降VSV 的rmin與SI 變化圖

2.3 感應(yīng)電動機(jī)啟動引起的電壓暫降

感應(yīng)電動機(jī)的啟動電流大約為正常工作電流的5～10 倍，是引起暫降的根本原因，但并不是暫降嚴(yán)重程度的決定性因素，暫降程度還與電動機(jī)容量、上級變壓器容量、啟動方式及負(fù)荷等有關(guān)，暫降幅值一般不低于0.8 p.u.。由于電動機(jī)通常為平衡負(fù)荷，引起的電壓暫降三相基本平衡。電壓隨啟動電流的恢復(fù)而恢復(fù)，因此只具有一次幅值突變。

表1 不同故障引起電壓暫降的空間矢量特征

3 仿真驗(yàn)證

3.1 暫降擾動源辨識模型

基于電壓空間矢量的暫降擾動源辨識步驟如下。

(1)獲得原始數(shù)據(jù)，包括三相電壓瞬時值、系統(tǒng)頻率等。

(2)利用式(1)對數(shù)據(jù)進(jìn)行空間向量變換，得到電壓空間矢量(t)和零序分量x0(t)。

(3)根據(jù)式(7)得到相應(yīng)參數(shù)rmaj、rmin和φinc。

(4)設(shè)定閾值rmin=0.9，利用基波參數(shù)對小于閾值的電壓暫降用分割算法［22］進(jìn)一步進(jìn)行分析，確定副軸幅值突變點(diǎn)個數(shù)。

(5)副軸幅值突變點(diǎn)只有一個的為電動機(jī)啟動或變壓器激磁引起的電壓暫降。否則，為故障引起的電壓暫降，轉(zhuǎn)入步驟(7)。

(6)形狀因子SI 沒有明顯變化的為電動機(jī)啟動引起的暫降。否則，為感應(yīng)電動機(jī)啟動引起的電壓暫降。

(7)進(jìn)一步對由故障引起的電壓暫降進(jìn)行分類、描述。由SI 判斷是否為平衡暫降，再根據(jù)傾斜角判斷暫降相別，若角度相同，根據(jù)主軸和零序電壓判斷暫降類型。如圖8，對于不平衡暫降，根據(jù)傾斜角φinc可確定暫降相別。S(single)表示單相，D(double)表示兩相。

圖8 傾斜角φinc對應(yīng)的不平衡故障

3.2 仿真模型及結(jié)果

利用文獻(xiàn)［14］的配電網(wǎng)模型，在Matlab/Simulink 下建立仿真系統(tǒng)，如圖9。電壓等級為110/10.5/0.38 kV。負(fù)荷均為恒功率模型，無功為感性無功，功率因數(shù)為0.9。變壓器T1、T2 采用Yn/Y型接線，T3、T4 采用Y/Y 型接線方式，T2 考慮了變壓器的鐵心飽和特性。線路上F 表示故障點(diǎn);K1、K2 表示三相開關(guān);負(fù)載端的M 表示感應(yīng)電動機(jī)(PN=15 kW 轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1 460 r/min)，電壓波形數(shù)據(jù)采至低壓側(cè)(0.4 kV)的M1 測量點(diǎn)。

圖9 電壓暫降仿真系統(tǒng)

改變系統(tǒng)參數(shù)仿真3 類電壓暫降，對于短路故障，改變故障位置、線路負(fù)荷、故障起始時刻及過渡電阻的大小;對于感應(yīng)電動機(jī)啟動，改變啟動時刻、線路負(fù)荷及上級變壓器容量;對于變壓器T2 投運(yùn)，改變投運(yùn)時刻、線路負(fù)荷及變壓器容量，分別獲取了3 類電壓暫降共400 個樣本數(shù)據(jù)。從表3 的仿真結(jié)果可見，暫降源辨識準(zhǔn)確率高。

表3 仿真結(jié)果

3.3 三維可視化描述

為了更好地刻畫暫降過程，將電壓空間矢量在復(fù)平面隨時間變化的軌跡線用三維表示。如圖10(a)，開始為三相不平衡暫降，隨著電壓變化逐漸演變?yōu)槠胶鈺航怠Ｈ鐖D10(b)，三個幅值變化點(diǎn)將空間矢量副軸分為4 個階段，由此可見，造成的是多級暫降。

進(jìn)一步由DFT 可得，暫降第一階段，SI=0.78，可判斷為非平衡暫降，正負(fù)旋轉(zhuǎn)分量分別為xp=0.89e－j2°和xn=0.11ej178°，φinc=88°，對照圖8 可知發(fā)生暫降的相別為L1，x0(t)=0，主軸副軸分別為rmaj=1 p.u.和rmin=0.78 p.u.，綜上可判斷暫降類型為B，暫降幅值為0.33 p.u.。暫降第二階段，SI=1 可判斷為三相平衡暫降，rmaj=rmin=0.5 p.u.，暫降類型為A，暫降幅值為0.5 p.u.。

如圖10(d)、10(e)，可直觀地識別暫降變化規(guī)律和暫降嚴(yán)重程度。極坐標(biāo)圖中傾斜角接近90°的橢圓和半徑為0.5 p.u.的圓，驗(yàn)證了分析方法的正確性。

4 結(jié)論

(1)通過對短路故障、變壓器激磁和感應(yīng)電動機(jī)的啟動引起的電壓暫降的分析，結(jié)果表明，電壓暫降波形與特定擾動源相關(guān)，可根據(jù)不同特征對擾動源進(jìn)行有效辨識。

(2)電壓空間矢量將三相電壓用一維時變向量表示，可簡化分析過程。為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)電壓暫降源自動識別提供了很好的依據(jù)。

圖10 電壓暫降的可視化描述

(a)所測多級電壓暫降波形;(b)橢圓軌跡副軸變化情況;(c)形狀因子;(d)柱狀圖描述;(e)極坐標(biāo)圖描述

(3)對電壓空間矢量進(jìn)行DFT 特征提取，需變量少、計(jì)算量小，易于工程實(shí)現(xiàn)。擾動特征的三維可視化描述，可對暫降特征進(jìn)行全局表征。

(4)利用Matlab/Simulink 對配電網(wǎng)模型進(jìn)行的仿真結(jié)果證明，方法具有準(zhǔn)確性、有效性、適用性的特點(diǎn)。

［1］Bollen Math H J.Understanding Power Quality Problems:Voltage Sags and Interruptions，［M］.Series on Power Engineering，Piscataway，NJ:IEEE Press，2000.

［2］Bollen Math H J.Voltage Recovery After Unbalanced and Balanced Voltage Dips in Tthree－ phase Systems ［J］.IEEE Trans.on Power Delivery，2003，18(4):1376－1381.

［3］陳偉，郝曉弘，林潔.電壓跌落擾動源的小波－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別方法［J］.甘肅科學(xué)學(xué)報，2007，19(4):105－107.

［4］王賓，潘貞存，徐丙垠.配電系統(tǒng)電壓跌落問題的分析［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2004，28(2):56－59.

［5］張慶超，肖玉龍.一種改進(jìn)的電壓暫降檢測方法［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2006，21(2):123－126.

［6］王賓，潘貞存，徐文遠(yuǎn).配電網(wǎng)絡(luò)電壓跌落幅值估算分析［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2005，25(13):29－34.

［7］趙慧元，張志豐，趙彩宏.一種新的電壓暫降檢測及其補(bǔ)償控制策略研究［J］.電氣應(yīng)用，2007，26(6):95－98.

［8］肖湘寧，徐永海，劉連光.考慮相位跳變的電壓暫降動態(tài)補(bǔ)償控制器的研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2002，22(1):64－69.

［9］Emmanouil S，Bollen Math H J，Gu Irene Y H.Classification of Power System Events:Voltage Dips［C］.IEEE ICHQP IX，Orlando，USA，IEEE/PES，2000:745－750.

［10］Zhang Lidong，Bollen Math H J.Characteristic of Voltage Dips (sags)in Power System ［J］.IEEE Trans.on Power Delivery，2000，15(2):827－832.

［11］Bollen Math H J，Zhang Lidong.Different Methods for Classification of Three－phase Unbalanced Voltage Dips due to Faults［J］.Electric Power Systems Research，2003，66(1):59－69.

［12］Gu Irene Y H，Nichlas E，Emmanouil S，et al.A Statistical－based Sequential Method for Fast Online Detection of Fault－ induced Voltage Dips［J］.IEEE Trans.on Power Delivery，2004，19(2):497－504.

［13］杜雄，周雒維，許可夫.基于雙dq 變換的引起電壓暫降的短路故障分類［J］.電力系統(tǒng)自動化，2010，34(5):86－90.

［14］王克星，宋政湘，陳德桂，等.基于小波變換的配電網(wǎng)電壓暫降的干擾源識別［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2003，23(6):29－34.

［15］丁寧，蔡維，徐永海，等.電壓暫降源識別方法研究［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2008，32(2):55－59.

［16］Emmanouil S，Bollen M H J.，Gu Irene Y H.Expert System for Classification and Analysis of Power System Events［J］.IEEE Trans.on Power Delivery，2002，17(2):423－428.

［17］楊洪耕，劉守亮，肖先勇，等.基于S 變換的電壓暫降分類專家系統(tǒng)［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2007，27(1):98－104.

［18］賈勇，何正友，趙靜.基于小波熵和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)電壓暫降源識別方法［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2009，33(16):63－69.

［19］李國棟，丁寧，徐永海.基于Mamdani 型模糊推理的電壓暫降源識別［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報，2010，37(2):43－48.

［20］Schauder，C.Mehta，H.Vector Analysis and Control of Advanced Static var Compensators［J］.IEE Generation，Transmission and Distribution，1993，140(4):299–306.

［21］D.Novotny and T.Lipo，Vector Control and Dynamics of AC Drives［M］.London，U.K.Oxford Univ.Press，1996.

［22］Emmanouil S.Automating Power Quality Analysis［D］.Sweden:Chalmers University of Technology G¨oteborg，2002.