李彥偉，羅先熔，黃學(xué)強(qiáng)，劉秀娟，邱 偉

（1．廣西地質(zhì)工程中心重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林541004；2．桂林理工大學(xué)隱伏礦床預(yù)測(cè)研究所，廣西 桂林541004；3．青海省地質(zhì)調(diào)查院，西寧810012）

0 引言

因子分析是研究從變量群中提取共性因子的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，最早由英國(guó)心理學(xué)家C．E．斯皮爾曼提出［1］。因子分析可在許多變量中找出隱藏的具有代表性的因子，將相同本質(zhì)的變量歸入一個(gè)因子，可減少變量的數(shù)目，還可檢驗(yàn)變量間關(guān)系的假設(shè)。它能夠從大量的觀測(cè)資料中，在關(guān)系復(fù)雜的情況下，尋找影響他們的共同因素與特殊因子，并以原始數(shù)據(jù)間的相關(guān)關(guān)系為基礎(chǔ)，通過數(shù)學(xué)方法解釋許多彼此間錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，它往往能指示某種地質(zhì)上的共生組合和成因聯(lián)系。地質(zhì)工作中需要大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋，找出其影響它們的共同因素，并以此作為進(jìn)一步工作的依據(jù)，因此，因子分析成為地質(zhì)領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛的一種方法［2］。本文以青海尕大阪銅多金屬礦區(qū)為例，運(yùn)用因子分析進(jìn)行找礦研究。

1 工作區(qū)地質(zhì)概況

青海尕大阪銅多金屬礦區(qū)地處秦祁昆晚加里東造山系祁連造山帶北祁連造山亞帶，成礦區(qū)帶屬北祁連成礦帶走廊南山銅多金屬成礦亞帶。北祁連造山帶呈NWW向，工作區(qū)內(nèi)主要被白堊系紫紅色礫巖砂礫巖所覆蓋，在東南部有較大面積的第四系冰水堆積砂土礫石層，在西北部有部分第四系沖洪積砂土礫石層（圖1）。

2 地球化學(xué)數(shù)據(jù)處理

在工作區(qū)內(nèi)用地電化學(xué)方法采集了180個(gè)樣品，分析后得到熱釋汞（Hg）、Con（土壤離子電導(dǎo)率），Cu，Zn，As，Ag，Cd，Sb，Au，Pb，Bi等10余種元素和物理參數(shù)的數(shù)據(jù)。

本文采用SPSS19軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析。數(shù)據(jù)分析之前先進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理，因?yàn)橹鞒煞址治鲈谕ㄟ^相關(guān)系數(shù)矩陣R（協(xié)方差矩陣∑）求主成分時(shí)，往往優(yōu)先顧及方差σ2j較大的變量，即受變量的計(jì)量尺度影響較大，有時(shí)會(huì)得出很不合理的結(jié)果。為了客觀地說明主成分和因子的內(nèi)涵，必須將原始變量數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，以消除計(jì)量單位和數(shù)量級(jí)的影響。

圖1 尕大阪工作區(qū)地質(zhì)圖Fig．1 Geological map of Gardaban area

本文采用Z－score進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，公式為：

經(jīng)過變換后的數(shù)據(jù)，均值為0，方差為1。

3 因子分析在尕大阪礦區(qū)的應(yīng)用

為定量地說明問題，應(yīng)用SPSS中的聚類方法，先將數(shù)據(jù)根據(jù)元素間的相關(guān)性將元素分為3類（圖2）：第1類為Cu，Zn，Cd，Au，Ag，Pb，是硫化礦床的主要元素；第2類為Con，As，Bi，Sb；第3類為熱釋汞。從中不難看出，第1類為主要的成礦元素；第2類中的As，Bi，Sb在格爾的施密特分類中為親銅元素，推測(cè)與低溫?zé)嵋合嚓P(guān)，Con（土壤離子電導(dǎo)率）是一個(gè)表示礦化的重要物理指標(biāo)；第3類中的Hg則。

聚類分形定性地描述了元素的相關(guān)性，為進(jìn)一步定量說明元素組合問題和礦床成因問題，對(duì)SPSS中標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，結(jié)果見表1。

在做因子分析前要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，Kaiser（1974）認(rèn)為KMO值小于0．6時(shí)較不宜進(jìn)行因子分析。經(jīng)過檢驗(yàn)，KMO值為0．788，適合于因子分析。

圖2 SPSS分層聚類圖Fig．2 SPSS hierarchical clustering diagram

表1 相關(guān)系數(shù)矩陣Table 1 The correlation matrix

從表1可以看到，熱釋汞跟其他元素的相關(guān)性都不是很好，甚至出現(xiàn)了負(fù)相關(guān)。相關(guān)系數(shù)矩陣從定量方面肯定了上述的分層聚類得到的元素組合結(jié)果。

本文采用Promax旋轉(zhuǎn)的因子分析，截取了3個(gè)因子，其矩陣如表2所示。

表2 斜交因子模型矩陣Table 2 Oblique factor matix

第一主因子（F1）為 Cu，Zn，As，Ag，Cd，Sb，Au，Pb組合，是主要的成礦因子。各個(gè)F1因子上的載荷都很大，應(yīng)該代表著銅多金屬礦床的主要成礦階段。F1因子可以被稱作主成礦因子。

第二主因子（F2）主要由Con，As，Sb，Bi構(gòu)成，而Con，As，Sb和Bi對(duì)于成礦都具有指示作用，都可以作為成礦的指示元素。因此，F(xiàn)2因子可以稱作示礦因子。

第三主因子（F3）為熱釋汞。Hg是遠(yuǎn)程指示元素，是組成礦頭暈的元素，但與其他元素的相關(guān)性不是很好，推測(cè)是由于斷裂的存在和覆蓋層較厚所致。

同時(shí)可以看到，Cu，Zn，Ag在第一主因子和第二主因子上都有一定的載荷，說明這3種元素所經(jīng)歷的成礦過程比較漫長(zhǎng)和復(fù)雜。

4 各因子得分（score）分析

4．1 成礦因子得分

根據(jù)矩陣結(jié)果計(jì)算出因子得分，然后在GIS系統(tǒng)中，通過用IDW法進(jìn)行空間插值得到其趨勢(shì)圖（圖3）。

從圖3可以看出，主成礦因子得分呈NW－SE向的大致趨勢(shì)（深藍(lán)色、粉紅色區(qū)域）。其趨勢(shì)方向與圖1中已知礦體的延伸方向大體一致。推測(cè)該趨勢(shì)的形成或由礦脈延伸至工作區(qū)內(nèi)而致。因此，該區(qū)域代表著在工作區(qū)內(nèi)最有利的硫化物礦床成礦部位，尤其在工作區(qū)NW向的粉紅色部位，成礦位置更為有利。

4．2 示礦因子得分

用IDW法空間插值后得到示礦因子得分圖（圖4）。圖4中示礦因子的峰值（紅色區(qū)域）出現(xiàn)在工作區(qū)中部及中部偏上位置。該趨勢(shì)與得到的成礦因子趨勢(shì)大體一致，印證了該區(qū)域的找礦前景。

圖3 成礦因子得分圖Fig．3 Diagram showing score of the ore－forming factors

圖4 示礦因子得分圖Fig．4 Diagram showing scores of ore－indicating factors

5 認(rèn)識(shí)與不足

因子分析可以將繁雜的地球化學(xué)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化，從中得到有用的信息；可以找出主要的因子，如成礦因子及非成礦因子，乃至指示元素因子。本文利用因子分析在青海尕大阪礦區(qū)成功地找到了該礦區(qū)的指示元素。但在因子分析的過程中要注意以下問題：

（1）進(jìn)行因子分析前，要對(duì)分析數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)其是否適合因子分析。檢驗(yàn)方法主要有2種，即KMO檢驗(yàn)和Bartlett球形檢驗(yàn)。一般認(rèn)為，在KMO檢驗(yàn)中，得分大于0．6即可視為適合因子分析。

（2）進(jìn)行因子分析時(shí)，要注意聯(lián)系地質(zhì)情況，才能恰當(dāng)?shù)亟o各因子定名。

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