方 旭，郭黎利

（哈爾濱工程大學 信息與通信工程學院，哈爾濱 150001）

0 引 言

并行組合擴頻 （parallel combinatory spread spectrum，PCSS）通信模式的實質(zhì)是從M 個偽隨機序列樣本集合中選取r個偽隨機序列疊加求和后傳輸。序列組合數(shù)量為，r個偽隨機序列樣本的極性組合數(shù)量為2r，r個偽隨機序列樣本并行發(fā)送，此時每周期序列可載荷的信息量H可表示為：

本文所提的循環(huán)移位并行組合擴頻是在原有并行組合擴頻通信系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通過對r個偽隨機序列進行循環(huán)移位后疊加，從而以提高接收機復雜度為代價進一步提高信息載荷效率。此時每周期序列可載荷的信息量H′可表示為：

顯然，在M 相同的條件下，H′＞H。因此，在傳統(tǒng)并擴系統(tǒng)數(shù)學模型基礎(chǔ)上，推導循環(huán)移位并擴系統(tǒng)的數(shù)學模型并論述其可實現(xiàn)性就具有重要意義。

1 傳統(tǒng)并擴通信系統(tǒng)

r個偽隨機序列基帶等幅疊加，并行發(fā)送的并行多進制擴頻模式被稱為并行組合擴頻通信。其促發(fā)通信能力較強，系統(tǒng)的發(fā)端和收端結(jié)構(gòu)分別見圖1和圖2。

根據(jù)映射算法，k位數(shù)據(jù)組從備選序列族中選取r個偽隨機序列，并確定這r個偽隨機序列的極性，生成序列選取控制矢量B，即：

當前k位數(shù)據(jù)組對應的并行組合擴頻序列由選取的r個偽隨機序列經(jīng)時域等幅疊加生成，即：

而解擴時則由pcss1×L與M 組偽隨機序列分別相關(guān)后對其相關(guān)值進行最大值判決，選取判決分量的絕對值較大的r個分量的序號及極性，再經(jīng)過并／串轉(zhuǎn)換，完成并行組合擴頻通信任務。

2 循環(huán)移位并擴通信系統(tǒng)

在傳統(tǒng)并擴的基礎(chǔ)上，加入循環(huán)移位器，對M個偽隨機碼序列進行r－1次循環(huán)移位，可將并行組合擴頻的2rCrM多進制擴頻模式演進為2rMr多進制擴頻模式。為其命名為循環(huán)移位并行組合擴頻通信。其系統(tǒng)的發(fā)端和收端結(jié)構(gòu)分別見圖3和圖4。

在發(fā)端，M個備選序列PN1，…，PNM（序列周期為L）組成備選序列矩陣A，即AM×L＝［PN1…PNM］T。式中M為備選序列族中偽隨機序列的個數(shù)；L為偽隨機序列的周期。在傳統(tǒng)并擴系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，新系統(tǒng)在映射部分加入了循環(huán)移位器，根據(jù)選取偽隨機碼數(shù)量r來進行r－1次循環(huán)移位，得到循環(huán)移位位數(shù)由偽隨機碼長度L及互相關(guān)特性決定，相關(guān)性越好的偽隨機碼需要移動的位數(shù)越少。

根據(jù)映射算法，k位數(shù)據(jù)組從未循環(huán)移位備選序列簇、循環(huán)移位一次后備選序列簇、…、循環(huán)移位r－1次后備選序列簇中分別選取一個偽隨機序列，并確定這個偽隨機序列的極性，產(chǎn)生序列選取控制矩陣B′，即：

式中當選取序列s時，rs＝ （1，－1）；當序列s為正極性時，rs＝1；s為負極性時，rs＝－1；當不選取序列s時，rs＝0。矩陣中的第1，2，…，r行分別對應未循環(huán)移位、循環(huán)移位一次，…，循環(huán)移位r－1次后的控制矢量

則：

接收部分也在并擴接收器的基礎(chǔ)上，由相關(guān)器1～相關(guān)器M改為循環(huán)相關(guān)器1～循環(huán)相關(guān)器M。相應的每組相關(guān)器都與pcss1×L進行r次循環(huán)相關(guān)。最后對每組相關(guān)結(jié)果進行最大值判決，選取判決分量的絕對值最大的分量的序號及極性，并根據(jù)循環(huán)移位次數(shù)的映射關(guān)系，再生序列選取控制矩陣B′，經(jīng)并／串轉(zhuǎn)換，完成循環(huán)并行組合擴頻通信任務。

3 仿真及性能分析

由以上模型對比可以看出，技術(shù)難題主要集中在映射與逆映射部分，其他環(huán)節(jié)與傳統(tǒng)并擴系統(tǒng)基本相同。下面對仿真中出現(xiàn)問題逐一進行分析。

3．1 碼相關(guān)性

由于采用循環(huán)移位系統(tǒng)后，判決時不僅僅要考慮偽隨機碼的自相關(guān)性與互相關(guān)性，還要考慮當前狀態(tài)的偽隨機碼與循環(huán)移位1，…，r－1次后偽隨機碼的互相關(guān)性問題。實驗中采用16選3，偽隨機碼為1 023位平衡gold碼的循環(huán)移位并擴系統(tǒng)。圖5、圖6為移位前后16組gold碼的自相關(guān)與互相關(guān)圖。

圖中兩條橫軸分別代表16組gold碼序列 （移位前后），而他們兩兩交匯處在縱軸上的值則代表這兩個序列的相關(guān)值。其他碼長的平衡gold碼序列相關(guān)值見表1。

表1 不同碼長平衡gold碼相關(guān)值Table 1 Relevant values of different length balanced gold codes

由圖6可見，循環(huán)移位前后的gold碼之間依然具有良好的自相關(guān)與互相關(guān)特性，從而證明了此系統(tǒng)的可實現(xiàn)性。

3．2 偽隨機碼數(shù)量的擴展

在通信系統(tǒng)中，相關(guān)性良好的偽隨機碼數(shù)量大多受限，而循環(huán)移位技術(shù)從某種角度上大大增加了通信可用偽隨機碼的數(shù)量，提高了碼序列資源的利用率。

3．3 非實時性

接收端采用循環(huán)相關(guān)器進行數(shù)據(jù)接收，根據(jù)選取序列數(shù)r進行r次循環(huán)相關(guān)。則隨著選取序列數(shù)的增加相關(guān)時間也勢必線性增加，因此本系統(tǒng)適用于存儲處理式的非實時猝發(fā)通信場合。

3．4 載荷信息量

將較于傳統(tǒng)并擴系統(tǒng)的載荷信息量H＝log2循環(huán)移位并擴系統(tǒng)的載荷信息量為H′＝log2［2rMr］＝r＋log2［Mr］（bit／PN）。以16選3并擴通信系統(tǒng)來看，采用傳統(tǒng)并擴方式傳輸效率為H＝12bit每周期序列，而采用循環(huán)移位并擴方式傳輸效率為H′＝15bit每周期序列。較以往提高了25%。而對比16選4的并擴通信系統(tǒng)，傳輸效率則由H＝14bit每周期序列提升到了H′＝20bit每周期序列。提高率達42．86%?？梢姲殡S著選取偽隨機碼的數(shù)量r的提升，系統(tǒng)的每周期序列載荷信息量也隨之提升了。但需要付出的代價則是更高的系統(tǒng)復雜度、誤碼率及非實時性。

3．5 與傳統(tǒng)并擴系統(tǒng)的通信性能對比

下面以16選1軟擴頻系統(tǒng)，16選3并行組合擴頻系統(tǒng)與16選3循環(huán)移位并行組合擴頻系統(tǒng)為例，進行仿真后對比分析。仿真結(jié)果見圖7。

圖7 誤碼率對比Fig．7 BER comparison

如圖所示16選3循環(huán)移位并行組合擴頻系統(tǒng)的誤碼率曲線介于16選1軟擴頻系統(tǒng)與16選3并擴系統(tǒng)之間，這是由于循環(huán)移位并擴系統(tǒng)的映射方法所致。由于結(jié)合了直擴與并擴系統(tǒng)的映射方法，使得循環(huán)移位并擴系統(tǒng)在傳輸信息的可靠性上要優(yōu)于傳統(tǒng)并擴系統(tǒng)，同時每周期序列載荷信息量由傳統(tǒng)并擴的12bit提高到了循環(huán)移位并擴的15bit，有效地提高了傳輸速率。

4 結(jié) 語

循環(huán)移位并行組合擴頻系統(tǒng)較傳統(tǒng)并擴系統(tǒng)擁有更高的傳輸效率，而為此付出的代價則是系統(tǒng)的非實時性及收發(fā)兩端復雜度的提升。在提高偽隨機碼數(shù)量，增加偽隨機碼利用率的同時也對偽隨機碼的相關(guān)性提出了較高的要求。綜上，此系統(tǒng)適用于高速，存儲模式的非實時通信場合。

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