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        暗溝的地下水流量及降落曲線方程

        2012-10-16 03:14:10張雙艷
        黑龍江交通科技 2012年2期

        張雙艷

        (黑龍江省公路工程造價(jià)管理總站)

        1 滲流的流量與流速

        按靜水力學(xué)的基本原理,流過(guò)土中的水量W,同水力坡降I、水流斷面面積ω及時(shí)間t三者成正比,即

        移項(xiàng)則得

        式中:vφ為滲流系數(shù)(m3/s·m2=m/s),表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的滲流水量;K為滲流系數(shù),m/s,表示單位時(shí)間內(nèi)在一定土質(zhì)中通過(guò)單位面積的滲透距離,其值與土質(zhì)有關(guān),可視為常數(shù)。

        因此,按層流滲透定律,水在土中的滲透速度,與坡降I成正比,其比例常數(shù)為K。

        地下水的流量,亦是流速與水流斷面面積的乘積,即

        2 完整式滲溝

        由圖1所示,對(duì)于單位長(zhǎng)度矩形滲溝,單側(cè)滲水時(shí),水流降落曲線上任意點(diǎn)的參數(shù),ω=y,1=dy/dx,代入式(3),得

        積分則得

        式中:q為單位長(zhǎng)度單側(cè)的流量,C為積分常數(shù)。

        圖1 完整式滲溝水文計(jì)算圖

        由圖1可知,當(dāng)x=0時(shí),y=h0,c=h20,由此得知其降落曲線方程

        當(dāng)x=l,y=H時(shí),流量為最大,所以

        由于h0較小,其平方值與H2相比,計(jì)算時(shí)亦可不計(jì),式(5)可簡(jiǎn)化為

        若滲溝總長(zhǎng)為L(zhǎng),則雙側(cè)滲水的總流量計(jì)算式為

        3 含水層無(wú)限的不完整式滲溝

        圖2中,設(shè)滲流等壓面為圓柱形,單側(cè)滲流斷面的張角θ=90°+α,則單位長(zhǎng)度滲溝的流量關(guān)系為

        圖2 含水層無(wú)限不完整式滲溝水文計(jì)算圖

        流量最大時(shí),x=R+r0,y=H,由式(7)得

        1與R/r0相比,數(shù)值小可略去,而當(dāng)α很小時(shí),sinα≈tanα,再引入修正系數(shù)ε,雙側(cè)全長(zhǎng)滲溝的總流量表示如下

        式中:θ為水力坡降曲線的張角(以弧度計(jì));ε為修正系數(shù)(約為0.7~0.8);其余同上。

        4 含水層有限不完整式滲溝

        圖3中,設(shè)單側(cè)滲溝的張角成兩個(gè)扇形(θ=α+β),圖中陰影部位的含水,不進(jìn)入滲溝。當(dāng)α與β很小時(shí)

        代入式(8),則

        5 滲井

        埋置于透水層中的圓形豎井,水在井的底部按一定曲線沿四周擴(kuò)散,降落曲線任一點(diǎn)y的值,隨Z值成反比變化。取1=dy/dx,喇叭口形的流水?dāng)嗝婷娣eω=2πxy,所以

        圖3 含水層有限不完整式滲溝水文計(jì)算圖

        分項(xiàng)積分

        式左由小至大定積分,式右由大至小不定積分,則

        當(dāng)x=r0時(shí),γ=h0,得積分常數(shù)為

        由此得水流降落曲線方程

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