顧 浩，魏為成

(1.江蘇省交通科學(xué)研究院股份有限公司;2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司)

在現(xiàn)行路面設(shè)計(jì)規(guī)范中，將車(chē)輛荷載等效為圓形均布荷載，但事實(shí)上，車(chē)輛輪胎與路面之間的接觸壓力非常復(fù)雜。一方面，首先，車(chē)輛載荷是通過(guò)輪胎傳遞給路面的，而輪胎作用于路面的接地形狀并不完全表現(xiàn)為圓形，相反，它更大程度上表現(xiàn)為矩形，而且輪胎荷載越大，接地形狀越接近于矩形;其次，荷載大小均勻分布的假設(shè)離實(shí)際情況相差甚遠(yuǎn)，車(chē)輛荷載的增減以及輪胎胎壓的變化都會(huì)造成分布情況的不同，尤其當(dāng)車(chē)輛負(fù)載超過(guò)額定載荷或(和)輪胎胎壓較大時(shí)，輪胎與地面的接觸壓力就會(huì)呈明顯的非均勻分布形式;此外，輪胎的胎面是有花紋存在的，而且花紋的形式各種各樣，花紋的這種多樣和復(fù)雜性，決定了荷載作用分布的非均布性和接觸形狀的復(fù)雜性。另一方面，正是由于荷載分布的非均勻特性，它對(duì)路面結(jié)構(gòu)層的力學(xué)影響就表現(xiàn)出很大的不同，特別是當(dāng)非均勻分布越明顯時(shí)，引起路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)與均布荷載所引起的力學(xué)響應(yīng)的差別就會(huì)越大。因此，為了分析非均布荷載作用下的瀝青路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)，根據(jù)現(xiàn)有的一些數(shù)據(jù)資料，選取標(biāo)準(zhǔn)車(chē)型和典型路面結(jié)構(gòu)，對(duì)非均布荷載作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行有限元計(jì)算。由于瀝青路面的裂縫、車(chē)轍、松散等路面早期損壞，可能是由剪切應(yīng)力引起的，至少是剪應(yīng)力主導(dǎo)的一種剪切疲勞損壞或一次性剪切破壞，因而以路面結(jié)構(gòu)的最大剪應(yīng)力反應(yīng)值作為主要分析對(duì)象。

1 計(jì)算參數(shù)的確定

1.1 計(jì)算車(chē)型及參數(shù)

計(jì)算選取我國(guó)公路路面設(shè)計(jì)規(guī)范的基準(zhǔn)車(chē)型黃河JN150重型貨車(chē)為標(biāo)準(zhǔn)，具體參數(shù)如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輛參數(shù)表

1.2 輪胎接地面積

根據(jù)已有研究資料，荷載作用于路面的接地形狀更接近矩形，因此假設(shè)荷載作用面積為矩形。由于輪胎胎面存在花紋，輪胎與地面之間非完全接觸，因而實(shí)際的有效接地面積是接觸總面積的折減，文獻(xiàn)認(rèn)為，縱向花紋的折減系數(shù)為75%～80%，橫向花紋的折減系數(shù)為70% ～75%。在計(jì)算分析時(shí)考慮了輪胎花紋的因素，通過(guò)輪胎接地面積的長(zhǎng)度反映。對(duì)黃河JN150重型貨車(chē)橫向花紋輪胎，將接地長(zhǎng)度折減為75%，但總作用面尺寸保持不變。折減后的荷載分布形式如圖1所示，圖中陰影部分為荷載作用位置。同時(shí)為了便于比較，后面的部分計(jì)算中，也計(jì)算了荷載接地面不折減的情形，此時(shí)，荷載作用面形式仍如圖1所示，只是荷載在作用面內(nèi)全分布。

圖1 荷載作用面積折減示意圖

1.3 接地壓力分布

研究表明，車(chē)輛荷載的增減以及輪胎胎壓的變化都會(huì)造成分布情況的不同，導(dǎo)致荷載分布形式接近于凹型或凸型分布。為此，將荷載分布形式按如下三種假定:均勻分布;凹型分布，最高值為最低值的2倍;凸型分布，最高值仍是最低值的2倍，分別如圖2(a)、(b)、(c)所示。對(duì)凹、凸型分布，其P值、0.75P值、0.5P值的作用寬度各占輪胎接地寬度的1/3，且對(duì)稱(chēng)于輪胎的寬度中心。

圖2 荷載分布示意圖

1.4 路面結(jié)構(gòu)及參數(shù)

計(jì)算選取典型的高速公路路面結(jié)構(gòu)，相關(guān)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2所示。

表2 路面結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)

1.5 有限元計(jì)算模型

根據(jù)數(shù)據(jù)，建立的三維路面結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型如圖3所示，其中，x、y軸方向分析范圍各為2.5 m，z方向深度需依據(jù)理論彎沉值的大小進(jìn)行調(diào)整。計(jì)算采用C3D20R單元，邊界條件假設(shè)為左右兩側(cè)x方向位移為零，前后兩側(cè)y方向位移為零，底面z方向位移為零，層間接觸條件為完全連續(xù)。

圖3 有限元計(jì)算模型

2 非均布荷載作用下的路面力學(xué)響應(yīng)分析

在考慮荷載分布的非均勻性時(shí)，輪胎總荷載不變，即總荷載大小是不變的，僅考慮荷載作用面積的折減，分為折減0.75%、不折減及荷載作用力的凸型、凹型、均勻分布三種分布形式。具體的荷載作用尺寸及大小如表3所示，以表2的路面結(jié)構(gòu)作為計(jì)算分析對(duì)象。

表3 荷載作用尺寸及作用力參數(shù)表

將以上的計(jì)算參數(shù)輸入通用的有限元計(jì)算程序，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 不同荷載作用面積和不同分布形式下的計(jì)算結(jié)果

續(xù)表4

從表4結(jié)果可以得到以下結(jié)果:

(1)荷載的非均勻分布對(duì)彎沉的影響不大，在軸載相同的情況下，無(wú)論荷載作用面積是否折減或如何進(jìn)行分布，最大彎沉及輪隙彎沉值基本不變。

(2)荷載的非均勻分布對(duì)路面結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力峰值的影響很大，非均勻分布時(shí)的最大剪應(yīng)力峰值，不論是凸型分布還是凹型分布，都比均勻分布時(shí)明顯要大，增幅最高達(dá)32.3%。峰值的出現(xiàn)位置均處于上面層，但在深度和水平面上會(huì)隨著荷載分布不同而有所改變。

(3)荷載作用面積的折減對(duì)最大剪應(yīng)力峰值的影響也很大，考慮面積折減時(shí)的值要比不折減時(shí)最高增加48.0%;同時(shí)，峰值的出現(xiàn)位置會(huì)隨著荷載分布不同而有所改變。

3 路面結(jié)構(gòu)層模量變化時(shí)的力學(xué)響應(yīng)分析

在非均布輪載作用下，對(duì)路面結(jié)構(gòu)層模量變化對(duì)路面力學(xué)響應(yīng)的影響規(guī)律進(jìn)行分析。計(jì)算采用的車(chē)型參數(shù)如表1;依據(jù)有關(guān)資料，分別調(diào)整半剛性基層模量和面層的模量，得到的組合情況如表5和表6所示，計(jì)算時(shí)采用的泊松比也列于表中。

表5 半剛性基層模量變化時(shí)計(jì)算路面結(jié)構(gòu)的各層模量組合

表6 面層模量變化時(shí)計(jì)算路面結(jié)構(gòu)的各層模量組合

將相應(yīng)的計(jì)算參數(shù)輸入有限元程序進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖4和圖5所示。

由圖可以得到以下結(jié)論:

(1)隨著半剛性基層模量的增加，最大剪應(yīng)力峰值增大(最高增幅達(dá)31.37%)，而最大彎沉值減少，且均呈現(xiàn)出明顯的非線性關(guān)系。

(2)隨著面層模量的增加，最大剪應(yīng)力峰值和最大彎沉值都減少，且均呈現(xiàn)出非線性關(guān)系。

圖4 半剛性基層模量變化時(shí)最大剪應(yīng)力峰值及彎沉值響應(yīng)圖

圖5 面層模量變化時(shí)最大剪應(yīng)力峰值及彎沉值響應(yīng)圖

(3)當(dāng)半剛性基層的模量值較小時(shí)，如圖4中各圖所示模量值在350～1 500 MPa時(shí)，最大剪應(yīng)力峰值及彎沉值的變化幅度較大，而當(dāng)模量在較大值的范圍內(nèi)變化時(shí)(如＞1 500 MPa時(shí))，最大剪應(yīng)力峰值及彎沉值的變化幅度相對(duì)比較平緩，不過(guò)此時(shí)最大剪應(yīng)力峰值的數(shù)值較大。

(4)雖然輪載分布形式不同對(duì)路面結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力峰值的影響是大不相同的，但各種分布對(duì)峰值影響的變化趨勢(shì)是基本一致的。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)輪胎與路面的接觸壓力具有明顯的非均勻分布特性，相對(duì)于均勻分布的輪載作用力而言，非均布荷載下路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的最大剪應(yīng)力變大，而且超載越嚴(yán)重，這種非均布特性越明顯，從而導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)受到的最大剪應(yīng)力作用更大。

(2)隨著半剛性基層模量的增加，路面結(jié)構(gòu)的最大剪應(yīng)力峰值增大，這說(shuō)明過(guò)分強(qiáng)調(diào)半剛性基層的剛度，會(huì)導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)、特別是面層受到剪切作用的破壞。

(3)隨著面層模量的減小，路面結(jié)構(gòu)的最大剪應(yīng)力峰值增大，這說(shuō)明在溫度較高時(shí)，瀝青混凝土的回彈模量較小，受到的剪應(yīng)力較大，而此時(shí)瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度又是最低的，因而半剛性基層路面結(jié)構(gòu)在夏天更易損壞。

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