顧 浩，魏為成

(1.江蘇省交通科學研究院股份有限公司;2.招商局重慶交通科研設計院有限公司)

在現(xiàn)行路面設計規(guī)范中，將車輛荷載等效為圓形均布荷載，但事實上，車輛輪胎與路面之間的接觸壓力非常復雜。一方面，首先，車輛載荷是通過輪胎傳遞給路面的，而輪胎作用于路面的接地形狀并不完全表現(xiàn)為圓形，相反，它更大程度上表現(xiàn)為矩形，而且輪胎荷載越大，接地形狀越接近于矩形;其次，荷載大小均勻分布的假設離實際情況相差甚遠，車輛荷載的增減以及輪胎胎壓的變化都會造成分布情況的不同，尤其當車輛負載超過額定載荷或(和)輪胎胎壓較大時，輪胎與地面的接觸壓力就會呈明顯的非均勻分布形式;此外，輪胎的胎面是有花紋存在的，而且花紋的形式各種各樣，花紋的這種多樣和復雜性，決定了荷載作用分布的非均布性和接觸形狀的復雜性。另一方面，正是由于荷載分布的非均勻特性，它對路面結(jié)構(gòu)層的力學影響就表現(xiàn)出很大的不同，特別是當非均勻分布越明顯時，引起路面結(jié)構(gòu)的力學響應與均布荷載所引起的力學響應的差別就會越大。因此，為了分析非均布荷載作用下的瀝青路面結(jié)構(gòu)力學響應，根據(jù)現(xiàn)有的一些數(shù)據(jù)資料，選取標準車型和典型路面結(jié)構(gòu)，對非均布荷載作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)的力學響應進行有限元計算。由于瀝青路面的裂縫、車轍、松散等路面早期損壞，可能是由剪切應力引起的，至少是剪應力主導的一種剪切疲勞損壞或一次性剪切破壞，因而以路面結(jié)構(gòu)的最大剪應力反應值作為主要分析對象。

1 計算參數(shù)的確定

1.1 計算車型及參數(shù)

計算選取我國公路路面設計規(guī)范的基準車型黃河JN150重型貨車為標準，具體參數(shù)如表1所示。

表1 標準車輛參數(shù)表

1.2 輪胎接地面積

根據(jù)已有研究資料，荷載作用于路面的接地形狀更接近矩形，因此假設荷載作用面積為矩形。由于輪胎胎面存在花紋，輪胎與地面之間非完全接觸，因而實際的有效接地面積是接觸總面積的折減，文獻認為，縱向花紋的折減系數(shù)為75%～80%，橫向花紋的折減系數(shù)為70% ～75%。在計算分析時考慮了輪胎花紋的因素，通過輪胎接地面積的長度反映。對黃河JN150重型貨車橫向花紋輪胎，將接地長度折減為75%，但總作用面尺寸保持不變。折減后的荷載分布形式如圖1所示，圖中陰影部分為荷載作用位置。同時為了便于比較，后面的部分計算中，也計算了荷載接地面不折減的情形，此時，荷載作用面形式仍如圖1所示，只是荷載在作用面內(nèi)全分布。

圖1 荷載作用面積折減示意圖

1.3 接地壓力分布

研究表明，車輛荷載的增減以及輪胎胎壓的變化都會造成分布情況的不同，導致荷載分布形式接近于凹型或凸型分布。為此，將荷載分布形式按如下三種假定:均勻分布;凹型分布，最高值為最低值的2倍;凸型分布，最高值仍是最低值的2倍，分別如圖2(a)、(b)、(c)所示。對凹、凸型分布，其P值、0.75P值、0.5P值的作用寬度各占輪胎接地寬度的1/3，且對稱于輪胎的寬度中心。

圖2 荷載分布示意圖

1.4 路面結(jié)構(gòu)及參數(shù)

計算選取典型的高速公路路面結(jié)構(gòu)，相關計算參數(shù)見表2所示。

表2 路面結(jié)構(gòu)計算參數(shù)

1.5 有限元計算模型

根據(jù)數(shù)據(jù)，建立的三維路面結(jié)構(gòu)有限元計算模型如圖3所示，其中，x、y軸方向分析范圍各為2.5 m，z方向深度需依據(jù)理論彎沉值的大小進行調(diào)整。計算采用C3D20R單元，邊界條件假設為左右兩側(cè)x方向位移為零，前后兩側(cè)y方向位移為零，底面z方向位移為零，層間接觸條件為完全連續(xù)。

圖3 有限元計算模型

2 非均布荷載作用下的路面力學響應分析

在考慮荷載分布的非均勻性時，輪胎總荷載不變，即總荷載大小是不變的，僅考慮荷載作用面積的折減，分為折減0.75%、不折減及荷載作用力的凸型、凹型、均勻分布三種分布形式。具體的荷載作用尺寸及大小如表3所示，以表2的路面結(jié)構(gòu)作為計算分析對象。

表3 荷載作用尺寸及作用力參數(shù)表

將以上的計算參數(shù)輸入通用的有限元計算程序，計算結(jié)果見表4。

表4 不同荷載作用面積和不同分布形式下的計算結(jié)果

續(xù)表4

從表4結(jié)果可以得到以下結(jié)果:

(1)荷載的非均勻分布對彎沉的影響不大，在軸載相同的情況下，無論荷載作用面積是否折減或如何進行分布，最大彎沉及輪隙彎沉值基本不變。

(2)荷載的非均勻分布對路面結(jié)構(gòu)最大剪應力峰值的影響很大，非均勻分布時的最大剪應力峰值，不論是凸型分布還是凹型分布，都比均勻分布時明顯要大，增幅最高達32.3%。峰值的出現(xiàn)位置均處于上面層，但在深度和水平面上會隨著荷載分布不同而有所改變。

(3)荷載作用面積的折減對最大剪應力峰值的影響也很大，考慮面積折減時的值要比不折減時最高增加48.0%;同時，峰值的出現(xiàn)位置會隨著荷載分布不同而有所改變。

3 路面結(jié)構(gòu)層模量變化時的力學響應分析

在非均布輪載作用下，對路面結(jié)構(gòu)層模量變化對路面力學響應的影響規(guī)律進行分析。計算采用的車型參數(shù)如表1;依據(jù)有關資料，分別調(diào)整半剛性基層模量和面層的模量，得到的組合情況如表5和表6所示，計算時采用的泊松比也列于表中。

表5 半剛性基層模量變化時計算路面結(jié)構(gòu)的各層模量組合

表6 面層模量變化時計算路面結(jié)構(gòu)的各層模量組合

將相應的計算參數(shù)輸入有限元程序進行計算，結(jié)果如圖4和圖5所示。

由圖可以得到以下結(jié)論:

(1)隨著半剛性基層模量的增加，最大剪應力峰值增大(最高增幅達31.37%)，而最大彎沉值減少，且均呈現(xiàn)出明顯的非線性關系。

(2)隨著面層模量的增加，最大剪應力峰值和最大彎沉值都減少，且均呈現(xiàn)出非線性關系。

圖4 半剛性基層模量變化時最大剪應力峰值及彎沉值響應圖

圖5 面層模量變化時最大剪應力峰值及彎沉值響應圖

(3)當半剛性基層的模量值較小時，如圖4中各圖所示模量值在350～1 500 MPa時，最大剪應力峰值及彎沉值的變化幅度較大，而當模量在較大值的范圍內(nèi)變化時(如＞1 500 MPa時)，最大剪應力峰值及彎沉值的變化幅度相對比較平緩，不過此時最大剪應力峰值的數(shù)值較大。

(4)雖然輪載分布形式不同對路面結(jié)構(gòu)最大剪應力峰值的影響是大不相同的，但各種分布對峰值影響的變化趨勢是基本一致的。

4 結(jié)語

(1)輪胎與路面的接觸壓力具有明顯的非均勻分布特性，相對于均勻分布的輪載作用力而言，非均布荷載下路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的最大剪應力變大，而且超載越嚴重，這種非均布特性越明顯，從而導致路面結(jié)構(gòu)受到的最大剪應力作用更大。

(2)隨著半剛性基層模量的增加，路面結(jié)構(gòu)的最大剪應力峰值增大，這說明過分強調(diào)半剛性基層的剛度，會導致路面結(jié)構(gòu)、特別是面層受到剪切作用的破壞。

(3)隨著面層模量的減小，路面結(jié)構(gòu)的最大剪應力峰值增大，這說明在溫度較高時，瀝青混凝土的回彈模量較小，受到的剪應力較大，而此時瀝青混合料的抗剪強度又是最低的，因而半剛性基層路面結(jié)構(gòu)在夏天更易損壞。

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