馮遵安

（南京化工職業(yè)技術學院,江蘇南京210048）

超導磁體的應力應變分布情況非常復雜,這也是超導磁體設計者研究的重點與難點,因為超導磁體處在強磁場大電流的復雜電磁環(huán)境下,同時磁體本身是由超導材料及其它填充材料構成,所以磁體的應力分布和應力集中的預測極其困難,盡管一些計算機仿真軟件可以幫助超導磁體的設計者計算出應力與應變,但是磁體真實的應力、應變情況還要通過直接的測量才能精確得到.但是傳統(tǒng)的電磁傳感器由于受到磁阻效應的影響很難應用到具有復雜電磁環(huán)境的超導磁體中.光學傳感器已經廣泛應用于測量溫度、應力與應變、壓力、磁場、電流等[1-3].相比較而言,光學傳感器具有明顯的優(yōu)勢,如不受電磁影響、分辨率高、尺寸小、傳輸距離不受限制[4].因此,我們考慮使用光纖布拉格光柵傳感器來研究超導磁體的應力與應變,因為光纖布拉格光柵傳感器除了具有傳統(tǒng)光學傳感器的優(yōu)點外,還具有波分復用的優(yōu)點,可以對磁體應力、應變的實時分布式測量及超導磁體失超的在線監(jiān)測技術[5-6].

1 光纖布拉格光柵的測量原理

光纖布拉格光柵（FBG）是利用摻雜（如鍺、磷等）光纖的光敏性,通過某種工藝方法使外界入射光子和纖芯內的摻雜粒子相互作用導致纖芯折射率沿纖軸方向周期性或非周期性的永久性變化,在纖芯內形成空間相位光柵,其結構如圖1所示.

光纖布拉格光柵反射中心波長（布拉格波長）λB可由下式確定：

式（1）中,λB為反射光波長,Λ為光纖光柵周期,neff為光纖纖芯有效折射率.上式表明,只有滿足一定條件光波長才能夠反射回來,如圖1所示.

圖1 光纖布拉格光柵結構與傳感原理Fig.1 Principle of structure and Fiber-Bragg Grating

當光柵所受應力和其周圍溫度發(fā)生變化時,會導致其芯區(qū)的有效折射率neff和光柵周期Λ變化,從而使布拉格波長λB發(fā)生偏移,通過檢測λB的偏移量,即可獲得相應的應變和周圍的溫度的變化.由彈性力學的知識可得,光纖布拉格光柵中心波長λB隨溫度沿軸向應變的變化可表示為：

2 FBG傳感器在液氮溫區(qū)的標定實驗

在使用光纖光柵傳感器測量超導磁體前,應首先對傳感器在液氮溫區(qū)內進行標定實驗,即確定在77 K的溫度條件下光纖光柵傳感器的波長偏移量與應變量的對應關系.

標定實驗中將懸臂梁浸泡在液氮中,通過外力改變懸臂梁的應變,測得此時應變造成的光纖光柵的波長偏移量,而應變量的大小可以根據(jù)力的大小計算得到,計算方法見式（3）.由此,可以得到應變量與波長偏移量之間的關系方程式.

式（3）中,L、b、Y 分別為懸臂梁的長、寬、厚,為外加的力

測量及數(shù)據(jù)擬合結果見圖2.通過實驗最終得到波長偏移量與應變量之間的關系方程式為：

圖2 標定實驗測量結果Fig.2 The relationship between wavelength and strain

實驗前用Bi2223帶材繞制了一塊雙餅形高溫超導磁體,并將光纖光柵傳感頭沿切向粘貼在磁體的側面,因為切向應變比徑向應變要大很多,是研究的重點,并且切向應變也比較便于測量.磁體及傳感頭的粘貼見圖3,從圖中可看出沿磁體徑向共貼了3個傳感頭.

圖3 磁體及傳感頭的粘貼Fig.3 The FBG strain sensor stuck on the magnet

在測量過程中,在小于20 A的磁體電流的情況下,磁體的應變較小不能測量,因此以磁體電流為20 A時的對應的反射光波長為基點,依次加大磁體電流得到相應的反射光波長,計算出波長偏移量并根據(jù)式（4）推出應變量.因為磁體的應變量與磁體電流的平方成正比例關系,以電流平方并減去20的平方為橫坐標,以測得的應變?yōu)榭v坐標,繪出測量結果曲線見圖4.

圖4 磁體應變的數(shù)值模擬與光纖光柵測量結果Fig.4 The experiment and simulation data

3 磁體應變的數(shù)值模擬

對磁體的應力應變進行數(shù)值模擬,通常采用的是平均模型的辦法即根據(jù)磁體內部各材料所占的體積比對相應的機械參量進行平均即得到整個磁體的機械參量,這種模型大大減少了計算量但不夠精確.為了能夠真實反應磁體內部的超導帶材與填充材料之間造成的應力集中問題,一個詳細的高溫超導磁體有限元模型建了起來,其局部如圖5所示.數(shù)值模擬結果見圖4.

圖5 磁體有限元模型Fig.5 One part of the detail FEMmodel

4 小結

實驗數(shù)據(jù)和數(shù)值仿真數(shù)據(jù)比較,可以看出兩種研究結果基本一致,數(shù)值仿真的數(shù)據(jù)比較理想,而實驗數(shù)據(jù)在擬合曲線上下有波動,可能是因為測量時傳感頭的粘貼不均勻造成了應變的傳遞出現(xiàn)偏差而影響了測量結果,總的來說實測結果和數(shù)值仿真達到了相互驗證的目的,說明高溫超導磁體應變的數(shù)值模擬研究和光纖布拉格光柵測量研究是成功的.由于條件所限,測量的點數(shù)比較少,所以下一步的研究重點是采用較大的磁體,擴大測量范圍,同時進一步改進傳感頭的粘貼方法,減少測量誤差.

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