侯玉強(qiáng)，李威，胡劍琛，邢濤，馬覃峰

（1.國網(wǎng)電力科學(xué)研究院，江蘇南京210003；2.海南電網(wǎng)公司，海南?？?70203；3.貴州電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心，貴州 貴陽550002）

電網(wǎng)互聯(lián)使得系統(tǒng)規(guī)模逐步擴(kuò)大，遠(yuǎn)距離、大容量輸電格局以及高頂值倍數(shù)勵(lì)磁系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，導(dǎo)致系統(tǒng)的低頻振蕩問題日益凸顯，甚至成為限制電網(wǎng)傳輸能力的瓶頸[1]。電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）作為發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的附加輔助環(huán)節(jié)，通過調(diào)節(jié)勵(lì)磁輸入產(chǎn)生阻尼轉(zhuǎn)矩，是抑制系統(tǒng)低頻振蕩，提高系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定及動(dòng)態(tài)穩(wěn)定最簡單有效的手段[2-3]。目前，PSS在系統(tǒng)中得到普遍應(yīng)用，是現(xiàn)代勵(lì)磁系統(tǒng)不可缺少的功能之一。

以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差Δω和電磁功率偏差ΔPe為輸入信號的加速功率型PSS[4-5]，可計(jì)及發(fā)電機(jī)機(jī)械功率變化，被認(rèn)為可避免機(jī)組有功出力快速下降時(shí)的無功反調(diào)現(xiàn)象[6-8]，因此近年來在系統(tǒng)中應(yīng)用日益廣泛。然而，某實(shí)際電網(wǎng)一起機(jī)組停機(jī)事故的錄波數(shù)據(jù)表明，即使是加速功率型PSS，在參數(shù)整定不合理情況下仍可能出現(xiàn)無功反調(diào)現(xiàn)象。因此，有必要研究典型PSS參數(shù)對無功反調(diào)的影響；再者，目前PSS參數(shù)整定研究主要針對單輸入信號型PSS[9-11]，而以加速功率型PSS為代表的雙輸入信號型PSS參數(shù)整定仍主要通過現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)或儀器測試的方法反復(fù)嘗試[12-14]，迫切需要研究利用數(shù)字仿真手段整定PSS參數(shù)的方法。

1 加速功率型PSS原理

加速功率型PSS的典型傳遞函數(shù)框圖如圖1所示。其中，Δω、ΔPe為雙輸入信號；Ts1為慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)，以模擬采樣或信號轉(zhuǎn)換導(dǎo)致的延遲，一般取0.02 s；Tw1~Tw4為隔直時(shí)間常數(shù)；Tp1～Tp6為超前滯后時(shí)間常數(shù)；Ka為PSS增益；Ks為功率匹配系數(shù)，通常取1.0；Kp、Tp分別為補(bǔ)償系數(shù)及電磁功率積分時(shí)間常數(shù)；Tp8、Tp9為陷波器時(shí)間常數(shù)，主要用于過濾軸系扭振和噪聲，通常取Tp8=0.2 s，Tp9=0.1 s。

根據(jù)式（1）所示的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，可知發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差Δω表達(dá)式，如式（2）所示。

圖1 加速功率型PSS傳遞函數(shù)框圖Fig.1 Transfer functions of accelerating PSS

式中，M為發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)；s為微分算子，ΔPm、ΔPa分別為發(fā)電機(jī)機(jī)械功率偏差和加速功率偏差。

忽略阻尼D，并將ΔPm通過G（s）函數(shù)以過濾軸系扭振和噪聲，整理后得：

由式（3）可知，加速功率的積分正比于轉(zhuǎn)速偏差Δω′，其表達(dá)式如式（4）所示。

通過對Δω′的相位進(jìn)行校正，可使補(bǔ)償后的勵(lì)磁系統(tǒng)提供正阻尼。由式（4）可知，與僅以ΔPe作為輸入信號的功率型PSS相比，加速功率型PSS計(jì)及了發(fā)電機(jī)機(jī)械功率變化。因此，普遍認(rèn)為加速功率型PSS可有效抑制無功反調(diào)。

2 PSS參數(shù)對無功反調(diào)作用的影響分析

我國某實(shí)際電網(wǎng)發(fā)生的一起機(jī)組停機(jī)事故中，因磨煤機(jī)故障，機(jī)組出力大幅快速下降。期間由于機(jī)組PSS動(dòng)作，造成發(fā)電機(jī)無功功率（或電流）增加，機(jī)端電壓上升。停機(jī)事故過程中發(fā)電機(jī)有功功率、電流及頻率曲線如圖2所示。

為了在不明顯降低PSS阻尼特性的前提下，盡量減小無功反調(diào)作用，同時(shí)為PSS參數(shù)整定提供方向性指導(dǎo)，本文通過時(shí)域仿真方法，以機(jī)組汽門快關(guān)故障為例，詳細(xì)分析了典型PSS參數(shù)變化對無功反調(diào)作用的影響。下述分析中每次僅改變PSS的某一參數(shù)而保持其他參數(shù)不變。

2.1 輸入信號對無功反調(diào)作用的影響

圖2 某實(shí)際電網(wǎng)停機(jī)事故過程中發(fā)電機(jī)有功功率、電流及頻率響應(yīng)曲線Fig.2 Responses of power，current and frequency during generator fast valving

加速功率型PSS可通過設(shè)置信號開關(guān)INP靈活選擇輸入信號。僅采用發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差Δω作為輸入信號時(shí)，汽門快關(guān)過程中發(fā)電機(jī)有功功率及無功功率響應(yīng)曲線如圖3所示。

圖3 采用不同輸入信號時(shí)發(fā)電機(jī)有功及無功功率曲線Fig.3Generatorpowerandreactivepowerresponsesduring fast valving under different PSS input signals

可見，若能在事故后緊急閉鎖電磁功率輸入，可有效降低因機(jī)組出力大幅快速下降造成的無功反調(diào)，且對PSS阻尼效果影響不大。

2.2 增益對無功反調(diào)作用的影響

理論上講，增益Ka越大，PSS提供的正阻尼越強(qiáng)，抑制系統(tǒng)低頻振蕩的效果越明顯。然而，對于閉環(huán)控制系統(tǒng)，增益過大可能引起振蕩。

分別取Ka=1.0，3.0和5.0，預(yù)想故障后發(fā)電機(jī)有功功率及無功功率響應(yīng)曲線如圖4所示。可見，適當(dāng)提高PSS增益在增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼的同時(shí)使無功反調(diào)作用也隨之增強(qiáng)。建議在不明顯減弱系統(tǒng)阻尼的情況下，適當(dāng)選擇PSS增益。

圖4 不同PSS增益下發(fā)電機(jī)有功及無功功率曲線Fig.4 Generator power and reactive power responses during fast valving under different PSS gains

2.3 補(bǔ)償系數(shù)對無功反調(diào)作用的影響

保持Tp不變，并分別取Kp=0.05（華中網(wǎng)同類型不同容量機(jī)組參數(shù)）、0.13（華中網(wǎng)同類型同容量機(jī)組參數(shù)）和0.6（初始參數(shù)），預(yù)想故障后發(fā)電機(jī)有功及無功功率響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖5 不同補(bǔ)償系數(shù)時(shí)發(fā)電機(jī)有功及無功功率曲線Fig.5 Generator power and reactive power responses during fast valving under different compensation coefficients of PSS

可見，適當(dāng)減少補(bǔ)償系數(shù)有利于降低PSS無功反調(diào)作用，且對PSS阻尼效果影響不大。

2.4 隔直環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)對無功反調(diào)作用的影響

隔直環(huán)節(jié)用于過濾輸入信號中的直流分量，且使得t趨于∞時(shí)，經(jīng)過該環(huán)節(jié)的輸出為0。輸入信號相同，隔直環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)越小，同一時(shí)刻輸出信號的幅值就越小。因此，隔直時(shí)間常數(shù)對無功反調(diào)也有一定影響。以Tw1為例，分別取Tw1=6.0（原參數(shù)）、2.0，預(yù)想故障后發(fā)電機(jī)有功及無功功率響應(yīng)曲線如圖6所示。

可見，減小隔直環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)一定程度上有利于降低無功反調(diào)，且對PSS阻尼影響不大。進(jìn)一步分析可知，采用雙隔直環(huán)節(jié)，同樣能起到有效抑制PSS無功反調(diào)的作用。

圖6 不同隔直時(shí)間常數(shù)時(shí)發(fā)電機(jī)有功及無功功率曲線Fig.6 Generator power and reactive power responses during fast valving under different differential block time constants of PSS

2.5 其他參數(shù)對無功反調(diào)作用的影響

電磁功率積分時(shí)間常數(shù)Tp相當(dāng)于式（4）中的發(fā)電機(jī)慣量M。當(dāng)M較大時(shí)，令Tp略小于M可在降低無功反調(diào)作用的同時(shí)，減少相應(yīng)慣性環(huán)節(jié)產(chǎn)生的相位滯后。

減小限幅參數(shù)Vsmax，相當(dāng)于強(qiáng)行控制PSS輸出限值，雖有利于降低無功反調(diào)作用，但同時(shí)對PSS提供阻尼效果有一定影響。

3 基于數(shù)字仿真方法整定加速功率型PSS參數(shù)的實(shí)現(xiàn)方案

該方法利用頻域分析確定PSS安裝地點(diǎn)，利用時(shí)域仿真軟件和MATLAB軟件計(jì)算相頻特性，并校核整定方案的有效性。實(shí)現(xiàn)方案詳述如下：

1）基于系統(tǒng)頻域分析結(jié)果，根據(jù)系統(tǒng)負(fù)阻尼或弱阻尼模式的參與因子最大值，確定配置PSS的發(fā)電機(jī)組[15]。

2）計(jì)算發(fā)電機(jī)組在PSS退出條件下，其勵(lì)磁系統(tǒng)相頻特性曲線，記為曲線1。

3）根據(jù)曲線1相位滯后情況，整定計(jì)算雙輸入信號經(jīng)過的各超前滯后環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)[16]。

4）整定發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差Δω信號及發(fā)電機(jī)電磁功率偏差ΔPe信號單獨(dú)經(jīng)過的慣性環(huán)節(jié)和隔直環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)。

為有效補(bǔ)償高頻段勵(lì)磁系統(tǒng)相位滯后，并防止PSS相位補(bǔ)償后導(dǎo)致低頻段相位超前，Δω通道隔直時(shí)間常數(shù)Tw1、Tw2初值取5～10 s；ΔPe通道Tw3、Tw4初值取3 s。

5）根據(jù)發(fā)電機(jī)慣量M計(jì)算補(bǔ)償系數(shù)及電磁功率積分時(shí)間常數(shù)?？紤]無功反調(diào)因素，建議取TP=k·M（其中k為略小于1的正數(shù)）。

6）將上述參數(shù)初值代入傳遞函數(shù)相應(yīng)變量，利用MATLAB計(jì)算僅Δω信號工作時(shí)PSS傳遞函數(shù)的波特圖，從中提取傳遞函數(shù)的相頻特性曲線，記為曲線2。

7）根據(jù)曲線1和曲線2的相位角差異，對超前滯后環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)進(jìn)行微調(diào)。

一般地，針對特定頻率fm或指定頻段[f1，f2]曲線1與曲線2角度差θ12在10°～30°即可滿足要求。

8）計(jì)算雙輸入信號同時(shí)工作時(shí)PSS傳遞函數(shù)的波特圖，從中提取傳遞函數(shù)的相頻特性曲線，記為曲線3；根據(jù)曲線1和曲線3的相位角差異，對隔直時(shí)間常數(shù)Tw3、Tw4進(jìn)行微調(diào)。

由于線性定常系統(tǒng)為單輸入單輸出系統(tǒng)，為實(shí)現(xiàn)上述目的，需將雙輸入信號型PSS等值為單輸入信號型PSS。由式（2）可知，不計(jì)發(fā)電機(jī)機(jī)械功率變化和阻尼系數(shù)時(shí)，ΔPe基本與-MsΔω同相位。因此，可通過增設(shè)一虛擬理想微分環(huán)節(jié)-Ms，將ΔPe信號轉(zhuǎn)化為Δω信號。等值后的PSS傳遞函數(shù)如圖7所示。

9）采用臨界放大倍數(shù)法[17]獲得PSS的臨界增益Klim。PSS的最佳增益Kopt與PSS輸入信號類型有關(guān)，對加速功率型PSS而言，建議取Kopt為臨界增益的1/3。

圖7 等值為單輸入信號的PSS傳遞函數(shù)框圖Fig.7 PSS transfer functions of equivalent single input signal model

4 仿真驗(yàn)證

依據(jù)上述實(shí)現(xiàn)方案，整定機(jī)組PSS參數(shù)如表1所示；發(fā)電機(jī)無PSS相位補(bǔ)償時(shí)勵(lì)磁系統(tǒng)的相頻特性曲線、基于PSS原參數(shù)及改進(jìn)參數(shù)的相頻特性曲線如圖8所示。

表1 機(jī)組PSS參數(shù)整定方案Tab.1 PSS parameters setting scheme of unit

圖8 發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)相頻特性曲線和PSS傳遞函數(shù)的相頻特性曲線Fig.8 Phase-frequency characteristics of generator excitation system and PSS transfer functions

由圖8可知，與原參數(shù)相比，改進(jìn)的PSS可在0.3～2.0 Hz較寬頻段內(nèi)對勵(lì)磁系統(tǒng)的相位滯后進(jìn)行有效補(bǔ)償。

仍以該實(shí)際電網(wǎng)機(jī)組汽門快關(guān)故障為例，不同PSS參數(shù)下發(fā)電機(jī)有功及無功功率響應(yīng)曲線如圖9所示?？梢姡倪M(jìn)的PSS參數(shù)不僅能夠有效阻尼事故后系統(tǒng)功率振蕩，而且，與原PSS參數(shù)相比，其無功反調(diào)程度大大降低。

圖9 不同PSS參數(shù)下發(fā)電機(jī)有功及無功功率曲線Fig.9 Generator power and reactive power responses during fast valving under different PSS parameters

5 結(jié)語

1）加速功率型PSS在參數(shù)不合理的情況下仍可能出現(xiàn)嚴(yán)重的無功反調(diào)現(xiàn)象；通過正確的參數(shù)整定，可在確保PSS提供有效阻尼的同時(shí)降低無功反調(diào)的影響。

2）減少補(bǔ)償系數(shù)、隔直環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)或增加隔直環(huán)節(jié)均能一定程度上降低無功反調(diào)作用，且對PSS阻尼效果影響不大。

3）在不明顯降低PSS阻尼效果的前提下，減小PSS增益、控制限幅環(huán)節(jié)最大輸出也有利于降低無功反調(diào)。

4）對加速功率型PSS而言，抑制反調(diào)最有效的方法是快速增減原動(dòng)機(jī)出力時(shí)閉鎖PSS的電磁功率信號通道。

[1] 余貽鑫，李鵬.大區(qū)電網(wǎng)弱互聯(lián)對互聯(lián)系統(tǒng)阻尼和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的影響[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25(11)：6-11.YU Yi-xin，LI Peng.The impact of weak internection of bulk power grids to damping and dynamic stability of power systems[J].Proceedings of the CSEE，2005，25(11)：6-11(in Chinese).

[2] 劉增煌，方思立.電力系統(tǒng)穩(wěn)定器對電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的作用及與其他控制方式的比較[J].電網(wǎng)技術(shù)，1998，22(3)：4-10.LIU Zeng-huang，F(xiàn)ANG Si-li.The effect of PSS on power system dynamic stability and comparison with other control method[J].Power System Technology，1998，22(3)：4-10(in Chinese).

[3] 朱方，湯涌，張東霞，等.我國交流互聯(lián)電網(wǎng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的研究及解決策略[J].電網(wǎng)技術(shù)，2004，28(15)：1-5.ZHU Fang，TANG Yong，ZHANG Dong-xia，et al.Study on dynamic stability problems of ac interconnected area power grids in china and their solutions[J].Power System Technology，2004，28(15)：1-5(in Chinese).

[4] IEEE Std421.5-2005 IEEE recommended practice for excitationsystemmodelsforpowersystemstabilitystudies[S].2005.

[5] 楊立強(qiáng)，王亮，趙紅光，等.加速功率型電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的研制[J].電網(wǎng)技術(shù)，2004，28(23)：57-60.YANG Li-qiang，WANG Liang，ZHAO Hong-guang，et al.Development of power system stabilizer based on PSS2A model of IEEE[J].Power System Technology，2004，28(23)：57-60(in Chinese).

[6] 張仰飛，袁越，陳小虎，等.有功型PSS抑制低頻振蕩機(jī)理及反調(diào)特性[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38(3)：77-80.ZHANG Yang-fei，YUAN Yue，CHEN Xiao-hu，et al.Mechanism of active-power PSS low-frequency oscillation suppression and characteristic of anti-regulation[J].Power System Protection and Control，2010，38(3)：77-80(in Chinese).

[7] 竺士章，陳皓.汽輪發(fā)電機(jī)組電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的反調(diào)[J].浙江電力，2006，25(5)：9-11.ZHU Shi-zhang，CHEN Hao.Reverse action of power system stabilizer at turbine generator unit[J].Zhejiang Electric Power，2006，25(5)：9-11(in Chinese).

[8] 韓石成.小浪底水電廠電力系統(tǒng)穩(wěn)定器無功反調(diào)現(xiàn)象及分析[J].水電能源科學(xué)，2007，25(2)：116-118.HAN Shi-cheng.Analysis of unit reactive power antiregulation at xiaolangdi hydropower plant[J].Water Resources and Power，2007，25(2)：116-118(in Chinese).

[9] 陳剛，程林，孫元章，等.基于小信號激勵(lì)的多機(jī)PSS參數(shù)在線閉環(huán)整定[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2011，35(5)：5-9.CHEN Gang，CHENG Lin，SUN Yuan-zhang，et al.Small signal excitation based online closed-loop setting method to multi-PSS parameters[J].Automation of Electric Power Systems，2011，35(5)：5-9(in Chinese).

[10]劉紅超，雷憲章，李興源，等.互聯(lián)電力系統(tǒng)中PSS的全局協(xié)調(diào)優(yōu)化[J].電網(wǎng)技術(shù)，2006，30(8)：1-6.LIU Hong-chao，LEI Xian-zhang，LI Xing-yuan，et al.Global coordinated optimization of PSSs in interconnected power systems[J].Power System Technology，2006，30(8)：1-6(in Chinese).

[11]吳峰，魯曉帆，陳維榮，等.電力系統(tǒng)穩(wěn)定器參數(shù)優(yōu)化的研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38(5)：29-33.WU Feng，LU Xiao-fan，CHEN Wei-rong，et al.Research of parameter optimization of power system stabilizer[J].Power System Protection and Control，2010，38(5)：29-33(in Chinese).

[12]國家電網(wǎng)公司.Q/GDW 143-2206電力系統(tǒng)穩(wěn)定器整定試驗(yàn)導(dǎo)則[S].北京：中國電力出版社，2002.

[13]楊立環(huán)，徐峰，胡華榮，等.電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS2A現(xiàn)場試驗(yàn)及參數(shù)整定[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38(1)：112-114.YANG Li-huan，XU Feng，HU Hua-rong，et al.Test and parameter-setting of power system stabilizer-PSS2A[J].Power System Protection and Control，2010，38(1)：112-114(in Chinese).

[14]竺士章，陳新琪，方思立，等.浙江電網(wǎng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS試驗(yàn)綜述[J].浙江電力，2000(1)：1-4.ZHU Shi-zhang，CHEN Xin-qi，F(xiàn)ANG Si-li，et al.Summary of tests of PSS in Zhejiang electric power system[J].Zhejiang Electric Power，2000(1)：1-4(in Chinese).

[15]倪以信，陳壽孫，張寶霖.動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)理論和分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.

[16]方思立，朱方.電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的原理及其應(yīng)用[M].北京：中國電力出版社，1996.

[17]竺士章.電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS放大倍數(shù)的整定[J].浙江電力,2002，21(6)：9-12.ZHU Shi-zhang.Setting of power system stabilizer gain[J].Zhejiang Electric Power,2002，21(6)：9-12(in Chinese).