高麗明，余光懷，申云杰，郭俊康

（1.沈機集團 昆明機床股份有限公司，昆明 650203；2.西安交通大學(xué) 機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室，西安 710049）

0 引言

數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺是落地銑鏜床、端面銑床等工作母機不可缺少的功能附件，它可以擴大工作母機的使用性能，縮短輔助時間，廣泛適用于能源、冶金、礦山、機械、發(fā)電設(shè)備、國防等行業(yè)的機械加工，可與其他伺服進給軸聯(lián)動[1]。我公司生產(chǎn)的數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺在國內(nèi)外都享有盛譽，各項性能均處于國內(nèi)領(lǐng)先地位，是集合光、機、電、液等多項技術(shù)于一體的高科技產(chǎn)品。

隨著市場經(jīng)濟的飛速發(fā)展，制造業(yè)也朝著高速化、高效化、大型化的趨勢發(fā)展。為了滿足市場需求，提高產(chǎn)品的市場競爭力，高精度大型回轉(zhuǎn)工作臺的開發(fā)設(shè)計已成為一個熱門的課題。我公司也著力于開發(fā)研究大重型，超重型數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺，主要著眼于工作臺臺面尺寸的擴大和承重的提升。然而這兩項參數(shù)的提高，同時要保證高精度和高穩(wěn)定性，技術(shù)研究的瓶頸主要體現(xiàn)在工作臺的結(jié)構(gòu)剛性和抗振性。

回轉(zhuǎn)工作臺主要承受工件的靜載荷及機床加工時所產(chǎn)生的切削負載。工作臺的結(jié)構(gòu)剛性和抗振性直接影響其使用壽命和機床的加工精度[2]。傳統(tǒng)的設(shè)計方法是采用經(jīng)驗法或類比法進行設(shè)計,受設(shè)計人員經(jīng)驗和風(fēng)格的影響較大，沒有一套系統(tǒng)完整的參考思路和計算數(shù)據(jù)作為參考。本文將介紹一種提高工作臺剛性和抗振性的結(jié)構(gòu)。

1 工作臺臺面的結(jié)構(gòu)性能分析

1.1 支撐筋板對結(jié)構(gòu)剛性和抗振性的影響

回轉(zhuǎn)工作臺的的結(jié)構(gòu)剛性和抗振性主要取決于工作臺筋板的布置形式，筋板的主要作用在于三個方面：

1）加強工作臺的結(jié)構(gòu)鋼性。

2）將工作臺臺面的載荷合理地傳遞到支撐環(huán)形導(dǎo)軌上。

3）有效地吸收和消化機械振動和噪音。

1.2 工作臺結(jié)構(gòu)原理的力學(xué)分析選型

我公司目前已成熟的產(chǎn)品有承重20t、40t、60t、80t、100t、120t； 臺 面 大 小 從 2m×2m 到4m×5m。這些產(chǎn)品除了環(huán)形導(dǎo)軌以內(nèi)用環(huán)形筋板和放射筋板外，外側(cè)均采用縱橫交錯筋板，這系列的轉(zhuǎn)臺一方面承重不重，另一方面工作臺面也不大。現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)已能滿足其剛性指標和抗振指標。經(jīng)過有限元分析軟件ANSYS Workbench對工作臺的變形量和模態(tài)分析，工作臺最大變形均不超過0.1mm，工作臺前六階固有頻率均在90Hz～160Hz范圍內(nèi)。這些轉(zhuǎn)臺均能達到用戶要求，在抗振性和精度保持性等方面處于國內(nèi)領(lǐng)先水平。

圖1 兩種方案結(jié)構(gòu)示意圖

160t回轉(zhuǎn)工作臺承重較大，工作臺臺面也較大（5m×6m），從以往設(shè)計經(jīng)驗和轉(zhuǎn)臺實際使用情況看，不管用哪一種結(jié)構(gòu)，變形最大的區(qū)域主要集中在工作臺的4個角處，所以在設(shè)計過程中，計算優(yōu)化的主要方向在于保證工作臺整體剛性的同時著力于提高工作臺四個角處的剛性，以減小工作臺的總變形。初選兩種方案進行力學(xué)分析，這兩種方案主要區(qū)別在于環(huán)形導(dǎo)軌外側(cè)的筋板布置形式不同，方案一采用老結(jié)構(gòu)的縱橫筋板，方案二采用的是放射筋和環(huán)形筋組合，簡化結(jié)構(gòu)如圖1所示。

工作臺4個對稱角在受載荷的情況下，垂直向下的地方?jīng)]有圓形導(dǎo)軌直接支承，所受載荷只能通過筋板傳遞給中間的環(huán)形導(dǎo)軌，簡化后相當于懸臂梁結(jié)構(gòu)模型[3]，方案一的結(jié)構(gòu)在受壓的情況下力的傳遞路徑比較曲折，而且在拐角處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，不利于載荷傳遞到圓導(dǎo)軌。在載荷和工作臺面寬度較大的工況下，將會導(dǎo)致懸臂長度較大，重載荷的傳遞總方向上與筋板產(chǎn)生一個角度α，如圖2所示， 載荷將會在垂直于筋板面的方向上產(chǎn)生一個扭矩分量，而方案二的結(jié)構(gòu)中，筋板的長度方向始終與圓導(dǎo)軌的徑向平行，則α=0。

圖2 等效力學(xué)結(jié)構(gòu)對比圖

式中： My為筋板的剪切扭矩；

Mz為筋板的正應(yīng)力扭矩；

p為筋板收到的圓導(dǎo)軌徑向載荷；

l為筋板的寬度。

扭矩My將會導(dǎo)致筋板產(chǎn)生彎曲變形，懸臂梁的彎曲變形與其橫截面的慣性矩，材料的彈性模量有關(guān)，總變形和筋板局部變形均適用于公式（1）

式中： v為懸臂梁的擾度；

L為懸臂梁長度；

E為鑄鐵彈性模量；

I為懸臂梁橫截面的慣性矩。

1）筋板局部彎曲變形的慣性矩：

2）懸臂梁截面慣性矩：

式中，H為筋板高度，b為筋板厚度，因此，H遠大于b，則Iz遠大于Iy， 原理如圖3所示?？傋冃螢椋?/p>

由于方案一中的交叉筋板結(jié)構(gòu)限制α=(30°～60°)，則式（4）中的后項不為零，且Iy遠小于Iz，筋板局部變形對于工作臺的整體變形有著很嚴重的影響。然而對于方案二，式（4）中的后項為零，對于工作臺的變形主要體現(xiàn)在懸臂梁結(jié)構(gòu)變形，幾乎沒有筋板彎曲變形，因此方案二的結(jié)構(gòu)更加合理。

圖3 筋板載荷分布圖

小結(jié)：從兩種結(jié)構(gòu)的簡易力學(xué)模型分析中可以看出，放射筋的布置形式不會產(chǎn)生懸臂載荷傳遞的拐角，傳遞路徑最短，幾乎沒有筋板附加扭矩產(chǎn)生的變形，應(yīng)力集中不明顯，對于增強回轉(zhuǎn)工作臺的結(jié)構(gòu)剛性有明顯的提升作用。采用方案二的結(jié)構(gòu)設(shè)計工作臺更加合理。

2 兩種方案的模擬參數(shù)對比

2.1 方案一臺面結(jié)構(gòu)模擬優(yōu)化

2.1.1 方案一臺面結(jié)構(gòu)靜力分析及優(yōu)化結(jié)果

圖4 臺面簡化模型

把簡化模型導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件，定義臺面材料為灰鑄鐵HT300、密度、彈性模量、泊松比，再進行網(wǎng)格劃分[5]，得到網(wǎng)格模型如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格模型

2.1.2 根據(jù)多目標優(yōu)化結(jié)果進行結(jié)構(gòu)驗證

驗證結(jié)果如表2和圖6所示。結(jié)構(gòu)最大總變形為0.10072mm。

表1 方案一結(jié)構(gòu)尋優(yōu)取整驗證結(jié)果

圖6 方案一結(jié)構(gòu)優(yōu)化取值驗證結(jié)果

表2 方案一結(jié)構(gòu)前六階固有頻率

2.2 方案二臺面結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

2.2.1 方案二的結(jié)構(gòu)分析與建模

根據(jù)簡化結(jié)構(gòu)的理論分析，方案二模型結(jié)構(gòu)為環(huán)形筋+放射筋+橢圓孔，其模型如圖7所示。通過ANSYS對其進行靜力學(xué)分析驗證（分析過程略）。

圖7 方案二工作臺模型

2.2.2 方案二結(jié)構(gòu)多目標分析

對方案二結(jié)構(gòu)進行參數(shù)優(yōu)化分析和驗證分析[6]，得出最終結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析結(jié)果如表3和表4所示。振型云圖如圖8所示。

表3 最終結(jié)構(gòu)分析結(jié)果

表4 方案二結(jié)構(gòu)前六階固有頻率

圖8 方案二結(jié)構(gòu)振型分布云圖

2.3 兩方案參數(shù)對比

兩種方案均是在設(shè)置同一邊界條件下得出的模擬參數(shù)，其中唯一的變量只是工作臺筋板結(jié)構(gòu)的不同，兩組參數(shù)的對比符合單變量多參照的對比設(shè)計方法，具有很高的可信度和非常大的工程實用價值。具體參數(shù)對比如表5所示。

2.4 小結(jié)

通過設(shè)定相同邊界條件對兩種方案進行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計對比，結(jié)果顯示采用環(huán)形筋+放射筋+橢圓孔的結(jié)構(gòu)形式大大提高了工作臺的結(jié)構(gòu)剛性和抗振性。

表5 工作臺各項模擬參數(shù)對比

3 結(jié)論

通過上面的分析對比可以得到以下結(jié)論：

1）環(huán)形筋+放射筋+橢圓孔的結(jié)構(gòu)形式大大提高了工作臺的結(jié)構(gòu)剛性和抗振性，特別是在減小應(yīng)力集中的問題上得到了非常大的改善；通過優(yōu)化后使得工作臺總質(zhì)量降低了10.17%，實現(xiàn)了輕量化設(shè)計的目標。

2）中大型的回轉(zhuǎn)工作臺均采用方案一的結(jié)構(gòu)形式，這系列的工作臺能滿足使用要求，各項實測參數(shù)處于國內(nèi)領(lǐng)先水平。從兩方案的模擬參數(shù)看，新結(jié)構(gòu)的各項參數(shù)均優(yōu)于原結(jié)構(gòu)，這為模擬參數(shù)的對比奠定了實際驗證的依據(jù)，為新結(jié)構(gòu)優(yōu)于老結(jié)構(gòu)提供了實踐依據(jù)，使驗證結(jié)果的可信度得以提高。

本文通過力學(xué)相似原理對工作臺的結(jié)構(gòu)進行模擬優(yōu)化設(shè)計，設(shè)定單一變量和相同的邊界條件對不同方案進行參數(shù)對比，奠定了模擬參數(shù)對比的實踐基礎(chǔ)，提升了結(jié)論的可信度。這種設(shè)計方法對于工程實際的預(yù)測和發(fā)展有著很大的借鑒意義。

[1]戴曙.金屬切削機床[M].北京: 機械工業(yè)出版社, 2006.

[2]徐燕申.機械動態(tài)設(shè)計[M].北京: 機械工業(yè)出版社, 1992.

[3]哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室.理論力學(xué)[M].北京:高等教育出版社, 2002.

[4]劉鴻文.簡明材料力學(xué)[M].北京: 高等教育出版社.1997.

[5]楊姝.復(fù)雜機械結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化若干問題研究[D].大連:大連理工大學(xué), 2007.

[6]鄭玉磊, 張明旭, 等.高速機床立柱有限元分析及優(yōu)化設(shè)計[A].第七屆中國CAE工程分析技術(shù)年會.文集[C].昆明, 2011.397-402.