許要英

摘要：本文對王快水庫大壩變形觀測監(jiān)測網的觀測和平差計算進行了詳細介紹，平差計算過程中采用了手工計算方法―簡潔三組平差法，使用該法方便、簡單、快捷，計算結果科學精確，具有較好的參考意義。

關鍵詞：王快水庫；變形觀測；監(jiān)測網；簡潔三組平差

Abstract: This paper introduces in detail the deformation monitoring network measurement and adjustment calculation of the Wangkuai reservoir dam, in the process of the adjustment calculation,it is used the manual calculation method, which is also called the concise three group adjustment method, this method is convenient, simple, fast and accurate science calculation results, which has a good reference value.

Key words: Wangkuai reservoir deformation; monitoring network; concise three group adjustment

中圖分類號：TV698.1 文獻標識碼：A文章編號：2095-2104（2012）

1工程概況

王快水庫位于大清河南支沙河上游，壩址在河北省保定市曲陽縣境內鄭家莊村西，水庫控制流域面積3770km2，總庫容13.89億m3，是一座以防洪為主，結合灌溉、發(fā)電的大（Ⅰ）型水利樞紐工程。2002～2006年進行大壩除險加固工程，大壩變形觀測為第10標段(攔河壩壩面整治工程)工程項目，監(jiān)測網為變形觀測平面控制網中的首級控制網。

2監(jiān)測網測量

監(jiān)測網測設等級為三等，采用邊角網控制，控制點位按監(jiān)理工程師要求布置于大壩左右岸山頭上，編號為BJ1、BJ2、BJ3，起測點位為B1、S0，S0只作為起算方位，BJ1、BJ2、BJ3、B1組成大地四邊形

a.測量主要儀器為賓得R-322N型全站儀（標稱精度2+2ppm），施測前送有資質的檢驗部門進行了檢驗，各項性能指標均符合要求。

b.施測時正值炎熱夏季，空氣對流比較嚴重，對距離測量和角度觀測帶來很大影響，因此選擇早晚或陰天進行測量，保證了測量精度。

c.測量過程:控制網邊長測距均按往返觀測各兩個測回，每測回照準1次，讀數4次; 角度觀測采用方向測回法進行觀測，按測回數要求配置水平度盤起始讀數，測回數為9個測回，觀測限差符合規(guī)范要求。

3平差計算

大地四邊形監(jiān)測網共組成4個三角形，分別為①ΔB1-BJ1-BJ2、②ΔB1-BJ2-BJ3、③ΔBJ1-BJ2-BJ3、④ΔB1-BJ1-BJ3。平差計算前，對外業(yè)觀測記錄、平差計算起始數據進行百分之百檢查和校對，驗算限差符合規(guī)范規(guī)定，然后開始平差計算。

3.1觀測邊長的改化計算

a.溫度氣壓改正均在全站儀內部自動進行改正（全站儀內置自動改正功能）；

b.儀器常數改正。儀器鑒定成果:加常數a=0.8mm，乘常數b=-1.3mm/km，△s=a+bD0（D0為邊長觀測均值）；

c.測區(qū)投影面改正。本測區(qū)投影高程面為原壩頂高程215.0m,改化公式ΔD=D0(-H/R)；

d.經過各項改正后的邊長反算角度和平差角進行比較，然后將其差值角度改正1/2，用改正后的角度反算邊長，作為計算邊長；

e.按閉合導線進行坐標計算，根據方位角閉合差和點位閉合差進行邊長改正，改正后

的邊長值為最終邊長。

3.2水平角度的平差

a.按三角形ΔB1-BJ1-BJ2、ΔB1-BJ2-BJ3的閉合差對圖形進行第一次改正。

b.將經過第一次改正后的角度再按重疊三角形ΔBJ1-BJ2-BJ3、ΔB1-BJ1-BJ3的閉合差對圖形第一次平差后的角度進行第二次角度改正。

c.根據第二次改正后的角值對大地四邊形極條件方程式和權函數方程式的系數進行改化,根據改化后的極條件方程式與權函數方程式組成法方程式,解算法方程式得觀測角的第三次改正數,然后對觀測角進行第三次改正，計算方法為簡潔三組平差法，過程如下：

(1)列出平差條件方程式并分組

第一組 v1+v2+v3+v4+w1=0

v5+v6+v7+v8+w2=0

第二組v3+v4+v5+v6+w3=0 (與第一組三角形重疊的△BJ1-BJ2-BJ3)

第三組δ1v1-δ2v2+δ3v3-δ4v4+δ5v5-δ6v6+δ7v7-δ8v8+w極＝0

(vi-角度改正值；wi-三角形角度閉合差；δi-平差角的正弦對數秒差)

(2)第一組條件方程式的解算

計算南北兩個不重疊三角形的閉合差w1和w2

w1＝∠1+∠2+∠3+∠4-180＝3.38″

w2＝∠5+∠6+∠7+∠8-180＝-2.02″

將w1、w2以反號平均分配到各角，作為第一組圖形條件方程式改正后的平差角。

(3)第二組條件方程式的解算

由經過w1、w2改正后的第一次平差角計算第二組條件方程式的閉合差w31和w32：

w31＝∠3+∠4+∠5+∠6-180＝-3.09″

w32＝∠1+∠2+∠7+∠8-180＝+3.09″

將w31、 w32以反號平均平均分配到各角后作為第二組條件方程式的改化平差角。

(4)第三組條件方程式系數的改化

首先根據第二次改正后的角值計算第三組極條件方程式的自由項WA,然后計算極條件方程式的改化系數。（按傳算方向分別計算奇數角和偶數角的正弦對數秒差之和然后相減得之），計算方法見極條件方程式系數計算表。由改化后系數組成改化后的極條件方程式如下：

1.69ν1-18.28ν2+9.63ν3+6.96ν4-3.56ν5-13.03ν6+28.71ν7-12.12ν8-WA=0

(WA=-60.96)見計算表。

四邊形極條件方程式系數計算表表一

(5)權函數式的改化

監(jiān)測網中擴大邊（BJ1-BJ3）權函數式的一般形式為：DBJ1-BJ3=

化為線形函數式為：FS=δ1ν1-δ(2+3)ν2-δ(2+3)ν3+δ(4+5)ν4 +δ(4+5)ν5-δ6ν6

查出相關角的正弦對數秒差后代入：FS=1.34ν1-1.33ν2-1.33ν3-0.9ν4-0.9ν5-7.62ν6

采用改化第三組條件方程式相同的方法對上式進行改化,先后求出第一、二次改化值并與原系數相加，即為權函數式改化后的系數，再由這些系數組成權函數式為：

FS=0.56ν1-2.13ν2+0.57ν3+ν4+2.57ν5-4.14ν6+0.78ν7+0.79ν8

擴大邊權函數方程式系數計算表表二

角號 平差后角度

（°′〞） 正弦對數 秒差

δ 擴大邊權函數式

DBJ1-BJ3 =

化為線型函數式:

FS=δ1ν1-δ(2+3)ν2-δ(2+3)ν3+δ(4+5)ν4+

δ(4+5)ν5-δ6ν6

將相關角正弦對數秒差代入上式

(6)法方程式的組成與解算

根據改化后的第三組條件方程式與權函數式組成法方程式，解算法方程式得聯(lián)系數KA及權函數1/PFS,把聯(lián)系數KA代入關聯(lián)方程，求得角度觀測值的第三次改正數V3，見表三：

四邊形極條件權函數法方程式解算表 表三

(7)改化邊長反算角度與幾何圖形最終平差角度較差的改化處理

變形監(jiān)測網利用測角精度為2″、測距精度為2+2ppm的全站儀按邊角網法等權觀測監(jiān)測網，因此幾何圖形的最終平差角與經過改化后的邊長反算角度較差采用角度改正1/2,然后用改正后角度反算邊長，作為計算邊長，見表四。

(8)大壩變形監(jiān)測網的北京坐標平差計算

根據角度和邊長的最終平差值按環(huán)形閉合導線方法進行監(jiān)測網控制點的坐標推算。坐標起算點為B1,起算方位點為S0，推算結果：方位角閉合差fβ＝0，環(huán)形導線全長2935.3422m，導線全長點位閉合差為2.0mm,導線全長相對閉合差1/T=1/146.7671萬 ，測角中誤差mβ=±1.72″，對向觀測測距中誤差mD＝± 0.32mm。施測精度滿足Ⅲ等網的精度要求，監(jiān)測網施測成果為優(yōu)秀。

3結語

控制測量是一項系統(tǒng)繁瑣的工作，要求觀測人員要有特別的耐心和嚴謹的工作態(tài)度，同時在工作中要善于思考和總結，本工程采用了簡潔三組平差方法進行平差計算，即保證了平差精度，又快速完成了任務，為大壩安全運行打下了堅實的基礎。

注：文章內所有公式及圖表請以PDF形式查看。