閆學(xué)軍，張 偉，侍建國

（1.天津市水務(wù)局，天津 300074；2.天津市水文水資源勘測管理中心，天津 300061）

1 天津市地下水水位動態(tài)監(jiān)測

天津市地下水埋藏條件復(fù)雜。在水平方向上從北向南由山前平原向海相平原過渡，在垂直方向上由上至下可劃分出多個(gè)含水組，分別是第一含水組（Ⅰ）、咸水含水組（S）、第二含水組（Ⅱ）、第三含水組（Ⅲ）、第四含水組（Ⅳ）、第五含水組（Ⅴ）和第六含水組（Ⅵ）等，其中第一至第四含水組為第四系地層、第五至第六含水組為第三系地層。第一含水組底界埋深在北部全淡區(qū)為6～20 m、在南部有咸水區(qū)為15～30 m，巖性北部全淡區(qū)以沖洪積中粗砂、中細(xì)砂和細(xì)砂為主，南部有咸水區(qū)以沖積細(xì)砂、粉細(xì)砂為主；咸水含水組底界埋深自北部40 m左右至東南部逐漸加深到220 m；第二含水組底界埋深自北部山前30 m左右向南逐漸加深至180～230 m，巖性由山前砂礫石、中粗砂向?yàn)I海平原逐漸過渡為中細(xì)砂和粉細(xì)砂；第三含水組分布在寶坻斷裂以南，底界埋深在290～315 m，巖性以中細(xì)砂和粉細(xì)砂為主；第四含水組分布在寶坻斷裂以南，底界埋深370～430 m，巖性以細(xì)砂、中細(xì)砂和粉細(xì)砂為主。

天津市地下水開發(fā)利用程度較高。從上世紀(jì)70年代開始至今，天津市為解決水資源短缺問題不斷加大地下水開發(fā)利用力度，據(jù)2000年統(tǒng)計(jì)，各類機(jī)井總數(shù)約2.7萬眼，開采深度大于800 m，年度開采量約8億m3，地下水水位最大累計(jì)下降幅度接近100 m。

在自然條件和人為條件雙重影響下，天津市地下水水位變化十分復(fù)雜，動態(tài)監(jiān)測任務(wù)十分艱巨。20世紀(jì)70年代末天津市有地下水水位監(jiān)測井335眼，分含水組監(jiān)測，全部采用委托人工監(jiān)測報(bào)數(shù)，監(jiān)測頻率5 d 1次；90年代末天津市有地下水水位監(jiān)測井381眼，分含水組監(jiān)測，約2/3采用委托人工監(jiān)測報(bào)數(shù)，約1/3采用自動監(jiān)測報(bào)數(shù)，監(jiān)測頻率5 d 1次；到2005年天津市有地下水水位監(jiān)測井395眼，分含水組監(jiān)測，采用委托人工監(jiān)測報(bào)數(shù)和自動監(jiān)測報(bào)數(shù)監(jiān)測井各占1/2，監(jiān)測頻率5 d 1次。天津市地下水水位監(jiān)測井多數(shù)使用生產(chǎn)生活用井。

2 地下水水位動態(tài)分析方法

時(shí)間序列是指某一變量隨時(shí)間而變化的既具有隨機(jī)性又前后互相關(guān)聯(lián)的觀測數(shù)據(jù)。應(yīng)用時(shí)間序列分析方法進(jìn)行水位預(yù)報(bào)，就是根據(jù)地下水水位動態(tài)觀測資料，提取和分析歷史資料本身所蘊(yùn)涵的信息，找出其規(guī)律，并利用這些規(guī)律達(dá)到預(yù)報(bào)未來的目的。地下水水位動態(tài)具有非平穩(wěn)時(shí)間序列特征。

2.1 建模思路

非平穩(wěn)水位動態(tài)序列H（t）是由趨勢成分T（t）、近似周期成分P（t）和平穩(wěn)隨機(jī)成分R（t）組成，可表示為3個(gè)組成部分之和，其表達(dá)式為：

在非平穩(wěn)水位動態(tài)模型中，趨勢項(xiàng)T（t）反映變量的多年變化趨勢；周期項(xiàng)P（t）反映變量的周期性變化。趨勢項(xiàng)、周期項(xiàng)這兩項(xiàng)反映了時(shí)間序列變量變化中的確定性成分，把這二項(xiàng)分離出去，余下的就是隨機(jī)項(xiàng)R（t）。

將時(shí)間序列變量分解成3個(gè)組成部分之后，就可按各組成項(xiàng)的變化規(guī)律對未來時(shí)刻進(jìn)行外推，再將各項(xiàng)合成作出預(yù)報(bào)。

2.2 地下水水位動態(tài)時(shí)間序列模型的建立

2.2.1 趨勢項(xiàng)分析

趨勢項(xiàng)是指在時(shí)間序列中序列穩(wěn)定而規(guī)則的變動，即隨時(shí)間的推移水位增大或減小的趨勢，可能是線性的也可能是非線性的。趨勢項(xiàng)數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)基本上由人們的經(jīng)驗(yàn)判定。天津市地下水水位變化主要為下降趨勢，可用線性方程式（2），用線性回歸方法對模型系數(shù)加以求解[1]。

2.2.2 周期項(xiàng)分析

周期分量是序列隨著時(shí)間的推移而呈現(xiàn)出的周期性成分，時(shí)間序列分離趨勢之后，將剩余的序列P（t）=H（t）－T（t）進(jìn)行周期分析。本次研究識別和提取周期項(xiàng) P（t）的方法為頻譜分析法，對序列 P（t）可用K個(gè)波疊加的形式表示其周期項(xiàng)式（3）[2-4]：

可以采用最小二乘法來確定系數(shù) a0、ai、bi。

2.2.3 隨機(jī)項(xiàng)分析

隨機(jī)分量是指各時(shí)刻的序列值與前m個(gè)時(shí)刻值存在著某種相關(guān)關(guān)系的成分。時(shí)間序列模型中，消除趨勢項(xiàng)和近似周期項(xiàng)后的剩余序列，即為平穩(wěn)隨機(jī)系列項(xiàng)。 考慮到 R（t）與前 m 時(shí)刻 t-1、t-2、…、t-m的值有線性關(guān)系，可用下式描述：

R（t）=β1R（t-1）+β2R（t-2）+…+βmR（t-m） （4）式中：m為與之相關(guān)的前面的數(shù)的個(gè)數(shù)；βi為模型自回歸系數(shù)。

3 天津市地下水水位動態(tài)特征

3.1 地下水水位動態(tài)的趨勢特征

分析天津市第Ⅰ含水組47個(gè)監(jiān)測井資料，其趨勢變化有4種形式：①地下水位持續(xù)下降，主要分布在薊縣、武清；②1999年以前近似水平變化，1999—2003年降速較大、形成一傾斜臺階，2003年以后緩慢下降，主要分布在薊縣；③1999年以前近似水平變化，1999—2003年降速較大，2003年以后回升，主要分布在薊縣、武清和寧河；④地下水位持續(xù)升高，武清和塘沽各有1孔。

分析天津市第Ⅱ含水組121個(gè)監(jiān)測井資料，其趨勢變化有6種形式：①地下水位持續(xù)下降，主要分布在薊縣、寶坻、靜海、西青、津南、北辰、漢沽；②1999年以前近似水平變化，1999—2003年降速較大，2003年以后回升，主要分布在薊縣、寶坻；③地下水位持續(xù)升高，主要分布在塘沽；④地下水位水平變化，主要分布在寶坻、東麗；⑤1999年以前持續(xù)下降，1999—2003年下降速度加快，2003年以后下降速度減小，主要分布在寧河、靜海；⑥1995年以前水平波動，1995—2000年升高后水平波動，2000年以后下降后水平波動，主要分布在北辰。

分析天津市第Ⅲ含水組54個(gè)監(jiān)測井資料，其趨勢變化有4種形式：①地下水位持續(xù)下降，主要分布在寶坻、武清、靜海、西青和漢沽；②1999年以前下降，2000—2003年降速較大，2003年以后回升，主要分布在寧河；③1985年以前持續(xù)下降，1986—2005年逐漸上升，主要分布在塘沽；④1995年以前水平波動，1995—2000年升高后水平波動，2000年以后下降后水平波動，主要分布在北辰。

分析天津市第Ⅳ含水組62個(gè)監(jiān)測井資料，其趨勢變化有4種形式：①地下水位持續(xù)下降，主要分布在靜海、西青、塘沽；②2003年以前下降，2003年以后回升，主要分布在靜海；③1999年以前上升，2000年以后下降，主要分布在東麗；④1995年以前水平波動，1995—2000年升高后水平波動，2000年以后下降后水平波動，分布在北辰。

3.2 地下水水位動態(tài)的周期特征

應(yīng)用頻譜分析法對天津市各含水組的水位資料進(jìn)行分析，得出各含水組地下水水位動態(tài)的周期成分（見表1），特征如下：①0.5年短周期成分僅在第Ⅰ、Ⅱ含水組地下水動態(tài)中反映明顯，而在第Ⅲ、Ⅳ含水組地下水動態(tài)中反映不明顯，說明存在完全不同的動態(tài)影響因素；②1年中短周期成分在第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ含水組地下水動態(tài)中較其他周期成分占有明顯突出地位，說明降雨變化是影響其水位動態(tài)的主要因素；③10年中長周期成分在第Ⅳ含水組地下水動態(tài)中較其他周期成分占有明顯突出地位，說明深層地下水循環(huán)交替時(shí)間較長。

表1 各含水組地下水水位動態(tài)周期特征

4 天津市地下水水位動態(tài)預(yù)測

地下水動態(tài)取決于地下水的補(bǔ)給、徑流與排泄條件，是受地形地貌、地層巖性、氣象和水文等自然因素和人工開采、灌溉、排水等人為因素綜合作用的結(jié)果。天津市對不同的含水組進(jìn)行著不同程度的開采，而且不同的區(qū)域地下水動態(tài)特征有一定的差別。本次預(yù)報(bào)中共選擇了70個(gè)監(jiān)測井，其中第Ⅰ含水組15個(gè)、第Ⅱ含水組26個(gè)、第Ⅲ含水組14個(gè)、第Ⅳ含水組15個(gè)。

本次建模采用2000年以前的實(shí)測地下水水位觀測資料，趨勢分析采用自回歸分析方法，周期分析采用頻譜分析方法，計(jì)算程序用FORTRAN語言編寫，經(jīng)過擬合分析獲得各監(jiān)測井非平穩(wěn)時(shí)間序列模型的參數(shù)。模型的檢驗(yàn)采用2001—2005年的實(shí)測地下水水位埋深資料進(jìn)行，其計(jì)算值與實(shí)測值接近，說明模型建立正確。利用已建立的模型進(jìn)行地下水水位埋深預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)期為15年，即2006—2020年。典型地下水水位監(jiān)測井水位擬合曲線、驗(yàn)證曲線和預(yù)報(bào)曲線，如圖1所示。

圖1 典型地下水水位監(jiān)測井?dāng)M合、驗(yàn)證和預(yù)報(bào)曲線

應(yīng)用非平穩(wěn)時(shí)間序列預(yù)測模型對2020年天津市各含水組地下水水位降落漏斗中心水位埋深進(jìn)行預(yù)測，同時(shí)計(jì)算出2005—2020年期間各含水組地下水位降落漏斗中心水位埋深、累計(jì)降深及水位下降平均速率，計(jì)算結(jié)果見表2-4。結(jié)果顯示：①到2020年除第Ⅲ含水組津南塘沽漏斗（tg11-3）中心水位上升外，其他各含水組漏斗中心水位仍將繼續(xù)下降；②到2020年期間接近一半漏斗中心水位下降平均速率大于1 m/a，說明地下水超采狀況依然比較嚴(yán)峻。

表2 Ⅱ含水組各漏斗內(nèi)代表觀測孔地下水水位降深預(yù)測結(jié)果

5 結(jié)論

（1）天津市地下水水位動態(tài)趨勢變化特征主要表現(xiàn)為4種類型：一是勻速持續(xù)下降型；二是變速持續(xù)下降型，表現(xiàn)為1999年以前水位持續(xù)下降速率小于1999—2005年水位持續(xù)下降速率；三是分段異向變化型，表現(xiàn)為1999年以前水位動平衡變化、1999—2003年水位持續(xù)下降、2003—2005年水位持續(xù)上升；四是分段近水平變化型，表現(xiàn)為1995年以前水位動平衡變化、1995—2000年水位升高后動平衡變化、2000—2005年水位下降后動平衡變化。

表3 Ⅲ含水組各漏斗內(nèi)代表觀測孔地下水水位降深預(yù)測結(jié)果

表4 Ⅳ含水組各漏斗內(nèi)代表觀測孔地下水水位降深預(yù)測結(jié)果

（2）短周期（0.5年）成分僅在第Ⅰ、Ⅱ含水組地下水動態(tài)中反映明顯，中短周期（1年）成分在第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ含水組地下水動態(tài)中較其他周期成分明顯占優(yōu)，中長周期（10年）成分在第Ⅳ含水組地下水動態(tài)中較其他周期成分明顯占優(yōu)。

（3）預(yù)測到2020年天津市各含水組水位降落漏斗將繼續(xù)擴(kuò)大。其中，第Ⅱ含水組漏斗中心水位降深最大的是武清水位降落漏斗，降深達(dá)26.9 m；第Ⅲ含水組漏斗中心水位降深最大的是靜海水位降落漏斗，降深達(dá)25.2 m；第Ⅳ含水組漏斗中心水位降深最大的是西青水位降落漏斗，降深達(dá)36.7 m。

[1]楊忠平，盧文喜，李平.時(shí)間序列模型在吉林西部地下水動態(tài)變化預(yù)測中的應(yīng)用 [J].水利學(xué)報(bào)，2005，36（12）：1475-1479.

[2]張偉，徐建華，秦勇.非平穩(wěn)性地下水動態(tài)序列分析及預(yù)測[J].工程勘察，2000（1）：17-19.

[3]楊金忠，蔡樹英.一種區(qū)域地下水預(yù)報(bào)的時(shí)間序列分析方法[J].武漢水利電力大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，29（4）：6-10.

[4]楊志霞.時(shí)間序列模型在深層地下水水位預(yù)測中的應(yīng)用 [J].河北工程技術(shù)高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2000（3）：34-38.