代魯平，呂 超，呂 鋼，李鋼強(qiáng)，周慶豐

（濟(jì)南軌道交通裝備有限責(zé)任公司，濟(jì)南 250022）

我國(guó)的風(fēng)力發(fā)電制造業(yè)起步比較晚，國(guó)內(nèi)許多風(fēng)力發(fā)電制造企業(yè)都采用了引進(jìn)圖紙的方式生產(chǎn)風(fēng)電機(jī)組，在技術(shù)上受制于人。為了加快我國(guó)風(fēng)力發(fā)電設(shè)備產(chǎn)品的國(guó)產(chǎn)化，就必須在消化吸收國(guó)外引進(jìn)技術(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步創(chuàng)新，包括對(duì)風(fēng)電機(jī)組的關(guān)鍵部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和設(shè)計(jì)創(chuàng)新，發(fā)展有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的風(fēng)電設(shè)備產(chǎn)品。輪轂是風(fēng)電機(jī)組中將葉片連接到風(fēng)輪轉(zhuǎn)軸上的固定部件，在風(fēng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，葉片的載荷通過(guò)輪轂、主軸等傳遞到機(jī)組的支撐結(jié)構(gòu)上，最終傳遞到塔架上，因此輪轂總是不斷受到交變載荷的作用，受力情況非常復(fù)雜，是風(fēng)電機(jī)組一個(gè)非常重要的部件。本文將以某兆瓦級(jí)水平軸上風(fēng)向三葉片機(jī)組的剛性輪轂為對(duì)象進(jìn)行形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析。由于輪轂大多屬于大型鑄造件，輪轂的大小對(duì)制造成本有較大影響，對(duì)輪轂進(jìn)行合理的優(yōu)化，在保證性能的基礎(chǔ)上減少輪轂的體積，對(duì)于減少風(fēng)電機(jī)組產(chǎn)品的制造成本意義重大。在設(shè)計(jì)前期利用有限元分析，可以大大提高產(chǎn)品的質(zhì)量設(shè)計(jì)水平、縮短設(shè)計(jì)和開發(fā)周期、提高產(chǎn)品質(zhì)量和可靠性，還可以減少設(shè)計(jì)成本。

1 材料的性能參數(shù)和輪轂的載荷邊界

輪轂結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，一般采用球墨鑄鐵鑄造，球墨鑄鐵的機(jī)械性能見(jiàn)表1［1］。本文不把與輪轂相連的其他部件作為目標(biāo)優(yōu)化的對(duì)象，所以對(duì)這些部件的材料不做要求，為方便分析計(jì)算，取其與輪轂材料一致。

表1 球墨鑄鐵的材料性能

采用GH Bladed軟件可以計(jì)算葉片根部的載荷［2－4］。本文以某兆瓦級(jí)的三葉片水平軸剛性輪轂為研究對(duì)象，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，只取葉根載荷最大時(shí)的工況進(jìn)行分析。根據(jù)GL2003風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)規(guī)范［5］，采用GH Bladed軟件計(jì)算載荷，得到葉根處的極限載荷結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 載荷計(jì)算結(jié)果

三個(gè)葉片的載荷相同，載荷的施加位置為葉片根部，如圖1所示。其中彎矩施加于葉根假體上端面，力作用于葉根中心與葉根假體外端面耦合的節(jié)點(diǎn)上，在主軸外端面施加固定約束。

圖1 模型及邊界條件施加位置

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

本文采用ANSYS Workbench軟件中的拓?fù)鋬?yōu)化工具對(duì)輪轂結(jié)構(gòu)形狀進(jìn)行優(yōu)化。拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)是在約束條件gi下獲取最小或最大的目標(biāo)函數(shù)f，設(shè)計(jì)變量是指定給單元i的內(nèi)部的虛密度ηi，ηi值從0到1變化，取值為約等于0時(shí)表示材料被去掉；取值約等于1時(shí)，代表材料被保留；取值約為0.5時(shí)，代表材料屬于邊緣。

拓?fù)鋬?yōu)化可以采用基于體積約束的最大結(jié)構(gòu)剛度優(yōu)化設(shè)計(jì)，也可以采用基于剛度約束的最小體積優(yōu)化設(shè)計(jì)，ANSYS Workbench優(yōu)化工具是基于體積約束的最大結(jié)構(gòu)剛度的優(yōu)化設(shè)計(jì)。采用體積約束的最大結(jié)構(gòu)剛度的優(yōu)化設(shè)計(jì)，先要確認(rèn)載荷和約束條件，指定體積減小百分比。由于優(yōu)化的目標(biāo)是為整個(gè)結(jié)構(gòu)找出最有用的那部分材料，在給定的載荷工況和滿足給定約束條件的前提下，優(yōu)化材料的分布狀態(tài)，使結(jié)構(gòu)應(yīng)變能UC最小，即結(jié)構(gòu)剛度最大化。

目標(biāo)函數(shù)：UC→minimum

設(shè)計(jì)變量：0＜ηi≤1（i＝1，2，3，…，N）

約束條件：V≤V0－V＊

式中：V為計(jì)算得到的體積；V0為原始體積；V＊為設(shè)定的去掉的體積。

拓?fù)鋬?yōu)化可以是一個(gè)或多個(gè)載荷步加載，設(shè)k為載荷步數(shù)，則加權(quán)函數(shù)F：

式中：Wi為第i個(gè)載荷工況下的應(yīng)變能的權(quán)值。

經(jīng)過(guò)多次優(yōu)化，可使F達(dá)到最小。

3 優(yōu)化方法和結(jié)果

以某兆瓦級(jí)的三葉片水平軸剛性輪轂為優(yōu)化對(duì)象，分3輪，每輪在前一輪優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上再進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 第1輪優(yōu)化

假設(shè)變槳軸承和主軸尺寸已定，保證葉片和主軸與輪轂的接口尺寸合理，考慮葉片錐角，建立一斜六棱臺(tái)作為輪轂的初始模型，以圓柱體作為主軸的假體，薄壁圓筒作為葉根假體，輪轂的幾何模型見(jiàn)圖1。采用六面體實(shí)體單元對(duì)該幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到的有限元模型見(jiàn)圖2。

利用形狀優(yōu)化工具進(jìn)行初步優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)為減重40%，見(jiàn)圖3。由優(yōu)化結(jié)果可見(jiàn)，輪轂形狀應(yīng)為一近似空心球體，并且靠近主軸部分的輪轂內(nèi)部材料去掉得比較少，說(shuō)明此處輪轂球殼較厚。

圖2 第1次優(yōu)化的有限元模型

圖3 第1次優(yōu)化的輪轂形狀

3.2 第2輪優(yōu)化

為了更好地模擬實(shí)際情況，根據(jù)第一輪優(yōu)化結(jié)果將模型進(jìn)一步修改，采用空心球體做為第二輪輪轂優(yōu)化的模型，接口位置保持不變，輪轂?zāi)Ｐ筒捎盟拿骟w實(shí)體單元?jiǎng)澐?，其他假體部件網(wǎng)格未變，載荷大小、施加位置以及約束不變。修改后有限元模型如圖4所示。

利用形狀優(yōu)化工具進(jìn)行第二輪優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)為減重30%，圖5為再次優(yōu)化后的結(jié)果。由優(yōu)化結(jié)果明顯可見(jiàn)，輪轂前端（導(dǎo)流罩端）表面去掉很大一部分材料，而輪轂后端（主軸端）則去掉很小一部分，再次說(shuō)明輪轂為一變厚度的球殼，且前端薄后端厚。

3.3 第3輪優(yōu)化

第二輪優(yōu)化結(jié)果后發(fā)現(xiàn)，輪轂的前端還需要進(jìn)行減薄處理，前后兩端還可以開6個(gè)減重孔，輪轂腹板還可以開1個(gè)減重安裝孔，輪轂前端和后端還可以進(jìn)行挖空處理，根據(jù)第二輪優(yōu)化結(jié)果將模型進(jìn)一步修改，圖6為用于第三輪優(yōu)化的修改后的有限元模型。

圖5 第2次優(yōu)化后的輪轂形狀

第3輪修改的輪轂?zāi)Ｐ筒捎盟拿骟w實(shí)體單元?jiǎng)澐郑渌袤w部件網(wǎng)格未變，載荷大小、施加位置以及約束不變。

利用形狀優(yōu)化工具進(jìn)行第3輪優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)為減重20%，優(yōu)化后的結(jié)果見(jiàn)圖7?？梢钥吹?，經(jīng)過(guò)3輪優(yōu)化后，輪轂可去除的材料已經(jīng)很少，而且主要集中在腹板上，而此處的減重必須另外根據(jù)工藝及安裝要求才能確定。

圖6 第3次優(yōu)化的有限元模型

圖7 第3次優(yōu)化后的輪轂形狀

4 輪轂結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的驗(yàn)證

經(jīng)過(guò)三輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)及分析，輪轂優(yōu)化后的幾何模型基本定型。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，設(shè)計(jì)出一款球形剛性輪轂，此輪轂重量為18t。

為了確保球形剛性輪轂滿足靜強(qiáng)度的要求，利用ANSYS Workbench軟件中的結(jié)構(gòu)分析模塊，對(duì)圖7的輪轂設(shè)計(jì)方案進(jìn)行靜強(qiáng)度校核，校核采用的材料性能參數(shù)、載荷、邊界條件以及施加位置不變，靜強(qiáng)度分析結(jié)果輪轂等效應(yīng)力見(jiàn)圖8。

圖8 輪轂等效應(yīng)力的分析

設(shè)計(jì)要求輪轂結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)力值，必須大于輪轂的最大等效應(yīng)力。許用應(yīng)力值由材料的屈服強(qiáng)度和安全系數(shù)確定［6］。

根據(jù)表1給出的球墨鑄鐵的材料性能，安全系數(shù)取1.375，對(duì)于板厚小于60mm的部分，許用應(yīng)力為182MPa；板厚大于60mm的部分，許用應(yīng)力為175MPa；輪轂關(guān)鍵部位應(yīng)力均小于90 MPa，遠(yuǎn)小于材料許用應(yīng)力；最大等效應(yīng)力為132 MPa，出現(xiàn)在位于減重孔邊緣，也小于材料許用應(yīng)力。因此，輪轂優(yōu)化后的設(shè)計(jì)方案，在結(jié)構(gòu)上可以滿足靜強(qiáng)度要求。

5 結(jié)論

以某兆瓦級(jí)的三葉片水平軸剛性輪轂為優(yōu)化對(duì)象，三輪優(yōu)化后的結(jié)論為：

1）采用ANSYS軟件對(duì)輪轂進(jìn)行形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析，經(jīng)過(guò)3輪優(yōu)化，剛性輪轂被設(shè)計(jì)為一個(gè)空心的似球體，輪轂的外形更加合理，球墨鑄鐵的用量大幅減少。

2）優(yōu)化后的三葉片水平軸剛性輪轂設(shè)計(jì)方案，輪轂壁在主軸端壁的附近較厚，在導(dǎo)流罩端附近較薄。在輪轂中與葉片、主軸和導(dǎo)流罩的接口位置，采用了變半徑倒角對(duì)壁厚進(jìn)行優(yōu)化，輪轂的內(nèi)表面采用變半徑倒角對(duì)壁厚的分布進(jìn)行優(yōu)化，使得輪轂結(jié)構(gòu)更加合理。

3）優(yōu)化后的輪轂設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，完全滿足靜強(qiáng)度的設(shè)計(jì)要求。

4）優(yōu)化設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)便可靠，適用于大型風(fēng)電機(jī)組輪轂及其他機(jī)械部件的設(shè)計(jì)分析。

［1］徐 灝.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000.

［2］賀德馨.風(fēng)工程與工業(yè)空氣動(dòng)力學(xué)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006.

［3］Bossanyi E A.GH Bladed：Theory manual［M］.Bristol：Garrad Hassan and Parters Limited，2007.

［4］Bossanyi E A.GH Bladed：User manual［M］.Bristol：Garrad Hassan and Parters Limited，2007.

［5］Guideline for the Certification of Wind Turbines［S］.Published by Germanischer Lloyd WindEnergie GmbH，edition 2003.

［6］劉鴻文.材料力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2003.