林建凡

集美大學(xué)工程訓(xùn)練中心，福建廈門 361021

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，傳統(tǒng)PID控制技術(shù)難以達(dá)到人們的精確要求。單神經(jīng)元PID自適應(yīng)控制器能較好地解決這類問(wèn)題而得以廣泛地應(yīng)用[1]。本文設(shè)計(jì)一種具有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)功能的單神經(jīng)元PID控制器，由仿真結(jié)果研究了該控制中參數(shù)的影響性。

1 單神經(jīng)元自適應(yīng) PID 控制器

圖1 結(jié)構(gòu)框圖

圖1為單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器的結(jié)構(gòu)框圖，其中r(k)和輸出y(k)為轉(zhuǎn)換器的輸入，x1(k),x2(k),x3(k)為轉(zhuǎn)換器輸出神經(jīng)元學(xué)習(xí)控制所需要的狀態(tài)量。

式2-2中wi(k)為xi(k)加權(quán)系數(shù)。

調(diào)整加權(quán)系數(shù)可以讓單神經(jīng)元PID控制器實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)，采用不同的學(xué)習(xí)規(guī)則可以形成相應(yīng)的控制算法。

2 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)及MATLAB仿真

2.1 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)的原理

利用單神經(jīng)元PID的控制，我們能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)多個(gè)變量的控制，圖2的控制系統(tǒng)由兩個(gè)單神經(jīng)元控制器組成[2]。

單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器要實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)，自組織功能的功能,我們可以通過(guò)對(duì)加權(quán)系數(shù)來(lái)調(diào)整而達(dá)到這一目的，例如有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則。下面的公式3-1，3-2為相應(yīng)的算法：

ηP、ηI、ηD 分別代表PID控制器的比例、積分、微分學(xué)習(xí)速率，k為比例系數(shù)，k＞0。

在公式3-1中，k值要在合適的范圍內(nèi)，過(guò)小或者過(guò)大都會(huì)產(chǎn)生不理想的狀態(tài)。k過(guò)小，會(huì)使系統(tǒng)的快速性變差；k過(guò)大，快速性好，但會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

2.2 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制仿真程序

設(shè)有耦合二變量耦合被控對(duì)象：

設(shè)采樣時(shí)間T=1s，給定輸入為單位階躍輸入，即：

響應(yīng)曲線如圖3和圖4所示。

圖3 y1(k)響應(yīng)曲線

圖4 y2(k)響應(yīng)曲線

圖5 是單神經(jīng)元PID控制的Simulink仿真程序：

圖5 單神經(jīng)元PID控制的Simulink仿真程序

2.3 分析與結(jié)論

單神經(jīng)元PID控制因?yàn)榫邆淞俗詫W(xué)習(xí)與自適應(yīng)的特性，相對(duì)于傳統(tǒng)PID控制無(wú)法快速反應(yīng)的缺陷，更能適應(yīng)現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展需求。

結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)兼?zhèn)淞藗鹘y(tǒng)PID控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)整方便的優(yōu)點(diǎn)和單神經(jīng)元的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)，避免了傳統(tǒng)PID控制的一些缺陷, 能得到較為理想的控制效果。

3 結(jié)論

從Simulink仿真結(jié)果可以看出，單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器不但具有神經(jīng)元的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)整個(gè)系統(tǒng)具有較好的魯棒性,比常規(guī)PID控制系統(tǒng)的性能更優(yōu)秀。由此可見(jiàn)，單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制具有良好的應(yīng)用前景。

從以上的實(shí)驗(yàn)我們可以看到k值的選擇是至關(guān)重要的，過(guò)小或者過(guò)大都會(huì)產(chǎn)生不理想的狀態(tài)。過(guò)小，會(huì)使系統(tǒng)的快速性變差；過(guò)大，快速性好，但會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

也就是說(shuō)，k值的選擇決定控制系統(tǒng)的跟蹤性能與收斂速度。由于時(shí)間與精力有限，沒(méi)有進(jìn)行對(duì)k值在線調(diào)整的測(cè)試，通過(guò)改進(jìn)算法便可實(shí)現(xiàn)在線調(diào)整。

[1]陶永華.新型PID控制及其應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

[2]邱公偉，林瑞全.神經(jīng)元微分先行PID控制器的研究[J].工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置，2003(2).