張樹彬

(吉林省經(jīng)濟管理干部學(xué)院，長春 130012)

0 引言

水泥土是由水泥、土、外摻劑和水按一定配合比混合攪拌，經(jīng)一系列物理、化學(xué)反應(yīng)所形成一種混合膠凝材料，是介于土與混凝土材料之間的一種介質(zhì)，為一種復(fù)雜多相體系而且具有不均勻性.因而，可將彈塑性損傷原理引入水泥土中，以建立水泥土彈塑性本構(gòu)模型及水泥土演變方程.

20世紀60年代以劍橋模型為代表的彈塑性模型標志著人們在土力學(xué)特性認識的第一次飛躍，土體結(jié)構(gòu)性數(shù)學(xué)模型的建立意味人們在深化土體力學(xué)特性認識上完成了第二次飛躍.近年我國學(xué)者童小東、熊傳詳?shù)忍接懰嗤翉椝苄該p傷本構(gòu)模型［1－2］.

本試驗根據(jù)水泥摻入比為5%，10%，15%不同地域軟土水泥土的無側(cè)限抗壓強度影響效果［3］，探討水泥土組分抗壓強度損傷效果的規(guī)律性，并對損傷效果進行了模擬驗證.

1 水泥土損傷原理

根據(jù)Lemaitre應(yīng)變等效性原理［4］，應(yīng)力作用在受損材料上引起應(yīng)變與有效應(yīng)力作用在無損材料上應(yīng)變等價.對于彈塑性損傷，由于塑性變形的存在致使定義及其與的關(guān)系如圖1所示.由圖1可得:

由塑性變形εp存在，在極限荷載以前，會出現(xiàn)卸荷模量大于或等于材料彈性模量的情況，導(dǎo)致按(1)式計算的損傷變量出現(xiàn)負值或不符合實際情況，故彈塑性材料損傷變量計算公式為:

由各試樣應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線中，當(dāng)水泥摻量為5%時曲線表現(xiàn)為軟化曲線，而當(dāng)水泥摻量為10%時曲線為近軟化曲線，水泥摻量為20%時曲線表現(xiàn)為硬化曲線，試驗結(jié)果可參見圖2和圖3.

由水泥土無側(cè)限抗壓強度試驗可看出，水泥土損傷變化可分為四個明顯的階段:一是裂紋及孔洞閉合階段;二是水泥土線彈性響應(yīng)階段;三是微缺陷穩(wěn)態(tài)擴展階段;四是裂紋貫通及非穩(wěn)態(tài)擴展階段.

圖1 彈塑性材料卸荷模量示意圖

圖2 10%水泥樣無側(cè)線抗壓強度曲線

圖3 10%水泥樣無側(cè)線抗壓強度曲線

2 水泥土彈塑性損傷模型

2.1 損傷模型建立的理論依據(jù)

水泥土彈塑性損傷模型建立的主要依據(jù)是:

(1)將水泥土看作各向同性的彈塑性材料;

(2)各向同性損傷標量模型有效應(yīng)力推廣到三維，且用損傷張量變量描述各向異性損傷狀態(tài)，由有效應(yīng)力張量是對稱的，把損傷張變量限制為對稱張量可得到正交各向異性損傷張量模型;

(3)假定損傷主軸與損傷主應(yīng)力方向重合，可得損傷與主應(yīng)力共軸正交各向異性損傷模型;

(4)損傷模型的建立以外荷載從零至極限這一階段為研究對象.

水泥加固土無側(cè)限軸向壓縮條件下本構(gòu)關(guān)系及其演化方程為:

式中，E為水泥土無損時的彈性模量;σ為軸向應(yīng)力.

通過水泥土無側(cè)限軸向壓縮條件下應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系測得E，根據(jù)水泥土損傷機制分析得知，試樣因初始微裂紋和孔隙閉合產(chǎn)生不可恢復(fù)的變形εf，損傷模型中變形和損傷(初始損傷)相對較小通常不予考慮.為消除初始非線性階段為不可恢復(fù)的變形εf，對試樣進行預(yù)加載時預(yù)加荷載大小亦控制在材料屈服應(yīng)力之內(nèi).根據(jù)水泥土試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線，分別求得試樣的彈性模量E，詳見表1.

表1 水泥土無損傷彈性模量 (MPa)

2.2 水泥土損傷規(guī)律驗證

據(jù)試驗實測結(jié)果，應(yīng)力－應(yīng)變曲線和擬合拋物線吻合較好，線性擬合誤差較大，拋物線擬合可反映水泥土應(yīng)力應(yīng)變的基本特征.不同配合比水泥土無側(cè)限抗壓強度擬合效果，見圖4～圖6.

不同水泥土試樣擬合結(jié)果Rsq統(tǒng)計詳見表1及圖7，對同一試樣隨著水泥含量不同Rsq變化不同，試樣Rsq較小反映擬合效果相對較差，Rsq值均在0.95以上相對較大，擬合效果較好.

圖4 長春1－5%水泥樣無側(cè)限抗壓強度擬合曲線

圖5 瑞安－10%水泥樣無側(cè)限抗壓強度擬合曲線

圖6 廣州－20%水泥樣無側(cè)限抗壓強度擬合曲線

圖7 水泥土應(yīng)力－應(yīng)變Rsq曲線

圖8 5%水泥含量的試樣應(yīng)力－應(yīng)變擬合曲線

圖9 10%水泥含量的試樣應(yīng)力－應(yīng)變擬合曲線

經(jīng)過進一步整理，可得水泥土不同水泥量應(yīng)力－應(yīng)變演變關(guān)系為:

2.3 損傷模擬驗證

根據(jù)所得模擬計算公式，計算模擬應(yīng)力－應(yīng)變數(shù)據(jù)能與實測結(jié)果互相對比，擬合結(jié)果滿足預(yù)測要求，模擬結(jié)果如圖8～圖10所示.結(jié)果表明，當(dāng)水泥量為20%模擬結(jié)果為最佳，水泥量10%為次之，水泥量5%試樣相對較差.由損傷模型試驗?zāi)M結(jié)果可見，損傷模擬效果主要是與試驗環(huán)境條件密切相關(guān).

3 結(jié)論

(1)同一地區(qū)相同試樣隨水泥摻入量不同，應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系變化不同.水泥摻入量為5%和10%時曲線反映為塑性階段變短，彈性階段塑性變形較小而易發(fā)生脆性破壞;當(dāng)水泥摻入量為20%表現(xiàn)為相對塑性階段較長、塑性破壞特征明顯;

(2)采用曲線擬合應(yīng)力－應(yīng)變試驗及應(yīng)用相關(guān)數(shù)據(jù)進行可靠性分析，試驗樣本應(yīng)力－應(yīng)變規(guī)律可由數(shù)學(xué)模型來表示，利用模型能對水泥土應(yīng)力－應(yīng)變進行有效分析預(yù)測，而模擬效果與試驗環(huán)境條件密切相關(guān).

圖10 20%水泥含量的試樣應(yīng)力－應(yīng)變擬合曲線

［1］童小東.水泥土的彈朔性損傷試驗研究［J］.土木工程學(xué)報，2002(4):82－85.

［2］熊傳詳.一種改進的軟土結(jié)構(gòu)性彈塑性損傷模型［J］.巖土力學(xué)，2006(3):396－403.

［3］張樹彬.土體腐殖酸影響水泥土強度效果試驗［J］.工程地質(zhì)學(xué)報，2009(6):842－846.