顧 林，張 合，石秀麗

（南京理工大學(xué) 智能彈藥技術(shù)國防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京，210094）

電磁脈沖彈、磁爆加載彈藥等磁爆彈藥的能量和動(dòng)力都是由彈載磁通量壓縮發(fā)生器提供的。磁通量壓縮發(fā)生器往往采用高速斷路開關(guān)將其電感儲(chǔ)存的能量加載到負(fù)載上[1]。高速斷路開關(guān)和磁通量壓縮發(fā)生器的聯(lián)合運(yùn)行，可使得能量儲(chǔ)存階段和能量提取階段分割開來，并保障了阻抗匹配和脈沖成形。電爆炸絲斷路開關(guān)（Electro Explosive Breaker，EEB）的通斷時(shí)間短、斷路電流大、功率大、成本低，故在磁通量壓縮器脈沖形成網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最為廣泛[2]。

電爆炸斷路開關(guān)是一次性、破壞性開關(guān)，數(shù)值計(jì)算、模擬仿真對(duì)其設(shè)計(jì)有著重要作用。解放軍理工大學(xué)工程兵工程學(xué)院朱翼超等人采用電阻率-比作用量模型，對(duì)含電爆炸絲元件的電路仿真模擬了整個(gè)電爆炸過程[3]。中國工程物理研究院蔣吉昊等人對(duì)電爆炸絲進(jìn)行了一維磁流體模型數(shù)值模擬[4]。國防科技大學(xué)楊漢武等人則建立了PSpice模型進(jìn)行了斷流分析[2]。英國 Loughborough大學(xué)開展了脈沖變壓器結(jié)合電爆炸絲斷路開關(guān)技術(shù)的研究[5]。這些建立的模型盡管能很好地解釋和符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但模型建立復(fù)雜，調(diào)試參數(shù)不方便，不利于開關(guān)設(shè)計(jì)。SIMULINK仿真模型相比較于數(shù)值模擬直觀，無需書寫大量程序公式函數(shù)，同時(shí)也避免了數(shù)值模擬計(jì)算的復(fù)雜性和不通用性，故本文利用SIMULINK軟件基于時(shí)變電阻模型，對(duì)并聯(lián)電爆炸絲斷路開關(guān)斷流特性進(jìn)行仿真分析，研究電爆炸絲的長度、根數(shù)和直徑等參數(shù)變化對(duì)斷路時(shí)間以及斷路電流的影響。

1 電爆炸絲斷路開關(guān)物理模型

電爆炸絲斷路開關(guān)由許多根金屬細(xì)絲并聯(lián)組成，并聯(lián)的電爆炸絲快速通過大電流時(shí)，金屬絲先后經(jīng)歷固態(tài)、熔化、液態(tài)加熱、汽化、電弧成長及爆炸等幾個(gè)過程，見圖1。爆炸斷路開關(guān)斷路初期，電阻率隨著注入能量的增大而增大。當(dāng)注入能量足夠大時(shí)，金屬導(dǎo)體材料解體，氣化波陣面向?qū)w內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生爆炸，從而開關(guān)斷開[6]。

圖1 典型電爆炸絲爆炸物理過程[6]Fig.1 Typical physical process of electrical explosion wires [6]

式（1）中：d為電爆炸絲直徑， (0)R為電阻初始值，vv為氣化波陣面的運(yùn)動(dòng)速度。式（1）的計(jì)算模型表明氣化波在銅爆炸絲中傳播速度vv和銅絲橫截面積決定著電爆炸斷路開關(guān)的電流通斷時(shí)間。但是vv由于計(jì)算比較復(fù)雜，不適合做數(shù)值模擬。本文從Tucker模型來推導(dǎo)電爆炸絲的電阻率具體計(jì)算模型。

忽略熱傳導(dǎo)，由焦耳定律[7]：

式（2）中：γ為爆炸金屬絲的能量密度；ρ為爆炸金屬絲的電阻率；β為輸入的電流密度。

爆炸金屬絲的能量密度和爆炸金屬絲的電阻率兩者呈一定比例的關(guān)系：

式（3）中：下標(biāo)τ=1,2，分別對(duì)應(yīng)固態(tài)與液態(tài)；ρτ為最初電阻率；ετ為加熱的效率。

由式（2）～（3）推導(dǎo)得出：

在固態(tài)加熱結(jié)束時(shí)刻與液態(tài)加熱結(jié)束時(shí)刻，式（4）可寫為：

式（5）中：gmax為固態(tài)加熱結(jié)束時(shí)刻的比作用量；ρmax為固態(tài)加熱結(jié)束時(shí)刻的電阻率。又有：

將式（6）代入式（5）可得：

爆炸金屬導(dǎo)體在經(jīng)歷固態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)、液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槠麘B(tài)的過程中能量的表達(dá)式為：

式（8）～（9）中：K為相變潛熱；S為金屬導(dǎo)體的截面積；m為金屬導(dǎo)體原初的相質(zhì)量；R為相1與相2的總電阻；R1、R2為相1與相2電阻。結(jié)合式（7）得出電阻率與比作用量的函數(shù)關(guān)系[3,8,9]：

圖2為文獻(xiàn)[6]的比作用量和電阻率的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，反映了ρ與g的大致函數(shù)關(guān)系，可以作為數(shù)值模擬仿真模型建立的參考。

利用電容器放電電路對(duì)電爆炸絲的斷流特性進(jìn)行分析，電容放電回路電爆炸絲起爆時(shí)間et的經(jīng)驗(yàn)公式[10]：

式（11）中：L為回路電感；C為電容值；有關(guān)kj、kr的計(jì)算文獻(xiàn)[3]中有詳細(xì)方法，這里不再贅述。

圖2 ρ與g實(shí)驗(yàn)曲線(銅)Fig.2 Experimental curve of resistivity and specific action(Cu)

2 模型建立

采用Matlab軟件的SIMULINK模塊，建立電爆炸絲斷流仿真模型，部分如圖3所示。

圖3 SIMULINK電爆炸絲斷流仿真模型（部分）Fig.3 SIMULINK simulation model of EEB (parts)

根據(jù)上節(jié)的理論分析與推導(dǎo)的公式，利用積分模塊對(duì)電流平方進(jìn)行積分，經(jīng)過增益得到相應(yīng)的比作用量。銅電爆炸絲電阻故再次用增益模塊得到相應(yīng)的電阻。根據(jù)UIR= ，電壓源由其兩端的電流來控制。導(dǎo)通時(shí)，電容(SIMULINK中電容充電電壓值可直接預(yù)置，無需充電)通過儲(chǔ)能電感、回路電阻和電爆炸絲進(jìn)行放電，簡化等效為RLC回路，研究電爆炸過程的電學(xué)特性。

模型可以通過切斷電壓和切斷電流波形直觀地觀察電爆炸絲的工作過程，從而可以分析電爆炸絲的切斷電流、切斷電壓、切斷時(shí)間以及切斷效果之間的關(guān)系。模型取電容10μF、放電預(yù)置電壓50kV、負(fù)載電感2.5μH。

3 斷路特性仿真與分析

利用模型分析長度l、根數(shù)n以及直徑d等參數(shù)單一變量對(duì)電爆炸絲的斷路時(shí)間和斷路電流等斷流特性的影響。首先固定電爆炸絲根數(shù)n=30、直徑d=0.05mm，改變長度l為100～500mm，研究電爆炸絲的斷流特性，仿真結(jié)果見圖4和表1。

圖4 長度對(duì)電爆炸絲斷流及電感兩端電壓影響Fig.4 Influence of length on EEB and inductor’s voltage

表1 長度l對(duì)斷流特性影響Tab.1 Influence of length on current breaking characteristics

從表1可知長度l的變化對(duì)切斷電流的時(shí)間以及切斷電流峰值影響并不是太顯著。圖4顯示，長度l影響了電爆炸絲斷路開關(guān)切斷電流的過程。長度l小于一定值時(shí)，內(nèi)部產(chǎn)生的高電壓會(huì)使導(dǎo)體擊穿，將不會(huì)切斷，出現(xiàn)后期不能徹底切斷電流，無法恢復(fù)到零值的現(xiàn)象，仿真斷流曲線準(zhǔn)確地反映了這一點(diǎn)。儲(chǔ)能電感兩端的電壓峰值隨著電爆炸絲長度的增加，出現(xiàn)了變大再變小的變化曲線，從電壓角度看長度l存在一個(gè)最優(yōu)值。

固定直徑d=0.05mm和長度l=500mm，改變根數(shù)n為30～90根，研究電爆炸絲的斷流特性，仿真結(jié)果見表2和圖5。

表2 根數(shù)對(duì)斷流特性的影響Tab.2 Influence of amount on current breaking characteristics

圖5 根數(shù)n對(duì)電爆炸絲斷流及電感兩端電壓的影響Fig.5 Influence of amount on EEB and inductor’s voltage

由表2及圖5可以看出，電爆炸絲根數(shù)n與切斷時(shí)間近似存在線性關(guān)系，即電爆炸絲總橫截面積與切斷時(shí)間存在線性關(guān)系。n變多，電爆炸時(shí)間變長，且切斷的電流值也變大。根數(shù)n變多，總橫截面積增大，電流密度減小，達(dá)到爆炸所需的比作用量g的時(shí)間變長。當(dāng)n大于一定數(shù)量時(shí)，電流密度太小，所供給的能量將不足以使電爆炸絲被切斷。同時(shí)，跟長度l一樣，隨著電爆炸絲根數(shù)n的增多，儲(chǔ)能電感兩端的電壓峰值出現(xiàn)了變大再變小的變化曲線。

固定根數(shù)n=30和長度l=500mm，改變直徑d為0.05～0.10mm，研究電爆炸絲的斷流特性，仿真結(jié)果見表3和圖6。

表3 直徑d對(duì)斷流特性影響Tab.3 Influence of diameter on current breaking characteristics

圖6 直徑d對(duì)電爆炸絲斷流及電感兩端電壓影響Fig.6 Influence of diameter on EEB and inductor’s voltage

由表3和圖6可見，隨著電爆炸絲直徑d的增大，切斷電流的時(shí)間變長，切斷的電流值也變大。儲(chǔ)能電感兩端的電壓峰值隨著電爆炸絲直徑d的增大，先變大后變小。增大電爆炸絲直徑d與電爆炸絲根數(shù)n的效果很接近，都等效增大了電爆炸絲的總橫截面積。但實(shí)驗(yàn)表明[8]，在總橫截面積一定時(shí)，選擇n大d小的效果較好，因?yàn)檫@樣的設(shè)計(jì)具有較低的電感[2,8]。因此可以對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化，增加電爆炸絲電感分布的不均勻性與隨機(jī)性。

4 結(jié)束語

本文為了研究銅導(dǎo)體做并聯(lián)電爆炸絲斷路開關(guān)的斷流特性，首先理論分析了電爆炸絲斷路開關(guān)物理模型，在這基礎(chǔ)上采用 SIMULINK建立了基于時(shí)變電阻模塊的仿真模型。模型采用電容器脈沖放電對(duì)銅電爆炸絲斷路特性進(jìn)行分析，得出電爆炸絲根數(shù)、長度以及直徑參數(shù)對(duì)斷路時(shí)間和斷路電流的影響規(guī)律。與其他模型相比較，基于 SIMULINK的電爆炸絲斷流仿真模型更為直觀便捷。仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[2]基于PSpice的仿真模型結(jié)果對(duì)應(yīng)，根數(shù)、長度以及直徑等參數(shù)對(duì)斷流特性的影響規(guī)律也一致；并且也能很好地吻合文獻(xiàn)[11]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，故此仿真模擬能夠準(zhǔn)確反映電爆炸絲的一般規(guī)律。本文的理論分析推導(dǎo)和仿真研究為設(shè)計(jì)并聯(lián)電爆炸絲斷路開關(guān)的參數(shù)選擇提供了參考依據(jù)。

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