楊 旭，嚴松宏，馬麗娜

(1.蘭州交通大學甘肅省道路橋梁與地下工程重點實驗室，蘭州 730070;2.蘭州交通大學土木工程學院，蘭州 730070)

0 引言

季節(jié)性凍土地區(qū)隧道在建成后，由于氣溫等外界條件破壞原有的熱平衡，使襯砌背后的圍巖形成一個凍融交替的凍融圈，從而使襯砌結(jié)構(gòu)處在凍脹力往復(fù)作用的不利環(huán)境中，常常造成襯砌嚴重開裂甚至破壞。季節(jié)性凍土區(qū)隧道常在春融期出現(xiàn)滲漏，并引發(fā)各種凍害，影響行車安全［1］。基于寒區(qū)資源開發(fā)和工程施工的需要，國內(nèi)外有關(guān)學者對寒區(qū)工程進行了廣泛關(guān)注和深入研究。如:張學富等［2］對多年凍土區(qū)涵洞現(xiàn)澆混凝土基礎(chǔ)水化熱的影響進行了數(shù)值分析;何春雄等［3］建立了寒區(qū)隧道圍巖凍融狀態(tài)模型，并對層流和紊流情況下的對流換熱進行了數(shù)值模擬;賴遠明等［4－5］對大阪山隧道保溫效果進行了觀察研究;賴遠明等［6］還就寒區(qū)圓形截面隧道求得了溫度場的解析解。以上學者對季節(jié)性凍土區(qū)隧道的溫度場分布規(guī)律研究較少，本文以季節(jié)性凍區(qū)隧道吐庫二線中天山隧道為背景，結(jié)合圍巖溫度的現(xiàn)場測試，運用傳熱學和凍土學的基本理論，考慮各種邊界條件的影響，運用ANSYS有限元軟件進行隧道溫度場的瞬態(tài)分析，以確定合理的保溫層設(shè)計參數(shù)，預(yù)防因防寒保溫措施設(shè)置不足而引發(fā)的凍害。

1 工程概況

吐庫二線中天山隧道位于托克遜、和碩間中天山東段的嶺脊地區(qū)，穿越中天山北支博爾托烏山中山山地，全長22.449km，為特長隧道，采用TBM法施工。隧道進口標高為1 105m，出口標高為1 350m。中天山隧道位于進口端，根據(jù)托克遜氣象站多年資料，年平均氣溫為14.5℃，極端最高氣溫為49℃，極端最低氣溫為－25℃，年平均降雨量為8.63 mm，年平均蒸發(fā)量為2 874.29 mm。

2 測試方案

2.1 現(xiàn)場測試方案

依托吐庫二線中天山隧道寒區(qū)隧道，對該隧道采用長達1 a多的實際溫度量測。隧道內(nèi)溫度量測采用測溫元件布置于圍巖表面，圍巖內(nèi)部溫度用風槍在圍巖上沿徑向鉆3 m深孔，采用測溫元件沿隧道徑向等間距布設(shè)測定。沿隧道徑向布設(shè)3個測溫元件，分別位于徑向1，2，3 m(如圖1所示)。布設(shè)完測溫元件后用棉花將孔口堵住，減少外界對孔內(nèi)溫度的熱交換。沿里程方向每隔50 m布置1個測溫點。

圖1 溫度元件沿徑向布置示意圖Fig.1 Radial layout of temperature measuring instruments

2.2 現(xiàn)場實測值

為方便對比分析，現(xiàn)僅取DK142+624處這一特征斷面的實測溫度值進行分析說明。根據(jù)實測數(shù)據(jù)，各測點月平均氣溫的實測值變化曲線和洞外溫度實測值曲線見圖2和圖3。

圖2 2010年各測試點月平均氣溫變化曲線Fig.2 Curves of monthly average temperature measured at different monitoring points in 2010

3 溫度場模擬

根據(jù)中天山隧道襯砌斷面圖的實際尺寸來確定有限元模型的大小，取里程為DK142+624處這一特征斷面進行瞬態(tài)有限元分析。

圖3 2010年洞外溫度實測值曲線Fig.3 Curve of temperature measured outside the tunnel in 2010

溫度場模擬計算中:1)在考慮水文地質(zhì)條件時并沒有對隧道圍巖的水作為一種材料類型，而是將水的性能和圍巖作為一種材料來考慮，通過在現(xiàn)場采集巖芯做室內(nèi)實驗確定圍巖在含水率15%情況下的導(dǎo)熱系數(shù)為3.12 W/(m·K)。2)以當?shù)貧庀筚Y料為依據(jù)擬合洞口溫度邊界條件的溫度函數(shù)T=4.5+37sin(2π/365I)(T為隨時間變化的溫度，℃;I為天數(shù)，d)［7］。3)保溫層材料的厚度設(shè)置為 5 cm，導(dǎo)熱系數(shù)取0.03 W/(m·K)［8］。4)通過使用指數(shù)形式的水化熱θ'=θ(1－e－mt)來考慮施作襯砌后水化熱的影響(θ為水泥最終水化熱放熱量，kJ/kg;m為散熱速率，℃/d;t為水化熱的計算時間，d)。根據(jù)入模溫度(5 ℃)及養(yǎng)護溫度，m 取值為 0.295 ℃ /d［9－10］。5)由于地面受太陽輻射等因素影響，按正溫2℃考慮，下邊界溫度按地溫增溫率3℃/100 m計算［11］。

經(jīng)驗表明，在選取模型邊界時，若取計算邊界為隧道等效直徑的3～5倍，則邊界誤差在10%以內(nèi)［12］。故本次溫度場計算模型邊界依上取定，整個斷面取136.52 m ×115.94 m，隧道拱頂至上邊界為 65.022 m，隧道邊墻到左右兩側(cè)計算邊界為40.02 m，隧道底面向下到計算邊界為39.998 m，采用映射網(wǎng)格劃分，共5 592個單元(見圖4)。本次的溫度場計算采用plane55單元進行計算分析。溫度場模擬中所用到的熱參數(shù)如表1所示。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

表1 熱力學計算參數(shù)Table 1 Thermodynamic calculation parameters

利用ANSYS有限元軟件計算后，得到2010年各測點溫度計算結(jié)果，將各測點對應(yīng)的溫度計算結(jié)果與溫度實測值進行比較，結(jié)果如表2所示。

對以上實測值與理論計算值進行比較后認為，溫度的總體趨勢都符合實際溫度的變化規(guī)律?？紤]到工程實際量測中，可能存在特殊的一段時間溫度以及現(xiàn)場量測的誤差的存在;同時理論計算沒有考慮巖體的裂隙，認為圍巖是均質(zhì)、各向同性的介質(zhì)等;并且理論計算時，邊界溫度的施加是根據(jù)現(xiàn)場實測的溫度擬合后施加在裸巖表面。這些都會影響兩者數(shù)據(jù)的吻合性，但從總體趨勢上分析，計算數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)基本吻合。由此推斷，擬合數(shù)據(jù)具有一定的科學性，可以指導(dǎo)后續(xù)計算，采用的有限元計算方法是合理的，能繼續(xù)溫度的計算及預(yù)測。

表2 2010年溫度實測數(shù)值與計算結(jié)果提取值比較Table 2 Comparison and contrast between measured temperature data and calculated temperature data in 2010

4 溫度場預(yù)測

沿用上述計算模型、邊界條件和計算方法，預(yù)測未來5 a隧道貫通后的溫度場(見圖5—8)，比較未施作保溫層和施作保溫層后隧道的溫度場，為隧道內(nèi)設(shè)置防寒保溫措施提供依據(jù)。

圖5 2014年2月無保溫層溫度場分布(單位:℃)Fig.5 Distribution of temperature field of tunnel without thermal retardation layer in February，2014(℃)

比較圖5—8，在洞內(nèi)溫度為－10℃左右時，不施作保溫層時0℃的范圍出現(xiàn)在2.09 m(沿隧道徑向均勻分布)，施作保溫層時0℃的范圍出現(xiàn)在2.01 m(僅在隧道仰拱部位出現(xiàn)最大凍深，其余部位由于保溫層的存在，0℃的范圍基本在圍巖與支護接觸的表面位置附近);且最大凍深出現(xiàn)在最冷月過后1個月左右，最大凍融圈位置較最冷月有延遲。

圖6 2014年2月有保溫層溫度場分布(單位:℃)Fig.6 Distribution of temperature field of tunnel with thermal retardation layer in February，2014(℃)

根據(jù)以上分析預(yù)測的溫度場分布范圍，結(jié)合實際隧道位置、地質(zhì)、水文條件等，吐庫二線中天山隧道屬于季節(jié)性凍土隧道，且根據(jù)凍害分級屬于中度凍害［13］，需要設(shè)置保溫邊溝。根據(jù)預(yù)測結(jié)果，施作保溫層能有效防止隧道拱腰和拱頂處的凍害，在初期支護與二次襯砌之間設(shè)置厚度≥5 cm、導(dǎo)熱系數(shù)≤0.03 W/(m·K)的保溫層在本隧道是必要的，并且需要在拱腳處設(shè)置保溫邊溝以保證排水順暢。

5 結(jié)論與討論

1)通過對現(xiàn)場實測值和相同時間內(nèi)的有限元模擬分析，對照相應(yīng)點的溫度分布，實測值與模擬值變化趨勢相似。由于理論計算沒有考慮巖體的裂隙，認為圍巖是均質(zhì)各向同性介質(zhì)，理論計算溫度的施加是根據(jù)現(xiàn)場實測的溫度擬合施加在裸巖表面等，這些都會影響兩者的吻合性。實測值和理論計算值比較后表明本文的溫度場計算方法是可行的。

2)通過預(yù)測比較設(shè)置保溫層和不設(shè)置保溫層，不設(shè)置保溫層最大凍深可達到2.09 m，設(shè)置保溫層能有效防止隧道拱腰和拱頂處的凍害。保溫層應(yīng)設(shè)置在初期支護與二次襯砌之間。實踐證明，設(shè)置厚度為5cm、導(dǎo)熱系數(shù)≤0.03 W/(m·K)的保溫材料能滿足防止凍害的要求。

3)在有限元計算中，初始邊界溫度的選取對溫度場計算結(jié)果影響較大，在同類隧道計算中建議以具體實測溫度資料來確定。

4)本次計算模擬為進一步研究該隧道溫度場及防凍保溫措施提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，可為類似季節(jié)性凍土區(qū)隧道建設(shè)提供借鑒。

［1］ 呂康成，崔凌秋.季凍區(qū)隧道滲漏與凍害防治研究［J］.公路，2005(6):198 －202.(LV Kangcheng，CUI Lingqiu.A study on prevention of tunnel leakage and freezing in seasonally frozen zone［J］.Highway，2005(6):198 － 202.(in Chinese))

［2］ 張學富，賴遠明，喻文兵，等.寒區(qū)涵洞現(xiàn)澆混凝土基礎(chǔ)水化熱的影響分析［J］.公路，2003(2):50－56.(ZHANG Xuefu，LAI Yuanming，YU Wenbing，et al.Analysis of hydration heat effect of cast-in-situ concrete foundations of cold region culverts［J］.Highway，2003(2):50 －56.(in Chinese))

［3］ 何春雄，吳紫汪，朱林楠.嚴寒地區(qū)隧道圍巖凍融狀態(tài)分析的導(dǎo)熱與對流換熱模型［J］.中國科學，1999，29(S1):1－7.

［4］ 賴遠明，吳紫汪，張淑娟，等.寒區(qū)隧道保溫效果的現(xiàn)場觀察研究［J］.鐵道學報，2003，25(1):82 －87.(LAI Yuanming，WU Ziwang，ZHANG Shujuan，et al.In-situ observed study for effect of heat preservation in cold regions tunnels［J］.Journal of the China Railway Society，2003，25(1):82 －87.(in Chinese))

［5］ 賴遠明，吳紫汪，朱元林，等.寒區(qū)隧道地震響應(yīng)的彈粘塑性分析［J］.鐵道學報，2000，22(6):85 －90.(LAI Yuanming，WU Ziwang，ZHU Yuanlin，et al.Elastic viscoplastic analysis of earthquake response of tunnels in cold regions［J］.Journal of the China Railway Society，2000，22(6):85 －90.(in Chinese))

［6］ 賴遠明，喻文兵，吳紫汪，等.寒區(qū)圓形截面隧道溫度場的解析解［J］.冰川凍土，2001，23(2):26 －30.(LAI Yuanming，YU Wenbing，WU Ziwang，et al.Approximate analytical solution for the temperature fields of a circular tunnel in cold regions［J］.Journal of Glaciology and Geocryoiogy，2001，23(2):26 －30.(in Chinese))

［7］ 王星華.高原多年凍土隧道工程研究［M］.北京:中國鐵道出版社，2007.

［8］ 劉小剛.青藏鐵路多年凍土隧道隔熱保溫研究［J］.隧道建設(shè)，2010，30(3):225 －230.(LIU Xiaogang.Study on thermal insulation of tunnels permaftost soil on Qinghai-Tibet Railway［J］.Tunnel Construction，2010，30(3):225 － 230.(in Chinese))

［9］ 向敏，楊從娟.高強混凝土水化放熱規(guī)律研究［J］.混凝土，2003(3):27 －29，43.(XIANG Min，YANG Congjuan.Study of the hydro-thermal dissipation law of high strength concrete［J］.Concrete，2003(3):27 －29，43.(in Chinese))

［10］ 李東，潘育耕.混凝土水化熱瞬態(tài)溫度場數(shù)值計算過程中的水化放熱規(guī)律及水化速率問題［J］.西安建筑科技大學學報:自然科學版，1999(3):75 －77.(LI Dong，PAN Yugeng.Law and velocity of hydro-thermo dissipation in the cal-culation of concrete transient temperature field［J］.Journal of Xi’an University of Architecture ＆ Technology:Natural Science Edition，1999(3):75 －77.(in Chinese))

［11］ 白國權(quán).高海拔嚴寒地區(qū)隧道溫度場分布規(guī)律及襯砌凍脹力數(shù)值模擬研究［D］.成都:西南交通大學橋梁與隧道工程專業(yè)，2006.

［12］ 夏永旭.隧道結(jié)構(gòu)力學計算［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［13］ 羅彥斌，陳建勛，王夢恕.隧道凍害等級的劃分［J］.北京工業(yè)大學學報，2010(4):32－36.(LUO Yanbin，CHEN Jianxun，WANG Mengshu.Classification of frost damage grades in tunnel［J］.Journal of Beijing University of Technology，2010(4):32 －36.(in Chinese))