徐讓書，沙朋朋，徐慧思，劉 濤，宗慶賀

(1.沈陽航空航天大學航空宇航工程學部，沈陽 110136;2.遼寧科技大學材料與冶金學院，遼寧鞍山 114051)

在飛機輔助動力裝置 (auxiliary power unit，APU)排氣系統的結構設計中，冷卻和隔熱是其重要內容，不僅關系到飛機整體的服務壽命，而且對飛機尾部的外部設計和使用材料的選擇都有重要影響。如果渦輪噴管出口截面處的排氣溫度超過允許的最高溫度，渦輪起動機就會自動保護停車。APU工作不正常、在熱天工作和停車以后產生回熱等情況下，排氣管的壁面溫度將會更高，導致APU短艙中的溫度提高，影響飛機其他零部件的正常工作，因此，排氣管必須冷卻或隔熱，嚴格控制其外表面的溫度。排氣管系統設計應使其暴露于APU隔艙的外表面的溫度不超過505K［1－2］。

從改變冷卻空氣引射孔位置和形狀面積、引射縫尺寸以及飛機后整流罩形狀等來對比其對排氣系統氣膜冷卻效果的影響［3－5］，分析各參數對冷卻效果的影響比重，對于改進排氣引射冷卻系統有參考價值。為此本文建立了排氣系統流動和傳熱數值計算模型。目前，計算流體力學(Computational Fluid Dynamic，CFD)已成為流動與傳熱系統優(yōu)化設計的重要手段，流動信息可以通過模擬計算獲得，仿真已成為研究與設計的基本工具［6－8］。數值模擬結果可為排氣裝置結構設計提供重要的理論依據，指導優(yōu)化設計。

1 排氣引射冷卻系統的CFD模擬

1.1 排氣裝置的概述

APU排氣系統是指渦輪后組織排氣的構件，其主要包括:帶有隔熱罩、消音器的排氣管道和一個后整流罩(圖1)。一般隔熱層是以高硅氧纖維或石棉為隔熱材料，在其上下表面貼合上0.1 mm或0.2 mm厚的鋼箔作為蒙皮，用隔熱罩將排氣管外殼包起來，以防止或減少排氣管的熱量傳向飛機短艙，降低短艙的溫度至允許的溫度范圍。排氣管道提供一個APU排氣的流動路徑，消音器用于降低APU排氣的噪音。后整流罩支撐排氣管的后端，在后整流罩后部圍繞排氣管出口有若干個孔或環(huán)形孔，利用APU排氣的引射作用在引射縫處形成低壓，使飛機外的冷空氣通過這些孔流到隔熱罩與消音器之間的環(huán)形空腔內。這部分空氣首先在排氣管外側直接起到冷卻作用，然后經冷卻空氣引射縫進入排氣管，在其內側形成氣膜冷卻，并逐漸與APU排氣混合而降低了排氣溫度，最后共同排出機外。

圖1 APU排氣系統及附件

1.2 計算模型

根據對APU排氣系統內流動與傳熱過程的分析，根據保證計算精度和可靠性與降低模擬計算工作量兩者折中的原則，只對隔熱罩壁面上影響較小的幾個零件予以簡化。計算域包括排氣管道、隔熱罩與消音器之間的空腔等流體區(qū)，以及飛機后整流罩外周圍一定范圍的大氣區(qū)域以模擬冷卻空氣的引射流動過程，冷卻空氣引射孔和引射縫均在計算域內部;降噪層和消音器采用有等效導熱系數的固體區(qū)模擬其傳熱特性。排氣管壁和隔熱罩壁等壁面都是薄壁結構，采用薄壁熱阻模型模擬。

不同冷卻空氣引射孔位置、引射縫尺寸和飛機后整流罩形狀的計算模型列出在表1～表3中。

表1 冷卻空氣引射孔等參數表

表2 冷卻空氣引射縫等參數表

表3 后整流罩形狀等參數表

為了保證計算精度和不同模型的計算網格一致性，計算網格主要采用六面體單元，并在排氣管近壁面處布置了邊界層單元，僅有與弧形后整流罩相鄰區(qū)域用四面體網格劃分，同時不同模型計算域相同部分的網格基本相同，不同部分的網格單元尺寸相近，網格數約80萬，99%以上單元的網格質量指標Equisize和Equiskew值在0.7以下。網格的壁面y+數滿足標準壁面函數的要求。

1.3 邊界條件

計算模型的流動入口為渦輪排氣口，采用質量流量入口(mass flow inlet)條件，質量流量為1 kg/s，燃氣溫度1000 K。飛機后整流罩外大氣區(qū)域的邊界為壓力出口(pressure-outlet)，壓力為101 kPa，溫度為300 K。進、出口邊界的流動方向均垂直于進、出口面(Normal to Boundary)。壁面均采用了無滑移流動條件和具有薄壁熱阻的耦合傳熱條件。數值計算中認為流動是三維可壓縮的粘性湍流流動，采用SIMPLE算法進行穩(wěn)態(tài)計算，空間差分格式采用二階迎風格式，時間差分格式采用一階完全隱式格式。湍流模型采用realizable k-ε模型及標準壁面函數，可以更準確的預測排氣管射流的擴展速率和較強壓力梯度下的邊界層流動及回流問題［9］。壁面輻射換熱采用DO熱輻射模型，采用灰輻射假設，并且假設所有表面為漫射表面，沒有吸收發(fā)射性介質［10］。

realization k-ε湍流模型的湍動能及其耗散率輸運方程為:

式中，Gk表示由于平均速度梯度引起的湍動能產生;Gb是用于浮力影響引起的湍動能產生;YM可壓速湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響。C2和C1ε是模型常數;σk和σε分別是湍動能及其耗散率的湍流普朗特數。

湍流粘性系數為 μt=ρCμ，其中，Cμ是模型常數。

指定面的平均值都采用所指面的面積加權平均(Area-Weighted Average):

其中，下標g代表主流燃氣，c代表冷氣，aw代表壁面［11］。

氣膜冷卻效率定義為:

2 數值計算結果及分析

2.1 冷卻空氣引射孔對冷卻效果的影響

表4 排氣管出口和壁面平均溫度及引射空氣流量

所有模型均是在APU最大轉速48 000 RPM，同時其他邊界條件一致的工況下進行計算的。表4給出了全部13個模型的部分計算結果參數，如排氣管出口平均溫度(Tout)、排氣管壁面平均溫度(Tw1)和排氣裝置隔熱罩壁面平均溫度(Tw2)以及平均氣膜冷卻效率(η)。對比各個模型，可見#1、#2和#5模型的排氣管出口和壁面溫度均較低，冷卻效果較好，從引射空氣流量來看，其原因顯然是由于冷卻空氣的引射作用。#2是綜合冷卻效果最佳的模型，#2和#5的各個結果參數相差不大，結構上#2冷卻空氣引射孔的面積小于#5，引射孔和后整流罩的形狀均不同。

#1是4個冷卻空氣引射孔全部位于排氣管出口的上半部分，與分布于排氣管出口兩側的#2和#3相比較，#2的排氣管壁面冷卻效果比#1好，由于#1冷卻空氣引射孔的位置關系，圖2可知引射冷卻空氣對排氣管壁面的上半部分冷卻效果明顯，但壁面溫度分布不均勻，由于受固體消音器厚度不一傳熱的影響，局部溫度過高達到了700 K，靠近排氣管出口固體層較薄位置排氣管壁面溫度相對較低，而#2形成比較均勻的溫度分布帶;#3的冷卻空氣引射孔離排氣管出口位置較遠，冷卻空氣經引射孔進入環(huán)形腔，氣流離壁面較遠無法貼近流動，在固體結構的阻擋下形成了較大漩渦，造成較大的壓力損失，引射氣體流量較小;說明了引射孔的位置對冷卻效果有重要影響。#1和#5的排氣管出口和引射孔截面壓力分布如圖3，兩者引射孔的質量流量相差無幾，并且從表1可知#5的面積明顯比較大，說明引射孔的形狀和大小對引進氣體的流量有影響但并不起決定影響。

2.2 冷卻空氣引射縫對冷卻效果的影響

兩模型在冷卻空氣引射縫x軸向大小差別為20 mm，并且形成的流場相差較大。如圖4、圖5所示壓力場分布可以看出，在引射縫入口周圍形成低壓區(qū)的位置不同，在#7中冷卻氣體流進排氣管后與燃氣直接混合，造成冷卻氣膜與壁面脫離，冷氣無法保護壁面而使排氣管壁面溫度較高，氣膜冷卻效率低，盡管#7引射進的冷卻空氣流量和氣體流速均高于進氣口小的模型，循環(huán)冷卻后排氣管壁面平均溫度為701 K。#6冷卻氣流進入排氣管后貼近壁面與主流燃氣的流動方向一致，在排氣管內側壁形成一定厚度的氣膜，氣膜冷卻效率較高，如表4給出排氣管壁面和隔熱罩壁面的平均溫度都低于#7，平均氣膜冷卻效率高于#7，但是#6中冷氣與燃氣摻混程度低，經排氣管出口排出燃氣的平均溫度較高。

由表2可知兩模型在冷卻空氣引射縫x軸向大小差別為10 mm。#8引射縫較寬，引射孔引進冷卻空氣質量流量為 0.24 kg/s，#9 為 0.21 kg/s。如圖6所示，冷卻空氣經引射縫進入排氣管，入口附近氣膜覆蓋壁面比較緊密，氣膜冷卻效率最高，沿主流流動方向冷卻空氣與燃氣的摻混比例增加冷卻效率下降。#9在排氣管前段氣膜冷卻效率高于#8，但曲線波動大，氣膜冷卻效率下降較快，#8冷卻氣體流量大形成較厚冷卻氣膜，氣膜冷卻效率下降平緩，平均氣膜冷卻效率高于#9，致使管內主流燃氣的平均溫度比較低。#8排氣管壁面平均溫度為629K，比#9的平均溫度小17 K。

對比以上4個模型的氣膜冷卻效率等參數，表明#8的冷卻效果是以上中最佳的，并且模型之間的效果相差近70 K，所以冷卻空氣引射縫的大小對排氣管路的溫度場起決定作用。

2.3 后整流罩形狀對冷卻效果的影響

圖7 #11和#13后整流罩形狀結構模型

如圖7所示#11位于飛機尾部后整流罩的形狀是圓盤形而#13為弧形，冷卻空氣引射孔和引射縫的幾何參數均是相同的。由于弧形后整流罩的排氣管出口和冷卻空氣引射孔為曲面，曲面上的壓力分布不均勻，曲面引射孔的平均速度為21.4 m/s，但曲面的上半部分引進氣體量大于下半部分壓差小的區(qū)域，進入排氣管的冷卻空氣圍繞排氣管內壁面形成冷卻氣膜的厚度不均勻，循環(huán)冷卻后排氣管出口、排氣管壁面和隔熱罩的平均溫度分別為833 K、567 K、332 K。圓盤形后整流罩的引射孔為圓環(huán)平面，壓力場分布比較均勻，平面引進冷卻空氣的平均速度是27.7 m/s，圍繞排氣管內壁面形成冷卻氣膜厚度均勻，并且引進冷卻空氣流量為0.299 kg/s，曲面引射空氣流量為0.286 kg/s，循環(huán)冷卻后排氣管出口、排氣管壁面和隔熱罩的平均溫度分別為828 K、589 K、305 K。雖然這2個模型的平均氣膜冷卻效率相近，但是弧形后整流罩結構模型中局部壁面的溫度較高，圓盤形的后整流罩結構模型的氣膜冷卻效果更好，所以整流罩的形狀對冷卻效果有重要影響。

3 結論

本文采用CFD數值仿真的方法對APU排氣系統冷卻系統的計算結果是十分有效的，為APU排氣系統的冷卻系統的設計提供了大量的流動與傳熱信息，為冷卻系統的結構優(yōu)化設計提供理論基礎。

計算結果表明，冷卻空氣引射孔位于排氣管出口兩側比位于排氣管出口上半部分的排氣管壁面溫度分布均勻;冷卻空氣引射縫的尺寸增大，在排氣管入口處冷氣與燃氣的摻混比例增加，氣膜冷卻效率下降;冷卻空氣引射孔形狀為4個圓孔比同心圓環(huán)引射冷卻空氣流量大;引射孔面積增大引射冷卻空氣流量增加，但不決定冷卻效果;圓盤形后整流罩比弧形整流罩更有利于排氣管壁面溫度均勻分布。

在本文研究的所有情況中，冷卻空氣引射孔形狀為4個圓孔、圓孔位于距離排氣管出口較近的兩側、引射孔面積為0.012 m2、引射縫尺寸為20 mm且后整流罩為弧形的結構模型的氣膜冷卻效果是最佳的。

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