曲連江

(空軍第三飛行學(xué)院，遼寧錦州 121001)

桶滾是近代空戰(zhàn)中最典型的空間機(jī)動(dòng)動(dòng)作之一，它是美、英、法等國空軍航校特技飛行訓(xùn)練的主要內(nèi)容之一，也是近代空戰(zhàn)中廣泛使用的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)動(dòng)作之一。其戰(zhàn)術(shù)意義不僅僅是破壞敵機(jī)航炮瞄準(zhǔn)攻擊，還可以使導(dǎo)彈的導(dǎo)引頭跟蹤累積誤差增大，起到對導(dǎo)彈的規(guī)避作用。

“桶滾”是飛機(jī)在俯仰機(jī)動(dòng)飛行的配合下，滾轉(zhuǎn)360°而得到沿水平軸線的螺旋航跡［1］。也就是說，桶滾是一面拉桿作俯仰機(jī)動(dòng)飛行，一面繞縱軸作360°滾轉(zhuǎn)，它的軌跡是一條繞水平軸線的螺旋線，從飛機(jī)后面看，就是劃一個(gè)大圓圈(見圖1)。

圖1 桶滾后視圖

1 桶滾的動(dòng)態(tài)特點(diǎn)

桶滾的要求［2］:

(1)滾轉(zhuǎn)過程中滾轉(zhuǎn)角速度和俯仰角速度要均勻;

(2)過載都是正值，且遠(yuǎn)大于1;

(3)滾轉(zhuǎn)過程中，飛機(jī)不帶側(cè)滑。

(4)進(jìn)入、頂點(diǎn)和退出時(shí)飛機(jī)呈水平狀態(tài)，坡度等于90°和270°時(shí)，飛機(jī)仰角和俯角│θ│≥30°。

整個(gè)桶滾過程中，滾轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間不能太快，大約20秒左右為宜［3］;飛機(jī)始終帶有一定的正載荷(不同于慢滾)，并始終保持較大載荷;飛機(jī)進(jìn)入表速較大，整個(gè)過程中飛機(jī)速度有較大的變化幅度，但自身能量損失少。雖然桶滾過程中飛行員感到飛機(jī)機(jī)動(dòng)并不急劇，但如果飛行員操縱不當(dāng)，也會(huì)出現(xiàn)較大偏差，甚至危及飛行安全。2002－2004年就出現(xiàn)了兩起殲擊機(jī)在桶滾過程中，由于飛行員操縱不當(dāng)，飛機(jī)進(jìn)入失速、螺旋而釀成嚴(yán)重飛行事故的教訓(xùn)。

2 影響桶滾動(dòng)態(tài)的主要因素

2.1 桶滾運(yùn)動(dòng)軌跡方程式

設(shè)桶滾中無側(cè)滑，推力方向與相對氣流方向一致。把飛機(jī)看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，由平飛進(jìn)入桶滾，以開始進(jìn)入的位置o為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系。設(shè)氣流方向?yàn)閤軸，升力方向?yàn)閥軸，z軸方向符合右手定則。設(shè)飛機(jī)進(jìn)入后拉桿躍升、壓右桿、蹬右舵達(dá)到某一位置，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)推力為P，升力為Y，阻力為X，重力為mg，坡度為，上升角(下降角)為θ。根據(jù)牛頓第二定律F=ma，在x軸上，作用力為P－X－mgsinθ，加速度 a=;在 y軸上，作x用力為 Ycosγ －mgcosθ，加速度 ay=;在 z軸上，作用力為Ysinγ，加速度az=。即桶滾的運(yùn)動(dòng)方程式為［5－6］:

2.2 桶滾的直徑(左右偏移的距離Sz)

積分得:

設(shè)桶滾中 ny不變，滾轉(zhuǎn)比較均勻，ωx不變［1－2］，則:

積分得:

再代入初始條件，t=0，z=0，sinωxt=0，則C2=0，因此

這就是桶滾中飛機(jī)左右偏移距離的計(jì)算公式，它與載荷因數(shù)ny和滾轉(zhuǎn)角速度ωx有關(guān):

ny越大，升力越大，偏移距離也越大;ωx越小，滾轉(zhuǎn)越慢，偏移距離也越大。

設(shè)桶滾的直徑是由坡度90°滾轉(zhuǎn)到270°這個(gè)過程中飛機(jī)偏移的距離，即γ=和，則:

桶滾的直徑，以Sz表示，則:

通過公式(12)我們可以得知，影響桶滾半徑主要有以下幾個(gè)因素:

(1)過載:在滾轉(zhuǎn)角速度不變時(shí)，過載越大，桶滾半徑越大;

(2)滾轉(zhuǎn)角速度:在過載一定時(shí)，滾轉(zhuǎn)角速度越大，桶滾半徑越小;

(3)進(jìn)入速度:進(jìn)入表速大，可能產(chǎn)生的過載大，桶滾半徑大。

根據(jù)桶滾直徑計(jì)算公式，可以計(jì)算出桶滾在不同ny及ωx條件下的直徑(或半徑)，列表1如下:

表1 桶滾的直徑(或半徑)

2.3 桶滾的最大上升高度(Sy)

上升角θ與坡度γ的關(guān)系見表2:

表2 上升角與坡度的關(guān)系

求近似值，取前兩項(xiàng)積分，又γ=ωxt，設(shè)ωx不變，ny不變，代入得:

桶滾的頂點(diǎn)在坡度180°處，進(jìn)入時(shí)為最低點(diǎn):γ =0，cosγ =1，cos2γ =1;頂點(diǎn)時(shí) γ =180°，cos180°= －1，cos360°=1，代入(20)式得:

這就是桶滾中最大上升高度的計(jì)算公式。通過公式(22)我們可以得知，影響桶滾最大上升高度的主要因素:

(1)過載:在滾轉(zhuǎn)角速度不變時(shí)，過載越大，桶滾上升的高度越高:

(2)滾轉(zhuǎn)角速度:在過載一定時(shí)，滾轉(zhuǎn)角速度越大，桶滾上升的高度越低;

(3)進(jìn)入上升率:進(jìn)入上升率越大，桶滾上升的高度越高。

根據(jù)桶滾最大上升高度計(jì)算公式，可以計(jì)算出桶滾在不同ny、Vy0及ωx條件下的最大上升高度，列表3如下(注:表2中的負(fù)數(shù)表示比進(jìn)入的位置下降的高度):

表3 桶滾最大上升高度

2.4 桶滾中前進(jìn)距離(Sx)的計(jì)算

積分得

再積分得

代入初始條件，當(dāng) t=0，x=0，C2=0，則

為求滾轉(zhuǎn)360°的前進(jìn)距離，設(shè) γ=2π，sin2 π =0，γ=ωxt，t==代入上式得x=，設(shè) P=X，則

這就是桶滾中滾轉(zhuǎn)360°前進(jìn)距離的計(jì)算公式。通過公式(28)我們可以得出:

(1)滾轉(zhuǎn)角速度越大，桶滾前進(jìn)的距離越短。

(2)進(jìn)入速度越大，桶滾前進(jìn)的距離越長。

根據(jù)桶滾前進(jìn)距離的計(jì)算公式，可以計(jì)算出某型飛機(jī)桶滾在不同進(jìn)入速度及ωx條件下的前進(jìn)距離［7－8］，列表 4 如下:

表4 桶滾前進(jìn)距離

3 桶滾中易出現(xiàn)的偏差及修正方法

(1)進(jìn)入桶滾時(shí)飛機(jī)仰角過大:

進(jìn)入桶滾時(shí)飛機(jī)仰角過大，就會(huì)造成桶滾前半段飛機(jī)減速過快，頂點(diǎn)速度小。如繼續(xù)保持載荷，易造成飛機(jī)抖動(dòng)，甚至失速，危及飛行安全。飛行中，飛行員要注意觀察速度和迎角的指示。一旦發(fā)現(xiàn)速度減小過快，應(yīng)及時(shí)減小拉桿量、減小載荷，此時(shí)不必嚴(yán)格保持桶滾的動(dòng)態(tài);

(2)桶滾后段速度大，俯角大增加快:

特別是270°后，易俯角大而超載。如俯角增加快，應(yīng)多壓順桿增大滾轉(zhuǎn)角速度;如俯角過大，迅速改平坡度，拉桿退出俯沖，停止動(dòng)作;

(3)桶滾后段迎角增加快，飛機(jī)抖動(dòng):

這主要是由于隨速度增加，飛機(jī)的上仰力矩增加較快，飛機(jī)迎角增加快而超過抖動(dòng)迎角。另外，飛機(jī)同時(shí)繞三個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生上仰的慣性力矩，促使迎角進(jìn)一步增大，小展弦比飛機(jī)更為明顯。試飛中，由于后半段松桿量小，多次出現(xiàn)載荷增加量的現(xiàn)象。如飛機(jī)抖動(dòng)，應(yīng)及時(shí)松桿，減少拉桿量，防止飛機(jī)失速;

(4)桶滾進(jìn)入時(shí)上升率小，后段掉高度多:下降高度多，易增速多，且不利于下一個(gè)動(dòng)作。

4 結(jié)束語

通過以上分析可知，完成桶滾動(dòng)作的關(guān)鍵是:進(jìn)入時(shí)拉夠載荷，形成足夠的上升率;滾轉(zhuǎn)中，保持住載荷，控制好滾轉(zhuǎn)角速度;后段控制好拉桿量，防止飛機(jī)抖動(dòng)或失速。

［1］林家謙.空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)飛行力學(xué)［M］.北京:藍(lán)天出版社，1999.

［2］孫金標(biāo).高性能戰(zhàn)斗機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)［M］.北京:藍(lán)天出版社，2007.

［3］飛行品質(zhì)規(guī)范編寫研究組.軍用飛機(jī)飛行品質(zhì)規(guī)范(試用本)背景材料和使用說明［Z］.北京:中華人民共和國航空工業(yè)部，1982.

［4］陳啟順.飛機(jī)飛行性能計(jì)算手冊［M］.西安:飛行力學(xué)雜志社，1987.

［5］胡兆豐，何植岱，高浩.飛機(jī)飛行力學(xué)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1985.

［6］高浩，朱培申，高正紅.高等飛行動(dòng)力學(xué)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2004.

［7］徐鑫福，飛機(jī)飛行操縱系統(tǒng)［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，1989.

［8］鄭昌文，嚴(yán)平，丁明躍，等.飛行器航跡規(guī)劃［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2008.