吳 迪，蔡嗣經(jīng)，楊 威，王文瀟，王 章

(1. 北京科技大學(xué) 金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；2. 北京科技大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083；3. 馬鋼集團(tuán)礦業(yè)有限公司，馬鞍山 243000)

基于CFD的充填管道固?液兩相流輸送模擬及試驗(yàn)

吳 迪1,2，蔡嗣經(jīng)1,2，楊 威1,2，王文瀟3，王 章3

(1. 北京科技大學(xué) 金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；2. 北京科技大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083；3. 馬鋼集團(tuán)礦業(yè)有限公司，馬鞍山 243000)

為解決和睦山鐵礦充填料漿的管道自流輸送問(wèn)題，采用固?液兩相流理論和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)方法，建立充填料漿在管道中自流輸送的兩相流控制方程；利用Gambit構(gòu)造實(shí)際管道的三維網(wǎng)格模型，在Fluent的3D解算器中進(jìn)行數(shù)值模擬。通過(guò)分析管道輸送的阻力損失和彎管部分的受力情況，獲得料漿輸送的最佳濃度和流量。料漿坍落度試驗(yàn)、自然沉降試驗(yàn)以及現(xiàn)場(chǎng)工業(yè)輸送試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。研究結(jié)果為該礦即將投入使用的永久充填系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的選取提供了重要的依據(jù)。

自流輸送；固?液兩相流；計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)；數(shù)值模擬；阻力損失

Abstract:In order to solve the gravity transportation problems of backfilling slurry by pipelines in Hemushan Iron Mine,solid-liquid two-phase flow theory and computational fluid dynamics (CFD) method were used. Two-phase flow control equations of backfilling slurry in the pipeline through the gravity transportation were established. The three-dimensional(3D) mesh model of real pipeline was established using soft Gambit and the numerical simulation was conducted in the 3D solver of Fluent. Through analyzing resistance loss of the pipeline and force condition of the elbow, optimal transportation concentration and volume flow of the backfilling slurry were acquired. The slump test and natural settlement test of backfilling slurry and in-situ industrial transportation test verify the reliability of the numerical simulation results. The research results provide important basis for the parameter selection of the permanent backfilling system in the mine.

Key words:gravity transportation; solid-liquid two-phase flow; computational fluid dynamics; numerical simulation;resistance loss

充填采礦法能夠有效保護(hù)礦區(qū)地表及周邊生態(tài)環(huán)境、降低礦石損失貧化、減少尾礦的排放以及控制采場(chǎng)的地壓，因而近些年來(lái)被越來(lái)越多的地下礦山所采用。和睦山鐵礦也不例外，其后觀音山礦段原設(shè)計(jì)采礦方法為空?qǐng)龇?，而根?jù)礦體的開(kāi)采技術(shù)條件，存在礦石損失率大和采場(chǎng)地壓顯現(xiàn)突出等問(wèn)題。因此，和睦山鐵礦擬在后觀音山礦段改用充填采礦法，基于節(jié)約成本的考慮，設(shè)計(jì)采用膠結(jié)尾砂充填料漿管道自流輸送的方式進(jìn)行井下充填。因此，對(duì)充填料漿管道自流輸送問(wèn)題的研究對(duì)于指導(dǎo)此礦山的充填采礦實(shí)踐具有重要的意義。

充填料漿的管道輸送是一種典型的固?液兩相流動(dòng)[1?3]。料漿作為一種水和固體顆粒相混合的非牛頓流體[4]，在管道中的流動(dòng)規(guī)律與料漿濃度和流速等因素有很大關(guān)系。傳統(tǒng)的兩相流體力學(xué)研究方法主要依賴(lài)于經(jīng)驗(yàn)分析和實(shí)驗(yàn)研究，但受到設(shè)備和成本等多方面條件的限制[5]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，在經(jīng)典流體動(dòng)力學(xué)與數(shù)值計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，形成了計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)。CFD通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示方法，在時(shí)間和空間上定量地描述流場(chǎng)的數(shù)值解，以獲得理想的研究結(jié)果。Fluent作為目前國(guó)際上應(yīng)用最廣的CFD數(shù)值模擬軟件，在固?液兩相流動(dòng)方面應(yīng)用廣泛[6?9]。WANG等[10]報(bào)道了使用Fluent軟件對(duì)深井煤礦自流輸送充填系統(tǒng)中料漿的流動(dòng)速度的研究，但是并未涉及對(duì)管道系統(tǒng)的受力分析。許毓海等[11]只是在理論上確定了自流輸送參數(shù)，缺乏相應(yīng)的數(shù)值模擬及試驗(yàn)數(shù)據(jù)支持。雖然自流輸送方式省去了泵送設(shè)備而控制了成本，但也使得充填料漿的濃度比較低，并造成了一系列問(wèn)題，例如排水費(fèi)用的增加[12]等。而國(guó)外的充填礦山較多采用泵送充填料，對(duì)自流輸送系統(tǒng)的研究報(bào)道也較少。

基于上述分析，本文作者在固?液兩相流理論的基礎(chǔ)上，采用Fluent數(shù)值模擬軟件研究充填料漿濃度及流量對(duì)其管道輸送的影響，著重對(duì)管道系統(tǒng)的阻力損失及彎管受力情況進(jìn)行分析，并與室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)工業(yè)試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，同時(shí)還考慮料漿的脫水，最終得到全尾砂充填料漿管道自流輸送的最佳運(yùn)行參數(shù)。

1 數(shù)學(xué)模型

礦山充填管道漿體輸送工藝及其力學(xué)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性決定當(dāng)前尚無(wú)法求得管道輸送問(wèn)題的精確解。為便于建模和分析計(jì)算，將充填料漿固?液兩相流的管道輸送模式視為均質(zhì)滿(mǎn)管流，假設(shè)固體顆粒不發(fā)生相變[13]，并將充填料漿的流動(dòng)作為不可壓縮定常流處理[14]，模擬過(guò)程中不考慮熱交換和地下采礦作用等因素對(duì)管道輸送的影響。

1.1 模型選擇

描述流體運(yùn)動(dòng)主要有拉格朗日法和歐拉法，其中歐拉法應(yīng)用較為廣泛，它能從整個(gè)流場(chǎng)的角度分析流速和壓強(qiáng)的變化規(guī)律，因此本文選用歐拉法。在Fluent中，共有3種歐拉?歐拉多相流模型：流體體積模型、歐拉模型和混合物模型，其中混合物模型可用于兩相流或多相流。對(duì)于泥漿流和水力運(yùn)輸，采用混合物模型或歐拉模型，本研究根據(jù)問(wèn)題的需要選用混合物模型[15?16]。

1.2 控制方程

1) 連續(xù)方程

式中：kα表示第k相的體積分?jǐn)?shù)；kρ表示第k相的密度(kg/m3)；vk表示第k相的平均速度(m/s)。

2) 動(dòng)量方程

式中：p表示壓力(Pa)；τk表示分子動(dòng)力(N/m2)；tkτ表示紊動(dòng)應(yīng)力(N/m2)；Mk表示單位體積相間動(dòng)量傳遞(N/m3)；(Fint)k表示內(nèi)在力(N/m3)；g為重力加速度(m/s2)；SD為動(dòng)量源項(xiàng)(N/m3)。

3) 能量方程

式中：hk表示第k相的顯焓；keff表示有效熱傳導(dǎo)率；SE為能量源項(xiàng)(N/m3)。

1.3 流場(chǎng)算法

計(jì)算區(qū)域和控制方程的離散采用有限體積法，并選取一階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散；流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算采用分離解法中的壓力耦合方程組的半隱式方法(SIMPLE算法)[17]。

1.4 邊界條件

設(shè)定豎直管道模型的入口邊界條件為速度入口(VELOCITY_INLET)，水平管道的出口邊界條件為出口流動(dòng)(OUTFLOW)。對(duì)于充填料漿的自流輸送，設(shè)定豎直方向(Y軸)的重力加速度為?9.81 m/s2。

2 幾何模型

充填鉆孔自地表施工至?120 m水平，鉆孔內(nèi)套直徑為120 mm的鋼管，高度為100 m；?120 m中段水平充填管道使用內(nèi)徑為120 mm的PF鋼絲編織復(fù)合管，長(zhǎng)度為200 m，充填倍線[18]為3。?120 m中段以下充填倍線進(jìn)一步降低，可滿(mǎn)足充填料漿自流輸送的要求。

本研究采用Fluent的前處理軟件Gambit進(jìn)行幾何建模，管道的幾何模型與實(shí)際尺寸及布置方式保持一致，如圖2所示。管道豎直高度為100 m，水平長(zhǎng)度為200 m，管道內(nèi)徑為0.12 m。彎管呈90°，彎徑比為3，即曲率半徑為0.36 m。

圖1 充填管道的幾何模型Fig.1 Geometry model of backfilling pipeline

圖1中，v1和v2分別表示垂直管道入口斷面處和水平管道出口斷面處充填料漿的平均流速；p1和p2分別表示充填料漿在垂直管道入口斷面處和水平管道出口斷面處的表面壓力；y1和y2分別表示垂直管道入口斷面處和水平管道出口斷面處的海拔高度。

根據(jù)圖1所示參數(shù)，有伯努利方程[19]：

式中：hf為管道的阻力損失。

3 數(shù)值模擬分析

根據(jù)和睦山鐵礦的開(kāi)采技術(shù)條件，考慮到來(lái)源及成本等因素，采用混合礦全尾砂作為試驗(yàn)的充填材料，經(jīng)試驗(yàn)室測(cè)定其密度為2 900 kg/m3。將幾何模型導(dǎo)入到Fluent的3D求解器中進(jìn)行分析。根據(jù)問(wèn)題的需要，模擬采用Realizable k-ε湍流模型。

3.1 料漿濃度的影響

和睦山鐵礦臨時(shí)充填系統(tǒng)的料漿制備輸送能力為60～80 m3/h。為了與實(shí)際情況相吻合，可以保持充填料漿的輸送流量不變(不妨取為80 m3/h)，通過(guò)改變料漿的濃度進(jìn)行數(shù)值模擬分析。由于篇幅有限，在此僅展示充填料漿濃度為60%、流量為80 m3/h的管道壓強(qiáng)分析結(jié)果，如圖2所示。

圖2 充填管道壓強(qiáng)分析Fig.2 Pressure analysis results of backfilling pipeline:(a) Outlet dynamic pressure; (b) Inlet and outlet static pressures

分別選取60%、65%、70%和75%的充填料漿輸送管道進(jìn)行數(shù)值模擬，管道入口和出口壓強(qiáng)的分析結(jié)果如表1所列。

在已設(shè)定的邊界條件下，保持流量不變，垂直管道和水平管道直徑相等，則v1=v2，因此，根據(jù)式(4)，阻力損失(hf)為

由式(5)和表1數(shù)據(jù)可知，當(dāng)料漿濃度為60%時(shí)管道的阻力損失最小。隨著料漿濃度的增大，管道的入口和出口壓強(qiáng)差將增大，阻力損失也隨之增大。

表1 料漿流量為80 m3/h時(shí)不同充填料漿濃度管道的入口和出口壓強(qiáng)Table 1 Inlet and outlet pressures of pipeline at slurry flow of 80 m3/h and different slurry concentrations

3.2 料漿料量的影響

根據(jù)臨時(shí)充填系統(tǒng)的料漿制備輸送能力為 60～80 m3/h，保持充填料漿的濃度為60%不變，分別選取料漿流量為60、65、70、75和80 m3/h進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得到5種不同料漿流量下輸送管道的入口和出口壓強(qiáng)，結(jié)果如表2所列。

表 2 料漿濃度為 60%時(shí)不同料漿流量下管道入口和出口壓強(qiáng)Table 2 Inlet and outlet pressures of pipeline at slurry concentration of 60% and different slurry flows

同理，由式(5)和表2數(shù)據(jù)可知，當(dāng)充填料漿的體積流量為60 m3/h時(shí)，管道輸送的阻力損失值最小。

3.3 彎管受力分析

以充填料漿濃度為60%、流量為80 m3/h的管道為例，進(jìn)行受力分析。彎管部分的壓強(qiáng)分布如圖 3所示。

根據(jù)受力分析結(jié)果，得出不同料漿流量條件下的彎管壁面處的最大作用力，如表3所列。

依據(jù)表3，當(dāng)充填料漿的體積流量為60 m3/h時(shí)，彎管壁面的受力最小，因此，也最不易磨損。此結(jié)果與流量分析得出的結(jié)果一致。保持料漿體積流量為60 m3/h不變，分析料漿濃度對(duì)彎管受力的影響，結(jié)果見(jiàn)表4。

圖3 彎管壁面壓強(qiáng)分布Fig.3 Pressure distribution of elbow wall

表3 料漿濃度為60%時(shí)不同料漿流量條件下的彎管壁面處的最大作用力Table 3 Maximum force of elbow wall at slurry concentration of 60% and different slurry flows

表4 料漿流量為 60 m3/h時(shí)料漿濃度對(duì)管道壁面受力的影響Table 4 Effect of slurry concentration on force of elbow wall at slurry flow of 60 m3/h

根據(jù)表4可知，當(dāng)充填料漿的濃度為60%時(shí)，彎管壁面的受力最小，與濃度分析得出的結(jié)果互相印證。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，于實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了充填料漿的坍落度試驗(yàn)和沉降試驗(yàn)，并在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行了充填料漿的輸送工業(yè)試驗(yàn)。

4.1 坍落度試驗(yàn)

測(cè)定坍落度主要是為了了解充填料漿的流動(dòng)性，并輔以直觀經(jīng)驗(yàn)評(píng)定其粘聚性和保水性。全尾砂坍落度試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5和圖4。

表5 充填料漿的坍落度Table 5 Slump of backfilling slurry

由于混合礦全尾砂顆粒較細(xì)，隨著不斷稀釋?zhuān)?dāng)料漿濃度為55%時(shí)，料漿表觀濃度很低，無(wú)法測(cè)定坍落度；當(dāng)充填料漿濃度為80%時(shí)，由于料漿呈現(xiàn)出干硬性，也無(wú)法測(cè)定其坍落度。

當(dāng)坍落度小于6.8 cm，即充填料漿濃度超過(guò)75%時(shí)，難以實(shí)現(xiàn)自流輸送；而當(dāng)料漿濃度為60%，即坍落度為23.5 cm時(shí)，其流動(dòng)性能明顯改善。因此，在滿(mǎn)足重力自流輸送的條件下，充填料漿的最佳輸送濃度為60%。坍落度試驗(yàn)的測(cè)定結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)值模擬的正確性。

4.2 沉降試驗(yàn)

尾砂的沉降性能對(duì)充填體的物理性質(zhì)具有較大影響，它決定著充填體的沉降特性。充填料漿一般在最初階段常常處于飽和狀態(tài)，在脫水的過(guò)程中，由于毛細(xì)壓力和固體顆粒自重的作用，充填料漿體積減小，此過(guò)程就是充填料漿的自然沉降過(guò)程。起始濃度為40%的全尾砂漿沉降試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表6。

由表6可以看出，經(jīng)過(guò)24 h的沉降，充填料漿的濃度達(dá)到61.12%。數(shù)值模擬得出料漿的最佳輸送濃度為60%，與沉降后的料漿濃度比較可知，料漿經(jīng)過(guò)管道輸送到井下形成的充填體通過(guò)自然沉降的脫水量較少，表明此輸送濃度具有較高的工業(yè)可行性。

4.3 工業(yè)輸送試驗(yàn)

為了對(duì)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，在和睦山鐵礦建立了臨時(shí)充填系統(tǒng)(見(jiàn)圖5)，以進(jìn)行充填料漿的輸送工業(yè)試驗(yàn)。臨時(shí)充填系統(tǒng)設(shè)立了較完善的自控系統(tǒng)，能夠用來(lái)調(diào)節(jié)全尾砂放砂流量、水泥用量及水量，同時(shí)對(duì)料漿輸送參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)。充填料經(jīng)兩段連續(xù)攪拌均勻后制備成濃度適中、流動(dòng)性良好的充填料漿，而后進(jìn)入測(cè)量管。測(cè)量管上安裝電磁流量計(jì)和γ射線濃度計(jì)，分別用來(lái)檢測(cè)充填料漿的流量和濃度。

圖4 試樣坍落度測(cè)試照片F(xiàn)ig.4 Photos of samples at different slumps measurement: (a) 6.8 cm; (b) 16 cm; (c) 20.7 cm; (d) 25.5 cm

表6 起始濃度為40%的料漿的沉降試驗(yàn)結(jié)果Table 6 Results of settlement test of backfilling slurry at initial slurry concentration of 40%

圖5 臨時(shí)充填系統(tǒng)照片F(xiàn)ig.5 Photos of temporary filling system: (a) Mixing plant; (b) Filling borehole; (c) Underground elbow

該礦利用臨時(shí)充填系統(tǒng)對(duì) 19號(hào)礦房采空區(qū)進(jìn)行充填?，F(xiàn)場(chǎng)工業(yè)試驗(yàn)及監(jiān)測(cè)結(jié)果表明，當(dāng)充填料漿濃度超過(guò)60%時(shí)，容易發(fā)生堵管現(xiàn)象；當(dāng)料漿流量超過(guò)60 m3/h時(shí)，彎管拐彎處承受的壓力過(guò)大，出現(xiàn)了跑漿現(xiàn)象。在對(duì) 19號(hào)礦方采空區(qū)進(jìn)行充填的過(guò)程中，始終控制料漿的濃度為60%、流量為60 m3/h，保證了良好的輸送效果，且形成的充填體脫水也較少。工業(yè)試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)值模擬的合理性。

5 結(jié)論

1) 在充填料漿流量一定的條件下，管道自流輸送的阻力損失隨著料漿濃度的增大而增大。當(dāng)料漿濃度超過(guò)一定值時(shí)，容易引起充填管道的堵塞。

2) 在充填料漿濃度一定的條件下，管道自流輸送的阻力損失和彎管壁面的受力隨著料漿流量的增大而增大。當(dāng)料漿流量過(guò)大時(shí)，會(huì)超過(guò)充填管道的輸送能力而引起管道堵塞，同時(shí)彎管拐彎部分也會(huì)有跑漿甚至爆管的可能。

3) 通過(guò)數(shù)值模擬、室內(nèi)試驗(yàn)和工業(yè)試驗(yàn)，得出了充填料漿管道自流輸送的最佳濃度為60%、最佳流量為60 m3/h。因此，使用Fluent軟件對(duì)充填料漿管道固?液兩相自流輸送進(jìn)行模擬研究是可行的。

4) 充填料漿沉降試驗(yàn)結(jié)果表明 60%的料漿輸送濃度是可行的，并且能滿(mǎn)足井下充填體脫水的要求，但充填體的強(qiáng)度有待進(jìn)一步研究。

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(編輯 陳衛(wèi)萍)

Simulation and experiment of backfilling pipeline transportation of solid-liquid two-phase flow based on CFD

WU Di1,2, CAI Si-jing1,2, YANG Wei1,2, WANG Wen-xiao3, WANG Zhang3
(1. State Key Laboratory of High-efficient Mining and Safety of Metal Mines, Ministry of Education,University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;2. School of Civil and Environmental Engineering, University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083, China;3. Magang Group Mining Co., Ltd., Ma’anshan 243000, China)

TD853.34

A

1004-0609(2012)07-2133-08

國(guó)家“十一五”科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2007BAK23B05)

2011-06-26；

2012-01-13

蔡嗣經(jīng)，教授，博士；電話：010-62334370；E-mail: sjcai@ustb.edu.cn