周愛毓

（安徽農(nóng)業(yè)大學 理學院，安徽 合肥230036）

交流電橋［1，2］作為一個綜合應用性的實驗，在很多高校的基礎物理實驗課程中都開設，該實驗的目的是要求學生先掌握交流電橋的組成及工作原理，再學會利用交流電橋來測量典型電路元件的參數(shù)，尤其是掌握測量未知電感和未知電容的方法。教材中先在原理部分介紹了典型電路元件（電阻、電感、電容）的電磁特性，以及交流電橋的組成和電橋達到平衡時所需的條件。對于剛進大學不久的學生來說，實驗所需的理論知識多且較難，一直是很多老師覺得不好教學的一個實驗。

1 問題的提出

在與學生的溝通中發(fā)現(xiàn)，只有少部分學生在中學接觸過直流電橋，但直流電橋一般只能測待測電阻，如圖1所示，若Rx為待測電阻，R2、R3、R4為可調(diào)電阻，當調(diào)節(jié)可調(diào)電阻使得滿足RxR4＝R2R3，則電橋平衡。此時檢流計G中無電流通過，C、D兩點間電位相等。待測電阻的大小為如果把直流電橋的四個橋臂組成元件改為電抗元件（電阻、電感、電容或它們的組合），把直流電源E和檢流計G分別改為交流電源和交流平衡指示器（如交流電壓表V等），就組成了交流電橋（如圖2）。交流電橋相比直流電橋具有更多的功能，用途更廣泛，可用它來測量電阻、電感、電容、磁性材料的磁導率、電容的介質(zhì)損耗等，是測量儀器中常用的基本電路之一［1－3］。

圖1 直流電橋

圖2 交流電橋

下面就教材中的交流電橋的實驗內(nèi)容作出簡單介紹。如圖2所 示，˙Z1、˙Z2、˙Z3、˙Z4是 各 橋 臂 的 復 阻抗。若在A、B端接入交流信號源E，C、D兩端接入交流電壓表V，當調(diào)節(jié)橋臂中的可調(diào)參數(shù)使得交流電壓表指示為零時，電橋就達到平衡。此時，C、D兩點電位相等，且有：

即：

“Zi”和“φi”分別為復阻抗的“?！焙汀胺恰保胧剑?）成立，必須其兩邊的“模”和“幅角”分別相等，即：

式（3）、式（4）是交流電橋平衡的充分必要條件。也就是說，交流電橋平衡時，除了滿足阻抗大小比例條件式（3）外，還必須滿足相角條件式（4），這也是交流電橋與直流電橋在平衡調(diào)節(jié)中的本質(zhì)區(qū)別。

很顯然交流電橋的平衡調(diào)節(jié)過程要比直流電橋復雜。且在實際的實驗教學過程中有一個實際情況必須面對，那就是學生在中學里只簡單接觸過基本電路元件（電阻、電感、電容）的電磁特性及其在電路中的基本作用，并且大多數(shù)學生不知道正弦交流電的相關知識，所以想在有限的教學時間內(nèi)既要求學生了解正弦交流電的相關知識又要求學生掌握交流電橋的組成及平衡條件并完成對待測元件量值的精確測量，其間還涉及到交流電與感抗、容抗的大小及幅角的關系，幾乎是不可能的。因此如果按照實驗教材中介紹的知識按部就班地教學，老師很累，學生也因為覺得很難而失去興趣，就算可以在老師的指導下按照書上的實驗步驟順利地完成實驗過程，大多數(shù)學生都不能真正弄懂這個實驗的原理及實驗目的中要求掌握的測量方法。起不到教授知識，鍛煉學生實驗能力的作用。

2 類比法的使用

在教學中發(fā)現(xiàn)，很多學生如果覺得要學的內(nèi)容很難或老師的教學方式他們不太接受，反而更不能用心地去學，這時如果能夠選擇合適的教學方法讓學生能快速輕松地接受所學的知識，在沒太大壓力的情況下，再帶著興趣和疑問繼續(xù)去深入研究理論內(nèi)容，會比傳統(tǒng)的按部就班的教學方式獲得意想不到的好效果。因而在教學中，需要經(jīng)常嘗試新的教學方法，總結(jié)經(jīng)驗［4］。交流電橋這個實驗主要要求學生掌握用比較法測待測電阻、待測電感、待測電容的量值大小，既然學生在實驗前不熟悉交流電，也不懂感抗、容抗，只熟悉電阻、電感、電容的相關電磁特性，那么實驗就從最簡單的比較法原理開始。所謂比較法就是比大小，最簡單、最經(jīng)典的、學生中學階段熟知的模型就是天平，天平的基本構(gòu)造就是盛物品的兩個托盤，還有支撐托盤的橫梁，指示天平是否平衡的指針。實驗時若橫梁兩側(cè)的托盤內(nèi)的盛有的物品質(zhì)量相等，則指針指零，說明天平平衡；若兩托盤內(nèi)的物品質(zhì)量不相等時，則指針偏轉(zhuǎn)，說明天平不平衡。把這個原理用在交流電橋上是一樣的，圖2所示的交流電橋電路中，橋臂CA和AD，相當于一個托盤，盤內(nèi)裝著、，橋臂CB 和BD 相當于另一個托盤，盤內(nèi)裝著，支撐托盤的橫梁就是提供電能的交流信號源E，而指示平衡的指針就是交流電壓表V，若和的量值與和的量值相等時，交流電壓表V顯示值即為零，此時電橋平衡。若交流電壓表V顯示值不為零，電橋則不平衡。這里的量值包括電阻的總量、電感的總量、電容的總量。其中電阻的總量包括電阻的大小、電感元件的損耗電阻、電容元件的介質(zhì)損耗。

圖3 比較法測電感

以比較法測電感為例，具體的電橋測量電路如圖3。待測電感Lx接在AC橋臂間，為了實驗中電橋調(diào)節(jié)平衡的過程相對簡單快速一些，AD和DB橋臂間只接入純電阻R3和R4，且取R3＝R4＝10kΩ；只在CB橋臂間接入可調(diào)電感TL和可調(diào)電阻R2。連接好四個橋臂后，在C、D兩點間接入交流電壓表V。經(jīng)指導教師檢查無誤后，再在A、B兩點間接入函數(shù)信號發(fā)生器輸出的500Hz左右、3V上下的正弦波信號（可不接開關K），實驗中當AC間所接的待測電感Lx與BC間所接的可調(diào)電感TL和可調(diào)電阻R2的量值相等，也就是TL的電感量與Lx的電感量相等，且同時TL的損耗電阻RTL加上R2的阻值之和與Lx的損耗電阻RLx相等，電橋就達到平衡了。實驗過程中需要學生耐心地反復調(diào)節(jié)TL和R2，為了實驗結(jié)果更精確，當交流電壓表的顯示值降至小于0.1V或更低，可將C、D兩點的信號改接到交流指零表上，再細心調(diào)節(jié)，直到指零表的示值達到最小為止。此時電橋達到平衡，待測電感Lx的電感的量值滿足Lx＝LTL，其損耗電阻的量值滿足RLx＝RTL＋R2，其中RTL可用萬用表直接測量得到，這就是比較法測電感。

同理，對于比較法測電容的實驗，只需將圖3所示電路中AC間的待測電感Lx換成待測電容Cx，CB橋臂中的可調(diào)電感TL換成可調(diào)電容TC，實驗中仍然按照交流電壓表的顯示值調(diào)節(jié)CB橋臂上的可調(diào)參數(shù)TC和R2，使電橋達到平衡。即可得到待測電容Cx＝CTL，Cx的介質(zhì)損耗電阻等于R2。

在這個實驗中采取類比法教學，大多數(shù)學生能夠快速順利地完成實驗，學生有了成就感，就增加了學習興趣。回頭再看這個實驗，老師就可以進一步深入地引導學生去思考，若要使得實驗的誤差小一些，可調(diào)參數(shù)應該選擇精度相對高一些的可調(diào)元件；若實驗中AD和BD橋臂所接元件R3和R4不相等，這時的測量電路的模型就不再是天平，就得和學過的杠桿原理類比了。根據(jù)測量結(jié)果還可以結(jié)合中學物理里介紹的影響待測元件的因素去理論聯(lián)系實際。在學生完全接受且了解實驗目的基礎上，再讓學生去仔細閱讀教材中介紹的實驗原理、實驗步驟，以及正弦交流電的相關知識等，就可起到事半功倍的效果了。

3 結(jié)束語

實踐證明，不同的教學內(nèi)容應該選擇不同的教學方法，讓學生在開始時對新知識和新方法較易接受，在興趣的引導下，對所接受的內(nèi)容加以深入研究和應用。因此如果我們能從平時的教學中不斷總結(jié)、思考，找到新的突破，優(yōu)化教學內(nèi)容，改進教學方法就可以激發(fā)學生學習物理的興趣，使教學內(nèi)容更加形象、直觀、容易。同時新的教學方法有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和科研興趣，提高學生的綜合素質(zhì)，使物理教學更加切合實際，符合學生能力發(fā)展的需要。

［1］洪煒寧.大學物理實驗［M］.北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2011.

［2］趙青生.新編大學物理實驗［M］.合肥：安徽大學出版社，2009.

［3］章國順.大學物理［M］.北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2009.

［4］呂亮.《光學測量》教學改革的若干思考［J］.合肥師范學院學報，2011，29（3）：37－41.