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        基于壓力的速率方程的應(yīng)用

        2012-09-25 06:30:28楊鵬輝
        大學(xué)化學(xué) 2012年5期
        關(guān)鍵詞:速率方程總壓高等教育出版社

        楊鵬輝

        (西安石油大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院 陜西西安 710065)

        在動(dòng)力學(xué)中,對(duì)于一般的恒容反應(yīng),通常使用基于濃度的速率方程;只有對(duì)于氣相反應(yīng),才可以使用基于壓力的速率方程。故一般教材中只注重討論基于濃度的速率方程,而對(duì)于基于壓力的速率方程則討論較少,造成學(xué)生在解題和應(yīng)用中的困惑。事實(shí)上,對(duì)于氣相反應(yīng),測(cè)定系統(tǒng)壓力很方便,基于壓力的速率方程中的參變量為p0,p,使用基于壓力的速率方程解題比使用基于濃度的速率方程更直接,更簡(jiǎn)便。下面以一道例題來說明這一點(diǎn)。

        例500K時(shí),在一抽空容器中引入氣體A進(jìn)行如下二級(jí)反應(yīng):

        已知:反應(yīng)開始時(shí)容器內(nèi)總壓p0=4.52kPa,反應(yīng)進(jìn)行300s后,總壓降為2.92kPa,求速率常數(shù)kp,A,kA及多少秒后系統(tǒng)總壓降至2.70kPa。

        解一:設(shè)300s時(shí),A(g)的分壓為p。

        p00

        p0.5(p0-p)

        由p+0.5(p0-p)=0.5(p0+p)=2.92kPa,

        可以解得:

        p=1.32kPa

        使用基于壓力的速率方程

        代入數(shù)據(jù),可以解得:

        kp,A=1.788×10-3kPa-1·s-1

        k=kp,ART=7.434 L·mol-1·s-1

        系統(tǒng)總壓降至2.70kPa時(shí),A(g)的分壓

        p=0.88kPa

        將p0,p,kp,A代入基于壓力的速率方程,可以解得:

        t=511.8s

        cA,00

        cA0.5(cA,0-cA)

        由p0=cA,0RT=4.52kPa,(cA+0.5(cA,0-cA))RT=0.5(cA,0+cA)RT=2.92kPa,得:

        cA,0=1.087×10-3mol·L-1

        cA=3.175×10-4mol·L-1

        使用基于濃度的速率方程

        代入數(shù)據(jù),可以解得:

        k=7.432 L·mol-1·s-1

        kp,A=k/RT=1.788×10-3kPa-1·s-1

        系統(tǒng)總壓降至2.70kPa時(shí),由

        0.5(cA,0+cA)RT=2.70kPa

        可以解得:

        cA=2.119×10-4mol·L-1

        將cA,0,cA,k代入基于濃度的速率方程,可以解得:

        t=511.2s

        通過以上例題可以看出,對(duì)于同一氣相反應(yīng),使用基于壓力的速率方程和基于濃度的速率方程解出的結(jié)果是一致的。基于壓力的速率方程中參變量為p0和p,解題時(shí)不必導(dǎo)來導(dǎo)去,比使用基于濃度的速率方程更直接,更簡(jiǎn)便。

        一般教材中都總結(jié)了具有簡(jiǎn)單級(jí)數(shù)的反應(yīng)的基于濃度的速率方程及其特征,而未討論基于壓力的速率方程。為了便于理解記憶和使用,現(xiàn)對(duì)具有簡(jiǎn)單級(jí)數(shù)的反應(yīng)的基于壓力的速率方程的微分式、積分式及直線關(guān)系進(jìn)行總結(jié),并列于表1。

        表1 具有簡(jiǎn)單級(jí)數(shù)的反應(yīng)的基于壓力的速率方程及其特征

        [1] 傅獻(xiàn)彩,沈文霞,姚天揚(yáng),等.物理化學(xué).第5版.北京:高等教育出版社,2005

        [2] 李松林,周亞平,劉俊吉.物理化學(xué).第5 版.北京:高等教育出版社,2009

        [3] 胡英,呂瑞東,劉國(guó)杰,等.物理化學(xué).第5 版.北京:高等教育出版社,2007

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