王文琰， 周新力， 肖金光

0 引言

PE模型是在1946年由Fock和leontovich最先提出的[1]，開始主要用于水聲傳播問題。從上世紀(jì)八十年代開始Dockery大大發(fā)展了PE模型[2-4]，并使其廣泛應(yīng)用于對流層電波傳播中。PE模型可以很好的解決電波傳播損耗問題，文中首先介紹了電磁波在自由空間和蒸發(fā)波導(dǎo)中傳播時(shí)損耗值的差異，兩者之間存在著一個(gè)傳播因子，并通過與雙射線模型的對比驗(yàn)證了PE模型求解傳播損耗的正確性，最后通過仿真分析表明電波在自由空間中的傳播損耗比在蒸發(fā)波導(dǎo)中傳播損耗要大。

1 電波傳播損耗

電波在信道中傳播時(shí)會(huì)受到各種因素的干擾，引起傳播損耗。海上蒸發(fā)波導(dǎo)環(huán)境中的傳播損耗與自由空間中的傳播損耗存在著一定的差異，蒸發(fā)波導(dǎo)中的損耗更復(fù)雜，并導(dǎo)致電波的異常傳播。

1.1 自由空間傳播損耗

所謂自由空間[5]，嚴(yán)格來講應(yīng)指真空，但實(shí)際上不可能獲得這樣的條件，通常情況下自由空間是一種理想情況，指充滿均勻、無耗媒質(zhì)的無限大空間，其中電導(dǎo)率為 0，相對介電常數(shù)及相對磁導(dǎo)率都為 1，當(dāng)收發(fā)天線的方向系數(shù)都為 1時(shí)，自由空間的傳播損耗定義為：

式中，tP為發(fā)射天線的輻射功率，rP為接收天線的最佳接收功率；

或以分貝的形式表示為：

也可寫成：

圖1為電波頻率不同時(shí)在自由空間的傳播損耗圖，從圖1中可以直觀的看出，傳播距離越遠(yuǎn)損耗越大，電波頻率越高損耗越大。

圖1 自由空間中電波傳播損耗與傳播距離之間的關(guān)系

1.2 蒸發(fā)波導(dǎo)中的傳播損耗

電磁波在蒸發(fā)波導(dǎo)中的傳播損耗是研究電磁波在蒸發(fā)波導(dǎo)中傳播的一個(gè)重要概念。實(shí)際傳播過程中，媒質(zhì)對電磁波的吸收作用也會(huì)導(dǎo)致電磁波的衰減。假設(shè)在實(shí)際傳播過程中需要研究的點(diǎn)的場強(qiáng)為E，而該點(diǎn)處自由空間時(shí)的場強(qiáng)為0E[6]，該點(diǎn)處的傳播因子為[7]：

式中，x為水平傳播距離，z為觀測高度，即接收點(diǎn)距離水平面的距離，u(x, z)空間場分布，且不同形式的初始場對應(yīng)的傳播因子的形式也略有差異。

2 PE模型的可行性驗(yàn)證

為了說明 PE模型計(jì)算蒸發(fā)波導(dǎo)中電波傳播損耗時(shí)的可行性，下面通過仿真對比分析了幾何光學(xué)Two-ray模型和PE模型計(jì)算電波在蒸發(fā)波導(dǎo)中的傳播損耗因子。Two-ray模型不僅考慮了直射波的影響，同時(shí)還考慮了海面反射波的影響，模型如圖 2所示。Two-ray模型的傳播因子表達(dá)式為[8]：

式中[9]：

式中，Γ為反射系數(shù)，下標(biāo)H和V分別代表的是水平極化和垂直極化，ε為海面的復(fù)相對介電常數(shù)，k為自由空間波數(shù)，rΔ為直射波和反射波的波程差。

圖2 雙射線模型

圖3 和圖4分別對比了電波為3 GHz和5 GHz時(shí)PE模型和Two-ray模型的傳播因子，通過對比可以看出水平極化和垂直極化時(shí)兩種模型的傳播因子吻合的都比較好，從而驗(yàn)證了PE模型計(jì)算電波傳播損耗時(shí)的可靠性。

圖3 發(fā)射源頻率為3 GHz時(shí)PE模型和Two-ray模型計(jì)算的結(jié)果

圖4 發(fā)射源頻率為5 GHz時(shí)PE模型和Two-ray模型計(jì)算的結(jié)果

3 蒸發(fā)波導(dǎo)對電波傳播損耗的影響

拋物模型可以很好的預(yù)測復(fù)雜環(huán)境下電波傳播損耗，當(dāng)蒸發(fā)波導(dǎo)存在時(shí)，電波將發(fā)生異常傳播現(xiàn)象，如電波傳播損耗降低及超視距傳播，具有重要的戰(zhàn)略意義[10]。圖5為10 GHz的電波在標(biāo)準(zhǔn)大氣中及蒸發(fā)波導(dǎo)高度為 10 m時(shí)電波傳播損耗的仿真圖，由圖5可以看出電磁波在蒸發(fā)波導(dǎo)中的損耗值明顯小于在自由空間中的損耗值。

圖5 發(fā)射源頻率為10 GHz時(shí)PE模型的電波傳播損耗

4 結(jié)語

PE模型可以很好的預(yù)測電波傳播損耗，與幾何光學(xué)雙射線模型對比表明，兩者具有很好的一致性，且 PE模型可以克服雙射線模型在預(yù)測蒸發(fā)波導(dǎo)等復(fù)雜電波傳播環(huán)境下的不足[11]，得到了很好的應(yīng)用。仿真分析表明當(dāng)蒸發(fā)波導(dǎo)存在時(shí)電波傳播損耗值會(huì)減少，這有利于電波的遠(yuǎn)距離傳播以及雷達(dá)的超視距探測，具有很好的軍事價(jià)值。

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