覃 敏,徐必根,唐紹輝

(1.長沙礦山研究院,湖南長沙 410012;2.金屬礦山安全技術(shù)國家重點實驗室,湖南長沙 410012)

某礦8#礦體采礦方法的優(yōu)化選擇

覃 敏1,2,徐必根1,2,唐紹輝1,2

(1.長沙礦山研究院,湖南長沙 410012;2.金屬礦山安全技術(shù)國家重點實驗室,湖南長沙 410012)

為較客觀和科學評價采礦方案的優(yōu)劣,文章把層次分析法和模糊數(shù)學原理相結(jié)合對評價體系進行綜合分析并選出最優(yōu)方案。評價指標的權(quán)重可以通過層次分析法來確定,同時借用模糊數(shù)學綜合評判方法進行評估,這樣把采礦方法的動態(tài)、靜態(tài)、定量和非定量的指標形成統(tǒng)一化的一個綜合優(yōu)越度。會澤鉛鋅礦區(qū)深部8#礦體賦存條件比較復(fù)雜,集“深、碎、水、小”于一體,通過優(yōu)選確

定的采礦方法為上向進路充填采礦法。

采礦方法;層次分析法;模糊數(shù)學;綜合評判

采礦方案的選擇是礦山項目的基本決策,將影響礦山其他主要決策。因此,對于一個礦體確定其適合的采礦方法顯得尤為重要。而對于選擇出最優(yōu)的采礦方法,要考慮許多的方面,當然其中涉及到很多的影響成分因素,而這些影響因素也不是很清晰,并且各自影響作用程度也不是很明確,以往礦山的采礦方案一般憑借經(jīng)驗去選擇,自然有經(jīng)驗的不同而對實際情況的把握也會不同。介于這種情況,現(xiàn)在探討出了一些方法應(yīng)用在方案的選擇中,為在系統(tǒng)設(shè)計過程中把那些模糊的概念和判斷數(shù)字化、定量化提供了理論依據(jù)。如層次分析法的選擇、關(guān)系矩陣和模糊理論的優(yōu)化選擇、層次分析和灰色理論的優(yōu)化選擇等為方案的選擇提供了新的方法,并且理論依據(jù)也更充分了。為了較全面考慮采礦方法的因素,使得系統(tǒng)得到較為客觀性的評價,盡量減少經(jīng)驗的作用,本文結(jié)合層次分析法和模糊數(shù)學綜合評判理論,分析評價指標的權(quán)重,并計算出各方案的優(yōu)越度,從而選擇出最好的采礦方案。

1 AHP-FCE綜合評判法

1.1 評價體系中對象A和指標B

若評價體系有m個對象,則A={a1,a2,…, am};而每個對象包含n個評價指標,則B={b1, b2,…bn}。

1.2 確定權(quán)重的分配

1.2.1 表示因素之間的影響強弱

采用標度和它們的倒數(shù)來表示因素之間的影響強弱,如表1所示。

表1 比較意義說明

1.2.2 構(gòu)造比較判斷矩陣

設(shè)判斷矩陣為[D],每一元素都以各元素為基準,按上述標度方法相互之間進行比較構(gòu)造,則有:對于相互比較得到的判斷矩陣[D],想要很準確求得其最大特征值和特征向量一般難以達到,但是可以用方根法求得其近似解,針對需要分析的問題不受影響。

1.2.3 檢驗[D]的一致性由于人為因素的干擾使得[D]與實際情況有偏差,為此需要檢驗[D]的一致性。[D]的檢驗公式為CR=CI/RI,式中CI為檢驗[D]的一致性檢驗指標,CI=(λmax-n)/(n-1),n為[D]的階數(shù),RI為多維平均隨機一致性指標,如表2所示。

表2 RI的取值

當CR＜0.1時,一般認為[D]滿足要求,否則就要反復(fù)調(diào)整[D],最終使得[D]滿足一致性檢驗。

1.2.4 權(quán)重向量分配計算

當反復(fù)調(diào)整[D]滿足一致性檢驗時,可以求出各因素的權(quán)重向量為Q=(q1,q2,…qn)。

1.3 構(gòu)建模糊關(guān)系

模糊數(shù)學綜合評判法就是借用模糊數(shù)學中知識和理論對評價系統(tǒng)中相互影響的各個因素進行評價,比較全面、客觀、科學地分析評價系統(tǒng)中的各個影響因素,并把各個因素在評價系統(tǒng)中的權(quán)重進行量化,得到一個具體數(shù)據(jù)關(guān)系,從而清楚地把某事物進行等級劃分或著類別區(qū)分,結(jié)果直觀形象。

由評價指標B到評價對象A可以建立一個模糊映射F,F:u→f(v)。另外確定各個指標隸屬度的概念可知,定量指標的隸屬度由隸屬函數(shù)法確定,非定量指標采用相對二元比較法確定。從而推導(dǎo)得到的模糊關(guān)系矩陣R,其形式表示為:

這里為了使得單因素矩陣R能夠?qū)Ω鱾€因素進行統(tǒng)一化、可比性,把各個因素指標無量綱化。

1.4 綜合評判

評價對象A的綜合評價為隸屬度矩陣R和因素權(quán)重Q的乘積,其表達式為:

這里算出的z為評價對象的綜合優(yōu)越度,z值越大表示綜合優(yōu)越度越高。

2 某礦的優(yōu)選應(yīng)用

會澤鉛鋅礦區(qū)深部8號礦體賦存于白云巖夾灰?guī)r中,礦體與圍巖界限清楚。礦體產(chǎn)狀與地層走向一致,走向N20°～40°E,傾向SE,礦體水平厚度2.5～18.8 m,平均為9.93 m,中部厚大,兩端變薄,傾角61°～63°。鉛鋅的品位很高,在25%～35%之間。8號礦體在剖面上似層狀,平面上為透鏡狀。礦體延伸穩(wěn)定,僅在某些地方有些許的膨脹和收縮,從產(chǎn)狀、形態(tài)上來說都屬于較穩(wěn)定的礦體。結(jié)合礦床開采條件,初步選擇了三種方案:方案Ⅰ——上向進路充填采礦法;方案Ⅱ——分段鑿巖階段出礦嗣后充填采礦法;方案Ⅲ——分段充填采礦法。這三種采礦經(jīng)濟技術(shù)指標如表3所示。

表3 采礦方案經(jīng)濟技術(shù)比較

2.1 確定各因素權(quán)重分配

根據(jù)層次分析法原理以及比較標度的標準意義,并運用了模糊數(shù)學理論確定了評價體系中各因素的分配權(quán)重。如表4所示。

2.2 判斷矩陣一致性檢驗

由于評價系統(tǒng)的復(fù)雜和元素多樣性,又存在人為的主觀認知和知識水平的限制,因此需要對判斷矩陣進行一致性檢驗:

1.計算判斷矩陣的最大特征值λmax,根據(jù)方根法的計算公式可知:λmax=9.835。

表4 各指標權(quán)重分析計算

2.計算判斷矩陣的一致性檢驗指標CI

式中n為判斷矩陣的維數(shù)。由計算可知:CI= 0.104。

3.檢驗矩陣的一致性。查表知RI=1.45,把以上數(shù)據(jù)代入檢驗公式中求得CR=0.072＜0.1,則可以認為判斷矩陣具有滿意的一致性。

4.各因素指標的權(quán)重確定為Q=(0.202, 0.094,0.154,0.108,0.162,0.130,0.059,0.039, 0.052)。

2.3 隸屬矩陣的確定

1.指標體系中6個定量指標的特征向量矩陣為:

對R1-6進行規(guī)格化,對于增加效益性的元素,數(shù)值是越大越好;對于耗成本費用性的元素,數(shù)值是越小越好。其隸屬度計算公式為:增益性-rij=yij/ yijmax;耗費性-rij=minyij/yij。分析前6個因素,其中增益性指標的有生產(chǎn)能力、采礦工效,其余的為耗費性指標。則可得:

2.對于評價體系后面的三個因素來講是非定量指標,要轉(zhuǎn)化成定量指標進行規(guī)范。而針對非定量指標,可以采用相對二元比較法。具體作法是:若目標集中ri與rj作二元對比,當ri比rj重要,則令排序標度ri=1,rj=0;當ri與rj同等重要,則令排序標度ri=rj=0.5;當rj比ri重要,則令排序標度ri= 0,rj=0.5。

各方案靈活適應(yīng)性這一影響因素,其特點是越靈活越好,越能靈活使用,效率就越高。因此得特征向量矩陣:

則其隸屬度矩陣為R7=[1,1,1]。

各方案的通風條件是不一樣的,一般選擇的采礦方案通風條件越好就越能保證礦山供風需求,因此得特征向量矩陣:

則其隸屬度矩陣為R8=[1,0.82,1]。

各方案的實施有難易程度之分,礦山希望選擇的方案簡便易行是最好的,因此得特征向量矩陣:

則其隸屬度矩陣為R9=[1,1,0.82]。

通過對以上評價體系的九大因素指標分析,綜合以上數(shù)據(jù)可得到綜合隸屬度矩陣:

2.4 確定最優(yōu)方案

由模糊綜合性評價運算得:

Z=QR=(q1,q2,…,qn)R=(0.789,0.766, 0.736)

根據(jù)計算數(shù)據(jù)大小排列次序為方案Ⅰ、方案Ⅱ、方案Ⅲ,可知方案Ⅰ相比其它兩個方案要顯得優(yōu)越,從而選用方案Ⅰ。經(jīng)過幾年的生產(chǎn)實踐,認為確實可行,開采礦床穩(wěn)定,采場作業(yè)安全,并為礦山創(chuàng)造了良好的經(jīng)濟效益。

3 結(jié) 論

本文是基于層次分析和模糊數(shù)學結(jié)合的方法對會澤鉛鋅礦8#礦體的采礦方法進行優(yōu)化選擇,最終確定了上向進路充填采礦法。在該評價體系中初步確定了三大方案,并從中優(yōu)化,為此選擇了九大因素指標,通過層次分析法確定了各因素指標的權(quán)重,并結(jié)合模糊數(shù)學確定各自的隸屬度,最終選出最優(yōu)方案。該方法分析全面、到位,能夠保證評價體系的客觀性和可行性,比較充分地減少了人為主觀因素和認知水平的限制。

[1] 于潤滄.采礦工程師手冊[M].北京:冶金工業(yè)出版社,2009.

[2] 龔聲武,蔡明悅,李夕兵.AHP-FCE法在采礦方法優(yōu)選中的應(yīng)用[J].采礦與安全工程學報,2009,26(1):41-49.

[3] 王新民,趙彬,張欽禮.基于層次分析和模糊數(shù)學的采礦方法選擇[J].中南大學(自然科學版),2008,39(5):875-880.

[4] 鐘春暉,趙奎,郭秋根,等.基于關(guān)系矩陣和模糊理論的采空區(qū)穩(wěn)定性綜合評價[J].礦業(yè)研究與開發(fā),2006,11:44-46.

[5] 張曉暉,王輝,戴福初,等.基于關(guān)系矩陣和模糊集合的斜坡穩(wěn)定性綜合評價[J].巖石力學與工程學報,2000,19(3):346-351.

[6] 楊殿.金屬礦床地下開采[M].長沙:中南工業(yè)大學出版社, 1999.

[7] Brady B.H.G.[澳]Brown E.T.[英].地下采礦巖石力學(第三版)[M].北京:科學出版社,2011.

[8] 李學全.采礦方案優(yōu)選的層次分析決策方法[J].有色礦冶, 1998,(1):3-6.

Abstract:In order to establish the evaluation system of the mining scheme more objective and scientific,the paper used a method of analytic hierarchy process in combination with fuzzy mathematics theory to optimize the mining method.It used the analytic hierarchy processe to determine the value of evaluation indexes,and used fuzzy mathematics theory to evaluate it.Therefor,it could make the static,dynamic,quantitative and quantitative index of the mining method unify to form a comprehensive superior degrees.The occurrence conditions of the Huize Pb-Zn mining area deep 8#ore body are complex,of which a“deep,broken,water,small”is in one set.The result of optimization of the mining method is upward drift stoping method.

Key words:mining method;analytic hierarchy process;fuzzy mathematics;comprehensive evaluation

The Optimization of Mining Method in 8#Ore Body of Some Ore

QIN Min1,2,XU Bi-gen1,2,TANG Shao-hui1,2

(1.Changsha Institute of Mining Reseach,Changsha410012,China;
2.Sate Key Liboratory of Metal Mine Safety Techenology,Changsha410012,China)

TD163

A

1003-5540(2012)04-0006-04

2012-04-16

覃敏(1986-),男,碩士研究生,主要從事采礦工程安全開采研究。